135802 (722643), страница 10

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 10)

параметра от заданного в установившемся режиме, а динамическая - в пе-

реходном режиме работы САР.

Быстродействие определяет способность системы реагировать на из-

менение входного сигнала, переходя из одного устойчивого состояния в

другое. В разных методах анализа и синтеза быстродействие характеризу-

ется: временем затухания переходного процесса, собственной частотой

колебаний, резонансной частотой, полосой пропускания и др.

Эти показатели качества работы САР определяют при анализе работы

в установившемся и переходном режимах работы физической или математи-

ческой модели САР.

В состав САР входят: устройство обратной связи УОС (измери-

тель-преобразователь), устройство сравнения УСр и исполнительный меха-

низм ИУ (в том числе силовой привод), составляющие собственно регуля-

тор Р, и объект управления (рабочий орган станка или агрегата) ОУ. Из-

меритель-преобразователь регулируемого параметра определяет фактичес-

кое значение регулируемого параметра (например, скорость движения сто-

ла станка), преобразует в удобный сигнал и посылает его на один из

входов устройства сравнения, осуществляя обратную связь. На другой его

вход подается командный сигнал от задающего устройства. В устройстве

сравнения происходит сопоставление этих сигналов (а в большинстве слу-

чае еще усиление и преобразование) и вырабатывается управляющий сигнал

(сигнал рассогласования) для исполнительного механизма (силового при-

вода). Последний отрабатывает его, воздействуя на объект управления.

Привод работает до тех пор, пока величина рассогласования не будет

меньше его чувствительности.

──────────────────────────────────────────────────────────────────────

┌────────┐ ┌────────┐ ┌─────┐

─────>│ ├─────>│ ИУ ├─────>│ ОУ │

┌───>│ УСр │ └────────┘ └──┬──┘

│ └────────┘ │

│ ┌────────┐ │

└────────────────────┤ УОС │<────────┘

└────────┘

Рис. 10. Обобщенная схема системы автоматического регулирования.

──────────────────────────────────────────────────────────────────────

В основу классификации САР можно положить несколько признаков:

- технологическое назначение (стабилизирующее, программное, сле-

дящее);

- регулирующее воздействие (непрерывные, импульсные, релейные);

- сложность преобразования (прямого и непрямого действия);

- 53 -

- вид обратной связи (жесткая, изодромная и комбинированная);

- закон регулирования (пропорциональный П, интегральный И, диффе-

ренциальный Д, комбинированный);

- вид статической характеристики (статические и астатические);

- число обратных связей или число регулируемых параметров (одно-

и много-контурные САР);

- вид энергии, используемой в силовом приводе (электрические,

пневматические, гидравлические, механические и комбинированные);

- вид регулируемого параметра (скорость, положение, уровень, тем-

пература, давление или вакуум, расход, напряжение, сила тока и др.).

Стабилизирующие САР предназначены для поддержания регулируемого

параметра в заданных пределах в условиях изменяющихся внешних воздейс-

твий на систему; программные САР - для изменения регулируемого пара-

метра по заранее известному закону; следящие САР - для изменения регу-

лируемого параметра по заранее неизвестному закону (отслеживания изме-

нения командного воздействия).

К системам прямого действия относят САР, в регуляторе которых от-

сутствуют специальные усилительные устройства, а изменение регулируе-

мого параметра (например, перестановка рабочего органа станка) осу-

ществляется за счет энергии самого датчика (информационные функции

совмещены с силовыми, что резко снижает чувствительность и точность

САР).

Возрастание требований по точности регулирования, требуемому уси-

лию воздействия на объект управления, требуемая мощность, привели к

созданию САР непрямого действия. В регуляторах таких САР применяют

усилительные устройства, а информационные и силовые функции разделены.

Неодинаковы по точностным характеристикам статические и астати-

ческие САР. В статических САР изменение режима работы (смена равновес-

ного состояния) происходит со статической ошибкой, а в астатических

эта ошибка равна нулю.

Важным признаком классификации является вид обратной связи (ОС).

Различают САР с жесткой и изодромной ОС. Жесткая ОС (положительная или

отрицательная) действует в САР постоянно как в установившемся, так и в

переходном режимах, причем отрицательная ОС при отклонении объекта уп-

равления (или параметра) от равновесного (заданного) состояния вызыва-

ет нейтрализацию этого отклонения (сигнал рассогласования вычитается

из основного сигнала), а положительная - способствует переводу объекта

в другое равновесное состояние (сигнал рассогласования складывается с

основным). Изодромная ОС (гибкая, исчезающая) действует лишь в течение

переходного процесса. Применение ОС вообще, и изодромной в частности,

способствует повышению качества регулирования.

Обратная связь обеспечивает контроль регулируемого (управляемого)

параметра ТП автоматически в масштабе реального времени.

Измеренное с помощью датчика ОС фактическое значение регулируемо-

го параметра сравнивается с заданным (командным). Полученный в резуль-

тате сигнал рассогласования усиливается и является управляющим для си-

лового привода. В системах без ОС нет гарантии, что заданный на входе

сигнал, соответствующий требуемому изменению регулируемого параметра,

будет обработан силовым приводом из-за действия на систему неконтроли-

руемых факторов.

Обратная связь в соответствии с законом регулирования оказывает

существенное влияние на свойства САР, улучшая их.

Любая система описывается нелинейными уравнениями, однако часто

их можно и нужно линеаризовать, т.е. перейти к более простой модели.

Линеаризации бывают обычные, гармонические, статистические и др. Обыч-

ными будем называть линеаризации, основанные на разложении нелинейной

функции в ряд Тейлора в окрестности некоторой точки и отбрасывании не-

линейных слагаемых.

- 54 -

Математическую модель любой САР называют звеном. Любое стационар-

ное линейное непрерывное звено с двумя входами описывается уравнением

вида: A 4o 0Y 5(n) 0+A 41 0Y 5(n-1) 0+...+A 4n 0Y=

=B 4o 0U 5(m) 0+B 41 0U 5(m-1) 0+...+B 4m 0U+C 4o 0F 5(l) 0+C 41 0F 5(l-1) 0+...+C 4l 0F (25),

где Y 5(i) 0,U 5(i) 0,F 5(i) 0 - i-е производные по времени.

Для линейных систем справедлив принцип суперпозиции: реакция сис-

темы на несколько одновременно приложенных воздействий равна сумме ре-

акции системы на каждое воздействие в отдельности.

Для уравнения (25) это означает, что если Y(t) - реакция системы,

то при одних и тех же начальных условиях Y(t) =Y 4u 0(t)+Y 4f 0(t) (26).

Благодаря принципу суперпозиции исследование систем с несколькими

входами всегда можно свести к исследованию систем с одним входом. Сис-

тема описывается уравнением вида

A 4o 0Y 5(n) 0+A 41 0Y 5(n-1) 0+...+A 4n 0Y=B 4o 0U 5(m) 0+B 41 0U 5(m-1) 0+...+B 4m 0U (27).

Используя символическую форму записи для операции дифференцирова-

ния - оператор р (оператор дифференцирования), то, по определению

py=dy/dt (28), p 5i 0y=d 5i 0y/dt 5i 0 (29) и, используя р, уравнение (27) можно

представить в виде: A 4o 0P 5n 0Y+A 41 0P 5n-1 0Y+...+A 4n 0Y=B 4o 0P 5m 0U+B 41 0P 5m-1 0U+...+B 4m 0U (30),

или, вынося за скобки Y, U (оператор р можно рассматривать как алгеб-

раический сомножитель, не обладающий свойством коммутативности), полу-

чим уравнение вида Q(p)Y=R(p)U (31), где дифференциальный оператор

Q(p) при выходной величине называют собственным оператором, а диффе-

ренциальный оператор R(p) при входной величине - оператором воздейс-

твия, такая запись удобна при определении передаточных функций.

Передаточной функцией в операторной форме W(p) называется отноше-

ние оператора воздействия к собственному оператору. Согласно определе-

нию, передаточная функция системы (27) имеет вид W(p)=R(p)/Q(p) (32).

Используя W(p), получим уравнение Y=W(p)*U (33).

Если система имеет m входов и m выходов, то для ее описания тре-

буется m передаточных функций. В частности, уравнение (25) в символи-

ческой форме имеет вид Y(t)=W 4u 0(p)U(t)+W 4f 0(p)F(t) (34).

Для системы управления с обратной связью передаточная функция

имеет вид W 4p 0=W 41 0(p)/(1+ W 41 0(p)W 42 0(p)) (35), где W 41 0(p) - передаточная

функция объекта, W 42 0(p) - передаточная функция ОС.

Вид ОС определяет реализуемый в САР закон регулирования. Под за-

коном (алгоритмом) регулирования понимают функциональную зависимость

выходной величины Y регулятора от его входной величины U.

В серийно выпускаемых промышленных П-, ПД-, ПИ-, ПИД-регуляторах

применяют соответственно следующие типовые законы регулирования:

Y=K 4o 0U (36) - пропорциональный закон (П);

Y=(K 4o 0+K 41 0p)U (37) - пропорционально-дифференциальный по 1-й произ-

водной (ПД);

Y=(K 4o 0+K 41 0p+K 42 0P 52 0)U (38) - то же по 1-й и 2-й производным (ПД);

Y=(K 4o 0+B 41 0/p)U (39) - пропорционально-интегральный (ПИ);

Y=(B 41 0/p)U (40) - интегральный (И);

Y=(K 4o 0+K 41 0p+B 41 0/p)U (41) - пропорционально-интегродифференциальный

(ПИД).

Критерии качества - совокупность показателей, позволяющих оценить

качество работы САР. Их можно разделить на две группы: интегральные

критерии (функционалы, численные значения которых служат мерой качест-

ва) и критерии, основанные на задании определенного расположения полю-

сов системы (применяются исключительно для оценки качества линейных

систем). Оценка качества по обобщенному интегральному критерию

T

J= 73 0F(x)dt (42), где F(x) - функция переменных, характеризующих состоя-

0 ние системы.

Для линейных систем большинство оценок можно получить без прямого

интегрирования дифференциальных уравнений САР. При действии на САР

- 55 -

случайных возмущений распространенным критерием качества динамической

точности служит средняя квадратическая погрешность, являющаяся харак-

теристикой рассеивания возможных значений случайной величины относи-

тельно их среднего значения и определяемая как положительное значение

квадратного корня из дисперсии случайной величины.

Наряду с этими оценками при синтезе систем со случайными воздейс-

твиями используют удельный риск, общий риск и другие критерии качест-

ва.

