2-12158-1424689027-15 (784179)
Текст из файла
№15. Правило Лопиталя для вычисления пределов
Теорема: Пусть 
и 
б/м (
) определенные и дифференцируемые в окрестности т. 
, за исключением может быть самой т. , причем и 
, существует 
. Тогда 
.
Доказательство. Пусть 
- конечное число. Доопределим функции и , предполагая, что 
. Тогда эти функции непрерывны в точке . Рассмотрим интервал 
, где 
. Тогда и непрерывны на отрезке и дифференцируемы на интервале 
. Тогда по теореме Коши 
, т.ч. 
, или 
. Т.к. 
, то и 
. Следовательно получим: 
.
Теорема: Пусть 
и 
б/б (
) определенные и дифференцируемые в окрестности т. , причем и 
, существует 
. Тогда 
.
Т.е. правило Лопиталя годится не только для неопределенностей вида 
, но и для 
.
Характеристики
Тип файла документ
Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.
Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.
Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
