183456 (743576), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Існуючі підходи до побудови оптимального за тим чи іншим критерієм інвестиційного портфеля можна розділити на дві групи: класичні та неокласичні. Основна відмінність полягає у способі кількісної формалізації доходності та ризику.

Класичні підходи ґрунтуються на гіпотезі, що доходність цінного папера має незмінне математичного сподівання і коливання відносно нього характеризуються незмінною величиною - стандартним відхиленням. Причому, чим більшим буде це відхилення, тим більшим буде ступінь ризику, пов’язаного з певною стратегією.

До класичних відносяться наступні моделі:

Модель Марковіца (пряма та обернена);

Модель Тобіна (пряма та обернена);

Модель оптимізації співвідношення доходності та ризику;

Модель оптимізації співвідношення премії за ризик та ризику;

Модель максимізації очікуваної корисності;

Модель Шарпа.

Важливу роль в управлінні інвестиційним портфелем відіграють модель оцінки капітальних активів (CAPM), модель арбітражного ціноутворення (АРТ) та модель Блека-Шоулза оцінки опціонів. Нещодавно виникла група нових моделей, в яких очікувану доходність та ризик пропонується оцінювати іншим чином, ніж в класичному підході, або ж зустрічаються інші суттєві відмінності.

Так, як очікувану доходність в альтернативу середньому вибірковому історичних значень пропонують: середнє геометричне вибіркове і експоненціальне згладжування.

Як міру ризику в альтернативу варіації пропонують: семіваріацію; коефіцієнт асиметрії; середній квадрат приростів; експоненціально згладжений квадрат приростів; середні втрати в доходності портфеля.

Може скластися враження, що методологічна база управління інвестиційним портфелем створена, існує багато моделей, які є цілком придатними до практичного застосування, і необхідність подальших дослідів в цьому напрямку не очевидна. Однак, на думку фахівців, це не так. Так, зокрема, В.В. Вітлінський зазначає, що "існує широке поле для подальшої розбудови неокласичної теорії портфеля та її використання в різних сферах фінансово-економічної діяльності, розбудови аксіоматичної неокласичної теорії портфеля"³. Ю.Ф. Касімов пише: "процес створення сучасної теорії інвестицій іще далеко не завершений і тривають активне обговорення і суперечки з приводу її основних принципів і результатів"⁴. За необхідність проведення подальших досліджень також висловлюються інші науковці.

На нашу думку, всі існуючі моделі різняться по таких ознаках:

Оцінка ризику;

Оцінка очікуваної доходності;

Цільовий показник (критерій оптимальності);

Зміст шуканих змінних;

Наявність коротких продаж;

Наявність безризикових активів;

Система додаткових обмежень інвестора.

Детальна класифікація моделей подана на рисунку 1.

В переважній більшості робіт, присвячених проблемі оптимізації інвестиційного портфеля, обговоренню ефективності методів приділяється недостатня увага. Висловлюються окремі гіпотези, але обґрунтовані твердження, висновки, отримані на основі експериментальних досліджень, зустрічаються зрідка.

В умовах браку інформації про те, які моделі дають кращий результат за інші і наскільки, портфельний керуючий, швидше за все, обиратиме простішу модель. Виходячи з цього, практично немає сенсу створювати нову модель портфеля, не обґрунтовуючи її переваги, принаймні теоретично. Тому, по-перше, необхідним є дослідження ефективності підходів, побудова обґрунтовано кращих оцінок доходності і ризику.

Існуючі моделі не надають можливості інвестору врахувати додаткову, можливо, тільки йому відому на час формування портфеля, інформацію. Для того, щоб просто висловити свої вподобання щодо активів - претендентів до портфеля, поки що не зустрічається іншого способу, ніж лімітування їх часток у портфелі через відповідні обмеження. Таким чином, по-друге, необхідно створити способи врахування додаткової інформації інвестора.

Існуючі моделі є спрощеними з огляду на те, що вони не враховують деяких обмежень, умов, що виникають на практиці, серед яких:

відсутність нескінченої подільності активів;

відчутне зростання ціни одиниці активу при збільшенні обсягу пакету;

складність придбати не кратний загальноприйнятому лоту (наприклад, 1000 штук) пакет цінних паперів одного емітента;

проблема з подрібненням пакетів, тобто можливість купувати “все або нічого”;

проблема з реалізацією невеликого пакету активів;

ринкові ціни на момент формування портфеля.

Тому, по-третє, необхідна модель, яка б врахувала, принаймні, частину таких умов.

