183411 (743558), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 1

1. Проанализировать изменение целевой функции в линейной модели производства при изменении цен реализации выпускаемой продукции.

2. Постановка задачи управления запасами в случае аренды складов под хранение запасов.

3. Производственная функция Кобба-Дугласа. Определение, экономический смысл, свойства.

4. Предельные полезности. Понятие, свойства, экономический смысл.

5. Привести геометрическую иллюстрацию задачи фирмы и ее решения в условиях совершенной конкуренции.

6. Производственный процесс описывается с помощью производственной функции типа Кобба-Дугласа: f(x, y) = 125 x^0,8 y^0,4, где х – капитал, y – труд.
   Изобразить геометрически изокванту f(x, y) = 18000.

7. Функция полезности потребителя от потребления двух видов продукции равна: . Определить уровень полезности потребителя при покупке х = (30, 40).

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 2

1. Задача составления плана производства: способ задания технологий.

1. Основная модель управления запасами.

2. Кривые среднего и предельного продукта. Способ расчета, геометрическая иллюстрация.

3. Привести аксиому ненасыщения и ее экономический смысл.

4. Матрица затрат в МОБ. Понятие, экономический смысл.

5. Собственные средства банка в сумме с депозитами составляют 200 млн. руб. Часть этих средств, но не менее 30 млн. руб. должна быть размещена в кредитах, не менее 35 % средств, размещенных в кредитах и ценных бумагах, составляют ценные бумаги. Доходность кредитов и ценных бумаг равны 20 % и 15 %, соответственно. Пусть х₁ – средства, размещенные в кредитах, х₂ – средства, вложенные в ценные бумаги. Определить объем средств, который следует разместить в ценных бумагах с целью получения максимального дохода от кредитов и ценных бумаг.

6. Результаты анализа полезности пирожных приведены в таблице:
   
   На сколько единиц возрастает полезность от потребления второго пирожного, третьего, четвертого?

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 3

1. Сущность критерия практики.

1. Постановка задачи о режиме работы энергосистемы.

2. Понятие малоценных ресурсов в задаче фирмы.

3. Понятие компенсированного изменения цены в задаче потребителя.

4. Магистральная модель потребления. Общая постановка.

5. Имеются два вида продуктов, содержащих питательные вещества А и В. Содержание веществ А и В в 1 кг каждого вида продуктов приведены в таблице:
   
   Какие количества питательных веществ А и В содержится в продуктах, приобретенных в количествах (10, 15)? Удовлетворяет ли такая покупка месячному рациону?

6. Функция полезности потребителя от потребления трех видов продукции имеет вид: . Рассчитать предельную полезность потребителя по третьему продукту при векторе потребления (27, 8, 1).

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 4

1. Задача составления плана производства: допустимый план.

1. Постановка транспортной задачи.

2. Характеристика производства при отрицательном предельном доходе.

3. Свойства функций спроса.

4. Паутинообразная модель.

5. Производственный процесс описывается с помощью производственной функции типа Кобба-Дугласа: f(x, y) = 125 x^0,8 y^0,4, где х – капитал, y – труд.
   Пусть А – способ производства, при котором х = 32, y = 243.
   Вычислить объем производства при способе А.

6. Спрос на некоторый товар описывается линейной функцией от цены d(p) = - 0,6p + 60. При какой цене коэффициент эластичности равен единице?

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 5

1. Задача составления плана производства: критерий.

1. Классическая модель управления запасами с дискретным спросом.

2. Закон убывающей доходности.

3. Решение задачи потребителя. Свойство, экономический смысл.

4. Основные элементы межотраслевого баланса.

5. Фирма работает в условиях совершенной конкуренции; выпускает один вид продукции, используя для этого два вида ресурсов. Продукция реализуется по цене р = 580 у.е., ресурсы приобретаются по ценам w₁ = 30 у.е., w₂ = 45 у.е., соответственно. Производственная функция фирмы f(x₁, x₂) = 15 x₁ x₂, где х = (х₁, х₂) – вектор количеств ресурсов. Построить изокосту , если на приобретение ресурсов выделено 30000 у.е. Построить изокванту f(x₁, x₂) = 4500 у. е. (решение изобразить графически).

6. Функция полезности потребителя от потребления двух видов продукции равна: . Для приобретения товаров выделено 1800 у.е. Цены на товары равны р₁ = 90 у.е., р₂ = 75 у.е. Решить задачу потребителя.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 6

1. Задача составления плана производства: экономический смысл целевой функции двойственной задачи.

1. Общие принципы построения моделей с непрерывным спросом без допущения дефицита.

2. Эластичности выпуска по отношению к изменению затрат функции Кобба-Дугласа.

3. Как связаны функция полезности и аксиома ненасыщения?

4. Реакция потребителя на изменение цен при неэластичном спросе.

5. Собственные средства банка в сумме с депозитами составляют 200 млн. руб. Часть этих средств, но не менее 30 млн. руб. должна быть размещена в кредитах, не менее 35 % средств, размещенных в кредитах и ценных бумагах, составляют ценные бумаги. Доходность кредитов и ценных бумаг равны 20 % и 15 %, соответственно. Пусть х₁ – средства, размещенные в кредитах, х₂ – средства, вложенные в ценные бумаги. Распределить средства банка между кредитами и ценными бумагами таким образом, чтобы получить максимальный доход от кредитов и ценных бумаг.

