Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Рисунок (13.1)

Электронная теория дисперсии

- формула, связывающая оптические, магнитные и электрические свойства, для видимого спектра всех волн μ=1;

; ; ; , – концентрация электронов. – внешняя вынуждающая сила.

Все силы: , – сила упругости, возникающая при смещении частицы от положения устойчивого равновесия, – сила радиационного трения.

;

; . Затухание волн при прохождении через прозрачный диэлектрик мало ; решением данного уравнения будет: ; подставив в начальную формулу:

3) Решение:

Найдём с помощью теоремы Гаусса поле внутри и вне шара:

Теперь вычислим собственную электрическую энергию шара:

Отсюда следует, что

Ответ:

Билет 14

1) Сила Лоренца. Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях:

Опыт показывает, что сила , действующая на точечный заряд , зависит в общем случае не только от положения этого заряда, но и от его скорости . Соответственно этому силу разделяют на две составляющие – электрическую (она не зависит от движения заряда) и магнитную (она зависит от скорости заряда). В любой точке пространства направление и модуль магнитной силы зависят от скорости заряда, причем эта сила всегда перпендикулярна вектору ; кроме того, в любом месте магнитная сила перпендикулярна определенному в данном месте направлению и, наконец, ее модуль пропорционален той составляющей скорости, которая перпендикулярна этому выделенному направлению.

Все эти свойства магнитной силы можно описать, если ввести понятие магнитного поля. Характеризуя это поле вектором , определяющим выделенное в каждой точке пространства направление, запишем выражение для магнитной силы в виде

Тогда полная электромагнитная сила, действующая на заряд q: . Ее называют силой Лоренца.

Направление вектора силы, действующей на положительный заряд, определяется правилом левой руки:

Вектор силы перпендикулярен плоскости, в которой лежат векторы и , при этом, если вектор индукции входит в ладонь левой руки, пальцы направлены вдоль вектора скорости, то отогнутый большой палец укажет направление силы, действующей на положительный заряд (для отрицательного заряда – правая рука.

(Рисунок 14.1)

Ускорение заряженных частиц. Циклотрон:

Ускорители – установки, предназначенные для ускорения заряженных частиц до высоких энергий (выше 1МэВ). В основе работы ускорителя заложено взаимодействие заряженных частиц с электрическим и магнитным полями. Электрическое поле способно напрямую совершать работу над частицей, то есть увеличивать её энергию. Магнитное же поле, создавая силу Лоренца, лишь отклоняет частицу, не изменяя её энергии, и задаёт орбиту, по которой движутся частицы.

Ускорители можно разделить на линейные и циклические.

В линейных ускорителях частицы движутся практически по прямой траектории, разгоняясь при движении специальными электромагнитными устройствами.

В циклических ускорителях частицы движутся по практически замкнутой траектории под действием магнитной силы Лоренца и разгоняются на определённых участках.

Принцип действия циклотрона основан на независимости периода оборота заряженной частицы в магнитном поле от её скорости

В фазотроне индукция магнитного поля уменьшается к краям, следовательно, при увеличении радиуса траектории начинает увеличиваться оборота период частиц. Поэтому, по мере

разгона частиц, уменьшать частоту колебаний напряжения между дуантами.

В синхротроне траектория частиц не меняется – это обеспечивается изменяющимся во времени магнитным полем.

2) Интерференция света в тонких плёнках. Интерференционные полосы равной толщины и равного наклона:

(Рисунок 14.2)

При падении на пластинку плоской волны образуются две отраженные волны, разность хода которых определяется формулой . и . В результате получим .

Поскольку при отражении от оптически более плотной среды происходит скачок фазы на π у отраженной волны (потеря полуволны): .

. Эти волны могут интерферировать, если оптическая разность хода не превышает длину когерентности (расстояние, при прохождении которого две или несколько волн утрачивают когерентность). Мах: .

Кольца Ньютона – это кольцевые полосы равной толщины, наблюдаемые при отражении света от поверхностей зазора между стеклянной пластинкой и соприкасающейся с ней выпуклой линзой. При нормальном падении света кольца в отраженном свете имеют вид концентрических окружностей с центром в точке соприкосновения линзы с пластинкой. Радиусы темных колец: b-расстояние между линзой и пластинкой ; по теореме Пифагора: , учитывая, что Для светлых:

3) Решение:

h и k – постоянные Больцмана и Планка

Билет 15

1) Магнетики

В магнитном отношении все вещества можно разделить на слабомагнитные (парамагнетики и диамагнетики) и сильномагнитные (ферромагнетики). Пара- и диамагнетики при отсутствии магнитного поля, как мы знаем, не намагничены и характеризуются однозначной зависимостью J=xH намагниченности J от Н. Ферромагнетиками называют вещества (твердые), которые могут обладать спонтанной намагниченностью, т. е. намагничены уже при отсутствии внешнего магнитного поля. Типичные представители ферромагнетиков — это железо, кобальт и многие их сплавы.

