85918 (764058), страница 3

Файл №764058 85918 (На чём стоит математика) 3 страница85918 (764058) страница 32016-08-02СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Подведем итоги проделанной работе. Как видим, даже поверхностный анализ позволяет обнаружить некорректность в логическом обосновании таких понятий и объектов математики, как число, точка, числовая прямая. Эта некорректность заключается в неверном истолковании и использовании (с точки зрения современных представлений) такого важнейшего свойства действительного мира, как его структурность. Конкретно это проявляется в произвольном присваивании точке и числовой прямой таких свойств, как "сплошность" (иначе - бесструктурность).

Причины, обусловившие описываемое положение вещей в математике, понятны. Их корни находятся в самых глубоких закономерностях человеческих представлений об устройстве мира. В качестве первой такой причины можно назвать то, что представления о цельности, "сплошности" материальных объектов исторически возникли намного раньше представлений о их структуре. А в те времена, когда закладывались основы математики, они доминировали в мышлении людей. Левкипп лишь отодвинул представления о неделимости в глубины строения материи, дав понятие атома. Это оказало свое воздействие на воззрения античных математиков.

В роли второй причины, повлиявшей на развитие познания в рассматриваемом контексте, выступило следующее обстоятельство. На становление науки - в том числе математики - оказывало существенное влияние развитие представлений о пространстве. Так вот, в развитии представлений о пространстве и понятии пространства можно выделить один очень важный этап, собственно, даже качественный скачок, сыгравший в этом процессе весьма значительную роль.

Зададимся вопросом, каков смысл категории "пространство". В своей деятельности мы обнаруживаем такие особенности структурной организации мира, что части и элементы, из которых построены материальные объекты, определенным образом расположены друг относительно друга, образуют некоторые устойчивые конфигурации, что задает границы объекта по отношению к окружающей среде. Можно сказать, что каждый объект характеризуется своеобразной "упаковкой" входящих в него элементов, их расположенностью относительно друг друга, и это делает любые объекты протяженными. Кроме того, каждый объект занимает какое-то место среди других объектов, граничит с ними.

Все эти предельно общие свойства, выражающие структурную организацию материального мира, - свойства объектов быть протяженными, занимать место среди других, граничить с другими объектами - выступают как первые, наиболее общие характеристики пространства. Кто-то когда-то решил, что если эти характеристики абстрагировать из действительности, отделить от самих материальных объектов, то мы получим представление о пространстве как таковом. Шаг, в общем-то, абсолютно закономерный (в силу диалектичности познания), но вот, к сожалению, перечисленных характеристик для полноты представлений о пространстве, как таковом, явно недостаточно.

Точка и математическая прямая являют собой абстракцию, идеализацию именно такого рода - идеализацию несовершенных представлений человека об устройстве мира. Основные характеристики объекта, постигнутого очень поверхностно, были абстрагированы, отделены от материальных носителей и начали самостоятельную жизнь. Тем самым как бы законсервировав в себе несовершенство наших представлений о мире. А это не могло не привести к парадоксам - и не только в науке.

Обнаружившееся положение вещей в одной из самых древних и консервативных наук - математике, это, пожалуй, повод задуматься о качестве нашего мышления в целом. И (что особенно актуально) связать это качество с теми негативными процессами, которые происходят сейчас в мире людей. Но последнее относится уже не столько к причинам возникновения некорректных методов познания, сколько к последствиям их применения. О последних же нужно говорить отдельно - насколько их много и насколько они весомы. Скорее всего, все последствия можно осмыслить лишь после создания альтернативной математики (а эта возможность вполне реальна).

Сейчас же завершим наше исследование следующим выводом. Основные свойства реального пространства - а значит реального мира, не соответствуют нашим представлениям о нем. Но мы живем и действуем в этом мире, а действовать, опираясь на ложные представления - это все равно, что путешествовать, используя неверно составленную карту. Это значит, совершать ошибки. Вся наша история свидетельствует о том, что мы их совершаем.

Но самые крупные плоды в этом саду лишь начинают созревать.

Список литературы

1. Глейзер Г. И. История математики в школе. М., "Просвещение", 1983.

2. Мантуров О. В. Математика в понятиях, определениях и терминах. Киев, "Радянська школа", 1986.

3. Ляпин Е. С. Евсеев А. Е. Алгебра и теория чисел. Москва, "Просвещение", 1974.

4. Бухштаб А. А. Теория чисел. Москва, "Учпедгиз", 1960.

5. Лузин Н. Н. Дифференциальное исчисление. М., "Высшая школа", 1961.

6. Андронов И. К. Арифметика рациональных чисел. Москва, "Просвещение", 1971.

7. Соколов Э. Т. Кентавр, или как математика помогает физике. Минск, "Вышэйшая школа", 1988.

8. Фор Р. Кофман А. Современная математика. Москва, "Мир", 1966.

Характеристики

Тип файла
Документ
Размер
190,11 Kb
Тип материала
Предмет
Учебное заведение
Неизвестно

Список файлов статьи

Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6510
Авторов
на СтудИзбе
302
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее