Автореферат (792653)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

На правах рукописиУшаков Андрей ЮрьевичРАСЧЕТ СЖАТО-ИЗОГНУТЫХ УПРУГИХ ПЛАСТИНОК И РЕШЕНИЕЗАДАЧИ ИХ УСТОЙЧИВОСТИ МЕТОДОМ НАЧАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ.Специальность 05.23.17 –Строительная механикаАвторефератдиссертации на соискание ученой степеникандидата технических наукМосква - 2017г.2РаботавыполненаобразовательномвучрежденииФедеральномвысшегогосударственномобразованиябюджетном«Национальныйисследовательский Московский государственный строительный университет»(НИУ МГСУ).Научный руководитель:Ванюшенков Михаил Григорьевич,кандидат технических наук, профессор НИУ МГСУ.Официальные оппоненты:Коренева Елена Борисовна,доктор технических наук, доцент, Московскоевысшее общевойсковое командное училище,преподаватель кафедры общепрофессиональныхдисциплин.Ведущая организация:Жаворонок Сергей Игоревичкандидат физико математических наук, доцент,ФГБУНИнститутприкладноймеханикиРоссийской Академии наук (ИПРИМ РАН),старший научный сотрудник.Федеральноегосударственноеавтономноеобразовательное учреждение высшего образования«Российский университет дружбы народов»Защита состоится «20» декабря 2017г.

в 16.00 часов на заседаниидиссертационного совета Д 218.005.05 созданного на базе на базе федеральногогосударственногобюджетногообразовательногоучреждениивысшегопрофессионального образования «Московский государственный университетпутей сообщения» по адресу: 127994, г. Москва, ул. Образцова, д. 9, стр. 9.С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте МГУПС (МИИТ),www.miit.ru.Автореферат разослан «___» __________ 2017 г.Ученый секретарьдиссертационного советаШавыкина Марина Витальевна3ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫАктуальность исследования.Важное значение на стадии проектирования строительных конструкцийзанимает совершенствование методов расчета. Это связано с возрастающимитребованиями к снижению материалоемкости сооружений и повышениюнадежности конструкций.

Решению этих проблем способствует дальнейшееразвитиеметодоврасчета,позволяющихдостаточнополноучитыватьособенности реальной работы конструкции, обладающие высокой точностью и,позволяющие использовать вычислительную технику.За последние десятилетия разработано большое количество эффективныхметодов расчета как численных, так и аналитических. Однако, существующиеметоды преимущественно применимы для узкого класса задач с рядомограничений, накладываемых на постановку задачи и граничные условия.

В связис этим, особое внимание уделяется разработке и развитию новых способовпостроения математических моделей и расчетных методов для исследованиянапряженно-деформированного состояния (НДС) элементов конструкции сусложненнойтемпературныхструктуройидругихприразличныхвоздействиях.статических,Особоединамических,значениепридаетсяаналитическим методам, обладающим высокой точностью, ориентированным наиспользование ЭВМ, и позволяющие исследовать все особенности НДС.В этой связи метод начальных функций (МНФ), относящийся к группеаналитических методов теории упругости и строительной механики, являетсяодним из наиболее эффективных и перспективных.

Он сочетает общностьподхода к решению разнообразных задач и ясное толкование получаемыхматематических моделей.Развитие метода для решения статических и динамических задач позволяет, взависимости от условий опирания пластинки, получать точные решения и даетвозможность наиболее полно и корректно выявить особенности НДС. Решения,получаемые при помощи точных аналитических методов, рассматривают как4эталонные,позволяющиеоцениватьвлияниедопущенийигипотез,приближенных теорий и служащие тестовыми примерами для численныхметодов.Вместе с тем, необходимо решить ряд задач, возникающих при реализацииэтого метода.

Во-первых, собственные функции, входящие в однородное решениезадачиметоданачальныхфункций,зависятоткомплексныхкорнейтрансцендентного уравнения, определяемых типом граничных условий, которымэти решения удовлетворяют точно. Они образуют семейство неортогональныхфункций, что осложняет задачу удовлетворения граничным условиям напоперечныхкромках.Во-вторых,вычислениякорнейтрансцендентногоуравнения, до недавнего времени, являлось самостоятельным и трудоемкимэтапом численной реализации метода. В-третьих, комплексная форма записитребует выделения ее действительной части, что затрудняет получение числовыхрезультатов. В настоящее время, вопросы, связанные с работой в областикомплексных чисел, не являются существенным препятствием к применениюметода в связи с развитием средств вычислительной техники (математическиепрограммные комплексы MathCAD, MatLab и т.

