2-294-1399882561-13 (782298)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

БИЛЕТ 13. Свойства пределов функций, связанные с неравенствами.Теорема: Пустьlim f ( xn )  A и lim f ( xn )  B , тогда A  B .nx aТеорема: (Локальн. Огр.): Пустьlim f ( xn )  A , тогда   0 , M  0 : x 0  x  a  x af ( x)  M .  0  ( ) : x 0  x  a   ( ) f ( x)  A   .Возьмем  1. (1) : x 0  x  a   (1) .ТогдаA  K  f ( x)  A  K  f ( x )  A  1   (1), M  A  1Теорема: Пустьlim f ( x)  A , lim g ( x)  B и  : x 0  x  a   f ( x)  g ( x) . Тогда A  Bx ax 0Возьмем произвольныйxn : xn  a , limxn  a nÃÅÉÍÅlim f ( xn )  A , lim g ( xn )  B , причемn n N 0 : n  N 0 f ( xn )  g ( xn ) .0 x0  u (a, )   (по теореме о предельном переходе в неравенство) A  B .Теорема: Пусть lim f ( x)  A , lim g ( x)  B и  : t x 0  x  a  x ax af ( x)  h( x)  g ( x) .

Тогда существует lim h( x)   . Возьмем произв. xn : xn  a , lim xn  ax aÃÅÉÍÅn lim f ( xn )  A , lim g ( xn )  A , причем N 0 : n  N 0 f ( xn )  h( xn )  g ( xn )nn h( x )  A . x0  u (a, )   сущ. limx a0Теорема (об отделимости от нуля): Пусть0 xa lim f ( xn )  A  0   0 , M  0 : xx af ( x)  M .Доказательство:  0  ( ) : x 0  x  a   ( ) f ( x)  A   .AA 0 , тогда  ( ) : x 0  x  a  22 AAAAA, M ,   .A f ( x)  A  f ( x) 2222 2Возьмем.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов решённой задачи