143677 (727102), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Средняя внутригрупповая дисперсия характеризует случайную вариацию результативного признака, возникающих под влиянием других, неучтенных факторов и не зависит от признака-фактора, положенного в основу группировки. Она определяется по формуле:

Правило сложения дисперсий:

2,85=1,091+0,036 - выполняется

Рассчитаем показатель:

*100% =1,091/2,85 *100%=38,3%

Вывод:

Правило сложения дисперсий выполняется.

Изменение уровня механизации труда на 38,3% объясняет изменение значения процента выполнения норм выработки на предприятиях, а другие 61,7% вариации объясняются неучтенными факторами.

4. Выявить факт наличия связи между x и y. Определить степень тесноты связи с помощью линейного коэффициента корреляции. Анализ выполнить в следующей последовательности:

• установить факт наличия корреляционной зависимости с помощью групповой таблицы и ее направление; дать графическое изображение связи;

На основании рабочей таблицы из пункта 3 составим групповую таблицу:

Зависимость процента выполнения норм выработки предприятия от уровня механизации труда работников:

По данным групповой таблицы видим, что с ростом среднего значения уровня механизации труда в группе, значение процента выполнения норм выработки по группе в целом возрастает.

График связи.

• измерить степень тесноты связи с помощью линейного коэффициента корреляции и корреляционного отношения; проверить возможность использования линейной функции в качестве формы уравнения;

Измерим степень тесноты связи между удельным весом технико-обоснованных норм и средней выработкой предприятия с помощью линейного коэффициента корреляции.

Формула для расчета линейного коэффициента корреляции:

x – уровень механизации труда;

y – процент выполнения норм выработки;

n =30 – число единиц совокупности;

Линейный коэффициент корреляции принимает значения от -1 до +1, чем ближе он по модулю к 1, тем теснее считается связь.

Таблица для расчета линейного коэффициента корреляции:

Т.к. r0,5, то эта связь достаточно тесная.

Такое значение корреляционного отношения говорит о том, что изменение результативного признака во многом объясняется вариацией факторного признака.

О возможности применения линейной модели для описания зависимости процента выполнения норм выработки от уровня механизации труда можно говорить, если выполняется следующее неравенство

|0,383 – 0,437|= 0,054<0,1

Следовательно гипотеза о линейной модели связи принимается.

• рассчитать параметры уравнения регрессии; оценить его достоверность, используя среднюю квадратическую ошибку. Дать оценку результатов исследования в целом.

Для определения параметров a и b уравнения прямолинейной корреляционной связи надо решить систему уравнений:

Модель связи:

В качестве меры достоверности уравнения корреляционной зависимости используется процентное отношение средней квадратической ошибки уравнения (S _e) к среднему уровню результативного признака:

S _e

 *100 %,

y

где -ошибка уравнения регрессии

1 - число параметров в уравнении регрессии.

Если это отношение не превышает 10-15%, то можно считать, что уравнение регрессии достаточно хорошо отображает изучаемую связь.

Составим таблицу для расчета этого отношения:

Полученное отношение значительно меньше 15%, таким образом, можно сделать вывод, что полученное уравнение очень хорошо отображает связь между признаком-фактором и результативным признаком.

Вывод: В ходе изучения парной зависимости процента выполнения норм выработки от уровня механизации труда рабочих на предприятии. В ходе анализа было установлено, что зависимость между признаками обратная, т.е. с возрастанием уровня механизации труда процент выполнения норм выработки в целом снижается. Была принята линейная модель связи

y = 122,4-0,244*x. Уравнение регрессии очень хорошо отображает зависимость результативного признака от факторного, т.к. отношение ошибки уравнения S _e к среднему уровню результативного признака составляет всего 1,25%.

5. Учитывая, что массив исходных данных является 5- процентной выборочной совокупностью из общего числа данных определить среднюю величину результативного признака с вероятностью 0,95.

Доверительный интервал для генеральной средней (средней величины результативного признака общего числа данных) определяются по формуле:

Величина _y называется предельной ошибкой выборки и определяется по формуле:

_y t*_y,

где _y - величина средней квадратической стандартной ошибки

t - коэффициент кратности средней ошибки выборки, зависящий от вероятности, с которой гарантируется величина предельной ошибки. При вероятности 0, 954 t= 2 (по таблице Удвоенная нормированная функция Лапласа).

Выборка предприятий – случайная и бесповторная. При случайной бесповторной выборке величина средней квадратической ошибки рассчитывается по формуле:

² =2,85 - выборочная дисперсия для результативного признака (рассчитана в пункте 3 задания),

n/N = 0,05, т.к. выборка составляет 5% от генеральной совокупности (n- число единиц в выборке, N- число единиц в генеральной совокупности).

_______________

_y 2,85/30* (1-0,05) = 0,3

_y  2*0,3= 0,6 .

Доверительный интервал для генеральной средней:

_ _

103,67– 0,6 < y < 103,67+0,6 или 103,07 < y < 104,27 %

Вывод: значение процента выполнения норм выработки для генеральной совокупности предприятий (числом 30/0,05=600предприятий) со степенью надежности (доверительной вероятности), равной 0,954 будет находиться в интервале от 103,07 до 104,27 %

Использованная литература и программы:

1. Практикум по общей теории статистики – М.Р. Ефимова, О.И.Ганченко

2. Конспект лекций по статистике – ГУУ – 2004 год

3. Программа математических расчетов Mathcad 2001 professional (график функций на странице 10)

4. Пакетная программа Excel Microsoft Office – упорядочивание данных в каждой таблице

5. Персональный компьютер

6. Умение все данные собрать воедино.

14

Характеристики

Список файлов реферата