2) Уравнения Максвелла в интегральной форме:

, ρ – объемная плотность сторонних зарядов, – плотность тока проводимости.

Из уравнений Максвелла для циркуляции векторов и следует, что электрическое и магнитное поля нельзя рассматривать как независимые: изменение во времени одного из этих полей приводит к появлению другого. Поэтому имеет смысл лишь совокупность этих полей, описывающая единое электромагнитное поле.

Если же поля стационарны ( и ), то уравнения Максвелла распадаются на две группы независимых уравнений:

В этом случае электрическое и магнитное поля независимы друг от друга.

В дифференциальной форме:

Эти уравнения говорят о том, что электрическое поле может возникнуть по двум причинам. Во-первых, его источником являются электрические заряды, как сторонние, так и связанные. Во-вторых, поле Е образуется всегда, когда меняется во времени магнитное поле.

Эти же уравнения говорят о том, что магнитное поле может возбуждаться либо движущимися электрическими зарядами (электрическими токами), либо переменными электрическими полями, либо тем и другим одновременно.

Значение уравнений Максвелла в дифференциальной форме не только в том, что они выражают основные законы электромагнитного поля, но и в том, что путем их решени могут быть найдены сами поля и .

Физический смысл:

Циркуляция вектора по любому замкнутому контуру равна со знаком минус производной по времени от магнитного потока через любую поверхность, ограниченную данным контуром. При этом под понимается не только вихревое электрическое поле, но и электростатическое (циркуляция последнего равна нулю).

Поток вектора сквозь произвольную замкнутую поверхность всегда равен нулю.

Циркуляция вектора по любому замкнутому контуру равна полному току (току проводимости и току смещения) через произвольную поверхность, ограниченную данным контуром.

Поток вектора сквозь любую замкнутую поверхность равен алгебраической сумме сторонних зарядов, охватываемых этой поверхностью.

Свойства:

Уравнения Максвелла линейны.

Они содержат только первые производные полей и по времени и пространственным координатам и первые степени плотности электрических зарядов q и токов . Свойство линейности уравнений Максвелла непосредственно связано с принципом суперпозиции

Уравнения Максвелла содержат уравнение непрерывности, выражающее закон сохранения электрического заряда. Возьмем бесконечно малый контур Г, натянем на него произвольную конечную поверхность S (рисунок 1.1), а затем стянем этот контур в точку, оставляя поверхность S конечной. В пределе циркуляция обращается в нуль, поверхность S становится замкнутой и (3) перейдет в

И тогда: – это уравнение непрерывности, которое утверждает, что ток, вытекающий из объема V через замкнутую поверхность S, равен убыли заряда в единицу времени внутри этого объема V.

Рисунок 1.1)

Уравнения Максвелла выполняются во всех инерциальных системах отсчета. Они являются релятивистски инвариантными. Это есть следствие принципа относительности, согласно которому все инерциальные системы отсчета физически эквивалентны друг другу.

О симметрии уравнений Максвелла. Уравнения Максвелла не симметричны относительно электрического и магнитного полей. Это обусловлено опять же тем, что в природе существуют электрические заряды, но нет зарядов магнитных. Вместе с тем в нейтральной однородной непроводящей среде, где и , уравнения Максвелла приобретают симметричный вид, т.е. так связано с , как с :

Симметрия уравнений относительно электрического и магнитного полей не распространяется лишь на знак перед производными и .

О электромагнитных волнах. Из уравнений Максвелла следует важный вывод о существовании принципиально нового физического явления: электромагнитное поле способно существовать самостоятельно — без электрических зарядов и токов. При этом изменение его состояния обязательно имеет волновой характер. Поля такого рода называют электромагнитными волнами. В вакууме они всегда распространяются со скоростью, равной скорости света .

Материальные уравнения

Материальные уравнения – равнения описывающие характеристики среды:

,

Где – известные нам постоянные, характеризующие электрические и магнитные свойства среды (диэлектрическая и магнитная проницаемости и электропроводимость), – напряженность поля сторонних сил, обусловленная химическими или тепловыми процессами.

3) Решение:

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)