Автореферат (781853), страница 6
Текст из файла (страница 6)
На фронте плавления задается температура плавления материала и записывается условие для определения положения фронтаплавления в произвольный момент времени (условия Стефана). С учетом наличия газового зазора формулируются условия неидеального контакта двух сред.На оси твэла выполняется условие симметрии для температуры. Напряжения отдавления газообразных продуктов деления определяются по уравнению Лапласа. Анализ прочности выполняется аналогично, как в предыдущей методике.Представленная расчетная методика реализована в программе ДОТ.28При расчетах разрушения оболочки твэла под действием напряжений ипроплавления рассматривались три режима охлаждения твэла: натрием температурой 1073 К, кипящим натрием и натрием в режиме пленочного кипения.На рис. 13 показана зависимость времени до разрушения оболочки твэлаот коэффициента теплоотдачи с наружной поверхности оболочки твэла в режиме охлаждения жидким натрием.
При α < 2000 Вт/(м 2 К) происходит разрушение оболочки под действием напряжений.При охлаждении кипящим натрием оболочка твэла не разрушается.При охлаждении натрием в режиме пленочного кипения время до разрушения оболочки твэла составляет 3,9–4,6 c. В отсутствие напряжений – в реальности имеет место разрушение оболочки под действием напряжений – времядо проплавления оболочки составит 6,9–9 c в зависимости от значений коэффициента теплоотдачи.Соотношение между напряжениями от давления газообразных продуктовделения и окружными и меридиональными температурными напряжениямиможет изменяться в широком диапазоне.,, сс, Вт/(м 2 К)Рис. 12. Зоны плавления твэла: 1 – центральное Рис.
13. Зависимость времени до разрушеотверстие; 2,4 – расплав топлива и стали соответ- ния оболочки твэла от коэффициентв тепственно; 3 – твердое топливо; 5 – стальлоотдачи с наружной поверхности оболочки твэла в режиме охлаждения жидкимнатриемРазработана методика для теплового и прочностного расчета термочувствительного элемента УС-Т и определения времени до его разрушения.Рассмотрено одностороннее нагревание и возможное плавление термочувствительного элемента. На стадии нагревания математическое описание задачи включает уравнение теплопроводности, начальное условие, граничныеусловия, уравнение баланса для определения температуры натрия в центральной части.
Задача решена методом прогонки.29На стадии плавления материал элемента плавится снаружи (рис. 14).В данном случае записываются условия Стефана. Для решения задачи использован метод прогонки.Na1TNa(t)2NaT(t)r1gr2Рис. 14. Одностороннее плавление: 1 – твердая зона; 2 – расплавленная зонаДвухстороннее нагревание и возможное плавление термочувствительногоэлемента рассматривались аналогично. На стадии нагревания температуранатрия известна. В остальном постановка задачи и ее решение остаются без изменений. На стадии плавления необходимо записать два условия Стефана награницах расплав – материал термочувствительного элемента с граничными иначальными условиями.Расчет на прочность проводится аналогично предыдущим методикам.По специально разработанной программе ТВ выполнен расчет тепловогои прочностного состояния термочувствительного элемента УС-Т.На рис.
15 приведено изменение во времени температуры на внешней ивнутренней поверхностях термочувствительного элемента при его одностороннем нагревании. Темп нагрева теплоносителя составил 20 °С/с, скорость обтекания потоком теплоносителя – 1 м/c. На рис. 16 представлена зависимостьтемпературы материала термочувствительного элемента от координаты r передразрушением при тех же параметрах теплоносителя.Время до разрушения термочувствительного элемента уменьшается сувеличением темпа нагрева теплоносителя и скорости обтекания его потоком.Время до разрушения термочувствительного элемента при двухстороннемнагревании меньше, чем при одностороннем нагревании, при одних и тех жепараметрах теплоносителя.Показано, что в диапазоне скорости потока 0,5 –1 м/с и темпе роста температуры потока натрия 5 – 20 °С/с время до разрушения термочувствительного30элемента при двухстороннем нагреве стенки меньше 29 с, а температура потокав момент разрушения не превышает 713 °С.
При одностороннем нагреве времядо разрушения термочувствительного элемента не превышает 30,2 с, а температура потока – 740 °С.T, °С710720T, °С7007056806601700640620269560058056002468t, cРис. 15. Изменение во времени температурына внешней (1) и внутренней (2) поверхностях термочувствительного элемента при одностороннем нагревании и k = 20 °С/с, w == 1 м/с106900,02190,02240,02290,0234t, c0,0239Рис. 16. Зависимость температуры материала термочувствительного элемента от координаты r в момент времени t = 8,59 с приодностороннем нагревании и k = 20 °С/с,w = 1 м/сВыполнен тепловой и прочностной расчет состояния термочувствительного элемента в виде втулки макетного образца, испытанного на рабочемучастке натриевого стенда, при переменном темпе роста температуры теплоносителя.
Время до разрушения термочувствительного элемента, рассчитанное попрограмме ТВ, составило 21,63 c, что на 9% меньше экспериментального значения.В пятой главе представлены аналитические решения задач, полученныеавтором впервые и частично используемые для тестирования кодов БРУТ иANPEX.Для тестирования программы БРУТ необходимы аналитические решениязадач теплопроводности. В известных решениях задач теории теплопроводности температура окружающей среды постоянна.
В аварийных процессах в реакторах типа БН температура теплоносителя изменяется во времени.С учетом сказанного автором предпринята успешная попытка получениясравнительно простых точных решений без указанного недостатка.Решена задача о расчете нестационарного температурного поля в однородном цилиндрическом стержне с кольцевым круглым сечением радиусомr1 r r2 и длиной , помещенном в среду с переменной температурой.
