Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 11

1. Рассматривается задача составления плана производства как Задача линейного программирования: записать двойственную.

1. Что решают задачи управления запасами?

2. Характер изменения производственной функции при расширении масштабов производства.

3. Кривые безразличия. Понятие, геометрическая иллюстрация, экономический смысл.

4. Привести расчет дуговой ценовой эластичности.

5. Производственный процесс описывается с помощью производственной функции типа Кобба-Дугласа: f(x, y) = 125 x^0,8 y^0,4, где х – капитал, y – труд.
   Пусть А – способ производства, при котором х = 32, y = 243.
   Вычислить предельную производительность труда при способе А.

6. Функция полезности потребителя от потребления двух видов продукции равна: . Для приобретения товаров выделено 1800 у.е. Цены на товары равны р₁ = 90 у.е., р₂ = 75 у.е. Записать задачу потребителя.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 12

1. Как влияет в линейной модели производства увеличение ресурса на доход от реализации продукции?

1. Привести функцию уровня запасов в зависимости от времени в классической модели наиболее экономичного размера партии.

2. Понятие эластичности замещения.

3. Функции спроса при компенсированном изменении цены.

4. Реакция потребителя на изменение цен при эластичном спросе.

5. Фирма работает в условиях совершенной конкуренции, для производства использует один ресурс, производственная функция выпуска имеет вид q(x)=x²-100. Цена ресурса 4000 рублей, продажная цена единицы продукта 1000 рублей. Определить объем выпуска, максимизирующий прибыль.

6. Функция полезности потребителя от потребления двух видов продукции линейна. Полезности потребления единицы каждого вида продукции равны, соответственно, 10 ед. и 25 ед. полезности. Товары приобретаются по ценам 50 у.е. и 70 у.е., бюджет потребителя составляет 2000 у.е. Определить спрос потребителя на первый товар в данных условиях.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 13

1. Этапы построения математических моделей.

1. Описать и дать геометрическую иллюстрацию зависимости издержек хранения запасов от размера заказа в основной модели управления запасами.

2. Экономические свойства производственной функции Кобба-Дугласа.

3. Эластичность спроса на товар по отношению к доходу потребителя. Способ расчета, экономический смысл.

4. Магистральная модель накопления. Общая постановка.

5. Собственные средства банка в сумме с депозитами составляют 200 млн. руб. Часть этих средств, но не менее 30 млн. руб. должна быть размещена в кредитах, не менее 35 % средств, размещенных в кредитах и ценных бумагах, составляют ценные бумаги. Доходность кредитов и ценных бумаг равны 20 % и 15 %, соответственно. Пусть х₁ – средства, размещенные в кредитах, х₂ – средства, вложенные в ценные бумаги. Записать математическую модель.

6. Функция полезности потребителя от потребления двух видов продукции равна: . Для приобретения товаров выделено 2000 у.е. Цены на товары равны р₁ = 100 у.е., р₂ = 85 у.е. Каков уровень полезности потребителя при покупке х = (10, 12)? Может ли потребитель достигнуть данного уровня полезности?

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 14

1. Задача составления плана производства: экономический смысл нулевой оценки некоторого ресурса.

1. Привести функцию прибыли фирмы в условиях совершенной конкуренции.

2. Экономическая область в пространстве затрат.

3. Свойство однородности функций спроса. Дать обоснование и экономическое значение.

4. Дать геометрическую иллюстрацию паутинообразной модели.

5. Построить задачу составления плана производства фирмы, производящей два вида продукции, использующей два вида ресурсов и реализующей продукцию по ценам 450 рублей и 400 рублей соответственно. Технологическая матрица задана в виде таблицы
   
   Фирма располагает 4000 ед. ресурсов №1 и 2300 ед. ресурс №2.

6. Один потребитель формирует спрос на некоторый товар в зависимости от цены по закону d₁(p) = 30 -3p, второй - на этот же товар - по закону d₂(p) = 40 - 20p. Построить функцию совокупного спроса двух потребителей.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 15

1. Что представляет собой математическая модель?

1. Задача фирмы в условиях конкуренции. Понятие взаимозаменяемых и взаимодополняемых ресурсов.

2. Эластичность выпуска по отношению к изменению затрат.

3. Эластичности спроса на один товар по отношению к цене на другой (перекрестная эластичность). Способ расчета, экономический смысл.

4. Понятие магистрали в динамических моделях макроэкономики.

5. Производственный процесс описывается с помощью производственной функции типа Кобба-Дугласа: f(x, y) = 125 x^0,8 y^0,4, где х – капитал, y – труд.
   Пусть А – способ производства, при котором х = 32, y = 243.
   Вычислить предельную норму замены капитала трудом при способе А.

6. Функция полезности потребителя от потребления двух видов продукции равна: . Построить кривую безразличия U(х₁,х₂) = 900. Решение изобразить геометрически.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 16

1. Задача составления плана производства: решение задачи.

1. Основные положения постановки задачи управления запасами.

2. Производственная функция. Определение, экономическое содержание.

3. Привести примеры функции полезности.

4. Производитель товара и эластичный (неэластичный) спрос на него.

