143667 (727084), страница 2

Файл №727084 143667 (Математические методи в психології) 2 страница143667 (727084) страница 22016-08-01СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Но вы наверняка заметите, что эта сумма - то же самое, что и

2(X1 + X2+...+Xn).

Используя -обозначение, мы можем заменить (X1 + 2X2+...+2Xn) на Хi Результат можно записать так:

2X1 + 2X2+...+2Xn = i = 2 Хi

Этот результат возник не вследствие какого-либо магического свойства числа 2: с числами 4, 60 или 131,4 результат будет тот же. В самом деле, если с представляет собой какое-либо постоянное число (то есть число, которое не зависит от i), то

сX1 + сX2+...+сXn = сХi = с Хi (Правило 1)

Если постоянное число (константу) с прибавить к каждому из n чисел, то получим

X1 + с, X2+ с, …, Xn + с

Сумма этих значений

(X1 + с) + (X2+ с) + … + (Xn +с) = ( Xi +с)

При сложении мы всегда можем перегруппировать числа в любом порядке до того, как складывать

( Xi +с) = (X1 + X2+...+Xn ) + (с + с + … + с)

Первая сумма в круглых скобках справа дает Хi

Какова же вторая сумма в круглых скобках? Сколько с сложено? Ответ: n. Поэтому вторая сумма равна . Следовательно,

( Xi +с) = Хi + с = Хi + nс (Правило 2)

Другое важное выражение - сумма квадратов n чисел

(X1 X1) + (X2 X2) + ... + (Xn Xn ) = + + … + ,

которое символически изображается как Х

Аналогично

+ + … + = Х

хотя в элементарной статистике это выражение встречается редко.

Заметим, что Хi символически изображает единственное число: число, которое получается в результате сложения n чисел.

Хi может быть 10, 13 или 1300. с Хi это произведение двух чисел с и Хi . ( Хi) ( Хi) является произведением числа (некоторой суммы), умноженного на самого себя. Мы также запишем это следующим образом:

( Хi) ( Хi) = ( Хi)2

Если Х1 = 3, Х2 = 6, а Х3 = 1, то Хi = 10, а ( Хi)2 = 100.

Обычным в статистическом анализе является выражение

(Xi +с)2 = (X1 + с)2 + (X2+ с)2 + ... + (Xn +с)2

(Xi +с)2 , равное (Xi +с) (Xi +с), иначе можно записать так:

Xi + с

Действительно, тогда

(Xi +с)2 = + 2сХi 2)

Выражение в скобках можно записать n раз следующим образом:

Х + 2сХ1 2

Х + 2сХ2 2

… … …

… … …

Х + 2сХn 2

Чему равна сумма первого столбца данного выражения? Она равна Х + Х + … + Х = Х . Какова сумма второго столбца? Она составляет

2сХ1 + 2сХ2 + … + 2сХn = 2с (Х1 + Х2 + … + Хn),

что более кратко можно записать как 2с Хi . Какова сумма третьего столбца? Она представляет собой с2 + с2 + ... + с2 = nc2 . Складывая суммы этих трех столбцов, имеем

(Xi +с)2 = Х + 2с Хi.+ nc2. (Правило 3)

Хотя такие действия правильны, в них нет необходимости. Вместо этого можно "распределить" знак суммирования перед каждым членом и получить непосредственно тот же результат:

(Xi +с)2 = + 2сХi 2) = Х + 2сХi + с2 =

= Х + 2с Хi.+ nc2.

10


Характеристики

Тип файла
Документ
Размер
134,5 Kb
Тип материала
Предмет
Учебное заведение
Неизвестно

Список файлов реферата

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6418
Авторов
на СтудИзбе
307
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее