183456 (743576), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Інші нові моделі. На основі прогнозів, отриманих за методом Бокса-Дженкінса, можна створити альтернативні критерії ризику інвестиційного портфеля, зокрема, використовувати в побудові індикаторів імовірної зміни доходності.
Ідея індикації зміни доходності була закладена Ю.П. Лукашиним в розрахунок показника середніх втрат в доходності5. Він припускає, що небезпека зниження доходності виходить в момент t від тих цінних паперів, у яких спостерігається падіння доходності. При цьому кореляційні зв'язки між доходностями активів не враховуються.
З використанням ARIMA-прогнозу можна побудувати, принаймні, два індикатори напрямку та сили імовірної зміни доходності.
Нехай - ARIMA-прогноз доходності і-го активу;
нижня межа інтервалу довіри (наперед визначеної імовірності) ARIMA-прогнозу доходності і-го активу;
очікувана доходність і-го активу, визначена як середнє вибіркове.
Тоді 1) є найбільшим імовірним негативним відхиленням фактичноі доходності і-го активу від ARIMA-оцінки доходності;
2) - індикатор імовірного відхилення доходності і-го активу від очікуваного: негативного, якщо і позитивного, якщо.
Індикатор через вагові коефіцієнти сполучимо в моделі з показником середніх втрат доходності:, де - множина t, для яких.
Позначимо:
коефіцієнт зважування критеріїв ризику і-го активу;
максимальний обсяг частки і-го активу в портфелі.
Нехай - частка від суми інвестиції, яка буде використана на придбання активу і-го виду,, тоді модель інвестиційного портфеля з використанням запропонованого індикатору має вигляд:
По цій моделі була здійснена практична реалізація. По більшості портфелей фактична доходність перевищила задану.
Також в альтернативу моделям визначення оптимальної структури портфеля були запропоновані моделі оптимізації обсягів пакетів фінансових активів. Ці моделі потребують відчутно більшої кількості вхідних даних. Порівняно з моделями оптимізації структури портфеля додається інформація про ціни, суму інвестиції та параметри пакетних обмежень. У випадку врахування залежності вартості активу від обсягу пакету потрібно попередньо оцінювати аналітичний вигляд N функцій ціни.
ВИСНОВКИ
Дисертаційне дослідження було присвячене кількісним методам портфельного інвестування. Успіх портфельного інвестування залежить не лише від інвестиційного клімату, досвіду інвестора, величини його вільних коштів, попередньої селекції активів, але й від якості методів, що використовуються для найкращого розподілу інвестиційної суми по напрямкам. Використовуючи більш досконалі кількісні методи прийняття рішень можна підвищити прибутковість інвестиційної діяльності. Тому на початку була вибрана мета розробити ефективний економіко-математичний інструментарій визначення оптимального інвестиційного портфеля.
Будь-яка модель інвестиційного портфеля ґрунтується на чисельній формалізації доходності та ризику. Тому побудувати кращу модель інвестиційного портфеля означає визначити спосіб, який дозволяє краще оцінити очікувану доходність та ризик її імовірного недоотримання. Крім того, поліпшення могло б полягати в найбільш повному врахуванні реальних ринкових умов укладання угод, додаткової інформації, яку інвестор вирішить взяти до уваги при прийнятті рішення. Тому проведене дослідження зводилось до пропозиції нових оцінок очікуваної доходності та ризику; порівняння результатів управління інвестиціями з використанням моделей з традиційними і альтернативними оцінками доходності та ризику; врахування додаткової інформації (особистих вподобань) інвестора; врахування окремих факторів, що можуть негативно вплинути на реалізацію очікуваної доходності (фінансовий стан емітента, ліквідність інструментів); найбільш повного врахування реальних умов укладання угод.