д.).Цель и задачи исследования.Цель исследования - методика расчета сжато - изогнутых упругих пластинокс различными условиями закрепления на краях при действии сжимающихравномерных нагрузок и решение задачи их устойчивости методом начальныхфункций.Задачи исследования:1.Анализсуществующихпринциповиположенийпоопределениюнапряженно-деформированного состояния сжатых и сжато-изогнутых пластин,находящихся в условиях продольного изгиба методом начальных функций.2.Анализ существующих методов и приемов удовлетворения граничныхусловий на продольных и поперечных сторонах сжатых и сжато-изогнутыхупругих пластин.53.Получение свойства обобщенной ортогональности для расчета сжатых исжато- изогнутых пластинок со свободными от связей поперечными кромкамипри наличии в срединной плоскости сжимающих сил.4.Разработка алгоритма определения критических усилий и расчета сжато-изогнутых пластин с различными граничными условиями, в том числе сосмешанными вдоль края.НаправлениеспециальностиработыВАКРФсоответствует05.23.17-требованию"Строительнаяпаспортамеханика"научнойпункт3"Аналитические методы расчета сооружений и их элементов".Методология и метод исследования.Методологическую основу диссертационного исследования составляют:фундаментальные положения строительной механики, методы моделированиястроительных конструкций.Методы исследования:- теоретические с использованием зависимостей строительной механики;- численные с использованием современного программного комплекса,реализующего метод конечного элемента - «ANSYS Mechanical 14.5»;- математического программирования с использованием современногопрограммного комплекса -- «MathCAD ».Научная новизна диссертации заключается в следующем:- построена новая матрица начальных функций для расчета сжато-изогнутыхпластин, в которой в качестве безразмерной величины перерезывающей силыпринята обобщенная сила, перпендикулярная первоначальной недеформированной серединной плоскости пластинки, что позволяет проще удовлетворятьграничным условиям на свободных от опор краях при наличии сжимающей силы;- получено новое свойство обобщенной ортогональности для случая изгибапластинки с различными граничными условиями, в том числе со свободными отсвязей продольными кромками при наличии сжимающих сил в двух направленияхее срединной плоскости;6- разработан алгоритм решения задачи устойчивости при действииравномерно-распределенных сжимающих сил в срединной плоскости;- разработан алгоритм расчета сжато-изогнутых пластин с различнымиграничными условиями;- получены аналитические решения, позволяющие исследовать напряженнодеформированное состояние пластин, которые можно использовать в качествеэталонных при тестировании численных методов расчета (методы конечныхразностей, граничных элементов, конечных элементов и т.д.);- разработана методика построения аналитического решения сжатоизогнутой пластинки со смешанными граничными условиями на продольныхсторонах, основанная на идее сопряжения областей.

Кроме того, представленалгоритм определения критической сжимающей силы для пластинки, частьпродольной стороны которой защемлена, другая же шарнирно оперта;- составлен текст макроса с пояснениями для сопоставления полученныхрезультатов расчета в программном комплексе ANSYS Mechanical 14.5.Достоверность результатов подтверждается численным методом расчета наустойчивость и исследование НДС сжато-изогнутых пластин, полученныхметодом конечных элементов в программном комплексе ANSYS Mechanical 14.5.Практическая ценность работы заключается в:- возможности использования разработанных методов расчета в практикеработыпроектно-конструкторскихорганизаций,научно-производственныхобъединений и других предприятий при разработке конструкций, элементамикоторых являются прямоугольные пластины;- разработке методики расчета пластин на устойчивость при действиисжимающих усилий для применения в расчете реальных элементов конструкций;-использованиивучебномпроцессеприподготовкебакалавров,специалистов, магистров и аспирантов в МГСУ;- разработке программы в среде MathCAD для решения задач, сводящихся кплоской задаче теории упругости, используемой при выполнении инженерных7расчетов.Личный вклад автора диссертации заключается в анализе современногосостояние теории метода для расчета тонкостенных систем, в разработкеметодики расчета и соответствующей программной реализации в среде MathCAD,а также методики тестирования разработанного метода, проведении тестовыхрасчетов и анализе результатов исследований, разработке и применениипрактических рекомендаций по внедрению и использованию разработаннойметодики в практике.Апробациядокладывалисьработы.наОсновныеМеждународнойрезультатынаучнойдиссертационнойконференцииработы«Интеграция,партнерство и инновации в строительной науке и образовании», на научнотехнических конференциях профессорско-преподавательского состава МГСУ, в2010- 2014 г.г., на заседании кафедры строительной и теоретической механикиНИУ МГСУ (Москва, 2017).Основныерезультатыдиссертационнойработывнедрены:вконструкторско-расчетную практику НИИЖБ им.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов диссертации