lek3 (744233), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

В нашем примере 100(1 + 0,4)² = 196 млн. руб. Поэтому стоимость однолетней инвестиции года составит

I = R₁/(1 + r),

а двухлетней соответственно

I = R₂/(1 + r)²,

Для n лет стоимость приобретенного капитала будет равна:

I = I = R₁/(1 + r) + R₂/(1 + r)² + … + R_n/(1 + r)ⁿ. (11.2)

FV = PV(1 + i)ⁿ

Предложение сбережений. Люди, осуществляющие сбережения, сравнивают текущее потребление с будущим. На рис. 11.3. изображены кривые безразличия для настоящего и будущего потребления.

Рис. 11.3. Временные предпочтения

Обычный потребитель имеет положительные временные предпочтения (time preference). Это означает, что отказ от расходова­ния одного доллара в настоящем должен принести ему более 1 долл. в будущем.

Предположим, что доход индивида составляет 100 тыс. долл. в год. Если он потребляет в текущем году все 100 тыс., то его сбережения равны 0. На графике (рис. 11.3) эта ситуация отражена точкой К.

Допустим, наш индивид решил откладывать деньги на «черный день». Предположим, что величина этих сбережений ради будущего потребления равна 10 тыс. долл. текущего дохода.

Такое ответственное решение может быть принято рациональным индиви­дом только в том случае, если в будущем эти 10 тыс. долл. позволяют ему потреблять на сумму, превышающую 10 тыс., например 11,5 тыс. долл. Эту ситуацию отражает на графике точка L. Отказ от следую­щих 10 тыс. долл. дается, как правило, труднее и должен быть компенсирован большим вознаграждением.

Поэтому кривые безраз­личия будут приближаться к вертикальному положению. Больший угол наклона характерен для кривых безразличия тех индивидов, кто стремится к немедленному вознаграждению.

Предельная нор­ма временного предпочтения (marginal rate of time preference) — это стоимость дополнительного будущего потребления, достаточно­го для компенсации отказа от единицы текущего потребления при условии, что общее благосостояние индивида не изменится.

Для отрезка KL MRTP = С₂/С₁ = 11,5/10 = 1,15.

Для отрезка MN MRTP = 30/10 = 3,

где MRTP— предельная норма временного предпочтения;

C₂ — объем потребления в будущем году, необходимый, чтобы потребитель отложил АС потребления в текущем году.

Межвременные предпочтения касаются инвестиций как в фи­зический, так и в человеческий капитал. В обоих случаях люди со­кращают текущее потребление в надежде увеличить его в будущем.

Межвременное бюджетное ограничение. Возможности ограничения текущего потребления в пользу будущего не безграничны.

Сбережения определяются общей суммой дохода за вычетом текущего потребления:

S = I — C₁,

где S — сбережения;

I — доход;

С₁ — текущее потребление.

Межвременное бюджетное ограничение показывает возможнос­ти переключения текущего потребления на будущее потребление. На­клон межвременного бюджетного ограничения АВ (см. рис. 11.4) ра­вен -(1 + i). Угол наклона зависит от ставки ссудного процента. Чем он выше, тем круче наклон межвременного бюджетного ограничения.

Межвременное равновесие. Точка касания кривой временного предпочтения с межвременным бюджетным ограничением характеризует межвременное равновесие.

В точке равновесия наклон временного предпочтения равен наклону межвременного бюджетного ограничения.

MRTP = -(1 + i). (11.4)

Точка Е на рис. 11.4 характеризует межвременное равнове­сие. Близость ее к точке А или к точке В зависит от дохода, склон­ности к сбережению и величины процента.

Рост ставки ссудного процента выражается в повороте меж­временного бюджетного ограничения по часовой стрелке (рис. 11.5).

Рис. 11.5. зменение межвременного равновесия с ростом ствки процента.

Увеличение ставки процента с 15 до 20 вызвало рост сбережений с 20 до 30 тыс. долл. (рис. 11.6).

РИСУНОК

Рис. 11.6 (10—6.) Ставка ссудного процента и предложение сбережений

При этом будущее потребление текущего дохода выросло с 23 тыс. долл. (20 х 1,15) до 36 тыс. долл. (30 х 1,20). Это означает, что благодаря повышению ставки процен­та стало дешевле получить доллар будущего потребления за счет текущих долларов. Естественно, это побуждает к накоплению.

Дисконтированная стоимость. Определим теперь сегодняшнюю цену того рубля, который мы получим в будущем.

Если мы сбережем 1 руб. сейчас, то через год при ставке процента i мы получим: 1 руб. х (1 + i). Тогда 1 руб., получен­ный через год, сейчас стоит меньше 1 руб., а именно: 1 руб. /(1 + i). Очевидно, что рубль, который мы получим через 2 года, сегодня стоит: 1 руб. /(1 + i)² и т. д.

Поэтому текущая дисконтированная приведенная стоимость (Present Discount Value — PDV) — это нынешняя стоимость 1 рубля, выплаченного через определен­ный период времени.

