Методическое пособие к лабораторным работам (775203), страница 3
Текст из файла (страница 3)
В атом случае функцзя У представляется в СДНФ, определяются номера нонституенг единицы и подаются логические уровни единицы на ге входы шины ж, номера которых совпадают с номерами коне ти ту он т ( б) число входных переменных на единицу больше разрядности иода управления: я = Ь + 2 . при такой реализации У представляется в Форме Рааложения по (ш -1) переменяой (кроме б ): У У=(ХХ .
Х),йУ(ОО,,Х.,ОО)У(Х Х 'Х)А Ву(о.О, +О,о)(' (7(Ю, г, . б,)бу(71 ~ 1 1) У=(Х,Х,, Х)4 ~У(О,О, .,ХХ,О,О)(7У(Оа, .,г,,О,о)~у Ч ' У(У„'О- "'до)Я~У(7,1,,Х,1,1)УУ(1„1,,Ю,1,1)~. (2,17) Функции в квадратных скобках являются логическимн Функпдяьш одного переменного и, следовательно, могут выРождаться в константу нуля, константу единицы. переменное б. или отрицание пепемен- 1 ыого Х.. 16 2.3.2. Опвсавие лвборайойвото макета Лабораторный макет включает в себя восьмввходовый мультиплексор, управляемый трехразрядвым кодом управления.
На управляющие входы подаются три из четырех переменных реализуемой йункоди г ( А, В,с,р), ва ваФормагиовнне входы - константа "О", константа "1", четвер~ое переменное влв его отрицанве. 2 .3 .3. Порядок выполнения лабойайойной работы Укажем основные агапы теоретической части Работы: 1. Составить таблицу истинности задэнной Функции . 2. найти совешпенную дизъюнктввную нормальную Форцу. 3. Выбрать переключающие переменные (4 варианта).
4. Использовать теорему разложения, для чего в СДНФ наборы переключающих переменных вынести за скобки. 5. Определить значевия логнческвх сигналов на входах цультиплексора. 6 . Нарисовать логическую схему макета . 7..Нарисовать зпюры напряжения для всех точек макета. 8. Показа~в результат работы преподавателю и получить разрешение на эксперимент. 2.3.4. ПДимей Задание.
Синтезировать схему на цультвплексоре, реализующую Функцию, истинную на наборах: О, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 1О, 11, 13, 14. СДНФ этой Функцпи имеет вид У=РБВА ~РБВА ° РСВА ~ЙСВА ° ВОВА ° ВОВА+ + РСВА + ВСВОЕ + 2С ВА + ))СНА + ЭСВЯ . Примем: Ю =Э, Ю =С, Ю = В, б А . Вынесем за скобки перекзючающйе переменные: У=ОСВ(А+А)+ПСВ(А+4)+ЙСВ(А А)+))СВ(А)' ~ ВСВ(А'А) ~ ЭСВ(Я) ~ ВСВ(4).
Заменим наборы перекеючающих переменных консгитуевгаыв с индексами. Тогда, упрощая выражение, получим У=К ~К 'К +К 4~К +К А+К А а ~ г з е Е 7 Отсюда значения входных сигналов мультиплексора определяются так: 17 Х ем ем тж =1; а т д л л еж =Х, х =А, л„=б 3 т ' в А О А Б С 6 Рис.
2.11 Схема устройства изображена на рнс. 2.11,а, а эпюры аапряжвния во всех точках - на рис. 2.11,б, 2А. Р ду у~~~у22~й И~Ж ~Е 2.4.1. ТворвйнИескйая часть Будем считать, что в нашем распоряженли имеются алементы И-ИЛИ-НЕ, у которых все схемы "И" имеют только дза входа, а элементы "ИЛИ" объединяют либо 2, либо 4 элеыенга "И". Лля црвобразования исходной йункции четырех переменных Г (А,В, С, Л ) к виду, удобному для рвализацки, будем использовать слелующпо пропедуру: 1.
Находим Функцию, инверсаую данной. 2. Определяем ИЛНш инверсной йункпди. 3. Оставляем без изменения элемватарныв конъюнкпди, включакеме в себя не более' двух переменных. 4. Осгавпиеся элементарные кокъюнкцзи объединяем в группы, где можно вынести за скобки одну из переменных.
