2-284-1399881713-3 (782287)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

БИЛЕТ 3. Предел числовой последовательности. Единственность предела. Ограниченностьсходящейся последовательности.Определение: функциюD( f )  N называют числовой последовательностью.xn (an , bn ,...) - члены числовой последовательности.n - номер члена числовой последовательности.xn  или x n , n  Nx n = f (n) , n  N -общий член.a называется пределом последовательности a n  (пишут a  lim an ), еслидля любого положительного числа  (  >0) можно указать такое число N , зависящее от  , чтоa n  a   для всех n  N .Определение: ЧислоТеорема: (о единственности предела): Еслиan -сходящаяся, то предел единственный.Доказательство:Пусть a  lim a n ,b  lim an , a  b .Для определенности a  b имеем:  0 N1 ( ) : n  N1 ( ) a n  a    0 N 2 ( ) : n  N 2 ( ) a n  b   baba b  a  0 N  max  N1 , N 2  n  N .2 2   2 babaan  a an  b 22abbaabba< an  a < an  b 22223a  babab3b  a< an .< an .2222Противоречие.Теорема: (об ограниченности сходящейся последовательности): Еслиограничена.an - сходящаяся Возьмемa :   0 N ( ) : n  N ( ) a n  a   . =1  n  N (1) a  1  an  a  1 .ОбозначимM  maxa1 , a2 ,..., an1 , a  1 , тогда n a n  Mm  mina1 , a2 ,..., an1 , a  1, тогда n a n  mОтсюда для обоих случаевn m  a n  MЗамечание: обратное не верно.an -сходится, то она.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов решённой задачи