Диссертация (785746), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Ментера (модель SST);– с использованием модели, учитывающей ламинарно-турбулентный переход Р. Лантри и Ф. Ментера (модель –).В результате тестовых расчетов получены поля коэффициента теплоотдачина поверхности локализатора (рис. 2.12). Для сравнения с экспериментальнымиданными и оценки адекватности результатов проведено осреднение коэффициента теплоотдачи по наружной поверхности локализатора, результаты представленыв табл. 2.7.61а)б)в)Рис. 2.12. Распределение коэффициента теплоотдачи по поверхности локализатора.Модель: а – турбулентная; б – ламинарная; в – ламинарно-турбулентнаяАнализ характера течения показал, что в нижней части локализатора возникает ламинарное течение, при дальнейшем обтекании ламинарный пограничныйслой теряет устойчивость и переходит в турбулентный режим, при сохранениитонкого ламинарного подслоя, что довольно точно сходится с экспериментальными исследованиями [69].Таблица 2.7.
Средний коэффициент теплоотдачи при разных моделях теченияЛаминарнаяТурбулентнаяЛаминарнотурбулентнаяЛитература [69]3.4986.3344.9784.94Выявлено, что турбулентная модель дает завышенный коэффициент теплоотдачи, а ламинарная – заниженный. В результате для расчета естественнойконвекции выбрана модель, учитывающая ламинарно-турбулентный переход.2.5.4. Исследование свойств и проверка адекватности моделиНа точность расчета параметров по толщине пограничного слоя влияютследящие факторы [70]:– размер первой пристеночной ячейки Δy;– максимальный размер элемента в пограничном слое yпогр;– количество элементов по толщине пограничного слоя n.Для корректного выбора данных параметров проведено исследованиесвойств модели.
Расчеты проводились для толщины пограничного слоя, которая62вычисляется для естественной конвекции у горизонтальных поверхностей как: 0, 035 D Re D0,14 ,(2.27)где число Рейнольдса, вычисленное для диаметра локализатора D = 0,45 м, плотности ρ∞= 1,2 кг/м3, скорости на поверхности стенки Vw = 1 м/с и коэффициентединамической вязкости μ = 18·10-6 Па·с, определяется как: V DRe D w(2.28)В результате исследования для толщины пограничного слоя δ = 5 мм определена погрешность расчета в зависимости от размеров сетки (рис.
2.12). Как видно из рис. 2.13, при увеличении размеров конечных элементов и уменьшении количества элементов по толщине погрешность расчета увеличивается. Для обеспечения погрешности не более 5% принимались следующие размеры сетки в пограничном слое: Δy = 0,1–0,2 мм; yпогр= 0,6–0,8 мм; n ≥ 15 шт.Рис. 2.13. Сетка конечных элементов и погрешность расчета в функции размеровсеткиДля приемлемого времени вычислений при выбранных размерах сетки в пограничном слое использовалась комбинированная сетка:– структурированная с увеличивающимся шагом в пограничном слое;– неструктурированная в остальном пространстве с увеличивающимся размером конечных элементов от поверхностного слоя к границам расчетной области.63Исследование влияния размеров расчетной области Lро и Dро на течениеоколо локализатора показало, что при преобладании вертикального потока наибольшее влияние оказывает диаметр расчетной области, который должен составлять Dро ≥ 10Dнар.
Осевое течение практически отсутствует, поэтому длина расчетной области практически не оказывает никакого влияния и должна быть Lро ≥1,5L.В результате исследования выбраны следующие размеры расчетной области:– диаметр Dро = 5000 мм;– длина Lро = 600 мм.Разработанная модель имеет следующие характеристики:– количество конечных элементов 600 000 шт;– объем занимаемой оперативной памяти 16,0 Гб;– время расчета на компьютере с процессором Intel core i7–3820, CPU 3,6GHz, 16 Гб ОЗУ – 7 ч.Экспериментальная проверка адекватности разработанной модели на опытном образце нагревателя технически трудно реализуема.
Для верификации расчетной модели проведен тестовый расчет, повторяющий существующие экспериментальные данные [71, 72]. Расчет проводился для горизонтального цилиндрадиаметром 60 мм и длиной 600 мм, равномерно нагретого до температуры 50°С, притемпературе окружающего воздуха 20°С. Врезультате получено, что расхождение результатов тестовых расчетов и экспериментальных данных не превышает 1,5%.На рис.
2.14 приведены расчетные изотермы около горизонтального цилиндра и интерферрограмма, полученная экспериментально [72].Из-за разных методов решения теп-Рис. 2.14. Изотермы, полученныерасчетным (справа) и экспериментальным (слева) путями64ловой (метод конечных элементов) и газодинамической (метод конечных объемов) задач возникают программные ограничения, не позволяющие напрямую передавать результаты расчета между ними.
Для обхода ограничений вычислялсясредний коэффициент теплоотдачи путем интегрирования локального распределения по поверхности локализатора, который затем задавался на соответствующих частях локализатора в тепловой задаче. Данная процедура вносит определенную погрешность в расчет. Учитывая, что при осреднении выбирались поверхности с близкими значениями коэффициента теплоотдачи, погрешность осредненияне превышает 3%.Как показали тестовые расчеты, модель подтверждает реальное течениевоздуха около горизонтального цилиндра и обеспечивает высокую точность расчета.
