B. Cushman-Roisin - Introduction to geophysical fluid dynamics (794272), страница 51
Текст из файла (страница 51)
Пм 1айег сопивь оГ $еппз йище ~агу мчи еас!з 1пйераЫеп1 капайе Вес. А-1 МЧаче ИцгпЬег апд ЧЧаче1епцй ам1 а сопзтапт ф, сайед йе теГегепсе рЬазе. ТЬе соегйс1ептз |, и, апд а оГ х, у, апд г, гезрес1ве1у, Ьеаг йе патпез оГ жп е пшпоег гп х, и а~е юижЬа. м у, апд ~~ еуиеигу. ТЬеу шдтсате Ьож зЬагр1у йе чюе ипди1атсз 1п зрасе апд Ьож Газт И озсН1атез ш Опте.
Еци1ча1епт ехргезз1опз Гот йе жаче зцри1 аге а = А, соя(Ь + жу — тпг) + А, з1п Цт + щу — ем), (А-3) Йкаге А-1 Рьам ивеа ог а фюкц-йщ~пайма! яэм зорий ет а радев 6те. тъе имев вге аИ мтвд аале раийЫ, Тае ймааажв йод сгевт йо мщпас сяй а1отщ йе х- аа4 у-ежи зи Х, аит Х,, теир©сме1у, тьа ~маМеазй Х >а йе йамвт Йазошй Йэ$насе Ьяа меэт то наака стаи. жЬете А~ = А соз ф апд А~ = — А яп ф, апд а = Йе1А,. е""' " '"~), (А-4) жЬеге Фе потайоа Ке1 1 тпеапз тЬе геа1 рай оГ апд А, = А, — тА, = е'~ 1з а сотпр1ех атпр11тиде сое%с~епт.
ТЬе сЬо1се оГ тпатЬетпа6са1 тертезептайоп 1я Кепета11у йста$ед Ьу йа ргоЫетп ат Ьапд. Рогтпи1ат)оп (А-3) и Ье1рГи1 1п йе дисизз1оп оГ ргоЬ1епаз ехЫЫ6пд соехв6п~ з18па1з йа1 ате еМкг 1п ретГсс~ рЬазе о» 1а г)иадтийые, жЬегеаз Гоппа1абоп (А-4) (з ртеГеттед жЬеп а рчеп дупаписа1 зузмтп 1з зиЬ)естед то а жаче апа1уз1з. Неге, же ж111 изе Гогтпи1аттоп (А-1). А ъ'аде с~егг ы деппед аз йе Ипе 1п йе (х, у) р1апе апд ат йпе г айящ ж)йсЬ йе зщпа1 1з тах1тпитп (а = + А); яап1ат1у, а й ои~Ь ь а 1шс а1опп жЫсЬ йе зцда1 1з пппппитп (а = — А). ТЬезе 11пез апд, ш пепега1„а11 1тпез а1ощ жЬ(сЬ йе зцрта1 Ьаз а сопзтапт ~а1ие ат ап 1пзтаат 1п типе ате са11ед рЬазз Йпез.
Бците А-1 дер1стз а 1еж рЬазе 1шсь ш йе сазе оГ роз1Ме жаче питпЬегз 1 апд ж. Весаизе оГ йе озсИ)аготу ЬеЬалчот оГ Йе з1пизоЫа1 Гипсйоп, сгезт 11пек гесит ат сопзтапт Ыегча1з, Физ фчщ, йе жалу азрест то йе з1цпа1. 1Ъе йзтапсе олег жЫсЬ Аррепйх А ЧЧамв Кюагпа6сз йе а$$па1 тереза 1тзе1К ш йе х-йгес$$оп $з йе йзтаасе обжег щ$йсЬ йе рЬазе родоп Ь шсгеазез Ъу 2к, тЬат 1з, 2тт ?~ к $ ° (А-5) Яхш1аг1у, Йе йзгапсе сжег ю$йсЬ йе зщпа1 герека 1гзе$$' ш Фе у-йгес$$оп 1з (А-6) ТЬе т$яаИИез Х„ак$ Х„аге са11ед йе жаге1скщйз 1п йе х- ык$ у-йтест1опз, ТЬеу аге йе а аче1епайз зееп Ъу ап оЪзел~ег и Ьа жоц1д г$етес$ йе йуи$ оп1у йгоиф з1Из а1щпей в1Й йе х- апй у-ахеи. ТЬе ас$иа1 мцм$ещй, Х, оГ Йе чие (з йе зЬогтез$ Йз|апсе антош Йе сгез1 $о пеагез$ сгез$ (Гщите А-1) апг$ в, йегеКоте, зшайег йаа ест Х, от Х„.