6. Потребитель на приобретение двух товаров выделил 2 тысячи рублей. Цена первого товара 25 рублей, 2- го - 50 рублей. Функция полезности потребителя U(x₁, x₂)= 200x₁ + 250x₂. Записать задачу потребителя.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 7

1. Задача составления плана производства: ограничения.

1. Определение точки заказа.

2. Производственная функция с постоянной эластичностью замещения. Понятие, примеры.

3. Свойство решения задачи потребителя, выраженное в терминах предельных полезностей (II закон Госсена).

4. Взаимозаменяемые и взаимодополняемые товары.

5. Производственная функция, описывающая выпуск при использовании двух ресурсов (труд x и капитал y), является функцией Кобба - Дугласаf(x, y) = . Определить предельную фондоотдачу при х =27, y=125.

6. Для приобретения двух товаров потребитель выделил 1800 у.е. Цены на товары равны р₁ = 90 у.е., р₂ = 75 у.е. Построить бюджетную линию. Решение изобразить геометрически.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 8

1. Сущность экономико-математического моделирования.

1. Проиллюстрировать геометрически движение запасов в классической модели с допущением дефицита.

2. Дать геометрическую иллюстрацию предельных и средних кривых дохода, издержек фирмы в условиях совершенной конкуренции.

3. Теорема Дебре.

4. Путь к экономическому общему равновесию по Вальрасу.

5. Имеются два вида продуктов, содержащих питательные вещества А и В. Содержание веществ А и В в 1 кг каждого вида продуктов приведены в таблице:
   
   В ежемесячном рационе должно содержаться веществ А и В не менее 100 и 300 ед., соответственно. Продукты приобретаются по ценам 35 руб./кг и 40 руб./кг. Пусть х = (х₁, х₂) – вектор количеств приобретаемых продуктов. Задача выбора рациона заключается в нахождении вектора х* = (х₁*, х₂*), минимизирующего стоимость покупки и обеспечивающего необходимое количество питательных веществ. Найти вектор х*.

6. Функция полезности потребителя от потребления двух видов продукции равна: . Для приобретения товаров выделено 1800 у.е. Цены на товары равны р₁ = 90 у.е., р₂ = 75 у.е. Чему равен спрос на первый продукт, предъявляемый данным потребителем?

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 9

1. Классификация экономических моделей.

1. Определение оптимального размера заказа в классической модели без допущения дефицита.

2. Свойства функции предложения фирмы в условиях совершенной конкуренции.

3. Бюджетная прямая, определение и геометрическая иллюстрация, экономический смысл.

4. Матрица коэффициентов прямых затрат. Продуктивность матрицы А: понятие, экономический смысл.

5. Фирма решает задачу обеспечения производства сырьем. Поставка сырья происходит со скоростью 200 ед/день, спрос на сырье непрерывен, с постоянной интенсивностью 100 ед/день. Перебои не допускаются (I_o = 0). Затраты на доставку партии сырья равны 1000 у.е. На хранение единицы сырья в единицу времени 0,5 у.е. Найти уровень затрат на доставку и хранение заказа объема q = 2000 ед. На сколько дней хватит запаса?

6. Зависимости объема предложения товара и спроса на товар от цены р_t имеют вид:
   S(p_t) = 5 + 2p_t-1
   d(p_t) = 7 - p_t, соответственно. Полагая р_о =3, найти р₂.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 10

1. Для линейной модели производства привести связь между увеличением отдельного ресурса, двойственной оценкой этого ресурса и изменением дохода.

1. Построить функцию затрат в классической задаче управления запасами без допущения дефицита.

2. Предельная и средняя производительности труда производственной функции Кобба-Дугласа.

3. Товары Гиффина. Обоснование существования товаров Гиффина с помощью уравнения Слуцкого.

4. Индивидуальный и рыночный спрос.

5. Имеются два вида продуктов, содержащих питательные вещества А и В. Содержание веществ А и В в 1 кг каждого вида продуктов приведены в таблице:
   
   В ежемесячном рационе должно содержаться веществ А и В не менее 100 и 300 ед., соответственно. Продукты приобретаются по ценам 35 руб./кг и 40 руб./кг. Пусть х = (х₁, х₂) – вектор количеств приобретаемых продуктов. Задача выбора рациона заключается в нахождении вектора х* = (х₁*, х₂*), минимизирующего стоимость покупки и обеспечивающего необходимое количество питательных веществ. Какие количества питательных веществ А и В содержатся в покупке х* = (х₁*, х₂*)?

6. Функция полезности потребителя от потребления двух видов продукции линейна. Полезности потребления единицы каждого вида продукции равны, соответственно, 10 ед. и 25 ед. полезности. Товары приобретаются по ценам 50 у.е. и 70 у.е., бюджет потребителя составляет 2000 у.е. Сформулировать задачу потребителя.

Зав. кафедрой

Характеристики

Список файлов реферата