1_theory (732180)
Текст из файла
Содержание
| Содержание.......................................................................................................................................................................... | 1 |
| 1. Техническое задание...................................................................................................................................................... | 2 |
| 2. Анализ технического задания....................................................................................................................................... | 3 |
| 2.1 Прямая задача ВТК................................................................................................................................................. | 3 |
| 2.2 Обратная задача ВТК............................................................................................................................................. | 3 |
| 2.3 Модель задачи......................................................................................................................................................... | 4 |
| 2.4 Анализ литературы..................................................................................................................................... ........... | 4 |
| 2.4.1 Зарубежные методы решения.............................................................................................................. ..... | 4 |
| 2.4.2 Отечественные методы решения......................................................................................................... ..... | 6 |
| 3. Прямая задача ВТК для НВТП................................................................................................................................ ..... | 9 |
| 3.1 Уравнение Гельмгольца для векторного потенциала.............................................................................. ..... | 10 |
| 3.2 Поле витка над многослойной средой......................................................................................................... ..... | 10 |
| 3.3 Воздействие проводящего ОК на НВТП...................................................................................................... ..... | 11 |
| 4. Обратная задача ВТК для НВТП.................................................................................................................................. | 13 |
| 5. Некорректные задачи........................................................................................................................................ ............ | 16 |
| 5.1 Основные определения. Корректность по Адамару...................................................................................... | 16 |
| 5.2 Корректность по Тихонову................................................................................................................................... | 16 |
| 5.3 Вариационные методы решения некорректных задач................................................................................... | 17 |
| 5.3.1 Метод регуляризации................................................................................................................................... | 17 |
| 5.3.2 Метод квазирешений................................................................................................................................... | 17 |
| 5.3.3 Метод невязки................................................................................................................................................ | 18 |
| 6. Нелинейное программирование................................................................................................................................. | 20 |
| 6.1 Метод штрафных функций.................................................................................................................................. | 20 |
| 6.2 Релаксационные методы ...................................................................................................................................... | 20 |
| 6.2.1 Метод условного градиента........................................................................................................................ | 21 |
| 6.2.2 Метод проекции градиента......................................................................................................................... | 21 |
| 6.2.3 Метод случайного спуска................................................................................................................ .......... | 21 |
| 6.3 Метод множителей Лагранжа.............................................................................................................................. | 21 |
| 7. Линейное программирование............................................................................................................................... ..... | 23 |
| 7.1 Алгоритм симплексного метода................................................................................................................... ..... | 23 |
| 8. Одномерная минимизация..................................................................................................................................... ..... | 24 |
| 8.1 Алгоритм методов.................................................................................................................................................. | 24 |
| 9. Результаты численного моделирования............................................................................................................. ..... | 25 |
| 9.1 Аппроксимации при численном моделировании ................................................................................... ..... | 25 |
| 9.2 Модели реальных распределений электропроводности.......................................................................... ..... | 26 |
| 9.3 Принципиальная возможность восстановления............................................................................................. | 29 |
| 9.4 Восстановление по зашумленным данным...................................................................................................... | 29 |
| 9.5 Восстановление с учетом дополнительной информации............................................................................. | 30 |
| 9.6 Восстановление при различном возбуждении................................................................................................ | 30 |
| 10. Заключение............................................................................................................................................................ ........ | 32 |
| 11. Литература.............................................................................................................................................................. ....... | 33 |
| Приложение 1 - Программная реализация................................................................................................................... | 35 |
| Приложение 2 - Удельная электропроводность материалов.................................................................................... | 52 |
| Приложение 3 - Результаты восстановления................................................................................................................ | 53 |
| Приложение 4 - Abstract.................................................................................................................................................... | 78 |
1. Техническое задание
Разработать алгоритм решения обратной задачи вихретокового контроля (ВТК). Объектом контроля (ОК) являются проводящие немагнитные листы. Объекты контроля подвергаются термообработке (закалка, отпуск) или насыщению внешних слоев различными веществами, что приводит к изменению механических, а вследствие этого и электромагнитных свойств материала листа по глубине.
Задача заключается в определении, в рамках допустимой погрешности, зависимости электропроводности (ЭП) от глубины s(Н) в ОК для данного состояния. Метод контроля заключается в измерении определенного количества комплексных значений вносимой ЭДС на различных частотах с помощью накладного вихретокового преобразователя (НВТП).
Необходимо выбрать математическую модель задачи, способ аппроксимации искомого решения, рассмотреть алгоритм решения.
Используя программную реализацию, исследовать поведение погрешности аппроксимации зависимости s(Н) от следующих факторов:
-
От величины приборной погрешности измерения ЭДС
-
От вида зависимости электропроводности от глубины s(Н)
-
От параметров аппроксимации решения
-
От диапазона частот возбуждения ВТП
2. Анализ технического задания.
Основная задача вихретокового контроля с помощью накладных преобразователей состоит из двух подзадач:
-
Прямой задачи расчета вносимой ЭДС в присутствии немагнитного проводящего листа с произвольной зависимостью ЭП по глубине.
-
Обратной задачи нахождения зависимости ЭП как функции глубины в немагнитном проводящем листе по результатам измерений определенного количества комплексных значений вносимой ЭДС.
2.1 Прямая задача ВТК
Характеристики
Тип файла документ
Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.
Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.
Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
