Диссертация (785746), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Температурное поле, полученное после тепловогорасчета, используется в качестве исходных данных для корректировки температурозависимых свойств для электромагнитного анализа и повторного расчета.Поскольку температурная постоянная нагревателя на несколько порядковбольше, чем электромагнитная, электромагнитная задача решалась отдельно оттепловой в каждом из интервалов постоянства свойств.Полученные в результате расчета данные анализировались в постпроцессоре ANSYS, который позволяет отслеживать результаты на каждом выбранном шаге, а также отслеживать историю расчета в заданных точках на протяжении всех41шагов. Постпроцессор позволяет выводить результаты в следующих форматах:полевая диаграмма с изолиниями, график, таблица или текстовый файл.2.3.3. Исследование свойств математической моделиПри индукционном нагреве в тонком поверхностном слое локализатора выделяется около 90% всей тепловой энергии.
Как показывают исследования [53],размер сетки существенно влияет на результаты расчета. Например, при использовании крупной сетки в поверхностном слое результаты могут быть завышенына 20–40% по сравнению с действительными значениями. Уменьшение размеровконечных элементов существенно сказывается на времени расчета и требует высокопроизводительных компьютеров [53].Учитывая большие габариты нагревателя, необходимо провести исследование влияния размеров конечных элементов на точность расчета и подобрать соответствующий тип и размер сетки.
Следует отметить, что ввиду изначальной неясности взаимного влияния параметров, в каждом исследовании менялся толькоодин из них, а всем остальным присваивалось некоторое фиксированное значение.Тем самым проверялось влияние конкретного параметра, при прочих равных.Сравнение результатов проводилось в относительных единицах. В качестве допущения, исследования проводились на регулярной части индуктора, включающей 20 витков (рис. 2.5), что позволило сократить время на подготовку расчетноймодели.Рис.
2.5. Расчетная модель и погрешность расчета в зависимости от размеров сетки42При оценке точности решения использовалась мощность тепловыделения вэлементах нагревателя. За нулевую погрешность принята мощность тепловыделения, вычисленная при бесконечном малом размере конечного элемента, результаты исследований представлены на рис. 2.5.В результате исследования подобраны размеры конечных элементов (табл.2.2), которые обеспечивают погрешность расчета не более 4%.Таблица 2.2.
Выбранные размеры конечных элементовОбласть моделиПоверхностный слойлокализатора yлокЖила провода yжилОболочка провода yобРазмер конечно- Соотношение с геометрическимиго элемента, ммразмерами модели (рис. 2.6)0,70,25·δлок30,5·dж0,250,4·tобПри малой глубине проникновения электромагнитной волны в локализатор,построение мелкой сетки по всей толщине нецелесообразно.Для сокращения количества конечных элементов в локализаторе сетка задавалась с переменным шагом, увеличивающимся от поверхности в глубину в геометрической прогрессии, при этом шаг сетки определялся:hi = yлок(1+q)i-1 ,(2.12)где: yлок – начальный шаг сетки (0,7 мм); q – знаменатель прогрессии (1,2–1,35),i –номер слоя по толщине локализатора.Для корректного расчета параметров в поверхностном слое локализаторанеобходима структурированная сетка (прямоугольная), при этом по толщине поверхностного слоя должно быть как минимум n = 6 конечных элементов (рис.2.3).
Учитывая, что глубина проникновения электромагнитной волны зависит оттемпературы и напряжённости электромагнитного поля, поверхностный слой разбивался на максимально возможную глубину проникновения, равную δлок = 15 мм.Помимо размеров элементов, на точность расчета существенно влияет ихформа. Для достоверного расчета приемлемыми являются элементы с отношением сторон не более – 1:3 и углами 25°–155° [54]. Форма элемента оценивалась припомощи встроенной программы анализа, которая вычисляла параметры сетки.43При выявлении деградированных конечных элементов производилось перестроение сетки в данной области.Размеры расчетной области определялись затуханием энергии электромагнитной волны в воздухе. Учитывая, что плотность электромагнитного поляуменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния от источника, то сприемлемой для расчета погрешностью (не более 3%.), размеры принимаются Lpo= 800 мм и Rpo = 600 мм.
При данных размерах на границах расчетной областиплотность магнитного поля уменьшается примерно в 25 раз, что позволят задатьусловие нулевого потенциала на границе [55].Разработанная модель имеет следующие характеристики:– количество конечных элементов 70 000 шт;– объем занимаемой оперативной памяти 2,0 Гб;– время расчета на компьютере с процессором Intel core i7–3820, CPU 3,6GHz, 16 Гб ОЗУ – 20 мин.2.3.4.
Оценка погрешностей и проверка адекватности моделиПри построении математической модели в подразделе 2.3.2 принят ряд допущений, упрощающих расчетную схему и позволяющих сократить время расчета. Для оценки корректности данных допущений проведен анализ их вклада наточность результатов моделирования.В качестве источника питания используется тиристорный регулятор, который генерирует высшие гармоники тока, что требует проведения расчетов с несинусоидальным током во временной области. Однако, подобный расчет очень затратен относительно вычислительных ресурсов и увеличивает время на проведение исследований.Целью исследования являлась оценка погрешности использования гармонического анализа вместо временного.
