ATOM (739715), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Зоммерфельду.

очередь заполняться электронами при построении нового слоя в м н о г о э л е-

ктронных атомах. Сами электронные слои (т. е. совокупности электронов с одинаковым значением главного квантового числа) в порядке удаления от ядра часто обозначаются буквами *, L, М, Л*, О, Р, Q.

У тяжелых атомов линии видимого спектра обусловливаются пере­скоками лишь самых внешних электронов, тогда как при перескоках в более глубоких слоях получаются линии, отвечающие ультрафиолето-

§ 4. "Теория водородного атома

вым или рентгеновским лучам. Энергия ионизации для этих атомов по­нимается как энергия, необходимая для удаления наименее прочно связанного электрона, каковым является один из занимающих самые внешние орбиты.*

Работу отрыва электрона от атома часто выражают путем указа­ния его ионизационного потенциала. Под последним понимается то ми­нимальное напряжение электрического поля в вольтах, при котором ускоряемый этим полем свободный электрон становится способным вызывать ионизацию данного атома (выбивая его внеш­ний электрон). Например, ионизационный потенциал атома водорода равен 13,595 е.

Ионизационному потенциалу численно равна энергия ионизации, измеряемая в электрон-вольтах (эе), а переход от них к тепловым единицам дается соотноше­нием: эв = 23,06 ккал/моль. Переводной ко­эффициент представляет собой энергию мо­ля (т. е. 6.02.10*) электронов, приобретае­мую им при прохождении ускоряющего поля с напряжением в 1 0. Таким обра­зом, работы ионизации атомов могут быть по желанию выражены и в тепловых еди­ницах (ккал/моль), и в электрон-вольтах (Э0).*

Рассмотренные выше представления не противоречат простейшим атомным моде­лям (рис. Ill-19), а лишь уточняют их. Дей­ствительно, распределение электронов по

А Б Рис. Ill-26. Схемы относитель­ных энергетических уровней круговых и эллиптических ор­бит.

слоям сохраняется в моделях Бора-Зоммерфельда и соответствует приводившемуся в предыдущем параграфе. И те, и другие модели, ко­нечно, не отображают структуру атомов во всей ее сложности. Несом­ненно, однако, что они все же дают правильное представление о некото­рых основных чертах этой структуры. Именно так и надо их понимать. «Признание теории снимком, приблизительной копией с объективной реальности, - в этом и состоит материализм» (Л е н и н). *-*

Дополнения

1) Числовая связь между значениями длин волн, частот колебаний и энергий электромагнитного излучения для видимой части спектра (4000-7000A) и ближай­ших к ней областей наглядно показана на рис. 111-27. В последней включены также наиболее употребительные в химии значения соответствующих энергий в ккал на грамм- атом (т. е. на 6,02«10** фотонов). Как легко установить по рис. 111-27, энергия излуче­ния на протяжении видимого спектра изменяется почти вдвое. '

2) При рассмотрении вопросов, связанных со спектрами, часто пользуются не непо­средственно длинами волн, а их обратными значениями - т. н. волновыми чис- л а м и' а) = т,, Так как длины волн при этом выражают в сантиметрах, ш имеет рязмерность см.-*. Волновое число показывает, сколько волн данной длины уклады­вается на протяжении 1 см. Взаимосвязь между энергией излучения и его волновым числом хорошо передается простым соотношением: Q = ю/350 ккал/е-атом. Подобное же соотношение Q== 1/350?* (где l, выражено в см) может быть использовано для приближенного расчета энергий излучения по длинам волн. Следует отметить, что вол­новые числа нередко называют «частотами» и обозначают через v. Это может повести

Ill. Основные представления о внутреннем строении вещества

к недоразумениям, так как в действительности v = (ri'c, где с - скорость света. Менее опасно в этом отношении также применяемое для волновых чисел обозначеяне v. Для сбозкачения см'* иногда вводят термин «кайзер» (К), а для 1000 cjh-*-«килокай- зср» (кК).

3) Условием равновесия в круговом движении является равенство сил центро­бежной и центростремительной. Для атома водорода первая из них определяется энер­гией движения электрона и радиусом окружности, по которой он вращается, вторая- электростатическим притяжением электрона к ядру. Если /я - масса электрона

Рис. Ill-27. Длины волн и анергий излучения.

(9,1110-* г), е-его заряд (4,80-10-'° абсолютных электростатических единиц), r- радиус орбиты и и - скорость электрона, то условие равновесия для атома водорода выражается соотношением mv' e'

-"*"r*

Пмеп это одно уравнение с двумя неизвестными (и и r), еще нельзя сказать о внут­ренней структуре атома водорода ничего определенного.