5. Значения скобок примем за новые щункции. б. Переходим к п. 1. 18 2.4.2. Описание лаборайооного макета Лабораторный макет включает в себя б схем И-ИЛИ-НЕ (3 схемы 2х2 И-ИЛИ-НЕ, 3 схемы 2х4 И-ИЛИ-НЕ), на которых можно реализовать любую функцию четырех переменных. Переменные на схемы подаются посредством проводаиков, входы незадействованных схем И заземляются при помощи вилок. 2 4.3. Порядок ныполнвйия лабораторной Рабоий 1. Построить диаграмьш Карно исхоДной Функцви.
2, Получить логическое выражение пля реализации на элементах И-ИЛИ-НЕ, используя процедуру преобразования. 3. Построить логическую схему макета. 4. Еариссвать эпюры напряжения для всех точек макета. 5. Показать Разультат работа преподавателю и получить Разрешение на эксперимент. 6. собрать схему и убедиться в правильности вв функционирования. 7. Показать результаты работы преподавателю.
8. Оформить отчет. Задание. Построить логическую схему на алементах И-ИЛИ-НЕ, реализующую йункпдю Г, истинную на наборах: О, 1, 2, 7, 8, 14. Построим для заданной функции (' диагРамму Карно (рис.2.12,а). Используя правило о нвдостаюемх конституенгах, определим Г (рис. 2.12,б). Определим ИЛНФ инверсной Функции: ~ = ВС+АП+АВС + ВСП+АСП . Из трехбуквенных членов вынесем за скобки В и С В(АС СР) ~ С(АЙ).
Содержимое скобок рассматриваем как исходные Функции В(АС СО) .С(АП) = В(С АП) С~А.Я), Окончательно получаем К = ВС + АП ' В(С+ АП) т С (А 'П) . а) А 8 г) Рис. 2.12 Логическая схема устройства и эпюры напряжений во всех ее точках изображены на рис. 2.12,в и 2.12,г. 3. МЕТОД~ЖА НЙЮЛНЕНИН ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ ПО СИНТЕЗУ КОНЕЧНЫХ АВТО!ААТОВ Цель работы - изучить методы абстрактного и структурного свытеза конечым автоматов. % щц з д~рдщ ЕТ фри~ 3.1.1,Тйойейнйескйя часть Автоматом называют дискретный преобразователь информации, способный принимать различные состояния, переходить из одного состояния в другое под действием входных сигналов и формировать выходные сигналы.
20 3 отличие ог комбинационаых устройств автомат обладает памятью. Информация, записанная в память, рассматривается как внутРеннее состояние автова~а, определяющее характер его реакцви на очередной входной сигнал. Автомат рассма~ривают на двух уровнях: абстрактном уровне~ (абстрактный автомат) и уровне физической реалвзации (Реальный автомат) ) 4, с. 9-12). Абстрактный автомат рассматривают аа трех алфавитах переменных: входных Х(х,), выходных У~у ~ и внутренних 5(ю ~ . В реальном автомате каждому симеону этих алфавитов ставится в соответствие комбинация значений двоичных деременнвх.
йункцноплрование автомата ва абстрактном уровне описывается двумя функциями (4, с. 13 ].функцией переходов 5И' т)=У(5И),Х(А)) (3.1) и функцией выходов: У И) = Г (5(С)„ Х(О)) Для автомата Мали; (3.2) У(о) = Г (5(о)) длн автомата Мура . (З.З) Функции переходов и выходов ыогут быть предстаалеиы направ- лепным графом, таблнцамв переходов и выходов, тигрицами перехо- дов и выходов ~4, с. 17-24 ) . Синтез автомата проводится в два этапа: на этапе абстрактно- го синтеза по исходному заданию строп~за граф автомата и таблицы переходов и выходов. Структурный синтез (см. (4, рази.