Внаслідок проведеного дослідження автор дійшов таких висновків:
1. Аналіз інвестиційних характеристик акцій українських підприємств, зокрема доходності і її мінливості, вказує на високий ризик, пов’язаний з інвестуванням в ці фінансові активи. В такій ситуації розробка і практичне застосування ефективних методів вибору оптимального портфеля як засобів суттєвого зниження ризику інвестування виглядають особливо актуальними. Успіхи портфельного інвестування могли б стати одним із важливих чинників піднесення авторитету українських підприємств як об’єктів стратегічного інвестування та сприяли б залученню в реальний сектор економіки України коштів від первинного розміщення цінних паперів.
2. Метод ARMA-ARIMA (Бокса-Дженкінса) дозволяє більш точно передбачати майбутню доходність фінансових активів порівняно з іншими розглянутими методами прогнозування. Прогноз, отриманий за цим методом, є кращою оцінкою очікуваної доходності ніж середнє вибіркове для моделі інвестиційного портфеля.
3. Середній квадрат приростів доходності є більш вдалою оцінкою ризику активів і портфеля, ніж дисперсія доходності. Очевидно, цей показник точніше враховує взаємозв’язки між поведінками курсів фінансових активів.
4. ARMA-ARIMA прогноз та середній квадрат приростів доходності особливо вдало сполучаються в одній моделі. Економіко-математична модель з використанням середнього квадрату приростів, ARMA-ARIMA прогнозу та запропонованою системою обмежень є практичним засобом побудови та управління інвестиційнім портфелем. Вона може систематично використовуватись інвесторами та портфельними керуючими з метою оптимізації інвестиційної діяльності.
5. Пуасонівське згладжування є придатним і, при коректному застосуванні, вдалим способом врахування історичних даних у формуванні оцінок доходності та ризику активів. Модель інвестиційного портфеля з відповідними оцінками і запропонованими обмеженнями є ефективним засобом визначення оптимальної стратегії інвестування.
6. Якщо інвестор має підстави відрізняти активи, не тільки за об’єктивними показниками (доходності, ліквідності і т. і), але й за особистими міркуваннями, врахувати переваги інвестора в моделі можна або спеціальним чином в цільовій функції (способи пропонуються) або шляхом включення відповідного обмеження.
7. Моделі з використанням новозапропонованих оцінок ризику можуть розглядатися як альтернативні до існуючих. Моделі з лінійними оцінками ризику потребують меншої кількості вхідних даних, просто розв’язуються та при цьому можуть забезпечувати не гірші результати за більш складні моделі.
8. Моделі оптимізації обсягів пакетів цінних паперів більш адекватні до практичних умов здійснення інвестиційної діяльності на фондовому ринку, але є задачами цілочисельного програмування. Ці моделі можуть стати об’єктами вивчення.
9. Розроблена класифікація моделей управління інвестиційним портфелем має теоретико-методологічне значення і може бути використана в подальших дослідженнях з метою поліпшення кількісних засобів портфельного інвестування.
10. Використання методів технічного аналізу дозволить тестувати отримані прогнози доходності та розробляти рекомендації по оперативному управлінню портфелем. Використання технічного аналізу, зокрема, дозволить визначати найбільш сприятливі моменти купівлі та продажу активів протягом торгової сесії, коли необхідно отриманий оптимальний розв'язок по складу портфеля реалізувати практично.
11. Технічною проблемою застосування економіко-математичного моделювання в формуванні та управлінні інвестиційним портфелем на даний час є відсутність тривалої та якісної бази даних по історії ринку цінних паперів, складність ведення статистичних рядів. Тому слід працювати з тими даними, які є.
СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ
1. Черняк О.І., Пешко О.В. Визначення оптимального портфеля цінних паперів і методи врахування ретроспективних даних // Банківська справа. - 2003. - №4. - С.58-61. - 0,5 друк. арк. (особистий внесок - 70%, методика застосування пуасонівського згладжування, способи врахування вподобань, модель інвестиційного портфеля).