Частотные характеристики.

Если передаточную функцию стационарной системы записать в виде

p=jw (43), то функция вида

W(jw)=(B 4o 0(jw) 5m 0+B 41 0(jw) 5m-1 0+...+B 4m 0)/(A 4o 0(jw) 5n 0+A 41 0(jw) 5n-1 0+...+A 4n 0) (44) будет

частотной передаточной функцией. Ее можно представить в виде

W(jw)=U(w)+jV(w)=A(w)e 5jF(w) 0 (45), A(w)= 7? 0(U 52 0(w)+V 52 0(w)) (46),

F(w)=argW(jw) (47). На комплексной плоскости частотная передаточная

функция определяет вектор ОС, длина (модуль ) которого равна A(w), а

угол, образованный этим вектором с действительной положительной полу-

осью, равен F(w). Кривая, которую описывает конец этого вектора при

изменении частоты от нуля до бесконечности, называется амплитудно-фа-

зо-частотной характеристикой (АФЧХ).

──────────────────────────────────────────────────────────────────────

│jV

│

│ U(w)

─────────────┼───────┬─────────

0│\ F(w) │ U

│ \ │

│ \ │

V(w)├──────\C

│

Рис. 11. АФЧХ

──────────────────────────────────────────────────────────────────────

Действительную часть U(w)=ReW(jw) (48) и мнимую часть

V(w)=ImW(jw) (49) называют соответственно вещественной и мнимой час-

тотными функциями. График вещественной частотной характеристики (кри-

вая U=U(w) при изменении w от 0 до бесконечности) называют веществен-

ной частотной характеристикой, а график мнимой частотной функции -

мнимой частотной характеристикой. Модуль A(w)=│W(j)│ - амплитудная

частотная функция, а ее график - амплитудная частотная характеристика.

Аргумент F(w)=argW(jw) называют фазовой частотной функцией, а ее гра-

фик - фазовой частотной характеристикой. Установим, какой физический

смысл имеют частотные характеристики. Если на вход устойчивой линейной

стационарной системы подается гармонический сигнал u=a*sin(wt), то на

ее выходе после окончания переходного процесса устанавливается гармо-

нический процесс с амплитудой в и фазой, сдвинутой относительно фазы

входного сигнала на угол f. Амплитуда в и сдвиг фазы f зависят от час-

тоты входного сигнала и свойства системы. Кроме того, амплитуда в за-

висит еще от амплитуды входного сигнала. Но отношение в/а не зависит

от амплитуды а. Оказывается, что в/а=A(w) и F=F(w), т.е. амплитудная

частотная характеристика равна отношению амплитуды выходного сигнала к

амплитуде входного гармонического сигнала (в установившемся режиме), а

фазовая частотная функция - сдвигу фазы выходного сигнала.

Временные характеристики.

Переходные и импульсные переходные характеристики называются вре-

менными. Они используются при описании линейных систем как стационар-

ных, так и нестационарных. Переходной функцией звена называется функ-

ция h(t), которая описывает его реакцию (изменение выходной величины)

- 56 -

на единичное ступенчатое воздействие 1(t) при нулевых начальных усло-

виях.

По определению, 1(t)= 7( 01, t>0

79 00, t<0 (50).

График переходной функции - кривая зависимости h(t) от времени t

называется переходной или разгонной характеристикой.

Импульсной переходной или весовой функцией называется функция

w(t), которая описывает реакцию системы на единичное импульсное воз-

действие при нулевых начальных условиях. График импульсной переходной

функции называется импульсной переходной характеристикой. При опреде-

лении весовой функции использовано понятие единичного импульса. Еди-

ничный импульс - импульс с единичной площадью бесконечно малой дли-

тельности. Он описывается дельта-функцией, которая является одной из

обобщенных функций.

Устойчивость является одним из основных требований, предъявляемых

к системам автоматического регулирования. Неустойчивые системы нерабо-

тоспособны. Поэтому важно уметь определять и обеспечивать устойчивость

системы регулирования. Существуют различные понятия устойчивости.

Рассмотрим определение устойчивости по Ляпунову. Пусть САР описывается

дифференциальным уравнением в нормальной форме y' 4i 0=Y 4i 0(y 41 0,...,y 4n 0,t)

(51), i=1...n или в векторной форме y'=Y(y,t) (52), где y=(y 41 0,...,y 4n 0) 5т

и Y=(Y 41 5т 0,...Y 4n 5т 0) - вектор-столбцы (индекс "т" обозначает операцию

транспонирования).

Обозначим y 5o 0(t) невозмущенное движение. Оно является решением

уравнения (52) при определенных начальных условиях. Решение уравнения

(52) при любых других начальных условиях называется возмущенным движе-

нием. Представим уравнение (52) в отклонениях xi=yi-y 5o 0i (i=1,..n),

x'=X(x,t) (53) в уравнении x=(x 41 0,...,x 4n 0) 5т 0, X=(X 41 0,...,X 4n 0) 5т 0,

X 4i 0(x,t)=Y 4i 0(x+y 5о 0,t)+y' 5о 4i 0 (54), i=1,...,n. В новых переменных невозму-

щенным движением является решение x(t)=0 уравнения (53) при нулевых

начальных условиях. Любое другое решение x[x(t 4o 0),t], т.е. решение (53)

при произвольном начальном значении x(t 4o 0) 7- 00, определяет возмущенное

движение. Оно называется возмущением или начальным возмущением.

Переменные x 4i 0(y 4i 0), i=1,...,n называются фазовыми координатами, а

x(y) - фазовым вектором. Пространство n-мерных векторов x(y) называет-

ся фазовым пространством.

Невозмущенное движение x(t)=0 называется устойчивым по Ляпунову,

если, каково бы ни было e>0 , найдется такое b=b(e,t 4o 0)>0, что при лю-

бых t>t 4o 0 ││x[x(t 4o 0,t]││

вектора (евклидова норма):

4n

││x││= 7S 0(x 52 4i 0) 51/2

51

1. Устойчивость линейных САР. Если какое-либо решение линейного

дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами асимптотичес-

ки устойчиво, то асимптотически устойчиво любое его решение. Поэтому в

случае непрерывных линейных стационарных систем, т.е. систем, описыва-

емых линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициен-

тами, можно рассматривать их устойчивость, не указывая конкретного

движения. Непрерывная линейная стационарная САР называется устойчивой,

если асимптотически устойчиво какое-либо ее невозмущенное (заданное)

движение.

Если заданы внешние воздействия, то уравнение линейных стационар-

ных САР можно представить в виде (A 4o 0P 5n 0+A 41 0P 5n-1 0+...+A 4n 0)x=F(t) (55). В

уравнении A 4i 0, i=0,1,...,n - заданные постоянные коэффициенты, F(t) -

заданная функция времени. Общее решение уравнения имеет вид

X(t)=X 4в 0(t)+X 4c 0(t) (56), где X 4в 0(t) - частное решение неоднородного урав-

нения, X 4c 0(t) - общее решение однородного уравнения

- 57 -

(A 4o 0P 5n 0+A 41 0P 5n-1 0+...+A 4n 0)X=0 (57). Частное решение X 4в 0(t) определяет вынуж-

денное движение, решение X 4c 0(t) - свободное движение, т.е. движение,

которое, не зависит от внешних воздействий и определяется только на-

чальными условиями.

Невозмущенное движение задается внешним воздействием и при от-

сутствии внешних возмущающих воздействий совпадает с вынужденным дви-

жением X 4в 0(t). Поэтому линейная система устойчива, когда limX 4c 0(t)=0.

Это соотношение можно принять за определение устойчивости t->oo

линейных непрерывных систем.

Характеристическое уравнение. Устойчивость линейной системы, т.е.

выполнение условия, зависит от ее характеристического уравнения

A 4o 0L 5n 0+A 41 0L 5n-1 0+...+A 4n 0=0 (58). Левая часть характеристического уравнения

называется характеристическим полиномом. Характеристический полином

системы (с точностью до постоянного множителя и обозначений перемен-

ной) совпадает с ее собственным оператором и знаменателем ее переда-

точной функции. Характеристический полином замкнутой системы также ра-

вен (при отрицательной обратной связи) сумме P(p)+Q(p) полиномов чис-

лителя и знаменателя передаточной функции W(p)=P(p)/Q(p) (59) разомк-

нутой системы. Необходимое и достаточное условие устойчивости опреде-

ляется по корням характеристического уравнения. Если L 4i 0, i=1,...,q -

корни характеристического уравнения кратности k 4i 0, то общее решение од-

нородного уравнения имеет вид X 4c 0(t)= 7S 0Q 4i 0(t)e 5lit 0 (60), где

Q 4i 0(t)=C 41 5(i) 0+...+C 4ki 5(i) 0 - постоянные интегрирования. В частном случае,

когда все корни l 4i 0, i=1,...,n, простые, решение такого: X 4c 0(t)= 7S 0C 4i 0e 5lt

(61).

Свободное движение при t 76$ 0 стремится к нулю при произвольных пос-

тоянных интегрирования в том случае, когда все корни характеристичес-

кого уравнения имеют отрицательные вещественные части. Таким образом,

для того, чтобы линейная непрерывная система была устойчива, необходи-

мо и достаточно, чтобы все корни ее характеристического уравнения име-

ли отрицательные вещественные части: Rel 4i 0<0, i=1,...,q.

Необходимое условие устойчивости. Для того, чтобы система была

устойчива, необходимо, чтобы коэффициенты ее характеристического урав-

нения были одного знака: A 4o 0>0,...,A 4n 0>0 или A 4o 0<0,...,A 4n 0<0. Если необхо-

димое условие не выполняется, система неустойчива.

Критерий Гурвица. Для того, чтобы система была устойчива, необ-

ходимо и достаточно, чтобы все определители Гурвица, составленные из

коэффициентов ее характеристического уравнения, были больше нуля. Это

алгебраический критерий устойчивости.

2. Устойчивость нелинейных САР.

САР называется нелинейной, если она описывается нелинейными урав-

нениями. Линейные системы являются идеализированными моделями реальных

САР. Если нелинейность допускает обычную линеаризацию, то такая нели-

нейность называется несущественной. В противном случае нелинейность

называется существенной. Для нелинейных систем несправедлив принцип

суперпозиции. В случае нелинейных систем из устойчивости какого-либо

невозмущенного движения не следует устойчивость любого возмущенного

движения: одни возмущенные движения могут быть устойчивы, а другие

нет. Кроме того, не любое возмущенное движение при t 76$ 0 стремится к

асимптотически устойчивому невозмущенному движению.

