151265 (732964), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Рис. 16. Разница температур верхнего и нижнего слоев жидкости растет, а вместе с ней растет и скорость движения жидкости. В нашем механическом аналоге это означает, что шар оказывается в состоянии неустойчивого равновесия

Рис. 17. Скорость движения жидкости не может расти до бесконечности; неустойчивое равновесие шара с Рис. 16 наконец стабилизируется, и шар снова оказывается в состоянии покоя

Рис. 18. Нарушение симметрии: шар может занять лишь одно из двух совершенно равнозначных положений. Для жидкости это означает, что цилиндрические ячейки могут двигаться либо слева направо, либо справа налево

Рис. 19. Результаты компьютерного моделирования: образование ячеистых структур и нагреваемой снизу жидкости, помешенной в сосуд, дно которого имеет форму круга.

Разница между температурами верхнею и нижнего слоев жидкости подобрана так, что становится возможным возникновение ячеек. Если направление горизонтальной оси ячейки задано изначально, то с течением времени жидкости удастся создать систему ячеек, соответствующую этому образцу. В средней колонке показан аналогичный случай, но здесь заданный образец был сориентирован иначе. В правой колонке ситуация изменена: заданы два образца, один из которых несколько «сильнее» другого. В результате конкурентной борьбы именно он побеждает, и в жидкости образуется система ячеек, соответствующая этому образцу

Рис. 20. Гексагональная ячеистая структура, напоминающая пчелиные соты: в центре каждой ячейки жидкость движется вверх, а по краям — вниз

Рис. 21. Схематическое изображение процесса перегруппировки ячеек, сориентированных различным образом, в результате которого образуется гексагональная ячеистая система, показанная на Рис. 20.

Знаки «плюс» символизируют движение жидкости вверх, а знаки «минус» — вниз. Сплошной и штриховой линиями показаны границы соответствующих цилиндрических ячеек: вдоль первых жидкость поднимается вверх, вдоль вторых — опускается вниз. Жирной линией даны границы возникающих при этом гексагональных ячеек, вдоль которых жидкость движется вниз

Этот пример показывает, насколько широким оказывается в данном случае спектр понятия «жидкость». Собственно, здесь можно говорить даже о вулканической лаве, которая, застывая, образует шестигранные блоки. В соленых озерах, нагреваемых снизу теплом земных недр, порой выкристаллизовываются пластины соли в виде более или менее шестиугольных ячеистых образований. На Рис. 22 представлен именно такой образец, заселенный бактериальной культурой красного цвета.

Рис. 22. Шестиугольные (гексагональные) соляные образования. Образен со дна пересохшего соленого озера в восточной Африке

На поверхности Солнца астрономы наблюдают структуры, называемые пятнами или гранулами. Можно предположить, что и они обязаны своим возникновением описанному выше феномену (Рис. 23).

При дальнейшем нагревании жидкости из нашего примера гексагональная структура будет вытеснена цилиндрическими ячейками, т. е. вместо картины, представленной на Рис. 20, в жидкости возникнет движение, схема которого показана на Рис. 6. Математический анализ (подробности которого мы вынуждены, естественно, опустить) допускает отчасти забавное, но все же наводящее на размышления объяснение. Под влиянием изменившихся условий между тремя начальными конфигурациями, стабилизировавшими друг друга ради создания гексагональной структуры, возникает конкурентная борьба; в результате опять-таки случайной флуктуации в этой борьбе побеждает только одна из, конфигураций. Именно она начинает управлять всей системой, подчинив себе остальные ячейки, и движение, определяемое, подавляет все прочие типы движения в системе.

Описания такого рода демонстрируют, насколько слились здесь представления о природных феноменах с представлениями, бытующими в социологии и психологии. Преимущество рассматриваемых здесь процессов заключается, однако, в том, что мы можем математически точно рассчитать каждый из них и исследовать.