2. Пешко О.В. Оптимізація портфелю цінних паперів // Фондовий ринок. - 2003. - №45. - С.26-28. - 0,35 друк. арк.
3. Пешко О.В. Прогнозування на ринку цінних паперів // Банківська справа. - 2005. - №4. - С.52-57. - 0,6 друк. арк.
4. Пешко А.В. Формирование портфеля ценных бумаг: перспективы и методики. Практика применения в Украине // Финансовые риски. - 2004. - №4. - С.125-130. - 0,7 друк. арк.
5. Chernyak A.I., Peshko A. V. The methods of forecasting and optimization in investment portfolio management // Proc. Internatinal Conf. The Information Technology Contribution to the building of a Safe Regional Environment. - Kiev (Ukraine). - 2004. - P. 194-198. - 0,3 друк. арк. (особистий внесок - 60%, модель, результати, пропозиції).
АНОТАЦІЯ
Пешко О.В. Економіко-математичні моделі управління інвестиційним портфелем. - Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук за спеціальністю 08.03.02 - економіко-математичне моделювання. - Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2006.
Дисертацію присвячено питанням економіко-математичного моделювання інвестиційного портфеля. Проведено комплексний аналіз існуючих підходів до вибору оптимального інвестиційного портфеля і управління ним, особливостей їх використання, розкрита теоретико-практична цінність і наявні недоліки. Розроблена класифікація економіко-математичних моделей інвестиційного портфеля. Досліджена ефективність некаузальних методів економічного прогнозування у передбаченні доходності фінансових активів, ефективність використання традиційних та альтернативних оцінок доходності і ризику при моделюванні інвестиційного портфеля. Запропоновані методи врахування історії ринку в побудові оцінок доходності і ризику фінансових активів, способи врахування в моделях особистих переваг інвестора. Розроблені економіко-математичні моделі управління інвестиційним портфелем, висока ефективність яких обґрунтована теоретично та підтверджена практично.
Ключові слова: інвестиційний портфель, економіко-математичне моделювання, прогнозування, фінансовий актив, доходність, ризик.
АННОТАЦИЯ
Пешко А.В. Экономико-математические модели управления инвестиционным портфелем. - Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук по специальности 08.03.02 - экономико-математическое моделирование. - Киевский национальный университет имени Тараса Шевченко, Киев, 2006.
Диссертация посвящена вопросам экономико-математического моделирования инвестиционного портфеля. Проведен комплексный анализ существующих подходов к выбору оптимального инвестиционного портфеля и управления ним, особенностей их применения, раскрыта теоретико-практическая ценность и имеющиеся недостатки. Разработана классификация экономико-математических моделей инвестиционного портфеля. Исследована эффективность некаузальных методов экономического прогнозирования в предсказании доходности финансовых активов, эффективность использования традиционных и альтернативных оценок доходности и риска при моделировании инвестиционного портфеля. Предложены методы учета истории рынка в построении оценок доходности и риска финансовых активов, способы учета в моделях личных предпочтений инвестора. Разработаны экономико-математические модели управления инвестиционным портфелем, высокая эффективность которых обоснована теоретически и подтверждена практически.
Ключевые слова: инвестиционный портфель, экономико-математическое моделирование, прогнозирование, финансовый актив, доходность, риск.
ANNOTATION
Peshko O. V. Economic and Mathematical Models of Investment Portfolio Management. - Manuscript.
Thesis for a Candidate’s degree in Economics by speciality 08.03.02 - Economic and Mathematical Modeling. - Kyiv National Taras Shevchenko University, Kyiv, 2006.
Thesis is devoted to the issues of economic and mathematical modeling of investment portfolio.
In the first chapter "Classical and neoclassical approaches to the building of investment portfolio" basic categories of portfolio investment theory are described.complex analysis of main approaches to investment portfolio modeling, portfolio management tools, their application peculiarities is given. Theoretical and practical value of methods is revealed and existing imperfections are mentioned. Worked out and suggested economic and mathematical modeling of investment portfolio classification.