Вид кривой переходного процесса в линейных системах не зависит от

величины начального отклонения. В нелинейных системах кривые переход-

ного процесса, соответствующие различным начальным отклонениям, могут

сильно отличаться. Более того, в зависимости от величины начального

отклонения от исходного состояния система может стремиться к разным

состояниям. В нелинейных системах наблюдаются такие установившиеся пе-

риодические режимы (автоколебания), которые в линейных системах невоз-

можны.

- 58 -

Универсальных методов исследования нелинейных систем нет. Имеются

различные методы, которые пригодны или удобны для решения определенно-

го класса задач. Довольно широко используются следующие методы: метод

фазового пространства, прямой метод Ляпунова, частотный метод Попова,

метод гармонической линеаризации и др. Суть метода фазового пространс-

тва заключается в построении параметрических уравнений фазовой траек-

тории с целью получения фазового портрета. По фазовому портрету систе-

мы можно построить соответствующую кривую переходного процесса. Фазо-

вые портреты нелинейных систем могут содержать изолированные замкнутые

траектории, соответствующие периодическим режимам. Эти кривые называ-

ются предельным циклом. Если изнутри и снаружи фазовые траектории схо-

дятся к предельному циклу, то такой предельный цикл называется устой-

чивым. Устойчивому предельному циклу соответствует устойчивый периоди-

ческий режим (автоколебания). Если движение начинается внутри предель-

ного цикла, то процесс расходится, если вне - то сходится. Если фазо-

вые траектории изнутри и снаружи предельного цикла удаляются от него,

то такой предельный цикл называется неустойчивым.

Метод гармонической линеаризации разработан и обоснован для исс-

ледования периодических режимов. Этот метод является приближенным и

применим, если линейная часть, которая следует за нелинейным элемен-

том, обладает свойством фильтра низких частот. Сущность метода заклю-

чается в том, что система представляется в виде линейной и нелинейной

части. Делается допущение о наличии в системе колебательного режима,

пренебрегаются высшие гармоники и выходной сигнал представляется в ви-

де ряда Фурье и получается гармонизированная система вместо нелиней-

ной, которая и исследуется с использованием частотных характеристик.

2.7. Понятие и типы моделей сложных систем.

Моделью называется отображение определенных характеристик объекта

с целью его изучения (или управления). Модель позволяет выделить из

всего многообразия проявлений изучаемого объекта лишь те, которые не-

обходимы с точки зрения решаемой проблемы, т.е. модель - отражение

лишь определенной части его свойств. Поэтому, основной проблемой моде-

лирования является разумное упрощение модели, т.е. выбор степени подо-

бия модели и объекта.

Модели могут быть реализованы как физическими, так и абстрактными

системами. Соответственно модели бывают физические и абстрактные. Фи-

зическими моделями являются макеты приборов и машин и электрические

модели объектов и явлений.

В абстрактных моделях описание делается на каком-либо языке,

удобном для исследования, описание на математическом языке называется

математической моделью.

Представление реального объекта как системы, использование сис-

темных понятий при его моделировании послужили методологической осно-

вой для ряда принципов исследования, объединенных общим названием -

системный анализ. Каждую систему можно исследовать в 2-х аспектах: как

элемент более широкой системы и как совокупность взаимосвязанных эле-

ментов, эти два аспекта и определяют микроанализ - изучение и модели-

рование структуры и свойств элементов системы (предполагается, что это

доступно для наблюдения) и макроанализ - изучение системы в целом в ее

свойствах, поведении, взаимодействии с окружающей средой. Метод черно-

го ящика предполагает, что внутренняя структура системы неизвестна, а

наблюдаемы лишь связи системы с внешней средой.

Для разработки систем управления технологическим оборудованием и

процессами необходимо знать количественную зависимость между воздейс-

твиями на объект управления со стороны внешней среды и устройства уп-

равления и состоянием интересующих нас параметров объекта. Эта зависи-

- 59 -

мость может быть выражена в виде аналитических формул и уравнений,

схемы набора для аналоговой вычислительной машины, некоторой электри-

ческой цепи, описываемой теми же уравнениями, макета объекта.

В зависимости от цели исследования объекта могут строиться раз-

личные его модели. Так, при исследовании влияния размещения пассажиров

на центровку самолета моделью человека может служить мешок с песком,

для конструктора одежды - манекен, для медико-биологических исследова-

ний - животное.

Модель - специфическая форма отражения, при которой отображаются

свойства и закономерности объектов, существенно важные в данном произ-

водственном процессе. Отражаются свойства не все, а только связанные с

интересующим нас процессом. В отличие от образа, который является от-

ражением совокупности свойств предмета в нашем сознании, модель есть

отражение одного свойства или узкой группы свойств предмета и явления,

необходимых для решения определенной практической задачи, для предска-

зания результатов возможных решений, принимаемых человеком в его прак-

тической деятельности.

Модель отражает функциональные свойства объекта и, как всякое от-

ражение, не является тождественной объекту, поэтому необходимо ввести

оценку, или критерий близости, т.е. соответствия модели данному объек-

ту. Критерий обычно формируется как функционал от разности реакций

объекта и модели на одни и те же воздействия. Критерий является число-

вой характеристикой данной модели, представляет собой "штраф" за рас-

хождение реакций объекта и модели на одинаковые воздействия. По крите-

рию выбирается оптимальная модель из некоторого класса моделей. Модель

считается оптимальной, если для нее значение критерия минимальное.

Критерий зависит при этом от типа входного воздействия. Чтобы избежать

неопределенности, критерий формируют как результат усреднения разности

реакций модели и объекта по множеству входных сигналов и по времени.

Математические и физические модели. Первоначально понятие физи-

ческой модели развилось из понятия физического аналога, например,

уменьшенной копии объекта. Оказалось, что многие процессы различной

физической природы описываются одинаковыми уравнениями движения, нап-

ример, колебания груза на пружине, струны, тока в колебательном конту-

ре. Следовательно, движение объекта одной физической природы может

служить описанием движения объекта другой природы. Таким образом, фи-

зическая модель отделяется от материального носителя и возникает мате-

матическая модель как формулировка закона движения, совокупность урав-

нений, отражающих функциональные характеристики объекта.

Носителем математической модели помимо формул, программ для ЭВМ и

схем набора для АВМ могут служить и другие физические устройства, ко-

торые описываются известными уравнениями. Таким образом, происходит

смещение понятий - отделение физической модели от конкретного матери-

ального носителя, когда одна и та же модель может быть реализована в

устройствах различной физической природы, а математическая модель воп-

лощается в конкретном материальном устройстве. Различие физической и

математической модели носит чисто гносеологический характер.

МОДЕЛЬ называется математической, если известно ее математическое

описание. При этом модель может быть реализована в виде материального

устройства. Модель называется физической, если ее математическое опи-

сание неизвестно, но реакции модели схожи с реакциями объекта.

Точность модели определяется, с одной стороны, нашими знаниями о

процессах, происходящих в объектах, а с другой стороны, нашим умением

анализировать сложные модели, т.е. развитием математического аппарата

для исследования динамики процессов управления.

Наиболее разработаны методы исследования линейных дифференциаль-

ных уравнений с постоянными коэффициентами. Именно поэтому чаще всего

в качестве моделей принимаются линейные стационарные звенья. Следова-

- 60 -

тельно, для исследования динамики систем управления технологическими

объектами исключительное значение имеет выбор класса моделей объектов,

если же результаты расчета систем управления на основе выбранной моде-

ли существенно отличаются от результатов экспериментальной проверки,

то это свидетельствует о грубости модели и необходимости замены ее бо-

лее тонкой, сложной моделью и, следовательно, применении более сложных

и трудоемких математических методов. Аналогична ситуация и для физи-

ческой модели, где стремление к точности вступает в противоречие с

техническим уровнем эксперимента и возможностями экспериментатора.

Одна и та же модель может быть удовлетворительна для решения од-

них задач и совершенно неудовлетворительна для других. Например, пря-

моугольная ломаная, аппроксимирующая кривую намагничивания магнитомяг-

кого ферромагнитного материала, вполне приемлема для расчета магнитных

усилителей без обратной связи, но совершенно не годится для расчета

усилителей с внутренней положительной обратной связью.

Отметим еще одно противоречие модели объекта управления. Модель

оценивают по сходству ее с реакциями объекта на одни и те же воздейс-

твия. Этими воздействиями являются управляющие сигналы с регулятора.

Может оказаться, что при одних входных сигналах меньшее значение штра-

фа за несовпадение будет у одной модели, а при других входных воздейс-

твиях - у другой модели. Например, модель А точнее описывает реакции

объекта на низкочастотные сигналы, а модель Б - на высокочастотные.

Следовательно, значение критерия оценки качества модели зависит

от закона распределения управляющего сигнала, а последний - от пара-

метров и структуры регулятора. Однако модель создается именно для то-

го, чтобы с ее помощью выбрать регулятор и определить управляющие воз-

действия на объект.

Таким образом, выбор модели должен предшествовать выбору закона

управления, а выбор закона управления - выбору модели. Разрешить это

противоречие возможно методом последовательных приближений. Вначале

выбирается модель первого приближения на основе теоретического анализа

процессов в объекте. По этой модели выбираются параметры регулятора.

Затем подбирается модель второго приближения в эксперименте, где ис-

пользуется выбранный регулятор. По уточненной модели уточняются пара-

метры регулятора. Модели используются для нахождения законов управле-

ния, моделирования процессов с целью проверки законов управления,

оценки состояния. Различные задачи требуют различной детализации моде-

ли и их различных классов. Так, для синтеза законов управления при

современном уровне теории предпочтительнее линейные модели, а для мо-

делирования процессов и оценивания состояний средствами вычислительной

техники предпочтительны более сложные модели.

Построение моделей на основе анализа физико-химических процессов

в технологическом объекте. Такое построение позволяет составить урав-

нение даже на стадии проектирования объекта. Метод предполагает знание

тепловых, гидравлических, пневматических, электрических систем объек-

та, а также процессов массотеплопереноса и химических реакций.

Можно выделить общие подходы к составлению уравнений объектов.

Прежде всего следует расчленить мысленно объект на части и составить

уравнения для каждого узла, заменив отброшенные части системы эквива-

лентными воздействиями.