В другому розділі "Застосування некаузальних методів економічного прогнозування у формуванні і управлінні інвестиційним портфелем" відбувається дослідження ефективності застосування трендових моделей, моделей згладжування та моделей ARMA-ARIMA до рядів курсової динаміки цінних паперів з метою отримання найкращих вхідних оцінок майбутньої доходності для моделі оптимізації інвестиційного портфеля. Особлива увага приділяється аналізу якості історичних даних, оцінці точності прогнозів. Подається змістовна інтерпретація отриманих результатів.

Як відзначається в ряді робіт, середнє вибіркове значення не є бездоганною оцінкою очікуваної доходності фінансових активів. Отже ставилась мета - знайти кращі способи оцінювання очікуваної доходності. Ідея полягала в застосуванні до реальних історичних даних по фондових індексах та акціях різних методів прогнозування, отриманні прогнозів, їх співставленні з метою визначення, які з методів дозволяють отримати кращі результати.

Прогноз майбутньої поведінки фондового індексу розглядався як база для порівняння ефективності застосування на ринку цінних паперів різних методів прогнозування; орієнтир доходності портфельного інвестування; засіб для визначення теоретичних очікуваних доходностей активів за моделлю CAPM.

Будувались наступні моделі: трендові моделі; модель експоненціального згладжування; модель Холта-Вінтерса; модель авторегресійного рухомого середнього (Бокса-Дженкінса).

Дані по курсах цінних паперів, цінах і обсягах угод в Україні стали придатними для аналізу з початком становлення реальної торгівлі в Першій фондовій торговій системі (ПФТС), з лютого 2003 року. В жовтні того ж року почалося стрімке падіння ринку, яке перейшло у стагнацію. На нашу думку, дані до червня 2004 року є найбільш придатними. Таким чином, довжина рядів склала менше 1,5 року. Висновки аналізу були б достовірнішими за наявності якісних даних за 3-5 років. Окрім малої довжини, ряди мають ще й такі недоліки: перервність, різна значущість даних, велика питома вага угод, що не відображають ринкової кон’юнктури. Були розраховані середньозважені ціни активів по укладених угодах за кожний тиждень. Таким чином довжина рядів зменшилась у 5 разів, але значно підвищилась їх якість.

За всіма моделями будувались прогнози на три періоди вперед. Якість прогнозів визначалась за критерієм RMSE (стандартної середньоквадратичної похибки):

де f_{t -} прогноз y_t,

N - кількість періодів прогнозування.

В результаті оцінювань було встановлено, що найбільш вдалими є прогнози, отримані за методом ARMA-ARIMA, дещо гірші - за методом Холта-Вінтерса, прогнози за рештою методів значно поступаються. Окрім того, прогнози доходності акцій за методом ARMA-ARIMA в переважній більшості випадків виявились кращими за відповідні середні вибіркові значення. Отримані висновки підтверджуються результатами дослідження італійського вченого К. Конверсано, які проводились паралельно на основі інформації про італійський фондовий ринок.

В третьому розділі "Нові моделі формування і управління інвестиційним портфелем. Практичні розрахунки і результати" досліджується ефективність застосування традиційних та деяких альтернативних оцінок доходності і ризику в моделюванні інвестиційного портфеля, пропонуються нові критерії ризику, методи врахування історичних даних, та наводяться розроблені автором дослідження економіко-математичні моделі вибору інвестиційного портфеля: модель інвестиційного портфеля з пуасонівським згладжуванням і врахуванням вподобань; моделі оптимізації структури інвестиційного портфеля з індикацією імовірних втрат доходності; моделі оптимізації обсягів пакетів цінних паперів. Надаються рекомендації по їх використанню. Аналізуються практичні результати моделювання. Робляться висновки щодо успішності і практичної доцільності використання розроблених методів та моделей.

Модель інвестиційного портфеля з пуасонівським згладжуванням і врахуванням вподобань. Методологічною основою моделі є підхід Марковіца. Визначається портфель, що забезпечує отримання певної заданої доходності за мінімального ризику. Як міра ризику фінансових активів замість дисперсії використовується середній квадрат приростів доходності за минулі періоди часу.