При расчете во временной области задавалась кривая тока, полученная экспериментально (п. 5.3), а при гармоническомрасчете – синусоидальный ток, с действующим значением, полученным при разложении кривой тока в ряд Фурье. Это позволяет сравнить результаты расчетов,44так как в обеих постановках одинаковое действующее значение тока [56, 57].Корректность расчета при разных постановках задачи оценивалась по потерям вэлементах нагревателя, которые приведены в табл.
2.3.Таблица 2.3. Сравнение результатов расчета при разных постановках задачиПотери, кВтЛокализаторЖилаПостановкаТок, АГармоническая12817,852,7320,30ВременнаяI(t) (п.5.3)18,32,7724,87Расхождение, %–2,51,420,5ОболочкаКак видно, расчет по первой гармонике дает хорошее совпадение только влокализаторе и жиле, различие составляет несколько процентов (1,4–2,5). Однако,из-за сильного нагрева оболочки, имеющей незначительные магнитные свойства,токами высокой частоты расхождение результатов достигает 20,5%.Для получения корректных данных и отказа от использования ресурсоемкого расчета во временной области электромагнитная задача решалась по первойгармонике с увеличением потерь в оболочке провода на 20%.
Данный подходсправедлив только для режима нагрева, при котором коэффициент гармонического искажения постоянен и составляет 30%, что соответствует полученной кривойтока. В режиме уничтожения коэффициент искажения существенно выше 70% иизменяется во времени, что делает невозможным учет дополнительных потерь отвысших гармоник.Для оценки потерь на гистерезис при нагреве ферромагнитных материаловсовместно с Институтом физики металлов им.
М.Н. Михеева УрО РАН (г.Екатеринбург)проведеныисследованияобразцовизстали15ХМнамагнитоизмерительном комплексе Remagraph C-500 фирмы Dr. SteingroeverGmbH. В результате получена статическая петля гистерезиса (рис. 2.6), котораязадаваласьвкачествеэлектромагнитной задачи.свойствлокализаторапримоделировании45В результате моделирования расхождение мощности тепловыделения с учетом и без учета потерь на гистерезис непревышает 3%. Это объясняется тем, чтопри сильных полях потери на гистерезиспренебрежимо малы относительно Джоулевых потерь [34]. Результаты проведенного исследования показали, что с удовлеРис.
2.6. Статическая петлягистерезиса для стали 15ХМтворительнойточностьюприрасчетеможно использовать только основнуюкривую намагничивания.При нагреве магнитных сталей происходит снижение магнитной проницаемости вплоть до единицы при достижении точки Кюри. Для учета этого эффектапредложено несколько зависимостей [34, 59], однако при нагреве до 450°С можносчитать кривую намагничивания B(H) независимой от температуры, что вноситпогрешность расчета не более 2%.При исследовании влияния магнитопровода на энергетические характеристики нагревателя он представлялся в виде сплошного цилиндра. В работе [36]показано, что продольный размер и число пакетов магнитопровода мало влияютна параметры индуктора и вносят погрешность не более 3%.Проверка адекватности разработанной электромагнитной модели проводилась путем сравнения результатов моделирования с экспериментальными данными, полученными на физической модели нагревателя (Глава 5).
Результаты сравнения при одинаковом токе индуктора 125 А представлены в табл. 2.4.Установлено, что разница между экспериментальными и расчетными данными не превышает 6 %, что достигается использованием экспериментально полученных магнитных свойств локализатора и оболочки провода, корректным выбором допущений, размеров расчетной области, конечных элементов и вводом по-46правочного коэффициента, учитывающего дополнительный вклад высших гармоник в потери.Таблица 2.4. Результаты сравнения расчетных и экспериментальных данныхХарактеристикиТок индуктора, АНапряжение индуктора, ВАктивная мощность, кВтПолная мощность, кВАЭлектрический КПДКоэффициент мощности cos φЭксперимент12525524,532,30,420,78Расчет12524725,233,70,440,74Погрешность, %–34564Достигнутая точность модели позволяет осуществлять расчет с целью определения оптимальных конструктивных соотношений ИРН и создания промышленных образцов нагревателей. Причины получившегося расхождения связаны ссильным влиянием гармонического искажения тока на результаты экспериментов.2.3.5.
Подпрограмма MultilayerСoilПоиск оптимального варианта конструкции ИРН сопряжен с исследованиемвлияния на электрические характеристики многих факторов, таких как геометрические размеры индуктора, электрофизические свойства материалов и т.д. Для построения модели и частого изменения герметических параметров с использованием программы ANSYS требуется довольно много времени. Наиболее удобным вариантом является формирование расчётного файла на специализированном языкес последующим его запуском в самой программе.С этой целью в среде Borland Delphi 6 [60] разработана подпрограммаMultilayerСoil (рис. 2.7), позволяющая создавать расчетную модель по заданнымгеометрическим параметрам локализатора, многослойного индуктора и провода сметаллической оболочкой.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