Например, уравнение динамики инфракрасной печи получается на ос-

нове законов теплообмена между нагревателями, теплоизоляцией (реакто-

ром) и объектом, установленным для термообработки в печи. В уравнении

участвуют составляющие теплообмена путем излучения, конвекции и теп-

лопроводностью. Коэффициенты уравнения зависят от таких физических ха-

рактеристик, как теплоемкость материала, излучательная способность,

температура окружающей среды, от геометрических размеров. В результате

упрощения записи уравнения теплообмена и пренебрежения членами высших

- 61 -

порядков, получается линеаризованное дифференциальное уравнение с пос-

тоянными коэффициентами, которое справедливо при небольших изменениях

приращений тепла, участвующего в массообмене.

В некоторых случаях линеаризация уравнения не позволяет адекватно

описывать объект, тогда используются нелинейные уравнения. Решение та-

ких уравнений представляет существенные проблемы и, в конечном итоге,

при решении таких систем все равно приходится проводить линеаризацию,

но только на уровне численных методов. Если объект описывается систе-

мой дифференциальных уравнений в частных производных, то решение такой

системы осуществляется с помощью численных методов, что, как уже ука-

зывалось выше, тоже линеаризация, только на более поздней стадии полу-

чения решения.

В том случае, если связи между входными и выходными параметрами

описать в виде дифференциального уравнения сложно (например, ввиду

слабой изученности природы объекта или влияние на выходные значения

параметров оказывают как физические, так и химические факторы, которые

составляют нерешаемую в данное время систему уравнений), используют

регрессионные модели - уравнения регрессии. В уравнениях такого вида и

используется принцип "черного ящика". Пусть связь между воздействием

х, управляющим технологическим процессом и переменной y, характеризую-

щей протекание этого процесса, выражается зависимостью y =f(х) (62),

которая заранее неизвестна. Требуется определить эту зависимость по

имеющимся экспериментальным данным. Иными словами, задача состоит в

том, что по имеющейся совокупности входных воздействий x 4i 0, i=1,...,n,

и соответствующих им выходных переменных y 4i 0, полученной в результате

эксперимента, определить вид зависимости y =f^(x), наилучшим образом

отражающей зависимость (62).

Эту задачу можно решить путем построения интерполяционного поли-

нома степени n-1, в точности проходящего через точки x 4i 0,y 4i 0 (известно,

что такой полином всегда существует). Однако на практике такое решение

оказывается неприемлемым ввиду того, то измерение значений происходит

с ошибками, поэтому построенный таким образом полином будет не столько

характеризовать объективную зависимость между величинами х и у, сколь-

ко характер ошибок измерения.

Таким образом, при построении модели процесса оказывается необхо-

димым отразить вид зависимости между входом и выходом, сгладив незако-

номерные случайные отклонения входной величины. Предположим, что эти

отклонения происходят по нормальному закону распределения с нулевым

средним (на практике это предположение обычно выполняется). Тогда y 4i

представляет собой случайные величины, распределенные по нормальному

закону с математическими ожиданиями f(x 4i 0) и дисперсиями s 4i 52 0, характе-

ризующими ошибки измерения. Предположим, что точность измерений во

всех точках одинакова, т.е. s 41 0=s 42 0=...=s 4n 0=s. Тогда плотность распреде-

ления вероятностей случайной величины y 4i

p 4i 0(y)=[1/(s- 7? 0(2 7p 0))]exp{[-y-f(x 4i 0) 52 0] /(2s 52 0)} (63).

Предположим, что в результате эксперимента происходит следующее

событие: случайные величины y 41 0,...,y 4n 0 принимают некоторые значения

y 41 0^,...y 4n 0^, равные результатам измерений. Задача заключается в том,

чтобы подобрать функцию f^(x) так, чтобы вероятность этого события бы-

ла максимальной. Для определения классов функций f^(x), в частности,

для функций, в которые искомые параметры входят линейно, при использо-

вании метода наименьших квадратов оказывается возможным определить не

только значения этих параметров, но и их важнейшие статистические ха-

рактеристики. Суть метода наименьших квадратов заключается в следую-

щем: функция f^(x) должна быть выбрана так, чтобы сумма квадратов отк-

лонений значений f^(x 4i 0) от измеренных значений y 4i 0^ была минимальной:

L= 7S 0[y^-f^(x 4i 0)] 52 0=min (64).

МНК обеспечивает идентификацию по принципу максимального правдо-

- 62 -

подобия при любом виде зависимости, связывающей входные воздействия и

выходные переменные процесса, этот метод работает в случае процессов

со многими входами и выходами, при использовании этого метода обычно

задаются видом функции f^(x) и в процессе идентификации (будет расс-

мотрено ниже), находят параметры, определяющие искомую функцию, кото-

рая удовлетворяет условию (64). Совокупность МНК и методов нахождения

этих статистических характеристик называется регрессионным анализом, а

сами модели - регрессионными моделями.

Простейшим примером регрессионной модели процесса с k входами

x 41 0,...,x 4k 0 и одним выходом y является уравнение y=a 41 0x 41 0+a 42 0x 42 0+...+a 4k 0x 4k 0+e

(65), где е - ошибки измерения.

Как видно из вышеизложенного, при построении модели объекта воз-

можно применение алгебраических методов, систем дифференциальных урав-

нений обычных и с частными производными и статистических методов -

регрессионого анализа, построенного на теории вероятности случайных

процессов и собственно сами методы теории вероятности.

Кроме статистических методов, уже достаточно хорошо отработанных,

в последнее время получили распространение методы нечетких (размытых)

множеств, особенно для непрерывных систем. Суть метода заключается в

следующем. Часто бывает необходимо формализовать качественную информа-

цию о процессе, который имеет большое количество факторов, влияющих на

его качество. Описание такого объекта системами уравнений в частных

производных не позволяет решить основную задачу - установить связь

между входом и выходом системы ввиду нерешаемости данной системы на

современном этапе развития вычислительной техники. При использовании

метода нечетких множеств вводятся отношения " больше", "меньше", "нам-

ного больше", "намного меньше", "чуть больше", "чуть меньше" и с по-

мощью этих отношений получают уравнение, которое решается известными

методами. Этот метод в своей сути имеет много общего с вероятностными

методами, где с определенной степенью допущения под соотношениями меж-

ду значениями переменных можно провести аналогию с вероятностью приня-

тия параметром того или иного значения.

При формализации качественной информации предполагается существо-

вание связи между нечетко определенными характеристиками и математи-

ческими объектами. Для таких параметров, как температура в технологи-

ческом агрегате, расход газообразного агента, давление, концентрация,

скорость движения среды и т.п. наличие такого соответствия очевидно. С

одной стороны, величине параметра ставится в соответствие числовая ко-

ордината с установленными на ней началом координат и мерой, а с другой

стороны - величину параметра описывают словесными высказываниями.

Пусть имеется множество Х параметров такого типа. Элементы x 4i 0сX,

обозначают названия параметров, например: температура, концентрация и

др. Количественной характеристикой x 4i 0 являются элементы u 4j 0сU. Множест-

во U представляет собой диапазон изменения параметров x 4i 0. При словес-

ном описании паре (x 4i 0,u 4j 0) ставится в соответствие нечеткий термин

q 4k 0сQ, Q- множество нечетких терминов. Иногда такого типа множества на-

зывают эмпирическими, т.е. множествами, элементы которых имеют не чис-

ловую природу. Примерами, как уже выше указывалось, являются такие не-

четкие термины как "высокий", "очень высокий", "низкий", "не очень

низкий" и др. Несмотря на то, что параметры такого типа могут быть из-

мерены, и их величина может быть выражена в числовом виде, на практике

это не всегда возможно в виду, например, агрессивности среды или очень

высокими значениями температур. В этом случае для получения количест-

венных характеристик может быть использована качественная информация,

прошедшая предварительную формализацию и адаптацию.

Существование словесных описаний параметров, которыми характери-

зуют качество вырабатываемой продукции. Здесь под качеством понимается

интегральная характеристика, которая складывается из ряда взаимосвя-

- 63 -

занных между собой компонентов, часть которых в отдельности не измеря-

ется методами количественного анализа, а контролируется визуально че-

ловеком. Примером такой характеристики является качество изделий из

стекла, которое оценивают по оптическим искажениям. На эту оценку су-

щественно влияют геометрия поверхности стекла, метод оценки, субъекти-

визм контролера. Потребность формализации качественной информации дик-

туется необходимостью решения следующих задач:

1. исключения субъективизма в оценках качества изделий;

2. разработки методов и технических решений для автоматической

классификации изделий;

3. нахождения взаимосвязей между показателями качества и техноло-

гическими параметрами. Чаще всего параметры данного типа не имеют

строго обоснованного математического аналога. Для их формализации при-

меняют метод экспертных оценок. Суть его заключается в выявлении мно-

жества нечетко определенных характеристик Q и сопоставлении его с мно-

жеством, имеющим числовую природу. Обычно выделяют следующие отношения

между рассматриваемыми объектами:

1. принадлежность к общему классу;

2. выражение порядка между объектами (например, параметр х 41 0 более

значим, чем х 42 0);

3. отношение эквивалентности в смысле принадлежности к общему

классу;

4. отношение порядка в системе. Названия параметров, между кото-

рыми устанавливается взаимосвязь, должны быть качественно совместимы в

смысле используемых отношений. В противном случае отношения между па-

раметрами могут не выполняться или потеряют смысл. Такая совместимость

обеспечивается на этапе качественного анализа исследователем.

Для описания модели поведения дискретных систем разработана тео-

рия конечных автоматов. Здесь допускается, что система имеет конечное

число состояний и из одного состояния в другое может переходить при

определенных условиях (ограничениях). Математический аппарат, применя-

емый в этом методе - теория множеств.

2.8. Идентификация технологических процессов.

Идентификацией называется определение динамических характеристик

объекта управления в рамках выбранной модели. Эффективное управление

технологическим процессом с использованием методов теории автоматичес-

кого управления возможно лишь тогда, когда известно математическое

описание этого процесса. Поэтому построение математического описания -

важнейший этап создания любой автоматизированной или автоматической

системы управления. Методы идентификации делятся на пассивные и актив-

ные. Метод идентификации называется активным, если на объект подаются

специальные воздействия с целью определения его динамических характе-

ристик.

Пассивные методы идентификации - это такие методы, в которых мо-

дель объекта выбирают по результатам наблюдения входного и выходного

сигналов в процессе нормальной эксплуатации и на объект не подаются

никакие специальные сигналы с целью выявить его свойства. Пассивные

методы особенно удобны тем, что не нарушают нормального хода техноло-

гического процесса. Однако, преимущество активных методов в том, что

энергия тестового воздействия сосредоточена в узкой временной или час-

тотной области, поэтому реакции объекта на тестовые сигналы выявить

легче и надежнее.

