STAT (727089), страница 6

Файл №727089 STAT (Общая теория статистики) 6 страницаSTAT (727089) страница 62016-08-01СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

45. Внутригрупповая и межгрупповая дисперсия.

Выделяют дисперсию общую, межгрупповую и внутригрупповую. Общая дисперсия 2 измеряет вариацию признака во всей совокупности под влиянием всех факторов, обусловивших эту вариацию.

Межгрупповая дисперсия (2x) характеризует систематическую вариацию, т.е. различия в величине изучаемого признака, возникающие под влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки.

Внутригрупповая дисперсия (2i) отражает случайную вариацию, т.е. часть вариации, происходящую под влиянием неучтенных факторов и не зависящую от признака-фактора, положенного в основание группировки.

46. Правило сложения дисперсий.

Существует закон, связывающий три вида дисперсии. Общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповых дисперсий:

Данное соотношение называют правилом сложения дисперсий. Согласно этому правилу, общая дисперсия, возникающая под действием всех факторов, равна сумме дисперсии, возникающей за счет группировочного признака.

Зная любые два вида дисперсий, можно определить или проверить правильность расчета третьего вида.

Правило сложения дисперсий широко применяется при исчислении показателей тесноты связей, в дисперсионном анализе, при оценке точности типической выборки и в ряде других случаев.

47. Взаимосвязи общественных явлений, их виды, формы.

Многообразие взаимосвязей в которых находятся социально-экономические явления, рождают необходимость в их классификации.

По видам различают функциональную и корреляционную зависимость.

Функциональной называют такую зависимость, при которой одному значению факторного признака X соответствует одно строго определенное значение результативного признака Y.

В отличие от функциональной зависимости, корреляционная выражает такую связь между социально-экономическими явлениями, при которой одному значению факторного признака X могут соответствовать несколько значений результативного признака Y.

По направлению различают прямую и обратную зависимость.

Прямой называют такую зависимость, при которой значение факторного признака X и результативного признака Y изменяются в одном направлении. Т.о. при увеличении значения X, значения Y в среднем увеличиваются, а при уменьшении X - Y уменьшается.

Обратная зависимость между факторным и результативным признаками, если они изменяются в противоположных направлениях.

50. Анализ взаимосвязи качественных признаков.

Для исследования взаимосвязи качественных альтернативных признаков, принимающих только 2 взаимоисключающих значения, используется коэффициент ассоциации и контингенции. При расчете этих коэффициентов составляется т.н. таблица 4-х камней, а сами коэффициенты рассчитываются по формуле:

Группы по признаку Y

Группы по признаку X

+

-

Итого:

+

a

b

a+b

-

c

d

c+d

Итого:

a+c

c+d

a+b+c+d

Если коэффициент ассоциации  0,5, а коэффициент контингенции  0,3, то можно сделать вывод о наличии существенной зависимости между изучаемыми признаками.

Если признаки имеют 3 или более градаций, то для изучения взаимосвязей используются коэффициенты Пирсена и Чупрова. Они рассчитываются по формулам:

С - коэффициент Пирсена

К - коэффициент Чупрова

 - показатель взаимной сопряженности

K - число значений (групп) первого признака

K1 - число значений (групп) второго признака

fij - частоты соответствующих клеток таблицы

mi - столбцы таблицы

nj - строки

Для расчета коэффициентов Пирсена и Чупрова составляется вспомогательная таблица:

Группа признака Y

Группа признака X

1

2

...

i

Итого:

1

f11

f12

...

f1i

n1

2

f21

f22

...

f2i

n2

...

...

...

...

...

...

j

fji

fj2

...

fji

nj

Итого:

m1

m2

...

mi

minj

При ранжировании качественных признаков с целью изучения их взаимосвязи используется коэффициент корреляции Кэндалла.

n - число наблюдений

S - сумма разностей между числом последовательностей и числом инвервий по второму признаку.

S=P+Q

P - сумма значений рангов, следующих за данными и превышающих его величину

Q - сумма значений рангов, следующих за данными и меньших его величины (учитывается со знаком «-»).

При наличии связанных рангов формула коэффициента Кендалла будет следующей:

Vx и Vy определяются отдельно для рангов X и Y по формуле:

51. Статистические методы изучения взаимосвязей.

Важное место в статистическом изучении взаимосвязей занимают следующие методы:

1. Метод приведения параллельных данных.

2. Метод аналитических группировок.

3. Графический метод.

