Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

К магнитно-твердым материалам относятся: углеродистые, вольфрамовые, хромистые и кобальтовые стали; их коэрцитивная сила 5000-8000 А/м, остаточная индукция 0,8 – 1Тл. Они обладают ковкостью, поддаются прокатке, механической обработке и выпускаются промышленностью в виде полос или листов.

К магнитно-твердым материалам, обладающим лучшими магнитными свойствам, относятся сплавы: альни, альниси, альнико и др. Они характеризуются коэрцитивной силой H_c =20 00060 000 А/м и остаточной индукцией B_r=0,40,7 Тл.

В таблице приведены основные данные о магнитных свойствах некоторых магнито-твердых материалов. Эти материалы намагничиваются в сравнительно сильных магнитных полях и обладают большими значениями коэрцитивной силы H_c, большой остаточной магнитной индукцией B_r, большими значениями плотности энергии магнитного поля ω=B_r ּH_c и сравнительно малыми значениями магнитной проницаемости.

Ферромагнетик	Нс, А/м	Вr, Tл	ωmax, Дж/м3	Свойства
Альни-3	40000	0,5	7200	Сплавы обладают большими значениями коэрцитивной силы и остаточной индукцией. Плотность 6900 кг/м3 (альни) и 7100 кг/м3 (альнико). Применяются для изготовления литых постоянных магнитов.
Альнико-15	48000	0,75	12000
Альнико-18	52000	0,90	19400
Магнико	40000	1,23	32250	Высококоэрцитивный сплав, плотностью 7000кг/м3. Сплав используется для изготовления постоянных магнитов. Магниты из магнико при равномерной магнитной энергии в 4 раза легче магнитов из сплава альни.

Экспериментальное изучение свойств ферромагнетиков.

Большой вклад в экспериментальное изучение свойств ферромагнетиков внес А. Г. Столетов. Предложенный им экспериментальный метод заключался в измерении магнитного потока Ф_m в ферромагнитных кольцах при помощи баллистического гальванометра.

Т ороид, первичная обмотка которого состояла из N₁ витков, имел сердечник из исследуемого материала (например, отожженного железа). Вторичная обмотка из N₂ витков была замкнута на баллистический гальванометр G (рис. А). Обмотка N₁ включалась в цепь аккумуляторной батареи Б. Напряжение, приложенное к этой обмотке, а, следовательно, и силу тока I₁ в ней можно было изменять с помощью потенциометра R₁. Направление тока изменялось посредством коммутатора К.

П ри изменении направления тока в обмотке N₁ на противоположное, в цепи обмотке N₂ возникал кратковременный индукционный ток и через баллистический гальванометр проходил электрический заряд q , который равен отношению взятого с обратным знаком изменения потокосцепления вторичной обмотки к электрическому сопротивлению R в цепи гальванометра:

Е сли сердечник тонкий, а площадь поперечного сечения равна S, то магнитная индукция поля в сердечнике

Напряженность магнитного поля в сердечнике вычисляется по следующей формуле

где L_ср – средняя линия сердечника.

З
ная B и H можно найти намагниченность

Рассмотрим еще один способ экспериментального изучения свойств ферромагнетиков (на наш взгляд один из наиболее наглядных).

Данный метод аналогичен предыдущему, но отличие состоит в том, что в место гальванометра применяется электронный осциллограф. При помощи осциллографа Осц (см. ниже схему) мы получаем наглядное подтверждение явления магнитного гистерезиса, наблюдая петлю на экране прибора.

Рассмотрим устройство экспериментальной установки.

Н
апряжение снимаемое с потенциометра Rр пропорционально намагничивающему току I, а следовательно, напряженности поля в экспериментальном образце Эо. Далее, сигнал, снимаемый с реостата Rр, подается на вход (Х), т.е. на пластины горизонтального отклонения осциллографа.

С входа интегрирующей цепочки (пунктирный прямоугольник на схеме) снимается напряжение U_c, которое пропорционально скорости изменения магнитной индукции, т.е. подается на вход (Y) осциллографа, пластины вертикального отклонения.

