183415 (743562), страница 2
Текст из файла (страница 2)
2.3 Исследование выборки по доле в общем объеме продаж (Х2).
-
Математическое ожидание (арифметическое среднее) 2,083809524.
-
Доверительный интервал для математического ожидания (1,748443949; 2,419175098).
-
Дисперсия (рассеивание) 0,542784762.
-
Доверительный интервал для дисперсии (0,333581504; 1,188579771).
-
Средне квадратичное отклонение (от среднего) 0,736739277.
-
Медиана выборки 1,9.
-
Размах выборки 2,83.
-
Асимметрия (смещение от нормального распределения) 1,189037981.
-
Эксцесс выборки (отклонение от нормального распределения)
1,48713312.
-
Коэффициент вариации (коэффициент представительности среднего) 35%.
-
Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия серий. Результаты проверки представлены в таблице 2.5 (2-й столбец). Сумма серий равняется 11. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 5 до 15, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.
-
Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия инверсий. Количество инверсий представлено в таблице 2.5 (3-й столбец). Сумма инверсий равняется 89. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 64 до 125, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.
Таблица 2.5 – Критерии серий и инверсий.
| Коэффициент качества продукции Х2 | Критерий серий | Критерий инверсий |
| 1,24 | - | 0 |
| 1,54 | - | 4 |
| 1,31 | - | 1 |
| 1,36 | - | 1 |
| 2,65 | + | 14 |
Продолжение таблицы 2.5
| 1,63 | - | 2 | |||
| 1,66 | - | 2 | |||
| 1,4 | - | 1 | |||
| 2,61 | + | 10 | |||
| 2,42 | + | 7 | |||
| 3,5 | + | 9 | |||
| 1,29 | - | 9 | |||
| 2,44 | + | 6 | |||
| 2,6 | + | 6 | |||
| 2,11 | + | 4 | |||
| 2,06 | + | 3 | |||
| 1,85 | - | 1 | |||
| 2,28 | + | 2 | |||
| 4,07 | + | 2 | |||
| 1,84 | - | 0 | |||
| 1,9 | + | 0 | |||
| Итого | 10 | 84 | |||
-
Проверка гипотезы о нормальном законе распределения выборки с применением критерия
![]()
. Разобьем выборку на интервалы группировки длиной 0,4*среднеквадратичное отклонение = 0,294695711. Получим следующее количество интервалов группировки размах/длина интервала=9.Все данные о границах интервалов, теоретических и эмпирических частотах приведены в таблице 2.6.
Таблица 2.6 – Критерий 
.
| Интервалы группировки | Теоретическая частота | Расчетная частота |
| 1,534695711 | 8,613638207 | 5 |
| 1,829391421 | 10,71322271 | 3 |
| 2,124087132 | 11,35446101 | 5 |
| 2,418782843 | 10,25476697 | 1 |
| 2,713478553 | 7,892197623 | 5 |
| 3,008174264 | 5,175865594 | 0 |
| 3,302869975 | 2,892550245 | 0 |
| 3,597565686 | 1,377500344 | 1 |
| 3,892261396 | 0,559004628 | 1 |
Результирующее значение критерия 0,000201468 значительно меньше табличного 12,6 – следовательно, гипотеза о нормальности закона распределения принимается с уровнем значимости 0,05.
2.4 Исследование выборки по розничной цене (Х3).
-
Математическое ожидание (арифметическое среднее) 1,390952381.
-
Доверительный интервал для математического ожидания (1,287631388; 1,494273374).
-
Дисперсия (рассеивание) 0,051519048.
-
Доверительный интервал для дисперсии (0,031662277; 0,112815433).
-
Средне квадратичное отклонение (от среднего) 0,226978077.
-
Медиана выборки 1,38.
-
Размах выборки 0,78.
-
Асимметрия (смещение от нормального распределения) -0,060264426.
-
Эксцесс выборки (отклонение от нормального распределения)
-1,116579819.
-
Коэффициент вариации (коэффициент представительности среднего) 16%.
-
Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия серий. Результаты проверки представлены в таблице 2.7 (2-й столбец). Сумма серий равняется 8. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 5 до 15, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.
-
Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия инверсий. Количество инверсий представлено в таблице 2.7 (3-й столбец). Сумма инверсий равняется 68. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 64 до 125, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.