5. Единственным переменным ресурсом является труд, остальные факторы фиксированы. По следующим данным:
   
   Определить затраты, при которых предельный продукт сокращается.

6. Кафе продает в день 200 чашек кофе по цене 15 рублей за чашку. Снизив цену до 14,5 рублей продажа возросла на 50 чашек. Эластичен ли спрос на кофе и чему равен коэффициент эластичности?

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 17

1. Задача составления плана производства: экономический смысл строгого неравенства на оптимальном плане ограничения двойственной задачи.

1. Постановка простой задачи о складе.

2. Дать геометрическую иллюстрацию изоквант производственной функции Кобба-Дугласа.

3. Уравнение Слуцкого.

4. Область применения паутинообразной модели.

5. Фирма решает задачу обеспечения производства сырьем. Поставка сырья происходит со скоростью 200 ед/день, спрос на сырье непрерывен, с постоянной интенсивностью 100 ед/день. Перебои не допускаются (I_o = 0). Затраты на доставку партии сырья равны 1000 у.е. На хранение единицы сырья в единицу времени 0,5 у.е. Построить график движения уровня запаса при q = 2000 ед. В течение скольких дней будет поступать заказ?

6. Функция полезности потребителя от потребления двух видов продукции равна: . Для приобретения товаров выделено 1800 у.е. Цены на товары равны р₁ = 90 у.е., р₂ = 75 у.е. Чему равен спрос на второй продукт, предъявляемый потребителем?

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 18

1. Как определяются функции спроса фирмы на ресурсы в задаче фирмы в условиях совершенной конкуренции?

1. Привести геометрическую иллюстрацию движения запасов при мгновенном поступлении заказа и постоянном спросе на него.

2. Понятия среднего и предельного продукта.

3. Что означает отношение безразличия для наборов товаров?

4. Спрос постоянной эластичности: функциональная зависимость, геометрическая иллюстрация.

5. Имеются два вида продуктов, содержащих питательные вещества А и В. Содержание веществ А и В в 1 кг каждого вида продуктов приведены в таблице:
   
   В ежемесячном рационе должно содержаться веществ А и В не менее 100 и 300 ед., соответственно. Продукты приобретаются по ценам 35 руб./кг и 40 руб./кг. Пусть х = (х₁, х₂) – вектор количеств приобретаемых продуктов. Задача выбора рациона заключается в нахождении вектора х* = (х₁*, х₂*), минимизирующего стоимость покупки и обеспечивающего необходимое количество питательных веществ. Какова наименьшая стоимость покупки.

6. Функция полезности потребителя от приобретения двух товаров имеет вид
   U(x₁,x₂) = 100x₁ + 120x₂. Каков уровень полезности при объемах покупок (10, 20). Какова предельная норма замены второго товара первым при снижении потребления второго товара на единицу?

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 19

1. Записать задачу составления плана производства как задачу линейного программирования.

1. Постановка задачи управления запасами в случае расходов на доставку в зависимости от размера заказа.

2. Свойство функции Кобба-Дугласа при рассмотрении расширения масштабов производства.

3. Функция Лагранжа для задачи потребителя.

4. Анализ структуры отраслей с помощью МОБ.

5. Собственные средства банка в сумме с депозитами составляют 200 млн. руб. Часть этих средств, но не менее 30 млн. руб. должна быть размещена в кредитах, не менее 35 % средств, размещенных в кредитах и ценных бумагах, составляют ценные бумаги. Пусть х₁ – средства, размещенные в кредитах, х₂ – средства, вложенные в ценные бумаги. Изобразить геометрически область допустимых планов.

6. Рассчитать равновесную цену на товар для совокупных функций спроса d(p) = -0,3p+60 и предложения S(p) = 9,7p + 10

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 20

1. Задача составления плана производства: экономический смысл строгого неравенства в ограничении на оптимальном плане.

1. Постановка задачи о смесях.

2. Геометрическая иллюстрация экономической и особой области, разделяющих линий. Экономический смысл.

3. Функции спроса потребителя. Определение, свойства.

4. Способы измерения ценовой эластичности.

5. Производственная функция, описывающая выпуск при использовании двух ресурсов, имеет вид f(x₁, x₂) = 50x₁+40x₂. Определить эластичность выпуска по первому ресурсу про x₁=10, х₂=25.

6. Функции спроса и предложения на товар имеют вид: d(p) = - 0,3p + 60 и S(p) = 9,7p+10, соответственно.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 21

1. Этапы принятия решений.

1. Построение модели найма, увольнения и обучения рабочих.

2. Обосновать равенство минимального уровня средних издержек предельным затратам.

3. Привести условия Куна-Таккера для задачи потребителя.

4. Понятие эластичного (неэластичного) спроса на товар.

5. Производственный процесс описывается с помощью производственной функции типа Кобба-Дугласа: f(x, y) = 125 x^0,8 y^0,4, где х – капитал, y – труд.
   Пусть А – способ производства, при котором х = 32, y = 243.
   Вычислить предельную норму замены труда капиталом при способе А.

6. Рассчитать коэффициент эластичности спроса по цене при цене р = 10 рублей, если функция спроса имеет вид d(p)= 420 - 30p.

Зав. кафедрой

Характеристики

Список файлов реферата