Рассмотрим работу интегрирующей цепочки.

И звестно, что емкость конденсатора можно вычислить по следующей формуле

г де dq – заряд, значение которого можно определить зная ток I

Т
аким образом, напряжение на конденсаторе определяется по следующей формулой

При достаточно больших величинах сопротивления R (по сравнению с сопротивлением остальной части цепи) напряжение на емкости U_c значительно меньше напряжения на клеммах AD (U_c << E), поэтому

Пренебрегая незначительным падением напряжения во вторичной обмотке экспериментального образца Эо, принимаем, что напряжение E на клеммах AD равно электродвижущей силе (ЭДС), индицируемой во вторичной обмотке, которая равна -dФ/dt.

М
агнитный поток dФ пропорционален изменению магнитной индукции dВ в контуре площадью S, т.е. dФ=dВ·S.

О тсюда можно сделать вывод, что напряжение Е на клеммах AD равно

т.е. пропорционально приращению магнитной индукции dВ.

П одставляя значение напряжения Е в формулу (*), и преобразовав ее получаем

где S — площадь контура, который охватывает один виток обмотки, т.е. площадь поперечного сечения магнитопровода Эо (экспериментального образца);

U_c – значение напряжения снимаемое с конденсатора С,которое определяется по показаниям осциллографа (вертикально отклоняющий сигнал).

Д
анная формула справедлива при условии, что мы рассматриваем один виток обмотки. Если у нас количество витков обмотки равно ω₂, то окончательно формула будет выглядеть следующем образом

Таким образом, с выхода интегрирующей цепочки мы снимаем зависимость магнитной индукции В от напряжения U_c.

Теперь рассмотрим как зависит напряженность магнитного поля H от напряжения снимаемого с реостата Rр.

Для этого рассмотрим сигнал, поступающий на вход (Х) осциллографа. Ранее мы сказали, что напряжение, снимаемое с потенциометра Rр, пропорционально напряженности поля в экспериментальном образце Эо. Покажем это.

И звестно, что циркуляция вектора напряженности магнитного поля вдоль произвольного замкнутого контура равна результирующему макротоку, сквозь поверхность натянутую на этот контур:

В нашем случае значение макротока I_макро определяется следующем образом:

с реостата Rр мы снимаем напряжение U_Rр, которое подается на горизонтально отклоняющие пластины осциллографа. Зная значение сопротивления на реостате Rр и значение напряжения U_Rр (которое фиксируется при помощи осциллографа) мы получаем, что значение I_макро = U_Rр/Rр.

Т
.к. контур Эо у нас постоянен, то окончательно формула примет вид

где L_СрТр – средняя магнитная линия магнитопровода.

Рассмотренный ранее способ расчета магнитной индукции груб, т.к. в процессе расчета, формула (*), вносится некоторая не точность в вычисления (падение напряжения во вторичной обмотке). Существует более точный способ, который рассматривает переходные процессы в RC— цепи (интегрирующей цепи).

Рассмотрим данный способ.

Для большей понятности построим схему RC– цепи.

Напряжение U₀ (входное напряжение или ЭДС вторичной обмотки) определяется как сумма (u_R + u_c), при этом токи в резисторе и на конденсаторе равны I_R=I_C. Исходя из того, что емкость С есть отношение заряда q к падению напряжения на конденсаторе U_С, а ток в цепи есть скорость изменения заряда, можно записать, что

Т
аким образом, следует, что ток I_R в резисторе можно вычислить по следующей формуле:

Отсюда, входное напряжение U₀ равно

Полученному дифференциальному уравнению соответствует характеристическое уравнение следующего вида

г

де λ — корень характеристического уравнения: λ=-1/RC.

Общее решение будет в виде суммы двух составляющих:

u_С = u' + u"

где u' — составляющая соответствующая установившемуся режиму;

u" — составляющая, которой соответствует свободный процесс.

Т.к. u' это установившийся режим при котором u'=U₀, таким образом, I'=0.

