Пособие для ДЗ Циклы - копия (802812), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

В этих двигателяхтопливо – воздушная смесь хорошо подготовлена и поэтому она быстро сгорает. Применительно к этому идеальному циклу можно считать, что подводтеплоты к рабочему телу происходит мгновенно – в тот момент, когда поршень находится в верхней мертвой точке (ВМТ), т.е. при υ = const. Цикл(рис. 2.1) состоит из двух адиабат и двух изохор. Рабочее тело сжимается по9адиабате 1–2, затем к нему в изохорном процессе 2–3 подводится теплота q1.Далее происходят расширение газа по адиабате 3–4 и отвод теплоты q2 в изохорном процессе 4–1.

В реальном двигателе процессу 2–3 соответствует сгорание топлива, а процессу 4–1 – выпуск отработавших газов.Рис. 2.1. Идеальный цикл двигателя внутреннего сгорания с подводомтеплоты в изохорном процессе в р-υ (а) и Т-s (б) координатахОсновными характеристиками этого цикла являются степень сжатияε12(2.1)λp3,p2(2.2)и степень повышения давлениягде υ1 и υ2 – удельные объемы рабочего тела соответственно в точках 1 и 2.Основные параметры состояния рабочего тела в характерных точкахцикла (р, υ, T) определяют при выявлении взаимной связи между ними в соответствующих процессах, составляющих цикл, с использованием уравнениясостояния идеального газа.Количество подведенной теплотыq1 = cv (T3 − T2)Количество отведенной теплоты по (по модулю)10(2.3)q2 = cv (T4 – T1)(2.4)В соответствии с первым законом термодинамики с учетом того, что изменение внутренней энергии в цикле Δuц = 0, работа за цикл равнаlц = q1 − q2.Здесь теплота q2 выражена по модулю.

Термический коэффициент полезного действия циклаηt q1 - q2q 1 2q1q1Подставив (2.3) и (2.4) в это уравнение, получимηt  1 cv T4  T1 T T 1 4 1cv T3  T21 T3  T2Выразим T2, T3 и T4 через T1 и ε. Из адиабатного процесса 1–2 находимT2  1   T1   2 k 1 ε k 1илиT2  T1ε k 1Из изохорного процесса 2–3 имеемp3 T3λp2 T2илиT3  T2 λ  T1ε k 1λИз адиабатного процесса 3–4 получаемT3   4  T4   3 k 1   1  2 k 1 ε k 1откудаT3T1ε k 1λT4  k 1  k 1  T1λεεСледовательно, термический кпд равенηt  1 T1λ  T111T1ε k 1λ  T1ε k 1ε k 111(2.5)Согласно зависимости (2.5) термический кпд цикла с подводом теплотыпри постоянном объеме увеличивается с ростом степени сжатия ε и показателя адиабаты k (через последний, он зависит от физических свойств рабочеготела), степень повышения давления λ на него влияния не оказывает.2.3. ЦИКЛ С ПОДВОДОМ ТЕПЛОТЫ ПРИ ПОСТОЯННОМ ДАВЛЕНИИ ГАЗАДанный цикл ДВС соответствует работе компрессорных дизелей.

В этихдвигателях сжимается чистый (без топлива) воздух, в конце такта сжатия вцилиндр двигателя с помощью сжатого компрессором воздуха впрыскиваетсяжидкое топливо. Под воздействием высокой температуры воздуха топливосамовоспламеняется и происходит процесс его сгорания. За время горениятоплива поршень успевает переместиться от верхней мертвой точки на некоторое расстояние. В рассматриваемом идеальном цикле ДВС принимается,что процессу горения топлива соответствует условие р = const.Рис. 2.2. Идеальный цикл двигателей внутреннего сгорания с подводомтеплоты в изобарном процессе в р-υ (а) и Т-s (б) координатахЦикл состоит из двух адиабат, одной изобары и одной изохоры (рис.2.2). Рабочее тело сжимается по адиабате 1–2, затем к нему изобарно подво12дится теплота q1 (процесс 2–3).

В точке 3 процесс подвода теплоты прекращается и дальнейшее расширение рабочего тела совершается по адиабате3–4. В точке 4 поршень достигает нижней мертвой точки. В реальном двигателе начинается выпуск отработавших газов, в идеальном цикле ему соответствует изохорный отвод теплоты 4–1. В точке 1 цикл завершается, внутренняя энергия и другие параметры состояния рабочего тела принимают прежние значения, которые они имели до начала цикла.Характеристиками данного цикла являются степень сжатия ε = υ1/υ2 истепень предварительного расширения ρ = υ3/υ2.При ходе поршня от верхней мертвой точки к нижней совершается работа расширения газа – в процессах 2–3 и 3–4, которая определяется интегралами34l p   pd   pd  p 3   4  231 p33  p4 4 k 1(2.6)В р,υ-координатах работа расширения эквивалентна площади фигуры2–3–4–5–6–2.При обратном ходе поршня от нижней мертвой точки к верхней на сжатие рабочего тела затрачивается работа2lсж   pd 11 p11  p2 2 k 1(2.7)В р,υ-координатах работа lсж равна площади фигуры 1–2–6–5–1 в соответствующем масштабе.