4. Балансовый метод.

5. Индексный метод.

6. Корреляционно-регрессионный.

1. Сущность метода приведения параллельных данных заключается в следующем:

Исходные данные по признаку X располагаются в порядке возрастания или убывания, а по признаку Y записываются соответствующие им показатели. Путем сопоставления значений X и Y, делается вывод о наличии и направлении зависимости.

3. Сущность графического метода составляет наглядное представление наличия и направления взаимосвязей между признаками. Для этого значение факторного признака X располагается по оси абсцисс, а значение результативного признака по оси ординат. По совместному расположению точек на графике делают вывод о направлении и наличии зависимости. При этом возможны следующие варианты:

а , б/ (вверх) , в\ (вниз).

Если точки на графике расположены беспорядочно (а), то зависимость между изучаемыми признаками отсутствует.

Если точки на графике концентрируются вокруг прямой (б)/, зависимость между признаками прямая.

Если точки концентрируются вокруг прямой (в)\, то это свидетельствует о наличии обратной зависимости.

На основе метода параллельных данных и графического метода, могут быть рассчитаны показатели, характеризующие степень тесноты корреляционной зависимости.

Наиболее кратным из них является коэффициент знаков Фехнера. Он рассчитывается по формуле:

C - сумма совпадающих знаков отклонений индивидуальных значений признака от средней.

H - сумма несовпадений

Данный коэффициент изменяется в пределах (-1;1).

Значение KF=0 свидетельствует об отсутствии зависимости между изучаемыми признаками.

Если KF=1, то это говорит о наличии функциональной прямой (+) и обратной (-) зависимости. При значении KF>0,6 делается вывод о наличии сильной прямой (обратной) зависимости между признаками.

- квадраты разности рангов

(R2-R1), n - число пар рангов

Данный коэффициент, как и предыдущий, изменяется в тех же пределах и имеет одинаковую с KF экономическую интерпретацию.

52. Непараметрические показатели тесноты взаимосвязи. Спирмен. Кендалл.

54. Понятие ранга динамики. Виды динамических рядов.

В анализе социально-экономических явлений часто приходится прибегать к различным условным оценкам, например рангам, а взаимосвязь между отдельными признаками измерять с помощью непараметрических коэффициентов связи. Данные коэффициенты исчисляются при условии, что исследуемые признаки подчиняются различным законам распределения.

Ранжирование - это процедура упорядочения объектов изучения, которая выполняется на основе предпочтения.

Ранг - это порядковый номер значений признака, расположенных в порядке возрастания или убывания их величин. Если значения признака имеют одинаковую количественную оценку, то ранг всех этих значений принимается равным средней арифметической от соответствующих номеров мест, которые определяют. Данные ранги называют связными.

Принцип нумерации значений исследуемых признаков является основой непараметрических методов изучения взаимосвязи между социально-экономическими явлениями и процессами.

Среди непараметрических методов оценки тесноты связи наибольшее значение имеют ранговые коэффициенты Спирмена () и Кендалла (). Эти коэффициенты могут быть использованы для определения частоты связей как между количественными, так и между качественными признаками при условии, если их значения упорядочить или проранжировать по степени убывания или возрастания признака.

Коэффициент корреляции рангов (коэффициент Спирмена) рассчитывается по формуле (для случая, когда нет связных рангов). Коэффициент Спирмена принимает любые значения в интервале [-1;1].

Ранговый коэффициент корреляции Кендалла () может также использоваться для измерения взаимосвязи между качественными признаками, характеризующими однородные объекты, ранжированные по одному принципу.

Расчет данного коэффициента выполняется в следующей последовательности:

1. Значения X ранжируются в порядке возрастания или убывания

2. Значения Y располагаются в порядке, соответствующим значениям X

3. Для каждого ранга Y определяется число следующих за ним значений рангов, превышающих его величину

4. Для ранга Y определяется число следующих за ним рангов, меньших его величины. Суммарная величина обозначается через Q и фиксируется со знаком (-)

5. Определяется сумма баллов по всем членам ряда.

Для определения тесноты связи между произвольным числом ранжированных признаков применяется множественный коэффициент ранговой корреляции (коэффициент конкордации) (W).

53. Показатели взаимной сопряженности.

Характеристики

Тип файла
Документ
Размер
304 Kb
Тип материала
Предмет
Учебное заведение
Неизвестно

Список файлов реферата

Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6367
Авторов
на СтудИзбе
310
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее