2-289-1399882126-8 (782293)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

БИЛЕТ 8. Число е.Сложно доказать, что функция (1  x)при x  0 имеет предел. Этот предел обозначаетсябуквой e в честь открывшего его петербургского математика Леонарда Эйлера. Установлено, чтоэто- иррациональное число и что e =2,718281828459…. Формула, определяющая число e по1/ xтрадиции называется второй замечательный предел.e  lim (1  x)1 / x . Также число e -основаниеx 0натуральных логарифмов.nРассмотрим 1a n  1   . n1.

Ограниченность.C nk n!-биноминальный коэффициент.k! ( n  k )n1 n(n  1) 1 n(n  1)(n  2) 1 11a n  1     C nk    1  n   2  3  ... n1 21 2  3nn nnk 0n(n  1)...2  1 11 111111+ n  2    ...   2  ... 1  2  3  ...  n n2! 3!n!1 2 1 2  2 1 2  2  21  2  2...  2nk21 112      ...   2 222. Монотонность.n 12n1 11 11< 2      ...     ...  2  312 22212n1 n(n  1) 1 n(n  1)(n  2) 1 11a n  1     C nk    1  n   2  3  ... n1 21 2  3nn nnk 0nk+n(n  1)...2  1 1 1 1  1  2 1 1  2 n 1 1 n  2  1     1    1     ...

 1    1    ...  1  .1  2  3  ...  n nn  n! n  2!  n   n  3! n  nkn 11  1 1  2  11  2  1 a n1   C nk1   2  1    1   1    ...  1   1   ... n  1 n  1  2!  n  1   n  1  3! n  1  n  1k 02 1  2  n 1 1  n 1  ...  1    1   1   ...  1 .n 1 n  1  n!  n  1   n  1  n  1n 1 n an1  an .1  n  1  n  1!По теореме о монотонности последовательности a n  - сходится.…  1 .

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов решённой задачи