Алгебраическая сумма работ lр и lсж представляетсобой полезную работу (работу за цикл)lц = lр + lсж(2.8)В р,υ-координатах она изображается площадью фигуры 1–2–3–4–1(рис. 2.2 а). В соответствии с первым законом термодинамики эту же работуможно представить как разность подведенной и отведенной теплоты13lц = q 1 – q 2(2.9)q1 = cр (T3 − T2)(2.10)q2 = cv (T4 – T1)(2.11)гдеНа рис. 2.2 б дано изображение этого цикла в T,s-координатах. Подведенная теплота q1 равна площади фигуры 2–3–5–6–2, а отведенная – площадифигуры 4–1–6–5–4 в соответствующем масштабе. Согласно (2.9) работа зацикл в T,s-координатах также изображается площадью внутри цикла.Термический кпд этого цикла равенTT1  4  1Tc T  T ηt  1  v 4 1  1   1cp T3  T2 TkT2  3  1 T2 (2.12)где k = ср/ сν.Уравнение (2.12) можно преобразовать к видуρk 1ηt  1  k 1ε k ρ  1(2.13)Согласно (2.13) термический кпд рассматриваемого цикла тем больше,чем больше степень сжатия ε и показатель адиабаты k и чем меньше степеньпредварительного расширения ρ.142.2.

ЦИКЛ СО СМЕШАННЫМ ПОДВОДОМ ТЕПЛОТЫКомпрессорные дизели характеризуются большой массой компрессора ибольшой мощностью, отбираемой на его привод (до 10 % от мощности двигателя). Это делает их неконкурентоспособными по сравнению с дизелями вкоторых впрыск топлива осуществляется с помощью топливного насоса.На рисунке 2.3 показан идеальный цикл двигателя внутреннего сгораниясо смешанным подводом теплоты, в котором часть теплоты подводится приυ = const, а другая часть – при р = const.

Это – идеальный цикл современныхдизелей, в которых впрыск топлива в цилиндр двигателя осуществляется несжатым воздухом с помощью компрессора, как в предыдущем цикле, а с помощью насоса. Такой способ впрыска топлива дает иной процесс горения,который в р,υ-координатах аппроксимируется линиями υ = const и р = const.Рис. 2.3. Идеальный цикл двигателя внутреннего сгорания со смешанным подводом теплоты в р-υ (а) и Т-s (б) координатахРабочее тело сжимается по адиабате 1–2, в изохорном процессе 2–3 к'''нему подводится теплота q1 и далее в изобарном процессе 3–4 – теплота q1 .Затем происходят расширение рабочего тела по адиабате 4–5 и отвод теплоты q2 в изохорном процессе 5–1.

Основные характеристики цикла следую15щие: степень сжатия ε = υ1/υ2; степень повышения давления λ = p3/p2; степеньпредварительного расширения ρ = υ4/υ3.Количество теплоты, подведенное в изохорном процессе, равно:q1' = cv(T3 – T2). Количество теплоты, подведенное в изобарном процессе,q1'' = cp(T4 – T3). Отведенное количество теплоты: q2 = cv(T1 – T5). Термическийкпд циклаηt  1 1ε k 1λρ k  1λ  1  kλρ  1(2.14)Из этого уравнения видно, что термический кпд растет с увеличением ε,k и λ и с уменьшением ρ.Для двигателей, работающих по этому циклу, характерны следующиезначения λ и ρ: λ = 1,2…1,7; ρ = 1,1..1,5.3.

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ИДЕАЛЬНЫХ ЦИКЛОВТЕПЛОВЫХ МАШИН3.1. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ИДЕАЛЬНЫХЦИКЛОВ ТЕПЛОВЫХ МАШИНТермодинамический расчет идеальных циклов включает в себя: определение основных параметров состояния р, υ, T в характерныхточках цикла; определение для каждого процесса, входящего в цикл, Δu, Δs, q, l; определение термического кпд цикла; графическое изображение цикла в p,υ- и T,s-координатах.Термодинамический расчет идеальных циклов производят, используярасчетные формулы термодинамических процессов, входящих в цикл (таблица 3.1).16Таблица 3.1Расчетные формулы термодинамических процессовИзохорный про-Изобарный про-ИзотермическийАдиабатный про-цессцесспроцессцессp1   2   p 2  1 Соотношениепараметров состояния 2 T21 T1p 2 T2p1 T1T1   2  T2  1  2 p11 p2T2  p2  T1  p1 Политропный процессkp1   2   p 2  1 k 1T1   2  T2  1 k 1kT2  p2  T1  p1 nn 1n 1nИзменениевнутреннейΔu = сvΔTΔu = сvΔT0энергии ΔuРабота l0l = RΔTl  q  p11 ln21ll = сv(T1-T2)lRT1  T2 n 11 p11  p2 2 n 1Теплота qq = сvΔTq = сpΔTl  q  RT lnp1p20q = сnΔTОкончание табл.

3.1Расчетные формулы термодинамических процессовИзменение энтропии ΔsТеплоемкость сПервыйзаконтермодинамикиs  cv lncv T2T1Rk 1q = Δus  c p lncp T2T1s  R ln210kRk 1s  cn lncn q = Δu + lq=l18l = -ΔuT2T1R nkk 1 n 13.2. ПРИМЕР ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ИДЕАЛЬНОГО ЦИКЛАТЕПЛОВЫХ МАШИНИсходные данныеИдеальный цикл изображен нарисунке 3.1.р1=1 атм, р2=5 атм, t1=0 0C, t3=200 0C,n = 1,3. Процессы 1–2 и 3–4 – политропные. Рабочее тело – воздух.Рис. 3.1. Идеальный циклОпределяем газовую постоянную для воздуха:RRуμв8314 287,08 Дж/(кг.К).28,96Рассчитываем массовую теплоемкость в изохорном процессе:cv R287,08 700,21 Дж/(кг.К).k  1 1,41  1В цикл входят изобарные (рис 3.1) и политропные процессы. Определяем массовые теплоемкости для этих процессов:c p  kcv  1,41 700,21  987,29 Дж/(кг.К);c n  cvnk1,3  1,41 700,21 256,74 Дж/(кг.К).n 11,3  1Для удобства определения основных параметров состояния используюттаблицу 3.2.

Характеристики

Список файлов книги