Д
ля того чтобы определить вторую составляющую u" нам необходимо решить однородное дифференциальное уравнение, которому соответствует следующее выражение

И
так, мы пришли к решению общего вида

Н
айдем константу А из начальных условий, т.е. при t=0:

П
осле преобразований, получаем

где RC — постоянная времени, равная промежутку времени, по истечению которого напряжение в цени изменяется в е раз, по сравнению со своим исходным напряжением U₀.

З
ная, что e^х можно разложить в ряд Тейлора

к
оторый для нашего случая примет следующий вид

Ограничимся двумя первыми членами разложения.

П
одставляя полученное разложение в формулу (**) получаем

Таким образом, конечный вид формулы будет следующий

И

так, из предыдущих рассуждений следует, что входное напряжение U₀ равно скорости изменения магнитного потока Ф через контур (вторичная обмотка экспериментального образца). В свою очередь магнитный поток Ф есть произведение магнитной индукции В на площадь контура S. Иначе говоря, можно записать

и
ли

где S — площадь контура (поперечное сечение магнитопровода);

ω — количество витков охватываемых контуром (в данном случае ω = ω₂ ).

Н апряженность магнитного поля в данном способе рассчитывается аналогичным образом

Исходя из полученных зависимостей, можно произвести исследование магнитных свойств ферромагнитных материалов, т.е. благодаря электронному осциллографу получаем на экране экспериментальную зависимость В от Н (петлю гистерезиса), по которой затем определяем напряженности (максимальную и коэрцитивную силу) и магнитные индукции (максимальную и остаточную) поля, а также можно определить магнитную проницаемость μ данного материала.

Лабораторная установка.

В этой части курсовой работы опишем лабораторную установку, при помощи которой производят исследование ферромагнитного материала, а точнее двух типов ферромагнитных материалов (феррит и электротехническая сталь).

Схема установки приведена в приложении.

Установка работает в трех режимах (в зависимости от положения тумблера Тмб):

• 0 – режим нейтрального положения, т.е. напряжение на исследуемые образцы не подано, цепь обесточена;

• I – в этом режиме производят измерение ферромагнитных свойств тороидального феррита М2000НМ типоразмера К20х12х6;

• II – в этом режиме производят исследование магнитопровода трансформатора ТВК-90-ПЦ-5.

При исследовании явления магнитного гистерезиса производится расчеты напряженности магнитного поля и магнитной индукции по выше рассмотренным формулам.

Исследование ферромагнитных свойств электротехнической стали.

В качестве исследуемого образца был взят трансформатор марки ТВК-90-ПЦ-5. Количество витков в первичной обмотке ω₁=173, во вторичной ω₂=64.

Питание схемы осуществляется от ЛАТра (лабораторного автотрансформатора), выходное напряжение которого устанавливается равным 56 В.

П
ерейдем к электрической схеме нашей установки, которая приведена в приложении, ниже фрагмент схемы для данного случая, т.е. при положении тумблера Тмб в позиции II:

Для продолжения дальнейшей работы необходимо осуществить калибровку осциллографа, т.е. установить чувствительность на входах (Х) и (Y). Для этого падают сигнал постоянного напряжения определенной величины поочередно на вход (Х), а затем на вход (У). В результате чего по отклонению луча от первоначального положения устанавливают чувствительность осциллографа вольт/деление (в/дл).

Итак, осциллограф Осц находится во включенном положении и его выводы подключены согласно выше приведенной схеме. При это чувствительность по Х составляет 4,8 В/дл (в дальнейшем чувствительность по Х не меняется), а по У путем калибровки устанавливаем чувствительность равную 2,2 В/дл.

П ри замыкании тумблера Тмб, подаем напряжение на первичную обмотку трансформатора. С реостата Rр снимаем сигнал, который затем подается на вход Х осциллографа. Известно, что ток в реостате Rр пропорционален напряженности магнитного поля (формула ) в исследуемом объекте (трансформаторе), в свою очередь, зная сопротивление реостата и величину напряжения (которое измеряем при помощи осциллографа) можно определить ток, т.е. снимаем зависимость напряжения U_Rр от напряженности магнитного поля.

