Диссертация (781854), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Для математического описания используетсямодель нестационарной теплопроводности с учетом фазовых переходов. Предполагается, что по мере проплавления конструкций под активной зоной тепловыделяющая масса будет опускаться через зону воспроизводства, зону газовыхполостей твэлов, хвостовики ТВС, плиты. Для математического описания передачи тепла используется двухмерное уравнение теплопроводности с введеннойдельта-функцией, которое решено численно с соответствующими граничнымиусловиями. Математическая модель длительного продвижения расплавленнойтепловыделяющей массы в нижнюю часть корпуса реактора реализована в программе TRAMS-FDOWN [21,22,272].
Программа TRAMS-FDOWN использовалась для проектного анализа и обоснования безопасности реактора БН-800[210].Отметим следующие недостатки рассматриваемой модели:1. Используется приближение, в котором распределение температурырассчитывается в аварийной группе ТВС только в направлении продвижениярасплавленной тепловыделяющей массы (сверху вниз), при этом учитываютсяпотери тепла в боковом направлении. Указанное приближение снижает качество моделирования.2. Не учитывается конвекция натрия.В [24] представлена модель температурного и фазового состояния насыпного слоя из фрагментов разрушенной активной зоны. Для расчета высотногополя температуры в пористой тепловыделяющей среде используется стацио-48нарная модель теплопроводности.
В зоне с кипящим теплоносителем температура принимается равной температуре насыщения. За критерий осушения частислоя принимается превышение плотностью теплового потока от кипящей зонынекоторой критической величины. Математическая модель температурного ифазового состояния насыпного слоя реализована в программе STO-BED.Следует отметить, что реализованная в программе STO-BED стационарная одномерная модель теплопроводности не может адекватно описывать нестационарное состояние тепловыделяющего слоя на поддоне.В [173] выполнено численное моделирование теплогидравлических процессов охлаждения расплава топлива в поддоне реактора с использованием верифицированной методики кода STAR-CCM+. Сделан вывод о том, что предлагаемая конструкция поддона для реактора БН-800 позволяет отводить от расплава тепловыделение за счет естественной циркуляции теплоносителя в первом контуре к теплоносителю второго контура,Укажем, что в работе [173] отсутствует необходимая при математическоммоделировании математическая постановка задачи, без которой трудно составить представление о результатах расчета.
Кроме того, при расчетном анализене рассматривалось перемещение расплава на поддон в результате проплавления конструкций, что не позволяет определить уровень остаточного тепловыделения расплава на поддоне и в полной мере обосновать работоспособность устройства для сбора и локализации расплавленного топлива.Таким образом, отдельные аспекты поведения расплавленного топливапосле разрушения ТВС активной зоны рассматривались в работах [21,22,272,210,24,173]. Однако основная проблема удержания расплавленного топлива вкорпусе быстрого реактора при тяжелой аварии в целом в указанных работах нерешена.Впоследствии автором диссертации была разработана более совершеннаяматематическая модель для исследования возможности удержания расплава вкорпусе быстрого реактора при тяжелой аварии [93], описание которой дано во49второй главе диссертации.
Данная модель отвечает на вопрос о возможностиудержания расплавленного топлива.Остановимся также на моделях тепловыделяющего слоя. Моделированиетепловыделяющего слоя рассматривается в рамках моделей перемещения иудержания расплава.В работе [206] представлена двумерная математическая модель, в которойрассматривается теплообмен в слое из тепловыделяющих частиц в случае с недогревом до кипения, кипением теплоносителя, началом осушения и эволюциейсухого слоя к плавлению топлива.
В работе [155] сообщается о двумерном коде,предназначенном для моделирования двухфазной конвекции в пористой среде,имеющей неоднородное объемное тепловыделение.В работах [261,242] методом стационарной теплопроводности определили температуру в слое с жидким теплоносителем, толщину кипящей и осушенной зон. Наилучшее согласие с экспериментальными данными дало использование для расчета эффективного коэффициента теплопроводности среды изтвердых частиц и жидкого теплоносителя формулы Kampf”a и Karsten’а [233]по сравнению с другими формулами, представленными в статье [223].