4) ) начинают с определе- ния необходимого количества элементарных автоматов: ,у > ~(о(т, пг ~ . После этого таблипу переходов н выходов преобразуют в коди- рованную таблипу переходов и выходов путем двоичного кодирования букв ам)анита: Х,У,5 — а, Л,() (3.4) По кодированным таблицам определяют фУнкцин внешних перехо- дов элементарных автоматов и функции каждого выхода: Я(о т)=У(а,, и,,, а„, О, Д),..., Я ),, ЛИ) = Г(а,,а,,, а„,(),, О,..., О ) После выбора типа триггера находя~ функцпи возбуждения эле- ментарных автоматов: с,'Я= Г,(а,, а„, а„, С„а„, С,), 21 ЛаЛоан77 гр- ш.
Л А Б ь ип к»- МЕНЛ7аР- на7Р лу- занова 7)РЛГ Б ~ФЦ ! ! ! 1 ' ! ~ ~ ! ! Рнс. 3.2 Рис. 3.1 1 ! ! РипЛР. Рис. 3.4 Рнс. 3.3 3.1.2,Описания лаборатойного макета Микит содержит два универсальных триггвра и набор логических схим "И-ИЛИ", на которых реализуются функции возбуждзния и функции выходов . Вса логические элвманты работают в положительной логика. Каждый тРиггер, в зависимости от иоложения тумблвров, можвт рабо~а~ь как триггер тицов В,т, д -5, я,5, е н ю - к .
Если з схеме "И-ИЛИ" какой-либо злвмент "П" нз использувгся, то на один из его входов нужно подать логический ноль, т.з. вход должны быть заземлзн. 3.1.3. порядок выполнения лабойайойной Работы по синтззу автомата, заданного в абстрактной форма 1. Получать у пРзподаватвля номер варианта задания и тип автомата (Мура или Мили). 2. Построить граф автомата. 3. Составить таблипу пароходов и выходов. 4. Определить требуемое количество злзмзнтарных автоматов и заиодировать внутранниз состояния автомата и выходыой сигнал (кодировка входного алравита задается). 8 . Построить кодированную таблзпу пврвходов и выходов . 6.
Определить функции внешних перзходов триггеров. 7. Найти функции возбуждзння триггаров автомата. 8. Определить функцию (функции) выходов. 9. Построить логичзскую схиму автомата. 10. Построить зпюры напряжввий во всех точках автомата. 3.1.4. Пйимзйы релйния зазяч Варианты заданий на Работу привадвны в таблица, вывешенной на стана лаборатории . Исходныз данныв к заданию опрвделяются тремя полями таблицы. Напримар, задан вариант 10-12-4 (Рис. 3.1). Поле А указывает ваРиант послздовательности бук~ выдзлязмого слова ( Х,, К,,' Х,), и ганжа входную последовательность (Х,, Х, Х,,Х Х Х,, Х ) Дла цдовзрки Работы автомата таоРзтически й.зкспзримзнтально.
Поле Б (Рис. 3.2) опредвляет тип прнмзняамого триггера. В нашем варианта - зто триггеры типов В и 5 . Вариант поля В опрвделяет способ кодироваиня букв входного алравита. Лля нашвго случая (рис. 3.3) х кодируется как Х =00, Х,= 70, Х =07, К = 17. По задавив необходймо синтезировать схзму автомата Мура, распознающвго все "трехбуквенные" последовательности вида Х„Х„Х , Постровниз графа рзкомвндуется начинать с рассмотрения рзакцвз автомата на "правильную" последоватзльность. Автомат содержит четыре состояния (Рис.
3.4), пароход от исходного состояния ( 5,) к последующим состояниям происходит только при подаче выдаляемой послвдоватальяости: Ха «7 Хз 5 — — 5 — — 5л 5 0 7 3 Послв итого граф достраивавгся для всех произвольнвх посладовальноствй. В состоянии 5 автомат выдает сигнал У,. Из рис.3.4 видно, что в остальных состояниях вго выходной сигнал У,. Рис. 3.5 'йл'и б 01ПФб По графу строим таблипу переходов и выходов (рнс. 3.5]. Закодировав внутренние состоянвя и выходные сигналы, получаем таблицы кодирования (Рис. 3.6). кодированная таблица переходов и выходов показана на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
