7502-1 (753275)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Обратная матрица

Матрица A^-1 - обратная для матрицы A, если

AA^-1=A^-1A=I

Для квадратной матрицы A обратная существует

тогда и только тогда, когда detA0.

где A_ij - алгебраические дополнения элэментов a_ij

матрицы A. Свойства: (A^-1)^-1=A,

(AB)^-1=B^-1A^-1, detA^-1=1/detA

В частности:

Решение квадратной системы:

Ax=b

если A0, то x=A^-1b

Матричные уравнения.

XA=B X=BA^-1

AX=B X=A^-1B

Некоторые св-ва определителей:

1.* Величина определителя не изменится, если каждую

строку заменить столбцом с тем же номером.

2. Если матрица B получена из матрицы A

перестановкой двух каких-либо ее строк

(столбцов*), то detB=detA.

3. Общий множитель всех элементов произвольной

строки (столбца*) определителя можно вынести за

знак определителя.

4.* Определитель, содержащий две пропор-

циональные строки (столбца), равен нулю.

5. Определитель не меняется от прибавления к

какой-либо его строке (столбцу*) другой его строки

(столбца), умноженной на произвольное число.

6.* Если какая-либо строка (столбец) определителя

есть линейная комбинация других его строк

(столбцов), то определитель равен 0.

7. Если матрица имеет треугольный вид, то ее

определитель равен произведению элементов на

главной диагонали.

*-неизученные свойства.

Фундаментальная система решений.

Фундаментальной системой решений называется

система из (n-r) линейно независимых решений, где

n-число неизвестных, r-ранг матрицы системы:

ФСР: l₁,l₂,...,l_n-r

ФСР может быть бесконечное множество.

Если l₁,l₂,...,l_n-r-ФСР однородной системы, то

x_оо = с₁l₁+с₂l₂+...+с_n-r l_n-r

x_он = x_оо + x_чн

Метод Крамера:

Если =0 и не все x_j=0, то система несовместна.

Если 0, то система имеет единственное решение,

где x_j - определитель, полученный заменой j-го

столбца в определителе системы столбцом

свободных членов.

Список литературы

Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.monax.ru/

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов доклада