Е1ешептзту ухипе$пс сопзЫегайсиы рго~Ые р+ щг — = — + — = 1~ Х~ Х~~ 4х~ 'а~Ьете з, сз$$ей Йе вам пижМч; 1з дебит аз й /7 ~а'. И-8) Коте йаг з$псе Х' 1ь пот йе зшп оГ Х,' апс$ Х,', йе ра$г (Х„Х„) 6оез по$ тергезевт в честнот. Оп тЬе ойег Ьапд, Йе ра$т (1, т) сап Ье изей то тейпе йе игам иижЬет мста Ь =11+ щ1, (А-9) жЬеге $ аЫ $ зте йе шй ~ес$отз а$цред МЙ Йе ахеи (Явите А-$), $п Миз ЙзЬ1оп, Йе жаче пишЬег 1 1з йе шаупйк$с оК йе ва~е шипЬег местог, Ву г$еГип$$оп, рЬазе 1шез аг апу а1~еп 6тпе сопезроЫ то Ипез о$' сопзтапт ча$иез о$' йе ехргезз1оп Ь + ву = $т . г, жЬеге г = х1+ у$ в йе честог розеоп.
Оеошетпса$$у„й(з шеапз Йа$ а рЬазе 1ше 1з Йе 1осцз о$'роштз ~Жозе ~сстотз Йош Йе опуа зЬате йе зате рго$есйоп олго йе жаж-пишЬег ~ес$ог. ТЬме роштз $Ъпп а з$ти$$Ь1 як регрепйси$аг $о й., апд йегеГоге Йе иа~е-пишЬег кестот рош$з регрепйси1аг1у $о аИ рЬазе 1шез (Гцтите А-1), тЬат 1з„ш Йе Йтест1оп о$' Йе итх$и1а6оп, 4-2 НПИОЕФСУ, РНАВЕ 8РЕЕО.
АЛЮ ШВРЕй830Ы $.ет из пою тита ош аттепйоп то йе гешрога1 ечо1ийоп от йе ~ям йумд. Ат а йхед розшоп (х атн$ у ат~ев), ап оЪвегъет Эссз ап озсй1атоту зцрмй. ТЬе ш$ег~щ$ о$'йтпе Ьетъчееа ге о соазеси6ъе Ызтапгз ат жЫсЬ йе зщпа$ $з шахппипь $з йе т$ше та$сеп $ог 8ес.
А-2 Ртецоапсу, Раааа 8реед, апд Ощре~з~оа йе рог6оп аг оГ ше рйазе го шсгеазе Ьу 2к, 1г 1з саИей йе регги, ~ЫсЬ 1з (А-10) 1.Е1 иЗ ПОч Ы1О~ч а раГ6Св1аг СГЕзг 1ше 1а Л) ВОш а СЕгМп бшЕ Г, ГО а 1аГЕг йгПе г2 апй псе ше шпе ш1егка1 Ь | = г, — г,, Эипщ Мнз йпе ийегн1, йе ~гаче сгез1 Ьаз рго11геззей ггош опе роз16оп 1о апойек (Иупе А-2). ТЬе шгегзес6оп члгЬ йа х-азы иаагй А-2 Рпщгаэз оГ а юамю сто~ 1тоси чае ~, 1о 6ае ~,. ТЬе мйе оГ йе Жарнаке ~имЫ, Ь~, в Йе Нае ему Л~= ~, — ~, и ЬерЬэзе Ееед. Ьиы ггапз1а1ей обжег йе йзгапсе Лх = аг,Л вЂ” ю г, П = азу ш 6ше Лг. ТЬи йейаез йе ргораца6аа зреей оК Йе юаче аймщ Йе х-сИхес6оп. (А-11) Япп1аг1у, йе ргораца6оп зреей а1опа гЬе у-йгес6оп 1з йе й1згапсе Ау = ом,/в— ой~/м й1чЫей Ьу гЬе 6ше ш$ег~а1 ~М, ог Впг йезе зреесз аге оп1у аррагепг ьраейв.
ТЬе Мие ргорадабоп зреей оК ше иаъе 1з гЬе би1апсе Ьх, теазпгей регрепй1ся1аг1у Фо йе сгезг 1ше (Г1рке А-2), сочней Ьу ЙЬ егер 1ше йпткщ ше Йпе шгегча1 Аг. Адаш, е1ешепгагу уоимйпс сопз1йега6опз ргоь"1йе 1 1 1 — = — '+ - — ~ Ал' Ах' Ьу' ' Аррепдк А Хам Кмехпабся ю1хеге А 1и йе паче пшлЬет дейпед ш (А-8). Т1хе ргораут1оп иреед оГ Йе сгезт 1ше 1з Мпи (А-13) Весацзе аП рЬазе 1шез ргора~аФе ат йе яаше зрее6 (яо Йах йе ваче ртеяегчез 1Ь и1пцзок1а1 Гопп), ше х1цапхтху с м сайед Йе рйаяе юрееК Кохе Йах Ьесацзе с' 1з пот ех1ца1 хо с,' + с,' (ш таст, с ы 1езз хЬап етйет с, ацд с„!), Йе ра1г (с„, с„) доез пот сопите а рЬуя1са1 ~есхог.
ТЪе д1хесхтоп оГ р1тазе ргара11а6охх, аз дхьсцяяед ЬеГоге, ь рагаПе1 хо Йе жаче-пцпхЬег ~~есхог 1х, 1п депета1, йе ехргеяяюв (А-1) оГ Йе чаче з1®па1 арреахз аз Йе зо1цххоп то а раг6сц1их дупапмса1 зуитеш. ТЬегеГоге, хх шцзх иопхеЬсж Ье сопяхга1пед Ьу Йе рЬуяхся оГ Йе ргоЬ1епх, апд пот аП 1тз рагихпе$егя сап Ье ~атхед шдерепдепх1у. 1.ех цз зцррояе Йах Йе яуяхетп цпдег сопя1дегах1оп ы цпххаПу цпс1тапрхщ 1п х1ше (ятахе о1 гезт ог зхеаду Йож) апд йах ат Иве г = О, И ы рсгхцгЪед яра6аПу ассогдищ хо а яшцзо1да1 д1зхгтЬцбоп оГ ча~е пцшЬав 1 апд ях ш Йе х- апд у-д1гесх1опи„тезресхве1у, апд оГ атпрПпхде А 1ог Йе млаЬ1е а. 1пхц1х1оп 1еадз ця хо апххс1рахе йах зцЬзех1цепх хо Й1и регхцхЬах1ов.
Йе зузтет ичП теист ш а хппе-дерепдепт ГаиЬ)оп. 1Г Й1я геасх1оп Ыхея Йе Гопп оГ а жаче, 1х м6П Ьаче а Гтщцепсу а дсхсххпшед Ьу Йе яуз$еш, Т1хетеГоге, Йе Ггщцепсу сап Ье йевед аз дерепдепх цроп Йе мам-пцхпЬег сохпропепхз 1 аж1 зх апд Йе атпр11хцде А. 1п хпозт шихапсез„хпе зуя$еш*я гезропяе 1я а жа~е Ьесацзе Йе яех оГ ех1цайопи тергезепПпп Йе рЬуз1сз 1з 1шеаг, аЫ реп Йщ ж Же сазе, Йе тайехпаххса1 апа1узь ую1дз а йщцепсу Йат ь хпдсрепбепх оГ Йе атпр1Ыыде оГ Йе регхцтЬат1оп.