Для описання нерівнозначних періодів в функціонуванні ринку і відповідного врахування попередніх даних було застосоване пуасонівське згладжування. Процедура пуасонівського згладжування означає, що згладжена доходність і-го цінного паперу на момент T визначається так:

де R_i,t - фактичне значення доходності i-го цінного папера в момент часу t, а згладжений добуток приростів доходностей цінних паперів i та j:

Застосування згладжування найбільш адекватного до ретроспективи ринку здійснюється завдяки підбору параметрів _i. Пуасонівське згладжування з параметром? <1 близьке за ефектом до експоненціального, а з параметром?? 1 дозволяє промоделювати піки на всьому проміжку розгляду даних.

Окрім показників доходності та ризику активів, введемо такі позначення:

Нехай - частка і-го цінного папера в портфелі у вартісному виразі, тоді економіко-математична модель оптимальної структури інвестиційного портфеля матиме вигляд:

Цільова функція (1.1) є формалізацію ризику - міри мінливості доходності активів портфеля, що мінімізується. Обмеження (1.2), (1.3), (1.4) втілюють вимогу по мінімально допустимому рівню доходності, ліквідності, та фінансової стійкості портфеля відповідно. Обмеження (1.5) є природньою вимогою рівності одиниці суми всіх часток, а (1.6) - умови невід’ємності часток.

Якщо інвестор має підстави відрізняти активи, не тільки за об’єктивними показниками (доходності, ліквідності і т. і), але й за особистими міркуваннями, його ставлення до конкретного активу можна виразити в величині вагового коефіцієнта, що може приймати значення з проміжку (0,1]. Чим привабливішим, з точки зору інвестора, є актив, тим більшого значення буде надано відповідному коефіцієнту.

Позначимо - коефіцієнт переваги, яку надає інвестор і-му активу.

Врахувати переваги інвестора в цільовій функції це можна зробити так:

Наведемо приклад застосування цієї моделі. Будувався портфель в вибраний довільним чином момент часу (14.03.04) на термін один тиждень. З аналізу ринкової історії активів був зроблений висновок про застосування до всіх рядів доходності пуасонівського згладжування з параметром =2. Були розраховані згладжені значення доходності і квадратів приростів. Далі будувалась сукупність ефективних портфелів із заданою доходністю від 0,5 до 3,5% за тиждень. В результаті застосування моделі були отримані оптимальні структури та реалізована доходність портфелів (табл.1):

Фактична доходність кожного з побудованих портфелів перевищила задану на 3,5-12%. Отже пуасонівське згладжування може успішно застосовуватись до врахування даних при моделюванні інвестиційного портфеля.

Дослідження ефективності оцінок доходності і ризику. Особлива увага була приділена порівнянню ефективності застосування варіації і середнього квадрата прирощувань як оцінок ризику; середнього вибіркового і оцінки очікуваної доходності за ARMA-прогнозуванням як оцінок доходності.

Комбінуванням двох оцінок доходності та двох оцінок ризику можна побудувати чотири моделі (одна з них - модель I - модель Марковіца) (табл.2).

Примітка. В моделях рамкою виділені вирази з альтернативними показниками доходності та ризику.

Зважаючи на невеликий обсяг вибірки, проводилась побудова портфелів та оцінювання результатів для трьох послідовних періодів. Момент початку формування портфелів - останній тиждень лютого 2004 року (вибраний довільним чином). Інвестиційний горизонт - один тиждень, з можливістю подальшого управління. По кожній моделі будувалось одразу кілька портфелів, задаючись різними значеннями бажаної доходності, від 1,0 до 4,0%, з кроком 0,5%. Реалізовані доходності портфелів, побудованих по різних моделях, порівнювались.

Наступним етапом було поєднання трьох послідовних періодів в один інвестиційний горизонт і розгляд побудови портфелів як єдиний процес управління, що складається з трьох етапів: 1 - первинний розподіл грошових коштів по напрямках, тобто між конкретними видами активів; 2,3 - ротація портфеля за результатами реоптимізації (рис.2).

З розгляду одержаних результатів управління можна дійти висновків, що для використання в моделі портфеля ARMA-ARIMA прогноз є кращою оцінкою очікуваної доходності за середнє вибіркове, а середній квадрат приростів доходності є більш вдалою оцінкою ризику, ніж варіація доходності. До того ж ARMA-ARIMA прогноз і середній квадрат приростів вдало сполучаються в одній моделі.

В модель можуть бути включені обмеження по ліквідності активів, рівню їх недооціненості, кредитному ризику емітента, граничним часткам інвестицій в різні види активів, цінні папери окремих галузей, а в критерій оптимальності - вподобання інвестора. В оцінці доходності можна врахувати оподаткування і операційні витрати.

Характеристики

Список файлов реферата