5ор вышел из затруднения, приняв на основе представлений квантовой теории, что момент количества движения (тиг) электрона может изменяться лишь скач- к а к и в соответствии с уравнением

* * д (и== If 2) 3f...) *л,

1,054. 10--* эрг сек, -"' постоянную Планка - часто обозначают знач-

/ho2= -

2л,

Величину

ком и.

Сочетание введенного таким образом второго уравнения с предыдущим позво­ляет получить для обоих неизвестных параметров «движения электрона уже опреде- л е н н ы б общие решения:

h' 3 _ 2rte' 4л*е*/71 " h д

Подстановка в эти выражения известных значений констант (я, и, ё, т) приводит к следующим простым расчетным формулам для радиусов «дозволенных» орбит и скоро­стей вращения электрона:

т (А) == 0,53д' и о == -- км/сея

На орбите с д = 1 электрон совершает один оборот за время порядка К)-* сек.

4) Радиус первой электронной орбиты атома водорода входит в т. н. атомную си- cwmy единиц'. длины (0.53-10-® см), массы (9*10-* г), з9ряда (4,8.10-Ч' абс. ал. ед.), времени (2,4210-'* сек), скорости (2,2«)(? см/сек), частоты (4,1.1016 сек-*), энергии (4,36.1011 эрг, или 27,2 за, вли 2*.108 сл-'* или 627,2 кк,ал1молъ). При рассмотрении атомных объектов в такой (преДложевной Харт- р и) системе единиц уравнения часто освобождаются от числовьш множителей и при­обретают более простой вид.

§ 4. Теория водородного атома

5) Потенциальная энергия двух численно равных разноименных зарядов е, на­ходящихся на расстоянии т друг от друга, определяется выражением --. С другой

стороны, кинетическая энергия *-g-* электрона в атоме водорода равн* * (ср.

доп. 3). Так как общая энергия (Е) слагается из кинетической и потенциальной, для аточа водорода имеем * e' e' e'

Величина светового кванта (hv). отвечающего перескоку электрона в атоме водо­род? с одной орбиты на другую, определяется разностью энергий его начального (Ёа) и кснечного (Ек) состояний:

/м? == Ец - Ек == - -* + -* *'и. *'к.

*\**

Замена r его общим выражением (доп. 3) дает

*==**--*)

"* rl*r)

Подстановка значений констант приводит уравнение для частот колебаний к следую­щему расчетному виду:

v == 3,30 101* f-- - -*

*tt* п*н)

Наконец, соотношение *v = с (ср. 11 § 2) позволяет перейти от частот к длинам волн. Если выражать их в ангстремах, то расчетная форма уравнения приобретает вид:

*=*(*-*

Ниже в качестве .примера сопоставлены вычисленные по последней формуле и экспе­риментально определенные длины волн основных линий серии Бальмера (в ангстремах):

л™ Нд HP Hv на Теория: 6544 4848 4329 4091 Опыт; 6563 4861 4340 4102

Приведенное сопоставление показывает, что теория водор6дного атома даже в ее про­стейшей форме дает прекрасно согласующиеся с опытом результаты.

6) Сравнительно недавно инфракрасная часть водородного спектра была изучена более детально. Обнаружены две дополнительные линии первой серии и по одной во второй и третьей сериях. Впервые выявлена отвечающая перескоку электрона на ор­биту с п = 6 четвертая инфракрасная серия, представленная линией с длиной волны 123fi84A (т. е. уже более 0,01 мм). Энергия такого излучения составляет лишь 2,3 ккал/г-атом.

7) Приводившееся выше теоретическое выражение для /м? позволяет производить различные приближенные расчеты, связанные с изменением энергетического состояния атома водорода. Вводя в уравнение множитель 1,4410*, служащий для перехода от эргов на один атом к /скал на грамм-атом, получаем

Пусть, например, требуется рассчитать энергии возбуждения, отвечай- щие линиям серии Бальмера (ив = 2). Подставляя в уравнение последовательно дв li= З* 4, 5, 6, получим:

Энергия возбуждения, ккал. » .

"а "р "v 44 59 66

70

tJ!. Основные представления о внутреннем строении вещества

Как рядно уже из приведенного ряда цифр, по мере удаления электрона от разница между энергиями последовательного возбуждения быстро уме шается. Этим и обусловлено наблюдающееся в спектре водорода быстрое сбл] ние отдельных линий при подходе к г р а н и ц е с е р и и (ср. рис. 111-21).