Для управления технологическим процессом необходимо знать, как

влияет то или иное входное воздействие, управляющее процессом, на вы-

ходную переменную, характеризующую его протекание. Поэтому идентифика-

ция процесса сводится к построению математического описания зависимос-

- 64 -

ти между этими величинами, которое состоит из двух этапов. Первона-

чально необходимо определить характер искомой зависимости и вид ее ма-

тематического описания, а затем найти конкретные значения параметров

такого описания. Первый этап обычно называется структурной идентифика-

цией, а второй - параметрической.

Исходными данными для построения математической модели процесса

могут послужить как теоретические представления о природе физических

явлений, происходящих при протекании этого процесса, так и эксперимен-

тально измеряемые зависимости между входными и выходными переменными.

В принципе каждый из этих подходов может использоваться для идентифи-

кации процесса. Однако использование только теоретического подхода ос-

ложнено тем, что на практике, как правило, оказывается невозможным

учесть все многообразие реально действующих на процесс факторов. В то

же время идентификация процесса только на основании экспериментальных

данных оказывается весьма сложной задачей с вычислительной точки зре-

ния. Поэтому при идентификации технологических процессов целесообразно

комплексное использование всей имеющейся информации о процессе, причем

теоретическое представление следует относить к структурной идентифика-

ции. При этом оцениваются динамические свойства процесса, его линей-

ность, стационарность и др., на которых основывается выбор вида мате-

матического описания. Экспериментальные данные используются для пара-

метрической идентификации.

При разработке систем управления технологическими процессами в

основном приходится рассматривать задачи параметрической идентифика-

ции. Поэтому рассмотрим ряд методов параметрической идентификации, на-

иболее пригодных для построения моделей технологических процессов на

действующих производствах. Рассмотрим случай идентификации непрерывных

технологических процессов.

Использование "быстрой" оптимизации технологического процесса на

его обычной или прогнозирующей модели является главным в так называе-

мых системах двухшкального управления. При этом идентификация может

осуществляться как в реальном масштабе времени, так и в супервизорном

режиме с их последующей обработкой.

Знание параметров прогнозирующей модели необходимо в системах

терминального управления, применяемых в АСУТП для управления конечным

состоянием технологического процесса, причем здесь также используется

идентификация в реальном масштабе времени.

Идентификация в реальном масштабе времени дает возможность осу-

ществлять функциональную диагностику объекта, датчиков, исполнительных

устройств и самой ЭВМ. Более того, при этом появляется возможность

увеличить живучесть каналов непосредственного цифрового управления пу-

тем дублирования неисправных каналов соответствующими каналами настра-

иваемой модели.

В адаптивных (настраиваемых) АСУТП, построенных на базе адаптив-

ных систем с идентификатором, используется настраиваемая модель про-

цесса и идентификатор статических или динамических характеристик по

каналу основного возмущения.

В инвариантных адаптивных системах с эталонной моделью использу-

ется идентификатор динамических характеристик объекта по каналу управ-

ления, работающий в реальном масштабе времени, а устройство адаптации

может работать как в реальном масштабе времени, так и в супервизорном

режиме.

Идентификатор необходим для работы оптимальных систем управления

нестационарными динамическими технологическими процессами, использую-

щими наблюдателей состояния. В этих системах можно применять оценки

фазовых координат объекта, получаемые с помощью наблюдателя состояния,

для идентификации параметров объекта управления.

Рассмотрим требования, которым должны удовлетворять все рассмот-

- 65 -

ренные применения идентификатора. Идентификатор должен давать точные

оценки параметров в установившемся режиме, хотя требования к точности

идентификации сильно отличаются в зависимости от степени влияния пара-

метра на величину оптимизируемого функционала.

С этой точки зрения, высокая точность идентификации требуется в

задачах статической оптимизации с использованием прогнозирующей моде-

ли. Ясно, что параметры, слабо влияющие на качество адаптивного управ-

ления, можно не идентифицировать, что позволяет упростить структуру

настраиваемой модели и алгоритмы идентификации.

Важную роль в эффективной работе адаптивных АСУТП играет точность

оценок параметров при наличии помех как на входе объекта, так и на его

выходе. Как показано ниже, не все алгоритмы идентификации обладают

одинаковой точностью при обработке данных, искаженных шумами измере-

ний.

Алгоритмы идентификации отличаются и по характеру сходимости оце-

нок параметров. Большое число методов, дающих хорошие результаты при

достаточно малых отклонениях начальных значений параметров от истинных

значений, не обеспечивает сходимости оценок при больших начальных па-

раметрических рассогласованиях. Это тем более важно, что не во всех

указанных применениях идентификатора можно использовать такой прием

улучшения сходимости алгоритмов идентификации, как повторная прогонка

массива обрабатываемых данных с начальными условиями, полученными на

предшествующем цикле.

Теория идентификации еще не достигла такой степени развития, ко-

торая позволяет считать ее достаточно завершенной. Методы теории иден-

тификации довольно сложны, и многие проблемы требуют решения. Многие

методы исследования имеют свои ограничения, что заставляет в практике

проектирования адаптивных систем управления использовать комбинацию

различных методов, изложенных ниже.

При идентификации статических технологических процессов использу-

ются регрессионные методы идентификации (см. предыдущий раздел в части

регрессионных моделей АСУТП). Суть метода заключается в определении

коэффициентов уравнения регрессии с использованием метода наименьших

квадратов. Запишем уравнение (64) предыдущего раздела в виде

7S 0[y^ 4i 0-f^(x 4i 0,a 41 0,...,a 4k 0)] 52 0=min (66). Для его решения продифференцируем

левую часть по а 41 0,...,а 4k 0 и приравняем производные нулю:

7(S 0[y 4i 0^-f^(x 4i 0,a 41 0,...,a 4k 0)](df/da 41 0)=0

7* 0.................................

79S 0[y 4i 0^-f^(x 4i 0,a 41 0,...,a 4k 0)](df^/da 4k 0)=0 (67).

Где (df^/da 4j 0)=f'(x 4i 0,a 41 0,...,a 4k 0) - значение производной функции f^ по

параметру a 4j 0 в точке x 4i 0. Искомые значения коэффициентов a 41 0,...,a 4k 0 на-

ходят из решения системы уравнений.

Рекуррентные методы идентификации статических технологических

процессов. Рассмотренная выше идентификация обладает тем недостатком,

что при появлении новых экспериментальных данных оказывается необходи-

мым заново решать систему уравнений. Этого недостатка можно избежать,

если использовать рекуррентные (последовательные) методы идентифика-

ции. Суть метода заключается в том, что определяется рекуррентный ал-

горитм нахождения наилучшей оценки вектора неизвестных параметров в

момент времени t 4n+1 0 по новым наблюдениям x 41 0(t 4n+1 0),...,x 4k 0(t 4n+1 0) и по

оценке, найденной для предыдущего момента времени. Такие рекуррентные

алгоритмы называются алгоритмами стохастической аппроксимации. Его

суть заключается в том, что на каждом шаге изменение вектора оценивае-

мых параметров производится таким образом, чтобы за счет поступления

новых экспериментальных данных улучшить прогнозирующее свойство моде-

ли.

2.9. Надежность технологических систем. Надежность

- 66 -

управления технологической системой.

Теория надежности изучает процессы возникновения отказов объектов

и способы борьбы с отказами. Для удобства решения задач часто различа-

ют два вида объектов: элементы и системы. Система предназначена для

самостоятельного выполнения определенной практической задачи. Элемент

является составной частью системы. В принципе систему можно разбить на

любое число элементов, необходимое для исследования надежности. Одна-

ко, деление системы на элементы нельзя считать произвольным. Каждый

элемент должен обладать способностью выполнять в системе определенные

функции и деление системы на элементы должно быть удобным для последу-

ющего использования.

Различают два состояния объектов: работоспособное и неработоспо-

собное. Работоспособным называется состояние объекта, при котором зна-

чения всех параметров, характеризующих способность выполнять заданные

функции, соответствуют требованиям нормативно-технической и (или)

конструкторской документации. Состояние объекта, при котором значение

хотя бы одного параметра, характеризующего способность выполнять за-

данные функции, не соответствуют требованиям нормативно-технической и

(или) конструкторской документации, называют неработоспособным.

Отказ - событие, заключающееся в нарушении работоспособного сос-

тояния объекта, т.е. в переходе в неработоспособное состояние. Обычно

неработоспособным называют состояние объекта, при котором нельзя его

применять. Однако возможны задачи, в которых неработоспособным считают

состояние объекта, при котором он не может продолжать выполнять свое

назначение. Поэтому при оценке надежности необходимо заранее огово-

рить, какое состояние объекта считается неработоспособным, поскольку

это зависит от назначения данного объекта. Например, если погрешность

измерительного прибора больше, чем требуется для применения в данном

технологическом процессе, то его считают неработоспособным, однако его

можно применять в другом процессе с более низкими требованиями.

Когда объект предназначен для выполнения нескольких функций, час-

то находят значения показателей надежности по каждой функции. Возможен

и другой путь: оценивают свойство объекта выполнять все требуемые от

него функции. Отказом считается невыполнение хотя бы одной из функций

независимо от того, возникла ли ситуация, в которой требуется выполне-

ние этой функции.

Отказы можно различать по нескольким признакам.

1. По характеру устранения - окончательные (устойчивые) и переме-

жающиеся (то возникающие, то исчезающие) отказы. Окончательные отказы

являются следствием необратимых процессов в деталях и материалах. При

окончательных отказах для восстановления работоспособности объекта не-

обходимо производить его ремонт (регулировку). Перемежающиеся отказы в

большинстве случаев являются следствием обратимых случайных изменений

режимов работы и параметров объектов. При возвращении режима работы в

допустимые пределы объект сам, обычно без вмешательства человека,

возвращается в работоспособное состояние. Таким образом, перемежающие-

ся отказы существенно отличаются от окончательных причиной возникнове-

ния, внешними проявлениями и последствиями появления. Поэтому иногда

целесообразно различать два показателя надежности: для окончательных

отказов и для перемежающихся.

2. По связи с другими отказами - первичные, т.е. возникшие по лю-

бым причинам, кроме действия отказа, и вторичные, т.е. возникшие в ре-

зультате другого отказа. Например, из-за пробоя конденсатора может

сгореть резистор. При вычислении показателей надежности обычно учиты-

ваются лишь первичные отказы. Отказы являются случайными событиями,

которые могут быть независимыми или зависимыми. Отказы являются зави-

симыми, если при появлении одного из них изменяется вероятность появ-

- 67 -

ления второго отказа. Для независимых отказов вероятность появления

одного из них не зависит от того, произошли другие отказы или нет.