Совершенно разнородные процессы в природе подчиняются — что поразительно! — одним и тем же закономерностям, и в нашей книге будет приведено еще множество примеров в подтверждение этого наблюдения.

Однако уже сейчас имеющиеся знания позволяют установить основной принцип. При изменении внешних условий (например разницы между температурами верхнего и нижнего слоев жидкости) прежнее состояние системы (в нашем примере — состояние покоя) становится неустойчивым и заменяется новым макроскопическим состоянием. Вблизи от точки перехода система «тестирует» новые возможности упорядочивания макроскопического состояния посредством непрерывных флуктуации. Начиная с самой точки неустойчивого равновесия и в последующие моменты времени новые конфигурации коллективного движения набирают все большую силу и в конце концов вытесняют все прежние конфигурации. При этом имеет место не только конкурентная борьба, но и своего рода кооперация равноправных конфигураций, приводящая к возникновению новых структур. В отличие от фазовых переходов в условиях температурного равновесия здесь система находится в непрерывном движении, и нам приходится рассматривать се в динамике. Иногда при создании новых структур окончательно определиться помогает внешняя форма. Например, нагревая жидкость в сосуде прямоугольной формы, мы могли наблюдать сосуществование двух перпендикулярных друг другу цилиндрических ячеек, явившееся основой для конфигурации, показанной на Рис. 24.

Рис. 23. Пятна на Солнце

Рис. 24. Вил сверху на поверхность слоя жидкости, нагреваемой снизу: образование конфигурации из двух взаимно перпендикулярных цилиндрических структур

Рис. 25. При нагревании не только дна, но и стенок сосуда круглой формы возможно преобразование гексагональной ячеистой структуры в спиральную: показаны фрагменты процесса

Рис. 26. Вид сверху на поверхность слоя нагреваемой снизу жидкости: возникшая конфигурация сложностью рисунка напоминает узор на ковре

Еще один пример того, насколько значительным может оказаться влияние внешней формы, приведен на Рис. 25. Экспериментально подтвержденная теория показывает, что при нагревании, не ограниченном только дном сосуда с жидкостью, гексагональная структура (Рис. 20) заменяется спиральной конфигурацией.

Возможны и еще более сложные конфигурации: одна из них показана на Рис. 26. Подобные структуры уже не статичны, и их непрерывное «пульсирующее» движение, которое может даже навести на мысль о дышащей жидкости, можно наблюдать невооруженным глазом.

Ступенчатые конфигурации

Упорядоченные конфигурации движения жидкости могут возникать не только в результате нагревания.

В лабораторных условиях довольно просто осуществить следующий эксперимент. Возьмем два коаксиальных цилиндра и заполним пространство между ними жидкостью; затем начнем вращать внутренний цилиндр. При вращении происходит следующее: жидкость как бы разделяется на два слоя — внешний и внутренний. При небольших скоростях вращения внутреннего цилиндра образуются концентрические линии обтекания. Однако при повышении скорости до значений, превосходящих критическое, возникает совершенно иной тип движения жидкости (Рис. 27а). Образующиеся при этом цилиндрические ячейки оказываются изогнуты наподобие франкфуртских сосисок. При дальнейшем повышении скорости вращения внутреннего цилиндра ячейки начинают вибрировать, вызывая циркуляцию жидкости (Рис. 276). При дальнейшем увеличении скорости картина усложняется (Рис. 27в). На последней ступени этой лестницы мы еще раз увеличиваем скорость вращения и наблюдаем процесс полной смены картины движения жидкости: теперь перед нами совершенно неупорядоченное движение, иначе называемое турбулентностью; в последнее время используется также термин «детерминированный хаос» (Рис. 27г).

Этот пример наглядно иллюстрирует ступенчатое образование сложных структур из более простых посредством самоорганизации. Переходя на язык синергетики, можно сказать, что в жидкости сменяют друг друга все новые параметры порядка.

Последующий переход системы к полностью разупорядоченному, хаотическому движению заставляет предположить, что в данном случае параметр порядка теряет над системой всякую власть.