Т1тегеГоте, в 1я туртсаПу а Гцпсххоа оГ 1 апд щ оп1у. 1Г йе йщцепсу и а йасххоп оГ йе ~та~с-пшпЬег сошропепхи„зо 1з Йе рйаяе зреед: РЬузхсаПу, Мия ипрПеи Йах Йе чзгхоци жалея оГ я сохххрои1хе зщпи1 ччП аП хтаче1 ах х1тйегепх зреедз, сацяищ а дхяхохх1оп оГ Йе зщпж1 обжег хцпе, 1п раг6сц!аг, а 1оса1иед Ьихях оГ асйлху, чйнсЬ Ьу жхце оГ Йе Роцтхег-десоптроаххоп Йеотеш сопз1зхя оГ юа~ез оГ хпзпу д1тГет~хх нюе1епдйи, юШ Ье ргозтеззйе1у 1еии 1оса1иед аи типе поая оп. ТЬхз р1хепошепоп 1з саПед йяреххюхт, апд хне хпайепхацса1 й®с6оп Йах ге1ахея Йе Йщцепсу ю хо Йе мата-ацпйег сопхропептя 1 апд ~п Ьеатя Йе папхе оГ хттлреюиод ~"ейгххохт. ТЬе дхзрегв1оп ге1Ыоп сап Ье гергезепхед, ш Ью дхтепя1опз, аз а зех оГ сцг~ея ш йе (1, ш) р1апе аЬнщ мгЬ(сЬ а хя а сопзхапт.
Яр~ге А-3 рто~чдез ап ехатпр1е. Ах опе Йхпепи1оп (А = 1) ог вх ха о дххпспяюпи реп Йе рЬуз1са1 яузтетп 1з вохтор1с (а Яас, А-3 Сюдр Че!осйу апд Епегяу Ргсрацабоп Ирипе А-3 6тщйис щ гемшабоа оГ йе йкрегаюв ге3л6оп е = 2И~ Р ж"' + 1) Ьу ешъеа о$'сооа~аас а чаЬаа й йе ~,1, т) ачхое-омойе~ р1апе. Йшс1юп оГ 1 оп1у), а ощ1е а-~егьа-х сигме зпй1сез $о гергеьеп$ йе йзрегз1оп ге1айоп. 1п зоше зрес1а1 рйуз1са1 зузгегпз, гЬе д1ьрегзюп ге1з1юп гейши 1о а з1па1е ргорогйопаИу Ьегвееп Ггецпепсу о апд вате аишЪег А.
ТЬе рЬазе зреед 1з реп Йе заше 1ог аП вате пшпЬегз, а11 вауез ггаче1 ш регГесг ассогд, апд Йе 1оЫ з1апа! гс~ашз Из зЬаре аз йпе ечо1уез. ЯВЬ а ваче 1з са11еа а попйзралче жаче. А-3 ОВОУР 1/Е1.ОС~ТУАИО ЕИЕЯОУ РЯОРАВАТЮИ 1п цепега1, а ваче райегп сопз1ягз оГ пюге авиа а з1пд1е ваъе.
А зепез оК вжез аге зирешпроьед, 1еадлщ го сопз1гпсЫе апд деМгпсйче ЬйегГегепсе. 1п агеаз вЬеге гЬе ~чачез аге шгегГегищ сопзписйче1у, 1Ье вауе агпрйцде 1я реа1ег аЫ Йе епегву 1е~с1 1з )ивЬег йап ш агеаь вЬеге йе жачея ш1егГеге дейгпсбче1у. ТИегеГоге, епег11у д1зЫЬпйоп 1з а ргореггу о1 а зег оК вандея гайег 1Ьап оГ а ьшд1е вате. (А з1пд1е вауе Ьаь а ипЮопп епегцу д1згпЬийоп.) Епец,у ргорада1юп Ьу а зег оГ вачеь дереадз оп Ьож ш$егГегепсе райегпя шоче аЬои1 апд (з цепега1!у по$ Фе ачегаде ьреед о1' 1Ье ва~ез ргезепг.