3. По легкости обнаружения отказы могут быть очевидными (явными)

или скрытыми (неявными).

4. Для каждого определенного типа объектов отказы можно различать

по внешним проявлениям. Например, различные отказы конденсаторов можно

разбить на две группы: типа "обрыв" или типа "замыкание".

5. По характеру возникновения можно различать отказы внезапные,

состоящие в резком, практически мгновенном изменении характеристик

объектов, и отказы постепенные, происходящие из-за медленного, посте-

пенного ухудшения качества объектов. Рассмотрим более подробно харак-

тер возникновения отказов. Внезапные отказы обычно проявляются в виде

механических повреждений элементов (поломок, трещин, обрывов, пробоя

изоляции и т.п.), из-за чего эти отказы часто называют грубыми. Вне-

запные отказы получили свое название из-за того, что обычно отсутству-

ют видимые признаки их приближения, т.е. перед отказом обычно не уда-

ется обнаружить количественные изменения характеристик объекта. Посте-

пенные отказы (параметрические, плавные) связаны с износом деталей,

старением материалов и разрегулированием устройств. Параметры объекта

могут достигнуть критических значений, при которых его состояние счи-

тается неработоспособным. Внезапный отказ объекта также является

следствием накопления необратимых изменений материалов. Внезапным от-

каз кажется потому, что не контролируется изменяющийся параметр, при

критическом значении которого наступает отказ объекта, обычно связан-

ный с его механическим повреждением.

Для объектов разного назначения и устройства применяются различ-

ные показатели надежности. В настоящее время можно выделить четыре

группы технических объектов, различающиеся показателями и методами

оценки надежности:

1. невосстанавливаемые объекты, применяемые до первого отказа

(резистор, конденсатор);

2. восстанавливаемые вне процесса применения объекты (автопилот);

3. восстанавливаемые в процессе применения объекты, для которых

недопустимы перерывы в работе (резервированная линия связи);

4. восстанавливаемые в процессе применения объекты, для которых

допустимы кратковременные перерывы в работе (робот, станок).

2.9.1. Показатели надежности невосстанавливаемых объектов.

Для оценки надежности невосстанавливаемых объектов используют ве-

роятностные характеристики случайной величины - наработки Т объекта от

начала его эксплуатации до первого отказа. Под наработкой понимают

продолжительность или объем работы объекта, измеряемые в часах, циклах

или других единицах. Когда наработку на отказ выражают в единицах вре-

мени, иногда используют термин "время безотказной работы", или, что то

же самое, "время до появления отказа".

Полной характеристикой любой случайной величины является ее закон

распределения, т.е. соотношение между возможными значениями случайной

величины и соответствующими этим значениям вероятностям. Распределение

наработки до отказа может быть описано с помощью различных показателей

надежности невосстанавливаемых объектов: функция надежности p(t),

плотность распределения наработки до отказа f(t), интенсивность отка-

зов l(t).

Функцией надежности называют функцию, выражающую вероятность то-

го, что Т - случайная наработка до отказа - будет не менее заданной

наработки (0,t), отсчитываемой от начала эксплуатации, т.е.

p(t)=P{T 7. 0t}. Перечислим некоторые очевидные свойства p(t):

1. p(0)=1, т.е. можно рассматривать безотказную работу лишь тех

- 68 -

объектов, которые были работоспособны в момент начала работы;

2. p(t) является монотонно убывающей функцией заданной наработки

t;

3. p(t) 76 00 t 76 0+ 7$ 0, т.е. любой объект со временем откажет. Наряду с

p(t) используется и функция ненадежности q(t)=1-p(t)=P{T

рактеризует вероятность отказа объекта на интервале (0,t).

2.9.2. Показатели надежности объектов, восстанавливаемых

вне процесса применения.

Такие объекты могут быть восстановлены лишь после выполнения за-

дания (оборудование самолетов и т.д.). Показатели надежности этих объ-

ектов вычисляются по наработке. Суммарная наработка до возникновения

n-го отказа T 4sn 0=T 41 0+T 42 0+...+T 4n 0, где T 4i 0 - наработка между (i-1) -м и i-м

отказами.

Возможны два пути оценки надежности объектов, восстанавливаемых

вне процесса применения:

1. вычисление условных характеристик потока отказов;

2. вычисление условных распределений наработки между отказами.

Первый путь в настоящее время является общепринятым. Рассматрива-

ются потоки случайных событий, каждое из которых состоит в появлении

отказа объекта. Поток отказов состоит в появлении отказа объекта. По-

ток отказов можно охарактеризовать "ведущей функцией" потока Q(t) -

математическим ожиданием числа отказов на интервале (0,t). Однако, ча-

ще всего в качестве показателя надежности используют параметр потока

отказов w(t),который характеризует среднее число отказов, ожидаемых в

малом интервале наработки, определяемое для рассматриваемого момента t

суммарной наработкой и описываемое выражением:

P 41 0(t,t+dt)

w(t) = a(t) = lim ────────── +o(dt) (68)

dt 76 0o dt

Здесь P 41 0(t,t+dt) - вероятность появления одного отказа на интер-

вале (t,t+dt); o(dt) - бесконечно малая величина более высокого поряд-

ка малости, чем dt (вероятность появления двух и более отказов на ин-

тервале (t,t+dt)).

2.9.3. Показатели надежности объектов, восстанавливаемых

в процессе применения.

Показатели надежности объектов, восстанавливаемых в процессе при-

менения, вычисляются лишь в календарном времени. Такие объекты можно

разделить на две группы. К первой группе относятся объекты, для кото-

рых в течение заданного времени работы допускаются отказы и вызванные

ими кратковременные перерывы в работе. Для объектов этой группы боль-

шое значение имеет свойство готовности - способности находиться в про-

цессе эксплуатации значительную долю времени в работоспособном состоя-

нии. Ко второй группе относятся объекты, отказы которых в течение за-

данного времени недопустимы. Если в этих объектах (системах) имеются

избыточные элементы, то при отказах некоторых из них объект остается

работоспособным и можно проводить ремонт отказавших элементов во время

выполнения задачи. Один и тот же объект может быть отнесен к разным

группам в зависимости от режима его применения.

Для первой группы объектов в процессе эксплуатации чередуются

случайные периоды времени безотказной работы и времени восстановления

(ремонта). Тогда случайное время между очередными восстановлениями T 4oi

равно T 4oi 0=T 4pi 0+T 4вi 0 (69). Если случайные величины Т 4pi 0 и Т 4вi 0 независимы,

то плотность распределения их суммы Т 4оi 0 по известному из теории веро-

ятностей правилу о композиции распределений равна:

- 69 -

4t

f 4o 0(t)= 73 0f(x)g(t-x)dx (70)

5o

где: f(t)- плотность распределения времени безотказной работы;

g(t)- плотность распределения времени восстановления объекта.

Для объектов второй группы могут в качестве показателей надежнос-

ти использоваться также параметр потока отказов, средняя наработка на

отказ и другие характеристики.

Все рассмотренные показатели надежности объектов можно разделить

на три группы:

1. интервальные, относящиеся к заданному интервалу наработки или

времени (t 41 0,t 42 0);

2. мгновенные, соответствующие заданному значению времени или на-

работки t;

3. числовые, не связанные с расположением заданного интервала или

момента времени (наработки).

2.9.4. Оценка показателей надежности объектов по

экспериментальным данным.

Экспериментальные данные о надежности технических объектов могут

быть получены в результате наблюдений за их работой либо в условиях

реальной эксплуатации, либо при специальных испытаниях на безотказную

работу. Данные испытаний обычно не могут полностью заменить эксплуата-

ционные данные. Реальная же эксплуатация представляет собой недостижи-

мый по своим масштабам в лабораторных условиях эксперимент. Однако и

при реальной эксплуатации далеко не всегда удается получить нужную ин-

формацию:

1. Данные реальной эксплуатации часто соответствуют морально ста-

реющим устройствам. Конструкция и технология изготовления современных

технических объектов меняются столь быстро, что нередки случаи, когда

данные об эксплуатации объектов, выпущенных несколько лет назад, имеют

лишь историческое значение. Вместе с тем основной целью любых исследо-

ваний в области надежности является повышение надежности будущих объ-

ектов.

2. Данные реальной эксплуатации обычно являются неполными. Это

объясняется рядом причин: организационными трудностями сбора и обра-

ботки сведений, трудоемкостью применения переносной контрольно-измери-

тельной аппаратуры, недостаточной чувствительностью и точностью этой

аппаратуры и не всегда достаточной квалификацией работников. Из-за ог-

раниченности объема статистических данных во многих случаях трудно по-

лучить достоверные характеристики надежности для различных условий

применения объектов.

3. Иногда трудно осуществлять наблюдение за работой некоторых

объектов при их реальной эксплуатации.

Перечисленные причины определяют необходимость широкого примене-

ния испытаний изделий на безотказную работу и моделирования процесса

эксплуатации. Испытания на безотказную работу почти всегда связаны с

физическим моделированием условий эксплуатации. При проведении этих

испытаний обычно удается преодолеть большинство перечисленных труднос-

тей. Однако эксперимент продолжается очень долго, обычное время нара-

ботки на отказ исчисляется десятками тысяч часов. Для проведения экс-

перимента необходимо значительное количество специального оборудова-

ния. Как правило, подобный эксперимент стоит очень дорого; часто при

испытаниях приходится расходовать значительное количество специального

оборудования. Испытаниям подвергаются лишь серийно выпускаемые изде-

лия, тогда как часто желательно иметь хотя бы некоторую информацию о

проектируемых изделиях. Поэтому нельзя ограничиться лишь испытаниями

- 70 -

на безотказную работу. Возникает вопрос о применении и всемерном раз-

витии моделирования процесса эксплуатации изделий и разработке методов

ускоренных испытаний.

Этот путь лабораторных исследований дает возможность проводить

эксперимент в течение очень короткого времени, многократно повторять и

видоизменять его. Кроме того, можно в какой-то степени исследовать по-

ведение будущих, проектируемых объектов.

Испытания на безотказную работу бывают определительными или конт-

рольными. При определительных испытаниях находят действительные значе-

ния показателей надежности технических объектов. Контрольные испытания

должны либо подтвердить, что испытуемые объекты обладают надежностью

не ниже требуемой (при этом технические объекты принимаются), либо оп-

ровергнуть это утверждение (при этом объекты бракуются). Иначе говоря,

определительные испытания проводят с целью сбора информации о надеж-

ности объектов, контрольные испытания - для обоснования решения о ка-

честве продукции.

