Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

41. Операции над числами с плавающей точкой. Алгоритмы. Реализация.

зн

32

Целые числа

Дш. ч. Указать число с плавующей точкой необходимо указать, где находится точка.

Необходимо указать порядок, который определяет положение точки: r(x); x = зн(x) 2^r(x) m(x)

Если r(x) = 0 X = зн(x)  2^r(x)  m(x) m(x) – мантисса: m(x) < 1.

Как правило, требуется, чтобы мантисса была нормотизованна

2^-1  m(x) < 1

з 1

r(x)

m(x)

m (x) 24

r(x) 7 32

зн 1

Пример:

1995 = 10⁴  0,1995

1995 16

16 124 16

112 7 0. 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1

39 12

32

75

64

11

0000 1011 1111 1001 0110…0

Пример:

199 16

16 12

39

32

7

0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 … 0

В конкретной машине для предоставлении чисел с плавующей точкой уже заложенно, чему = q, но и r(x) m(x) представленны в двоичном коде.

Диапазон предоставления чисел с плавующей запятой: для r(x) – k разрядов, m(x) – l разрядов, 1 – знак.

max r(x) = 2^k – 1

max m(x) = 1 – 2^-l

k

max = q^{2 – 1}  (1 – 2^-l)

Точность представления

Относительная и абсолютная погрешность 0 представятся в форме с плавающей точкой множеством способов ( r(x) – знак ), тем не менее ля предоставления 0 существует одна стандартная форма

Min x = q^{-max r(x)} m(x)

Порядок может быть + и – (так и отрицательное число)

k – 1 k - 1

q^{2 – 1} ; q^{-(2 – 1 );}

^{k – 1 - l k – 1}

q ^{- ( 2 – 1)} ; q^{-(2 – 1 )} = q ^{- ( 2 – 1)}  2 ^{– l}.

Абсолютная погрешность

х;  - min число, которое может различить.

 = х_м – х мах

х_м – точное

k

q^{2 – 1}  (1 – 2^-l) в окрестности большой скачёк.

Абсолютная погрешность представлена х_т зависит от рассмотрения числа.

Сложение чисел, представленных в форме с плавающей точкой.

Z = x + y

X = зн (x) q ^{r (x)} m(x), пусть значение (х) = зн ( y) = 0

Y = Зн (y) q ^{r (y)} m(y)

Z 2

19,7 10 0,197

0,002 10^-2 0,2

1. Выравнивать порядки; Выравн. сдвиги мантисы.

а. Сравнить r(x) и r(y) выбрать min значение.

б. Сдвигать мантису в право на ствршей позиции, чтобы значение выравнялось

в. Сложение r(x) и r(y).

Выполнение операции сложение чисел с плавующей точкой на примере ЕС ЭВМ.

Формат представления числа (32 бита)

3 порядок 24 мантисса

q = 16

Порядки всех чисел принудительно max, чтобы все порядки были  0. N = 64, представленные в прямом коде.

Т.к срвнение порядков представленны в области положительных чисел, сравнивать неотрицательные числа можно с помощью…….. устройства.

1. В АЛУ существует арифметическо и логические устройство.

Сравнение порядков осуществляется в ЛУ r(x), r(y) – сдвиг мантиссы в право (min) n 4 hразрядов в право.

1. m(x) = m(x) + m(y) х y

М

m(x)

m(y)

ожет произойти пререполнение

Тогда необходимо нормализовать мантиссу (сдвинуть вправо на 4 разряда) и увеличить поряок на 1(z).

1. Положительные и отрецательные числа выравнивни порядков; и формерование r(x) анализ знаков мантисс; знак из соответствия любого разряда знака х или y.

Если знаки разные, то образуется дополнительный код мантиссы отрицательной мантиссы.

Плученный результат мантиссы получение прямого кода и знак из тр. значения.

Алу для сложения чисел представленныч в форме с плавующей запятой.

0 х₁ 7 y

P1 P2

P3

P4

RA

сравнение

+1

-1

СП

RC

БУУ

ш_вых

КОП

В R1 и R2 – устанавливаются х и у (32 разрядов)

Числа которые хранятся в памяти уже со смещёнными порядками. Порядки всех чисел принудительно max.

1. r(x) = r(y)

RA: = m(x)

PB:= m(y)

PC:= PA + RB

RB := PC; PA:= 0 ; PC := RA +RB ; RC = П(4)RC

r(z) = Z(x) + 1; RC (y); RC(r) RC(m)

3. r(x) > r(y)

r(y) + 1 = r(y)

P5 – реверсионный счётчик

P3 = r(x) P5 = R(x) R4 = 0 R5 = R3 V R4 R4:= r(y).

Деление чисел с плавующей точкой

z = x / y зн.(z) = зн.(x) + зн.(y)

z = зн.(z) q^r(z) m(x); r(x) = r(x) – r(y) +64

m(x) = m(x) m(y)

Умножение чисел , представленных в форме с плавающей запятой.

z = x y

x = зн.(x) q^r(x) m(x)

y = зн.(y) q^r(y) m(y)

z = зн.(z) q^r(z) m(z)

зн.(z) = зн.(x) + зн.(y)

r(z) = r(x) + z(y) –64

m(z) = m(x) m(y)

Может появиться необходимость нормализации m(x) сдвиг влево на 4 разряда.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов ответов (шпаргалок)