На основании этого, можно сделать заключение, что разработанная газодинамическая модель может быть использована для исследования естественнойконвекции в ИРН.2.6. Модель вынужденной конвекцииКак было сказано ранее, для охлаждения индуктора применяется принудительное воздушное охлаждение. Для распределения воздуха по виткам многослойного индуктора между 2-м и 3-м слоями размещается коллектор охлаждения(рис. 2.15), который представляет собой центральную трубку 14 × 2 мм, изогнутую в виде кольца и заглушенную с одной стороны.
К центральной кольцевойтрубке присоединены боковые отводы из трубки 10 × 1,5 мм, имеющие отверстиядиаметром 2 мм. Охлаждающий воздух подается с одного конца коллектора и выходит через отверстия в боковых отводах, при этом, проходя между витками, забирает тепло и выходит наружу через выходной патрубок кожуха.65Рис. 2.15. Устройство системы охлаждения: 1 – кожух; 2 – обмотка;3 – коллектор охлажденияВ результате решения электромагнитной задачи установлено, что мощностьтепловыделения, обусловленная резистивным нагревом, распределяется неравномерно по длине и слоям индуктора. Аналитический расчет системы охлаждения сучетом конфигурации коллектора и неравномерного тепловыделения в многослойном индукторе не представляется возможным.
В связи с этим, для определения коэффициента теплоотдачи индуктора при воздушном охлаждении необходимо разработать модель вынужденной конвекции.Для разработки модели использовалась программа ANSYS–CFX. Математическая постановка, принципы построения и работа с программой изложены в разделе 2.5.В отличие от естественной задача вынужденной конвекции решается как задача внутреннего обтекания. В связи с этим, геометрическая модель представляетсобой кожух, внутри которого размещается многослойный индуктор и коллекторохлаждения.
Внешними границами расчетной области являются кожух индуктора.При построении модели приняты следующие допущения:– шероховатость поверхностей не учитывалась – они принимались гидравлически гладкими;66– рассматривалась половина индуктора относительно вертикальной плоскости симметрии;– многослойный индуктор представлялся в виде набора колец, не связанныхмежду собой, а не спиралью, что не учитывает кондукторный тепловой потоквдоль витков, который при большом соотношении диаметра индуктора и сеченияпровода не оказывает существенного влияния на температурное поле индуктора;– провод представлялся сплошным без учета разделения на жилу, изоляциюи оболочку с одним значением приведенного коэффициента теплопроводности;– зазор между витками и слоями принимался постоянным и равным 1,5 мм.При этом слои между собой не связывались для удобства задания мощности тепловыделения;Для расчета параметров течения использовалась модель осредненных поРейнольдсу уравнений Навье-Стокса (RANS) с пристеночными функциями, учитывающая сжимаемость воздуха, поскольку в коллекторе воздух разгоняется доскоростей более 120 м/с.Из-за того, что скорость воздуха в коллекторе на 1–2 порядка выше скорости внутри кожуха, требуется использовать очень мелкую сетку(порядка 0,01 мм)внутри кожуха индуктора.
При довольно больших габаритах индуктора и малыхзазорах между витками расчетная модель будет включать большое число конечных элементов, что потребует долгого времени вычислений.Из-за ограничений имеющихся вычислительных возможностей задача вынужденной конвекции решалась в два этапа:– на первом этапе моделировалось течение в коллекторе и определяласьскорость воздуха на выходе из отверстий, при этом подбирался диаметр выходных отверстий таким образом, чтобы скорость воздуха из них была примерноодинакова во всем коллекторе;– на втором этапе моделировалось течение между витками многослойногоиндуктора, при этом вместо коллектора задавалась скорость воздуха, найденнаяна первом этапе.67Модели коллектора и индуктора представлены на рис.
2.16. Длинные цилиндрические участки коллектора имеют регулярную призматическую структурированную сетку, ориентированную по направлению потока. Зоны Т-образныхсочленений выполнены гибридной сеткой, имеющей тетраэдрические ячейкиближе к центру канала и треугольные у стенок. На основании рекомендаций [73]высота первой ячейки от стенки выбиралось такой, чтобы значение y+ не превышало 300, что необходимо для применения RANS-моделей турбулентности с пристеночными функциями. Размерность сеточной модели составила 571075 ячеек.Рис. 2.16.
Сеточная модель коллектора и индуктораПоскольку геометрическая модель индуктора имеет множество узких каналов (0,5 – 1 мм), образованных соседними витками, при разбиении модели использовалась структурированная, ориентированная по потоку гексаэдрическаясетка. Это позволило сгустить сетку в направлении максимальных градиентов, иразредить ее там, где градиенты не велики. В итоге общая размерность сеточноймодели индуктора составила 25052001 ячеек.
Размер пристеночных ячеек бралсятаким, чтобы значение y+ было близко к 1, что необходимо для применения RANSмоделей турбулентности, применяемых для отрывных течений с теплообменом состенками [73].68При построении модели задавались граничные условия:– условие открытой границы на выходном патрубке, где назначалось полное(сумма статического и динамического) давление равное атмосферному и температура воздуха 18С;– начальная температура воздуха на входе в коллектор 18С;– расход воздуха на входе в коллектор 1500 л/мин;– условие «прилипания» (нулевой скорости потока на стенке) на всех поверхностях индуктора, контактирующих с протекающим воздухом;– условие симметрии на плоскостях, отделяющих расчетную область индуктора и коллектора от их симметричных половин;– физические свойства воздуха в виде ур.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