На границах стержня происходит теплообмен по закону Ньютона. В цилиндре дей-31ствуют источники тепла, зависящие от координат и времени. Начальная температура – произвольная функция координат.Полученное решение имеет теоретическое значение и используется прирешении третьей краевой задачи определения температурного поля в стержнеконечной длины с эксцентричным кольцевым сечением, помещенном в среду спеременной температурой.
Кроме того, решение можно использовать для проверки правильности расчета температурного поля в кольцевом тепловыделяющем слое.Решена задача об остывании однородного цилиндрического стержня скруглым сечением радиусом R и длиной , помещенного в среду с переменнойтемпературой.
На границах стержня происходит теплообмен по закону Ньютона. В цилиндре действуют источники тепла, зависящие от времени. Для решения задачи применен метод конечных интегральных преобразований. Решениеиспользовалось для верификации кода БРУТ.Решена задача об определении температуры теплоносителя по длине ирадиусу трубки теплообменника. Решение задачи имеет теоретическое значение. Аналитические решения задачи о нестационарном распределении температуры теплоносителя в трубке теплообменника, содержащиеся в главе 5, можноиспользовать для расчета стоков тепла в зоне с теплообменниками в коде БРУТ.Впервые получено точное аналитическое решение уравнений кинетики сучетом одной средневзвешенной группы запаздывающих нейтронов при линейном во времени вводе реактивности.
Решение имеет теоретическое, практическое и методическое значение. Подходящей заменой переменных удалосьобойти трудности, с которыми столкнулись авторы приближенных решений.Уравнение в новых переменных решено методом неопределенных коэффициентов. Точное решение использовалось для тестирования блока расчетанейтронной кинетики кода ANPEX. Его можно использовать для выбора шагаинтегрирования по времени при численном решении уравнений кинетики.Впервые получены аналитические решения задач определения температурного поля в круглой пластине с эксцентричным отверстием и стержне конечной длины с эксцентричным кольцевым сечением для возможной оценкипогрешности показаний термопар, что связано с наличием отверстий малогодиаметра для заделки термопар и искажением температурного поля в окрестностях отверстий.Решена задача определения температуры в шаре, помещенном в жидкость, температура которой не зависит от координаты, но изменяется во времени.
В шаре действуют источники тепла, изменяющиеся во времени по произвольному закону. Заданы начальные температуры шара и жидкости. Полученное решение использовалось при разработке новой модели термического взаимодействия кориума с натрием.32Автором впервые получен следующий теоретический результат: в классезадач с граничными условиями смешанного типа доказано, что собственныефункции не являются ортогональными.
Поэтому для решения таких задач приемлем только метод Лапласа.УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯAz0 , Ar0 – компоненты тензора объемного сопротивления, м 1 ;b – коэффициент анизотропии инерционных сил;c p – изобарная теплоемкость, Дж/(кг К) ;g – ускорение свободного падения, м/c 2 ;Ja – критерий Якоба;p – давление, Па;Q – источники (стоки) тепла при изменении агрегатного состояния компонент истоки тепла в зоне с теплообменниками,Q v – мощность источников тепла, Вт/м3;q – плотность теплового потока, Вт/м 2 ; псевдовязкое давление, Па:qп – средняя плотность теплового потока с поверхности тепловыделяющегослоя, обусловленная переносом тепла паром, Вт/м 2 ;R – радиус, м; безразмерный радиус пузыря;r – поперечная координата и радиус, м;r0 – начальный радиус пузыря, м;T – температура, K;t – время, c;t – шаг по времени, c;U – безразмерная скорость пузыря;u – продольная составляющая скорости, м/c;V – объем, м3; – поперечная составляющая скорости и скорость, м/c; z , r – продольная и поперечная компоненты скорости, м/c;w – скорость пузыря, м/c;z – продольная координата, м;α – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2К); коэффициент температуропроводности, м 2 c1; постоянная роста пузыря, Ja ;ε – пористость;λ – коэффициент теплопроводности, Вт/(м К) ;μ – коэффициент динамической вязкости, Па·с;33ρ – плотность, кг/м 3 ; – время, c.Индексыeff – эффективный;m – плавление;st – сталь;0 – начальный.Заключение1.
Впервые разработана достаточно полная математическая модель длярасчетного анализа тяжелых запроектных аварий в быстрых реакторах с натриевым охлаждением. В отличие от существующих моделей разработанная модель позволяет ответить на вопрос о возможности удержания расплавленноготоплива в корпусе реактора.Рассматриваемая расчетная область является многосвязной. Математическое моделирование подобластей как пористых тел выполнено с использованием законов сохранения массы, импульса и энергии, записанных в виде уравнений неразрывности, движения и энергии в двумерной цилиндрической системекоординат.Решена задача формирования тепловыделяющего слоя. Получены соотношения для определения времени формирования слоя и его толщины. Проведено моделирование зон тепловыделяющего слоя.
В частности, плавление частиц стали, а затем топлива учтено путем моделирования стоков тепла в тепловыделяющем слое.Поставлена и решена задача движения пузыря переменной массы в жидкости. Полученное решение используется для определения источников теплапри конденсации паров натрия.Получена формула для стоков тепла в зоне с теплообменниками.Поставлена и решена задача определения напряженного состояния вверхней и нижней плитах напорной камеры.2. Разработанная математическая модель реализована в программе БРУТ.Выполнена верификация программы БРУТ путем сопоставления результатов расчетов с экспериментальными данными и данными аналитических тестов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