Описанный пример очень важен еще и потому, что демонстрирует возможность возникновения хаотического движения в системе, в которой при совершенно определенных экспериментальных условиях протекали процессы самоорганизации. В последние годы исследования такого хаотического движения переживают период бурного развития. Математические модели показывают, что подобного рода явления неизбежны не только в физике, но и в далеких, казалось бы, от физики областях — например в экономике. Причем в свете полученных результатов некоторые догмы экономической теории окажутся, по всей видимости, не у дел. Читателям, которые сейчас готовы прийти к выводу, что самоорганизация ведет к хаосу, а организация (т. е. внешнее управление), напротив, может помочь избежать хаоса, будет, возможно, небезынтересно узнать, что самоорганизующуюся систему чаще всего приводят к хаосу именно контролируемые извне процессы.

Еще раз ненадолго вернемся к физике. Возникновение все более сложных конфигураций движения в жидкости — феномен, очень широко известный в гидродинамике (Рис. 28). На рисунке изображен обтекаемый жидкостью цилиндр, причем изменения конфигураций движения жидкости при увеличении ее скорости в ходе эксперимента показаны на отдельных схемах: различные конфигурации, приводящие в конечном счете к образованию завихрений, возникают в строго определенной последовательности.

Рис. 27. Движение жидкости между двумя коаксиальными цилиндрами. Наружный — прозрачный — цилиндр покоится, а внутренний вращается. В зависимости от скорости вращения внутреннего цилиндра в жидкости возникают различные конфигурации: а) ячейки похожи на сосиски, уложенные вокруг внутреннего цилиндра, G) ячейки начинают совершать колебания, в) движение ячеек все более усложняется и г) приобретает беспорядочный, хаотический характер

Рис. 28. Схема изменения конфигураций движения жидкости, обтекающей цилиндр. Увеличение скорости обтекания ведет к усложнению конфигураций

Вес эти феномены могут показаться всего лишь курьезами, а изучение их — не более чем игрой. На глобусе хорошо заметно, что очертания, например, восточного побережья Южной Америки и западного побережья Африки прекрасно «дополняют» друг друга. Этот лежащий на поверхности факт в сочетании с тщательным научным анализом природы геологических формаций и сопоставлением животного и растительного мира двух материков привели немецкого геолога Альфреда

Вегенера (1880-1930) к созданию теории дрейфа материков. Согласно этой теории, разделившиеся миллионы лет назад материки находятся с тех пор в непрерывном движении, в результате чего в настоящее время их разделяют многие тысячи километров. Конечно, гипотеза эта может показаться чересчур смелой, ведь мы привыкли думать о земной коре как о чем-то незыблемо устойчивом. Однако не следует забывать и о том, что температура в недрах Земли очень высока, и вещество там ведет себя подобно вязкой жидкости. В этом-то все и дело: земную мантию, расположенную между ядром и поверхностью, можно рассматривать как слой жидкости, нагреваемой снизу и обладающей определенной температурой вверху. Образующиеся в такой системе конвекционные потоки движутся подобно описанным выше ячеистым структурам и оказываются в состоянии двигать даже материки, однако процессы эти протекают очень и очень медленно.

Можно провести аналогичный эксперимент с вращением стеклянного шара, наполненного жидкостью. Здесь мы также можем наблюдать возникновение совершенно особого типа движения: нечто похожее на движущиеся по поверхности жидкости полосы, которые могут служить моделью для объяснения структуры газовых поясов в атмосфере Юпитера. Другая модель позволяет моделировать даже Большое Красное Пятно — гигантский вихревой поток в атмосфере этой планеты.

Теоретическая физика и астрофизика способны просчитывать и предсказывать такого рода структурные образования, представляющие собой, в сущности, многочисленные проявления одного и того же феномена — усиления определенной моды с последующей ее самостабилизацией в соответствии с принципом подчинения.

Характеристики

Список файлов реферата