Сама подобная граница соответствует як = оо, т. е. полному отрыву элект* от ядра или ионизации атома. В зависимости отян соответствующие значе энергии будут, очевидно, различными. Наиболее важна из них энергия, отвечают н о р м а л ь н о м у исходному состоянию атома («н == 1), которая обычно и ука вар-тся под названием энергии ионизации. Экспериментальное ее определен из границы ультрафиолетовой серии приводит к значению 313,6 ккал, почти не от* чающемуся от вычисляемого по приведенной выше теоретической формуле (314 кка. Величина эта, под названием ридберг (Ry), иногда принимаемся за единицу энергг Она равна половине атомной единицы (доп. 4).

8) Для отрыва последнего электрона от атомного ядра с зарядом 1 требует. затратить в У раз больше энергии, чем для ионизации атома водорода. По расчеч на грамм-атом эта энергия равна 313,6 Z* ккал. Радиусы *-слоев в сложных атома относятся друг к другу, как обратные значения зарядов ядер, т. е. с возрастание, атомного номера элемента последовательно уменьшаются. Однако даже у наиболе тяжелых атомов они все еще в сотни раз превышают собственные размеры атомны. ядер.

9) Находящийся в электрическом поле электрон отталкивается от отрицатель­ного полюса и притягивается к положительному. Если f - разность потенциалов уско­ряющего поля (в б), то создаваемая им скорость электрона определяется соотноше­нием o=60fr*jF ка/сек. Следовательно, меняя напряжение, можно сообщать элек­трону определенные скорости, а тем самым и определенные величины кинетической энергии. Полезно запомнить следующее энергетическое соотношение между электрон- вольтами и волновыми числами (доп. 2): 1 эв = 8066 с.м-*.

10) Соотношение между числовыми значениями ионизационных потенциалов и энергий ионизации наглядно показано на рис. 111-28. Приводимыа в литературе зна­чения ионизационных потенциалов, как правило, относятся к О "К. Приближенный пере­счет соответствующих им энергий ионизации на 25°С может быть осуществлен путем

10 9 8 1 >t 1

5 4 3 ? fltlltlt ltfllllf 11 Ill t t t t 11 t I t I 111) t

Q I 300 250 200 W №0903070 60 'SO W 30 23кк!1л1мол{,

Рис. Ill-28. Ионизационные потенциалы и энергии ионизации.

добавления к приводимым значениям по 0,07 эв (или 1,5 ккал/моль) на каждый отрываемый электрон.

11) Ниже в качестве примера даются значения энергий ионп*а** ("i *l*i.*;* щих последовательному отрыву электронов из внешних электронных слоев атомов инертных газов. Главное квантовое число слоев указано при обозначении элемента.

Отрываемый электрон

Не (n=l) Ne (tt=2) Аг (п=5) Кг (rt=4) Хе (п=5) Rn (n=6)

24.581 21,559 15,755 13,996 12,127 10,746

54,403 41,07 27,62 24,56 21,2 *20.02)

63,5 40.90 36,9 32.1 (29,78)

97,02 59.79 (52,1) (45.46) (43,78)

126,3 75.0 (65,9) (56,9) (55,1)

157.91 91.3 (79,6) (68.3) (66,8)

(206.6) 124,0 (109,6) (96,0) (96,7)

ll*lt, (127,3) (110,4) (111.2)

Все цифры приводятся с тем числом знаков, которое отвечает предполагаемой точ­ности их определения из спектров или расчетным путем. Такие расчеты были произ­ведены почти для всех элементов. Результаты их, как менее надежные, здесь и далее даются в скобках.

§ 4. Теория водородного атома.

Рассмотрение приведенных данных показывает, что по мере роста главного кван­тового числа электронного слоя, т. е. удаления его от ядра, отрыв однотипного (на­пример, первого) электрона последовательно облегчается. Отрыв каждого последую­щего электрона из одного и того же слоя требует значительно большей затраты энер­гии, чем отрыв предыдущего. Особенно резкий скачок наблюдается при переходе от одного электронного слоя к другому. Например, энергия ионизации аргона, соответ* ствуюшая отрыву девятого электрона (т. е. первого из слоя с n == 2), составляет 421 эв, что почти в три раза превышает значение для восьмого электрона (т. е. последнего из слоя с п = 3).

12) Начиная с середины 20-х годов текущего века в развитии учения о строении атомов наметился перелом, обусловленный влиянием новой физической концепции (т. е. познавательной идеи), выдвинутой в *924 г. де-Бройлем..Если еще из самой квантовой теории вытекало и путем изучения столкновений фотонов с электронами было экспериментально подтверждено, что к а ж д а я э л е к т р о м а г н и т н а я волна одновременно обладает свойствами частицы, то, по де-Бройлю, имеет место и обратное: каждая

движущаяся частица одновременно обладает свойствами волны.

Количественную взаимозависимость между волновыми и корпускулярными (т. е. отве­чающими частицам) свойствами материи дает уравнение де-Бройля'.

l,»hinlv

Характеристики

Список файлов реферата