Испытаниям на безотказную работу обычно подвергается сравнительно

небольшое число экземпляров объектов. Поэтому существует проблема ста-

тистической оценки свойств объектов по результатам испытаний ограни-

ченного числа экземпляров. Имеются два варианта постановки этой зада-

чи, обычно связанные с различным назначением испытаний:

1. Может быть поставлен вопрос, соответствуют ли значения показа-

телей надежности заданным требованиям. Этот вопрос обычно возникает

при контрольных и приемо-сдаточных испытаниях. При такой постановке

задачи решение обычно ищется путем проверки статистических гипотез.

2. Можно ставить вопрос об определении численных значений показа-

телей надежности испытуемых объектов. Такие вопросы возникают при ис-

пытаниях блоков, узлов, макетов аппаратуры в ходе ее конструирования и

применения. В данном случае обычно применяются методы оценки парамет-

ров распределения наработки на отказ.

Общие методы решения подобных задач в математической статистике

разрабатываются уже давно. Применение этих методов для оценки резуль-

татов испытаний на безотказную работу обычно не вызывает принципиаль-

ных затруднений.

Испытания на безотказную работу различаются по значению и харак-

теру внешних воздействий на испытываемые изделия.

До проведения определительных и контрольных испытаний проводится

аппроксимация имеющихся экспериментальных данных каким-либо теорети-

ческим распределением и проверка статистической гипотезы о том, что

принятое теоретическое распределение не противоречит экспериментально-

му.

Для проведения испытаний составляется план, в котором указывают-

ся: количество объектов, порядок замены отказавших объектов, продолжи-

тельность испытаний.

Результаты испытаний обычно представляют в виде упорядоченной

последовательности (вариационного ряда) чисел, которые являются значе-

ниями наработки до отказа объектов.

Графики интенсивности отказов l(t) или плотности распределения на-

работки до отказа f(t) строятся по статистическим данным об отказах.

2.9.5. Параметрическая надежность технических объектов.

Если отказы происходят из-за плавных изменений свойств объектов,

то эти отказы называют параметрическими или постепенными. Надежность в

отношении параметрических отказов часто называют параметрической на-

дежностью. Для оценки надежности объектов по данным о приближении к

отказам необходимо составить модели процессов развития отказов. Могут

быть составлены модели типа нагрузка-прочность и параметр-поле допус-

- 71 -

ка. В обоих случаях объект является работоспособным, пока изменяющаяся

в процессе эксплуатации величина не достигнет границы рабочей области.

Между моделями этих типов имеются лишь методологические различия.

Поскольку цель исследования надежности состоит в нахождении расп-

ределения наработки до отказа, в моделях процессов развития отказов

хотя бы один из факторов должен рассматриваться как случайный процесс.

Особенности случайных процессов старения, изнашивания, разрегулирова-

ния заключаются в том, что они вызывают грубые отказы. Такой отказ яв-

ляется следствием накопления необратимых изменений материалов. Иначе

говоря, возникновение этого отказа является следствием монотонного

случайного процесса изменения какого-то параметра элемента. Отличие от

постепенного отказа состоит в том, что не контролируется изменяющийся

параметр, при достижении которым критического значения (границы) нас-

тупает внезапный отказ элемента, обычно связанный с его механическим

повреждением.

Таким образом, любой отказ объекта связан со случайным процессом

(в общем случае векторным) изменения определяющего параметра и проис-

ходит при достижении этим параметром критических значений.

При эксплуатации или хранении удается лишь 1-2 раза измерить зна-

чения определяющего параметра одинаковых элементов. Поэтому часто ока-

зывается, что можно лишь предполагать по данным ограниченного числа

вертикальных сечений, какой в действительности случайный процесс изме-

нения параметра. Таким образом, обычно в ходе исследования приходится

интерполировать и экстраполировать значения определяющего параметра

элемента. Для этого необходимо иметь гипотезу о характерном виде кри-

вых износа. Естественно предположить, что в основной период работы

скорость изменения параметра каждого элемента примерно постоянна. Для

наугад взятого элемента скорость изнашивания случайна - для каждого

элемента - своя.

По изложенным причинам для описания процессов изнашивания во мно-

гих случаях целесообразно применять линейные случайные процессы, все

реализации которых являются прямыми линиями. Эти процессы близки к

встречающимся в действительности, очень просто описывают основные осо-

бенности процессов изменения параметра, требуют минимального количест-

ва экспериментальных данных для вычисления характеристик случайного

процесса и дают возможность наиболее просто исследовать надежность

элементов при изменении их свойств.

2.9.6. Связь показателей надежности и качества

функционирования технологических систем (ТС).

Под качеством функционирования технологических систем обычно по-

нимают степень приспособленности системы к выполнению ею своего основ-

ного назначения. Соответствующий количественный показатель называют

показателем или критерием качества функционирования. Вид показателя

качества функционирования и его значение во многом определяются видом

решаемой задачи, зависят от цели, которую при этом стремятся достиг-

нуть.

Существуют три группы показателей функционирования ТС: внешние,

внутренние, общие. Внешние показатели обычно интересуют потребителей

системы: количество, качество и стоимость продукции и обслуживания.

Внутренние показатели (например, с позиции персонала и администрации)

необходимо учитывать: удельные (единичные) затраты (например, в поис-

ковой автоматизированной информационной системе стоимость одной най-

денной релевантной ссылки). При рассмотрении общих показателей качест-

ва функционирования ТС можно выделить три вида эффекта применения ТС:

социальный, научно-технический и экономический. Эти виды взаимосвяза-

ны. Их возможные виды приведены в таблице 4.

- 72 -

Таблица 4

┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐

│ Показатели качества функционирования системы │

├──────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────┤

│ внешние │ внутренние │ общие │

├──────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────┤

│Показатели качества │Удельные экономические│Экономические показате│

│продукции │показатели │ли │

│Показатели качества об│ │Показатели социального│

│служивания потребите- │ │эффекта │

│лей │ │Показатели научно-тех-│

│ │ │нического эффекта │

└──────────────────────┴──────────────────────┴──────────────────────┘

Для определения значений показателей качества функционирования

рассматривают результаты применения системы по назначению. При этом

приходится учитывать воздействие на систему случайных факторов. Пока-

затели качества обычно являются характеристиками случайных явлений:

случайных событий, величин, процессов. Наиболее часто показателями ка-

чества функционирования служат математические ожидания случайных вели-

чин.

Можно выделить два вида показателей качества функционирования:

мгновенные и интервальные. К мгновенным показателям можно отнести:

1. среднее качество функционирования в момент времени t=t 4i 0 - ма-

тематическое ожидание E(t 4i 0)=M[x(t 4i 0)] (71), где x(t 4i 0)- случайная вели-

чина;

2. среднее квадратическое отклонение качества функционирования в

момент времени t=t 4i 0 s(t 4i 0)= 7? 0(M[(x(t 4i 0)-E(t 4i 0)) 52 0]) (72).

Интервальными показателями качества могут быть:

1. математическое ожидание выходного эффекта (средний выходной

эффект) за время (0,t) Э(t)=mx(t)=M[x(t)] (73);

2. среднее квадратическое отклонение выходного эффекта, характе-

ризующее интервальный риск sx(t)= 7? 0(M({x(t)- mx(t)}) 52 0) (74).

Для интервального показателя качества функционирования также мо-

жет быть найдено идеальное значение среднего выходного эффекта Э 4о 0(t) и

соответствующее значение коэффициента эффекта e(t)=Э(t)/Э 4o 0(t) (75).

Показатели среднего выходного эффекта и средних потерь связаны соотно-

шением Э+W=Э 4о 0 (76).

Часто используются экономические показатели качества функциониро-

вания и эффективности. Например, годовой рост прибыли и расчетный ко-

эффициент экономической эффективности капитальных вложений или срок

окупаемости. Показателем качества функционирования систем контроля и

управления может служить величина Э 41 0=(Н 4о 0-Н)/С 41 0 (77), где Н 4о 0 - энтропия

состояния объекта до проведения контроля и управления; Н - остаточная

энтропия объекта после проведения контроля и управления; С 41 0 - затраты

на процесс получения информации. Применяется также показатель

Э 42 0=р(t 4o 0,t)/C 42 0 (78), где p(t 4o 0,t) - вероятность безотказной работы сис-

темы в течение заданного времени (t 4o 0,t 4o 0+t); C 42 0 - стоимость аппаратуры

контроля.

2.9.7. Методы оценки надежности технологических систем.

Сведения о структуре и функциональных связях элементов проектиру-

емых систем задаются в виде схемы, на которой с помощью условных обоз-

начений изображены элементы и функциональные связи между ними. Качест-

во такой системы характеризует предельная (располагаемая) производи-

тельность E(t), равная максимальному числу единиц "рабочего тела", ко-

торые могут транспонироваться в единицу времени. Производительность

системы определяется на выходных элементах. При нескольких выходных

- 73 -

элементах может измеряться общая суммарная производительность системы

или производительность системы по отдельным выходам. При безотказной

работе всех элементов системы располагаемая производительность равна

номинальной. При отказах отдельных элементов производительность может

уменьшаться; когда она станет меньше критической, наступает отказ сис-

темы. Отказавшие элементы восстанавливаются и через некоторое время

вступают в строй, работоспособность системы восстанавливается.

Связь между качеством функционирования и надежностью системы мо-

жет быть установлена двумя путями:

1. Оценивают потери качества функционирования из-за недостаточной

надежности системы или ее элементов. При этом находят значения коэффи-

циента функционирования, соответствующие потерям качества функциониро-

вания системы из-за ненадежности.

2. Принимают в качестве определения границы работоспособного сос-

тояния системы установленный заранее процесс потери качества функцио-

нирования. При этом выход реализации случайного процесса за границу

допуска соответствует отказу системы, а пересечение границы допуска в

обратном направлении - восстановлению работоспособности. По значениям

времени появления отказов и восстановлений системы можно найти общеп-

ринятые показатели надежности.

Таким образом, для перехода от рассмотрения качества функциониро-

вания к рассмотрению надежности системы необходимо ввести определения

работоспособного и неработоспособного состояний системы. При переходе

от рассмотрения качества функционирования системы к рассмотрению ее

надежности полезно строить временные эпюры, на которых указаны периоды

нахождения системы в работоспособном и неработоспособном состояниях.

