2-288-1399882050-7 (782292)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

БИЛЕТ 7. Монотонные последовательности. Теорема о пределе монотонной последовательности.Определение: a n  -монотонно возрастающая (монотонно убывающая), если n a n 1  a n (an1  an ). Если неравенства строгие, то последовательности строго возрастающие (убывающие).Теорема (о пределе монотонной последовательности). Пустьограничена сверху. Тогда она сходится, причемan -монотонно возрастает иlim an  supan .nДоказательство:an ограничена сверху =>по теореме существования точной верхней граниДокажем, чтоS  sup a n  .S  lim a n .n S  sup a n : 1) n a n  S2)  0n : an  S   .  0 , обозначим N ( )  n из 2).an  S  S  a n  a n (монот.

возр).Возьмем произвольныйn  n 1)=>2)=>Из этого следует, чтоn  n , S    an  S   => n  n a n  S   .Мы доказали достаточное условие числовой сходимости последовательности (монот. и огр.)(1) n 0 (огр. на б.м.).n n .

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов решённой задачи