Actual methods of creating optimal investment portfolio by one or another criterion are divided into two groups: classical and neoclassical.
Classical methods are based on hypothesis of invariability of security yield distribution average and fluctuations relating to it are characterized by constant - standard deviation. Neoclassical methods mean other ways of expected yield and risk estimation, also, there are other differences between approaches.
Most of issues on optimization of investment portfolio are lacking attention to discussing of methods efficiency. Proved statements and conclusions obtained on experimental data are very rare. Necessity of proving of newly created portfolio model efficiency and advantages is asserted.
The second chapter “Application of noncausal methods of economic forecasting at investment portfolio formation and management” is devoted to investigation of efficiency of application of some noncausal forecasting methods to security prices dynamics with aim of obtaining the best input estimation of future yield for investment portfolio optimization model. Special attention is paid to analysis of historical data quality and estimation of forecasting accuracy. Substantial interpretation of obtained results is included.
Trend models, exponential smoothing model, Halt-Winters model, autoregressive moving average model (Box-Jenkins model) are built. Defined that the best methods of forecasting is ARMA-ARIMA forecasting method, a bit worse Halt-Winters method and other methods are far worse. ARMA-ARIMA forecasts of share yield are better in most cases than according selected average values.
In the third chapter “New models of investment portfolio formation and management. Practical calculations and results" an efficiency of application of traditional and some of alternative estimation of yield and risk in investment portfolio modeling is investigated. New risk criteria and methods of involving historical data are suggested. Developed by author economic and mathematical models of investment portfolio choice: investment portfolio model with Poisson’s smoothing and taking preferences into account; investment portfolio structure optimization models with indication of possible loss of yield; models of optimization of securities packages size. Recommendations on their application are given. Practical results of modeling are commented and analyzed. Conclusions on successfulness and practical usefulness of application of worked out methods and models are made.
Methodological basement of investment portfolio model with Poisson’s smoothing and involving preferences is Markovitz approach. Portfolio that provide obtaining set yield with minimal risk is defined. As risk measure for financial assets average square of yield increases for past time intervals is taken instead of variation. For description of non equal periods of market functioning and considering corresponding influence on previous data Poisson’s smoothing is used. Methods of considering individual preferences of investor relative to financial assets are suggested. Model represents assets liquidity and financial state of their issuers. Use of the model for choice of investment portfolio with real data of Ukrainian capital market proved its practical value.
Investigation of application of traditional and alternative methods of yield and risk estimation in model of investment portfolio resulted that ARIMA forecast is better method of yield estimation than selected average and average square of increases is better risk estimation than variation. Model using that results is suggested. Noted that alternative risk criteria of investment portfolio can be created by using Box-Jenkins forecasts. New risk estimations and models applying them are suggested. Relative simplicity of using and solving linear models of investment portfolio is noted. Ways of the most adequate considering of real conditions of portfolio investment in models of securities packages size optimization are given. These models are proposed for consideration as object of further development till state of ready to practical use.
Key words: investment portfolio, economic and mathematical modeling, forecasting, financial assets, yield, risk.
1 Волошин И. Измерение концентрационных рисков с помощью теории портфелей // Финансовые риски. - 2004. - №3. - С. 94-99.
2 Вітлінський В.В., Наконечний С.І. Ризик у менеджменті. - К.: Борисфен-М, 2003. - 336 с.
3 Вітлінський В.В. Аналіз, оцінка і моделювання економічного ризику. - К.: Деміур, 2003. - 211 с.
4 Касимов Ю.Ф. Основы теории оптимального портфеля ценных бумаг. - М.: Филинъ, 2004. - 142 с.
5 Лукашин Ю. П. Оптимизация структуры портфеля ценных бумаг // Экономика и математические методы. - М., 2003. - Том 31, вып. 1. - С. 138-150.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