То й1пягга1е йе ргшс1р1еи апд де(еппше йе зреед а1 ИисЬ епегду ргорадайь, 1е1 из гезгпсг оиг апепйоп го Мо опе-дипепяюпа1 качез апд, гпоге ргес1яе1у, ~о Мо жатки оК есрза1 апр11гпде апд аЬпоя$ ег1иа1 ваче погпЬегя. а = А соз(Й,х — а,г) +А соз(й,л — е,г), (А-14) вЬеге Йе ва~е пшпЬегз А, апд А, ага с1озе 1о йе1г ачегаде А = (А, + А, )~2, апд гЬе Ййегепсе М = А, — Й, (а гписЬ япаПег (Щ «Щ ). Весамзе гЬе гмбх вауез оЬеу гЬе яагпе д1зрегя1оп ге1а6оп оГ гЬе дупагп1са1 яузгетп, а = а(Й), йе мто Йщиепс1ея го~ = а(К~) нпд го, = а(А~) аге с1озе Фо Йе1г ажгаце ш = (а, + го,)/2, вЬ1сЬ (з пшсЬ 1аг$ег Йап Ока ййегепсе Ле = а, — ш, (~Ьго~ « ~ш1). 1п ехргезяап (А-14), АррагкИх А Фа~а Каятайсз 1Ье Ьго гейгепсе рЬазез миге зев го лего„цЬ1сЬ сап аЬиуз Ье йопе ши$ег зцйаЫе сЬогсея оК зрасе апд йпе оп1рпз, А $гщопогпе~пс аип1рц1ацоп $ипзгоппз ехргезиоп (А-14) шга "й Ье а = 24 соя — х — — г соз(Ах — гпг) 2 2 (А-15) МисЬ пои ярреигз аз йе ргос1цс1 оК гщо жалея.
ТЪе зесоЫ созии гцпсйоп гермзепгз ап ачхое иа~е, о$' мал~с вцгпЬег апд йщиепсу Ьейзгееп Жозе оГ йе Фво шймдца1 янез согпрййщ Йе зщпа1. ТЬе 6гзг соз1пе гцпсйж, оп йе обжег Ьапд, 1жо1~ез а пясЬ згпа11ег еже пшпЬег (~ е., шисЬ 1опдег аже1ещф) апй а ацсЬ 1оъег Йеоцсжу. О~ег йе сус1е оГ Йе яЬоггег (я„в) маге, Йе 1опдег жаче арреагз 2Ас а вой шк1аарпа. ТЬцз„йе (Ф, е) абие арреагз тоййа1ед. Ъ 1' де соз ~ (ЬАх — Ьгог)/2 1.
1з з1ож1у ~агуыщ ю зрасе ам1 йпе, «з зееп й Иацге А-4. И А-4 дна -4 ТЪе шФвИемасе даые~а Ф вю оное-йшеивюпа1 ~а~~св злй с10м ~ать ишньекв, ФЫР йе маче же аи$ йюцзЬз ргораум аФ Фе фаве ореад с:= аЯ, 1Ье епме1оре (зайед йк) ргаразэма а~ йв р0цр ~се10сйу с = аьА~й. А3йоцдЬ гЬе жа е з1апя1 ех1пЬПз а щаче1епвгЬ йхня сгей 1о ггоидЬ го 1Ье пех~ сгеи$ ецпа1 $о Х = 2ггЯ, гЬе ещ е1оре Ьаз а гпцсЬ 1опаег жаче1ещ,й, ~' = —,' ~2к/(Ы~2)1 = 2жйй. ТЬе изиде райегп 1з а зиссезз1оа оК юа~е Ьцгзь, еасЬ оГ 1епдгЬ Х'.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