В работе[251] представлена модель теплопроводности, в которой расчет температурногополя в зонах тепловыделяющего слоя и размеров зон осуществляется с помощью явных математических выражений, полученных в результате решения стационарного уравнения теплопроводности при соответствующих граничных условиях. Аналогичная стационарная расчетная модель описана в работе [211].Поведение пористого тепловыделяющего слоя во времени рассчитываетпрограмма TRABED [273]. Внутренняя конвекция натрия до начала его кипения учитывается в величине эффективного коэффициента теплопроводности.Плавление топлива в осушенной зоне программа TRABED не учитывает.В отчете ФЭИ дано описание одномерной, двумерной и трехмерной математических моделей для расчета нестационарного поля температуры в слоеосколков разрушенных ТВС, реализованных в программах NSLOY, SLOY2 и50SLOY3 соответственно.
Реализация моделей сводится к решению уравнениятеплопроводности конечно-разностным методом. Для учета фазовых переходовиспользуется искусственный прием – “размазывание” фазового перехода внутри достаточно малого температурного интервала. В отчете выполнен расчетныйанализ возможности удержания фрагментов разрушенной активной зоны в пределах корпуса реактора БН. Рассмотрены различные по составу и тепловыделению слои мелких частиц для различных масштабов разрушения ТВС в активной зоне.
В результате расчетов получены значения допустимой толщины слояи требуемой площади плиты системы локализации (поддона), при которыхтемпература плиты не превышает предельного значения. В целом анализ показал, что имеется принципиальная возможность удержания осколков разрушенной активной зоны в пределах корпуса реактора.Таким образом, упомянутые модели тепловыделяющего слоя являются,как правило, моделями теплопроводности и не охватывают всех состоянийслоя.1.8. Математические модели процессов разгона реакторана мгновенных нейтронахПервой работой в рассматриваемой области была уже упоминавшаяся известная работа Г. Бете и Дж.
Тайта [208], в которой проводилась некоторая аналогия между реактором и атомной бомбой. Правомочность постановки задачи,сформулированной авторами, обосновывалась особенностями физики быстрыхреакторов – коротким временем жизни мгновенных нейтронов, большой загрузкой топлива в быстром реакторе. Попытка оценки предельного энергетического воздействия на реактор нашла последователей. Предполагалось, что энергия рассматриваемого взрыва является максимально возможной и, следовательно, обеспечив целостность корпуса реактора, защитной оболочки при максимальном аварийном воздействии путем выбора соответствующих прочностныххарактеристик локализующих систем безопасности, можно полностью предотвратить выброс радиоактивных продуктов в окружающую среду и гарантиро-51ванно обеспечить безопасность реактора. Г.
Бете и Дж. Тайт получили решениезадачи о разгоне реактора на мгновенных нейтронах в аналитической форме.Был принят ряд упрощающих допущений [189,145]:1) использовались уравнения точечной кинетики;2) применялись методы теории возмущений (при незначительном перемещении элементов активной зоны);3) запаздывающие нейтроны не учитывались;4) не учитывался доплеровский эффект;5) использовалось приближение нулевого времени жизни мгновенныхнейтронов;6) принималась сферическая система координат;7) активная зона рассматривалась как абсолютно гомогенная;8) плотность топлива считалась постоянной.Ввод избыточной реактивности рассчитывался на основе модели гравитационного уплотнения активной зоны.В соответствии с моделью Бете-Тайта ввод реактивности происходит полинейному закону до того момента, когда плотность энерговыделения достигает порогового значения.
Затем быстро растет внутреннее давление, что приводит к разрушению активной зоны. Удельное энерговыделение определяетсясуммарной введенной реактивностью и скоростью ее ввода. Кроме того, энерговыделение резко возрастает с увеличением объема активной зоны.Расчеты аварийного энерговыделения в реакторах с помощью модели Бете-Тайта были очень консервативными. Энерговыделение в реакторе при аварии очень быстро возрастало при переходе к реакторам большого объема [189].Чрезмерно консервативная оценка энергии завышала требования к прочностикорпуса и защитной оболочки. Для реакторов сравнительно малого объема –EBR-II, «Энрико Ферми» оценки были приемлемыми.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