Таблица 2.7 – Критерии серий и инверсий.
| Розничная цена Х4 | Критерий серий | Критерий инверсий |
| 1,3 | - | 9 |
| 1,04 | - | 1 |
| 1 | - | 0 |
| 1,64 | + | 13 |
| 1,19 | - | 1 |
Продолжение таблицы 2.7
| 1,26 | - | 3 |
| 1,28 | - | 3 |
| 1,42 | + | 5 |
| 1,65 | + | 10 |
| 1,24 | - | 2 |
| 1,09 | - | 0 |
| 1,29 | - | 1 |
| 1,65 | + | 7 |
| 1,19 | - | 0 |
| 1,64 | + | 5 |
| 1,46 | + | 1 |
| 1,59 | + | 3 |
| 1,57 | + | 2 |
| 1,78 | + | 2 |
| 1,38 | + | 0 |
| 1,55 | + | 0 |
| Итого | 8 | 68 |
-
Проверка гипотезы о нормальном законе распределения выборки с применением критерия
![]()
. Разобьем выборку на интервалы группировки длиной 0,4*среднеквадратичное отклонение = 0,090791231. Получим следующее количество интервалов группировки размах/длина интервала=8.Все данные о границах интервалов, теоретических и эмпирических частотах приведены в таблице 2.8.
Таблица 2.8 – Критерий .
| Интервалы группировки | Теоретическая частота | Расчетная частота |
| 1,090791231 | 15,39563075 | 3 |
| 1,181582462 | 24,12028441 | 0 |
| 1,272373693 | 32,20180718 | 4 |
| 1,363164924 | 36,63455739 | 3 |
| 1,453956155 | 35,51522214 | 2 |
| 1,544747386 | 29,33938492 | 1 |
| 1,635538617 | 20,65381855 | 3 |
| 1,726329848 | 12,38975141 | 4 |
Результирующее значение критерия 3,27644E-33 значительно меньше табличного 12,6 – следовательно, гипотеза о нормальности закона распределения принимается с уровнем значимости 0,05.
2.5 Исследование выборки по коэффициенту издержек на единицу продукции (Х4).
-
Математическое ожидание (арифметическое среднее) 57,46333333.
-
Доверительный интервал для математического ожидания (46,70536237; 68,22130429).
-
Дисперсия (рассеивание) 558,5363233.
-
Доверительный интервал для дисперсии (343,2620073; 1223,072241).
-
Средне квадратичное отклонение (от среднего) 23,63337308.
-
Медиана выборки 68,84.
-
Размах выборки 56,69.
-
Асимметрия (смещение от нормального распределения) --0,199328538.
-
Эксцесс выборки (отклонение от нормального распределения)
-1,982514776.
-
Коэффициент вариации (коэффициент представительности среднего) 41%.
-
Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия серий. Результаты проверки представлены в таблице 2.9 (2-й столбец). Сумма серий равняется 11. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 5 до 15, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.
-
Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия инверсий. Количество инверсий представлено в таблице 2.9 (3-й столбец). Сумма инверсий равняется 89. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 64 до 125, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.
Таблица 2.9 – Критерии серий и инверсий
| Розничная цена Х4 | Критерий серий | Критерий инверсий |
| 35,19 | - | 6 |
| 80 | + | 11 |
| 23,31 | - | 0 |
| 80 | + | 10 |
Продолжение таблицы 2.9.
| 80 | + | 10 |
| 68,84 | + | 8 |
| 80 | + | 9 |
| 30,32 | - | 3 |
| 80 | + | 8 |
| 32,94 | - | 3 |
| 28,56 | - | 0 |
| 78,75 | + | 5 |
| 38,63 | - | 2 |
| 48,67 | - | 3 |
| 40,83 | - | 2 |
| 80 | + | 2 |
| 80 | + | 2 |
| 80 | + | 2 |
| 80 | + | 2 |
| 31,2 | - | 1 |
| 29,49 | - | 0 |
| Итого | 11 | 89 |
-
Проверка гипотезы о нормальном законе распределения выборки с применением критерия
![]()
. Разобьем выборку на интервалы группировки длиной 0,4*среднеквадратичное отклонение = 9,453349234. Получим следующее количество интервалов группировки размах/длина интервала=5.Все данные о границах интервалов, теоретических и эмпирических частотах приведены в таблице 2.10.
Таблица 2.10 – Критерий .
| Интервалы группировки | Теоретическая частота | Расчетная частота |
| 32,76334923 | 0,205311711 | 5 |
| 42,21669847 | 0,287891016 | 4 |
| 51,6700477 | 0,343997578 | 1 |
| 61,12339693 | 0,350264029 | 0 |
| 70,57674617 | 0,30391251 | 1 |
Результирующее значение критерия 3,27644E-33 значительно меньше табличного 12,6 – следовательно, гипотеза о нормальности закона распределения принимается с уровнем значимости 0,05.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