З атем, питание подается на вход интегрирующей цепочки (пунктирный прямоугольник на схеме). Далее преобразованный сигнал поступает на вход У осциллографа. В результате чего получаем зависимость напряжения U_С2, которое снимается с выхода интегратора импульсов, от магнитной индукции (формула ).

На экране осциллографа получаем петлю гистерезиса, которая характеризует собой потери в магнитопроводе. Полученная зависимость графически представлена на рисунке ниже.

По форме петли определим значение максимальных магнитной индукции B_max и напряженности H_max магнитного поля, а также значения коэрцитивной силы H_с и остаточной магнитной индукции B_r.

Т.к. магнитная индукция и напряженность магнитного поля пропорциональны соответствующем напряжениям, графическая зависимость которых приведена на рисунке (см. ниже), мы можем определить данные величины исходя из полученного графика.

В
ыше было рассмотрено, как магнитная индукция и напряженность зависят от напряжения, приведем лишь конечные формулы:

где U_C2 – значение напряжение подающиеся на У осциллографа;

U_Rр – значение напряжение подающиеся на Х осциллографа;

R_Р – сопротивление реостата R_р= 8 Ω;

L_СрТр2 – средняя магнитная линия в магнитопроводе трансформатора;

S_СрТр2 – площадь поперечного сечения магнитопровода трансформатора;

ω₁ и ω₂ – соответственно число витков в первичной и вторичной обмотке (ω₁=173, ω₂=64);

R ₂ и С₂ определяются по номинальным данным (см. приложение).

Для продолжения расчетов нам необходимо определить значения L_СрТр2 и S_Тр2.

L_СрТр2 – средняя магнитная линия, которая определяется длиной линии по которой циркулирует магнитный поток Ф.

В нашем случае магнитные потоки Ф₁=Ф₂, в силу симметричности магнитопровода, таким образом, L_СрТр2 будет равна длине линии Ф₂ (на рис. жирная линия).

После проделанных измерений, результаты которых приведены на рисунке, мы получаем, что L_СрТр2=1,14ּ10^-1м.

Площадь поперечного сечения магнитопровода определяется произведением ширины и толщины среднего участка магнитопровода, т.е. S_СрТр2= 3,91·10 ^-4 м².

При наблюдении явления гистерезиса на экрана осциллографа мы получили, что

• B_max соответствует значение равное 3,80 дл., т.е. напряжение при этом равно 8,36 В;

• H_max соответствует 4,30 дл. — 20,64 В;

• В_r равно 0,80 дл. — 1,76 В;

• H_с равно 0,40 дл.— 1,92 В;

Т аким образом, подставляя эти данные в формулы (***), мы находим значения магнитной индукции и напряженности, которые равны

• B_max=4,10 Тл;

• H_max=3915,26 А/м;

• В_r=0,90 Тл;

• H_с=364,21 А/м;

Теперь определим максимальную магнитную проницаемость материала μ_max. Известно, что магнитная проницаемость прямо пропорциональна напряженности, т.е.

B=μ₀ּμּH

где μ₀ — магнитная постоянная, μ₀=4πּ10 ^–7 [Гн/м]

Т
огда искомая магнитная проницаемость материала

Подставляя, полученные данные мы получаем следующее значение магнитной проницаемости, μ_max=833 Гн/м (электротехническая сталь).

О
пределим коэффициенты перевода напряжений, соответствующие определенным магнитным величинам

г

де

Получаем следующие значения:

k_B=0,50 [ΩּФ/м ²] ; k_H=189,69 [1/(Ωּм)]

При помощи полученных коэффициентов мы можем определить магнитную проницаемость и напряженность магнитного поля в любой точке полученной кривой (петли гистерезиса), значения которых мы определяем при помощи осциллографа.

Исследование ферромагнитных свойств феррита.

------>Пиши отсюда.

Лабораторная работа.

Изучение свойств ферромагнитных материалов

Г

де B и H определяются по следующей формуле

Характеристики

Список файлов реферата