157140 (767186), страница 2
Текст из файла (страница 2)
3. Структурализм и двойственность
Математика - наука о структурах. Но при решении реальных задач необходимо учитывать и внеструктурное. Один из способов обоснованного учета внеструктурного - использование блока распознавания как дополнительного к алгебраической или аналитической модели. Другой способ - рефлексия, что предполагает, например, построение двойственных моделей. Естественно, что необходимо рассматривать двойственность для синтеза моделей, включающих и анализ структур, и учет внеструктурного. В частности, в этой области нами были рассмотрены двойственные конструкции для моделей выбора, включающих распознавание и диагностику.
Рефлексии образуют ряд. Если М - модель , * - операция рефлексии, то полное описание имеет вид ряда М + М* + М** + М*** + ...
4. Оптимизация и распознавание в экономике
Принятие решений в экономике инструментируется экспертными системами. В Институте математики и механики УрО РАН и в УрГУ разрабатываются экспертные системы для задач интеллектуальной поддержки решений в области диагностики и прогнозирования сложных систем, в том числе экономических, для обсчета и сравнения различных вариантов практических решений. Состояние экономики отражается массивом данных, множество всех реальных возможных состояний - допустимым множеством в пространстве состояний.
При этом эволюция состояний экономики моделируется траекторией элементов в допустимом множестве. Возможные воздействия лиц, принимающих решения, направлены на улучшение свойств этой траектории, соответствующая задача моделируется задачей математического (оптимального) программирования. Диагностика и прогнозирование обеспечиваются решением задач распознавания образов и факторного анализа. Для них нами разработаны и продолжают совершенствоваться некоторые нейронные системы. Кроме того, в экспертных системах используются правила логического вывода.
Для оценки надежности и устойчивости результатов принимаемых решений нами построены теория и методы синтеза и анализа двойственных задач оптимизации, распознавания и логического вывода. Я здесь имею в виду работу целых коллективов в УрГУ (кафедры МЭ и ЭМИ) и в Институте математики и механики.
На этой основе возможен мониторинг региона и отдельных производств, оценка и учет ресурсов, оценка возможных вариантов развития региона. При этом реальные задачи обычно неформализованы, и для таких задач мы строим специальные методы. Есть подходы и к развязке объективно возникающих противоречий.
Список литературы
Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.eunnet.net/
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