Если этот период равен одному году,

PDV = 1/(l + i).

Для n лет

PDV = 1/(l + i)ⁿ. (11.5)

Текущая дисконтированная стоимость зависит от ставки про­цента. Чем выше ставка процента, тем ниже текущая дисконтиро­ванная стоимость (табл. 11.3). Рубль, который мы получим через 10 лет при 5-процентной ставке, сегодня стоит 61,4 копейки, при 10-процентной ставке — 38,6 копейки, а при 20-процентной – всего 16,2 копейки.

Таблица 11.3

Дисконтированная стоимость 1 рубля

Оценим будущие доходы при альтернативных вложениях ка­питала. Допустим, у нас имеются два вида дисконтированного до­хода: "Экстра" и "Прима" (табл. 11.4а).

Таблица 11.4

Оценка будущих доходов

а) Варианты будущих доходов.

"Экстра" принесет 100 руб. дохода в текущем году, 200 руб. через год и еще 100 руб. через два года.

"Прима" — соответственно 30, 200 и 200. Какой вариант лучше? Для того чтобы ответить на этот вопрос, необходимо подсчитать текущую дисконтированную стоимость.

б) Величина дисконтированного дохода в зависимости от ставки процента.

Виды дохода	Величина дисконтированного дохода
	i=5%	i = 10%	i = 20%
"Экстра" "Прима"	381,1 401,8	364,4 377,0	336,0 325,4

PDV дохода "Экстра" = 100 + 200/(l + i) + 100/(l + i)².

PDV дохода "Прима" = 30 + 200/(l + i) + 200/(l + i)².

При ставке процента, равной 5%, вариант "Прима" предпо­чтительнее варианта "Экстра" (табл. 11.46). Такой же результат мы получаем и при ставке процента, равной 10%. Однако при став­ке в 20% вариант "Экстра" оказывается предпочтительнее вариан­та "Прима".

Проанализированная нами модель межвременного выбора И. Фишера показывает, что уровень потребления зависит не толь­ко от текущего дохода, но и от дохода, который человек (семья) планирует получить в будущем.

Американский экономист Франко Модильяни, развивая взгляды И. Фишера, выдвинул гипотезу жиз­ненного цикла, согласно которой потребление зависит от дохода, получаемого человеком в течение всей его жизни. Однако в этом доходе, как справедливо заметил М. Фридмен, есть две составляю­щие. Уже текущий доход распадается на постоянный доход (Yp) и временный доход (Yt):

Y = Yp + Yt. (11.6)

Первый связан с основной сферой деятельности, его легко пла­нировать на будущее, он выступает как некая средняя величина. Вто­рой связан со случайными заработками: они могут быть то выше, то ниже, то отсутствовать совсем.

Поэтому их можно рассматривать как своеобразные отклонения от некоторой средней величины. Их трудно планировать заранее, а иногда и бесперспективно. Люди, как показал М. Фридмен, ориентируются, как правило, на постоянный доход. Поэ­тому изменения потребления связаны в первую очередь с ним.

Дисконтированная стоимость при расчете инвестиций. Оценка будущих доходов играет важную роль при принятии решений по инвестициям. Для этого используют понятие чистой дисконтированной стоимости (Net Present Value - NPV).

NPV = Pr₁/(1 + i) + Pr₂/(1 + i)² +…+ Pr_n/(1 + i)ⁿ – I, (11.7)

где I – инвестиции;

Pr_n - прибыль, полученная в n–м году;

i - норма дисконта (норма приведения затрат к единому моменту времени).

Норма дисконта (i) может быть ставкой процента или какой-либо иной ставкой. Иногда целесообразно рассматривать норму дисконта как альтернативные издержки вложений в основной капитал.

Величина чистой дисконтированной стоимости должна быть больше нуля: NPV  0. Это означает, что приведенная прибыль, ожидаемая от инвестиций, больше, чем величина произведенных инвестиций.

Следовательно, необходимо инвестировать тогда и только тогда, когда ожидаемые доходы будут выше, чем издержки, связанные с инвестициями.

Чистая приведенная стоимость – разница между текущей приведенной стоимостью потока будущих доходов (выгод) и текущей приведенной стоимостью потока будущих затрат на реализацию и функционирования проекта во время всего цикла его жизни.

NPV =  B_t – C_t /(1 + i)^t,

где NPV – чистая приведенная стоимость; B_t - выгода (доход) от проекта в году ; C_t - затраты на проект в году ; i - ставка дисконта; n - число лет цикла жизни проекта.

Внутренняя норма доходности (окупаемости) – это расчетная процентная ставка, при которой получаемые выгоды (доходы) от проекта становятся равными затратам на проект, т.е. ее можно определить как расчетную процентную ставку, при которой чистая приведенная стоимость равна нулю;

это максимальный процент, который может быть выплачен для мобилизации капиталовложений в проект.

Характеристики

Список файлов реферата