Рассмотрим более подробно вопрос о моделях возникновения отказов

ТС. Возможны несколько групп моделей возникновения отказов технологи-

ческих систем, которые условно назовем отказами по качеству, по распо-

лагаемой производительности, по времени достижения заданного выходного

эффекта.

В первой группе моделей состояние ТС характеризуется значениями

определяющих параметров продукции. Отказом считается выход значений

определяющего параметра выпускаемой продукции за границу допуска. При

этом оценка надежности ТС облегчится при принятии дополнительных допу-

щений.

Вторая группа моделей возникновения отказов (и восстановлений) ТС

рассматривает изменения производительности этих систем. Например, в

модели может быть принято, что при появлении отказа система прекращает

выпуск продукции и подвергается аварийному ремонту, в результате кото-

рого восстанавливается номинальная производительность.

2.9.8. Методы повышения надежности объектов и

технологических систем.

Факторы, влияющие на надежность объектов при их эксплуатации, мо-

гут быть субъективными и объективными. Субъективные воздействия проис-

ходят из-за неправильных действий людей. Любое, даже полностью автома-

тизированное устройство требует периодического обслуживания, т.е. под-

вергается воздействию людей. При этом возможны приводящие к отказам

объектов неправильные действия людей, обусловленные недостатком зна-

ний, опыта, плохой организацией работы. Например, к отказу техническо-

го объекта могут привести неправильное регулирование, нарушение правил

включения и выключения, нарушения порядка, методики и объема работ по

техническому обслуживанию.

Объективные воздействия можно разделить на две группы:

1. общие воздействия, которым подвергаются в той или иной мере

все объекты данного типа;

- 74 -

2. частные воздействия, которым могут подвергаться отдельные

конкретные конкретные образцы.

Как общие, так и частные воздействия могут быть постоянными или

переменными. Объективные можно разделить на рабочие, климатические,

биологические.

Надежность всех объектов сильно зависит от температурного режима

их работы. Особенно вредно сочетание тяжелого температурного режима с

ударами и вибрациями.

Можно выделить четыре группы мероприятий по повышению надежности

объектов при их проектировании: системные, структурные (схемные),

конструктивные и эксплуатационные. К системным относятся организацион-

но-экономические мероприятия по стимулированию повышения надежности

(премирование персонала за безотказную работу) и технические мероприя-

тия такие, как например, применение стойких к температурным изменениям

элементов. Очень велико значение организационно-экономических меропри-

ятий по стимулированию повышения надежности, Например, если в стои-

мость изделия включаются затраты на гарантийный ремонт, то при этом

изготовитель учитывает, что при повышении надежности объектов уменьша-

ются затраты на гарантийный ремонт. Таким образом стимулируются точные

оценки надежности и ее повышение. В качестве второго примера организа-

ционно-экономического мероприятия по стимулированию повышения надеж-

ности можно привести подход к обеспечению надежности заказываемых объ-

ектов путем планирования расходов на весь срок службы.

Технические мероприятия по формированию показателей надежности

проектируемых изделий необходимы при любой системе взаимоотношений за-

казчика и разработчика.

Структурные (схемные) методы объединяют мероприятия по повышению

надежности объектов путем совершенствования принципов их построения.

Эти методы отличаются большим разнообразием и интенсивно развиваются.

В качестве примера можно привести различные варианты построения ЭВМ,

нечувствительных к появлению отказов. При создании таких ЭВМ приходит-

ся значительно усложнять их структуру, вводя избыточные аппаратные и

программные средства и все более сложные схемные решения. Можно выде-

лить две группы таких ЭВМ, различающихся распределением функций между

аппаратными и программными средствами. Для ЭВМ обоих типов характерны

мультипроцессорная архитектура и оповещение о критических ситуациях.

Различие состоит в способах локализации неисправных элементов и восс-

тановления функционирования системы. В ЭВМ, использующих в основном

аппаратные средства защиты от отказов, они обнаруживаются схемами го-

лосования в трехкратно резервированной шине. Местонахождение отказав-

ших модулей определяется также аппаратными средствами. Восстановление

контролируется специальной управляющей программой. При этом назначение

всех модулей мультипроцессора может измениться в ходе эксплуатации.

При необходимости производится реконфигурация системы, отказавшие мо-

дули выключаются. В ЭВМ, использующих в основном программные средства

защиты от отказов, их анализ и реконфигурация системы производятся це-

ликом программными средствами. Ошибки обнаруживаются при сравнении ре-

зультатов избыточных вычислений. Каждая задача решается независимо

тремя или пятью процессорными модулями, и результаты сравниваются. От-

казавшие модули находятся с помощью программных таблиц, хранящих ин-

формацию об отказавших модулях и шинах. После анализа возможных комби-

наций ошибок главная управляющая программа производит реконфигурацию

системы. Для успешного применения структурных методов повышения надеж-

ности автоматизированных производственных систем необходима дальнейшая

разработка ряда проблем, методов рационального распределения функций

между аппаратными и программными средствами при обнаружении отказов

элементов и восстановлении системы, способов классификации отказов

технических средств и ошибок программ и защиты от них, методов и

- 75 -

средств объединения отдельных частей системы управления в единое це-

лое.

К конструктивным относятся мероприятия по созданию или подбору

элементов, созданию благоприятных режимов работы, принятию мер по об-

легчению ремонта и т.д. Обычно оказываются более надежными те элемен-

ты, которые не имеют перемещающихся деталей, накаливаемых нитей и тон-

ких обмоток.

Надежность элемента зависит от его конструкции, способа изготов-

ления и условий применения. При облегчении электрических, тепловых и

вибрационных режимов работы элементов интенсивности их отказов значи-

тельно уменьшаются. При конструировании транспортируемой электронной

аппаратуры можно обеспечить защиту от ударов и вибраций. Правильная

амортизация аппаратуры часто является основным фактором, определяющим

ее надежность.

При оценке условий работы элементов особое внимание нужно обра-

щать на переходные процессы, возникающие при включении и выключении, а

также при других изменениях режима работы аппаратуры. Перегрузки, ис-

пытываемые элементом при переходных процессах, могут быть одной из

причин пониженной надежности аппаратуры.

При проектировании должно учитываться изменение параметров мате-

риалов и деталей во времени (старение). Учет старения необходим и для

кратковременно работающих объектов, т.к они могут применяться после

долгого периода складского хранения. При этом целесообразно так подоб-

рать минимальные значения параметров элементов, чтобы обеспечить мак-

симальную параметрическую надежность системы.

Время устранения отказа можно уменьшить путем построения систем

по блочно-узловому способу. Вся система разбивается на отдельные функ-

ционально-законченные блоки, которые в электронных системах связывают-

ся кинематически. Блоки, в свою очередь, разбиваются на функционально

законченные узлы, выполняемые в виде легкосъемных конструкций. При та-

ком построении объектов восстановление состоит в замене вышедших из

строя блоков или узлов, что значительно ускоряет процесс ввода объек-

тов в строй. Осуществление блочно-узловых конструкций тесно связано с

унификацией элементов и систем, которая производится на основе отбора

наиболее надежных вариантов. При этом не только повышается надежность

объектов, но и снижается их стоимость и упрощается изготовление.

Для облегчения ремонта отдельных от основной системы неработоспо-

собных блоков также крайне необходима унификация блоков, деталей, нап-

ряжений и частот питания и т.д. Унификация облегчает снабжение запас-

ными частями и снижает стоимость эксплуатации, а также затраты на

средние или капитальные ремонты.

Планирование эксплуатационных мероприятий на стадии проектирова-

ния объектов состоит в разработке системы эксплуатационого обеспече-

ния. Проектирование объектов должно осуществляться в соответствии с

номенклатурой работ по техническому обслуживанию. Например, для плани-

рования периодического регулирования определяющих параметров устройств

необходимо предусмотреть возможность контроля и прогнозирования значе-

ний этих параметров.

Для повышения надежности при изготовлении необходимо проводить

мероприятия по обеспечению однородности выпускаемой продукции. Все эти

мероприятия можно объединить в четыре группы:

1. совершенствование технологии производства;

2. автоматизация производства;

3. технологические (тренировочные) прогоны;

4. статистическое регулирование качества продукции.

2.10. Проектирование технологических процессов с

использованием средств вычислительной техники.

- 76 -

Как уже ранее рассматривалось, наибольшую эффективность обеспечи-

вает создание непрерывной автоматизированной цепочки "проектирование -

изготовление" изделий (ИПК). Основная цель создания ИПК - повышение

производительности труда, сокращение трудоемкости и стоимости процес-

сов проектирования, подготовки производства, изготовления и испытаний

РЭА; повышение качества выпускаемых изделий, сокращение сроков освое-

ния новых видов изделий, получение экономии всех видов ресурсов за

счет оптимизации проектирования, испытания , изготовления и испытаний

РЭА, снижение всех затрат в целом, связанных с выпуском изделий РЭА.

Рассмотрим сначала процесс проектирования изделия.

Проектирование технического объекта связано с созданием, преобра-

зованием и представлением в принятой форме образа этого объекта. Про-

ектирование начинается с технического задания на проектирование, кото-

рое является первичным описанием объекта, а результатом проектирования

является полный комплект документации, содержащий достаточные сведения

для изготовления объекта в заданных условиях, который и представляет

собой окончательное описание объекта.

Т.о. проектирование - процесс, заключающийся в преобразовании ис-

ходного описания объекта в окончательное описание на основе выполнения

комплекса работ исследовательского, расчетного и конструкторского ха-

рактера.

Преобразование исходного описания в окончательное порождает про-

межуточные описания, которые являются предметом рассмотрения с целью

определения окончания проектирования или выбора путей его продолжения.

Это есть проектные решения.

При проектировании сложных объектов используются следующие прин-

ципы:

- декомпозиция и иерархическое описание объектов;

- многоэтапность и иттерационность проектирования;

- типизация и унификация проектных решений и средств проектирова-

ния.

Разделение описаний по степени детализации отображаемых свойств и

характеристик объекта лежит в основе блочно-иерархического подхода к

проектированию и приводит к появлению иерархических уровней в предс-

тавлениях о проектируемом объекте.

Как правило, выделение элементов происходит по функциональному

признаку. Подобное деление продолжается вплоть до получения на некото-

ром уровне элементов, описания которых дальнейшему делению не подле-

жат. Такие элементы называются базовыми.

Т.о., принцип иерархичности означает структурирование представле-

ний об объектах проектирования по степени детальности описаний, а

принцип декомпозиции (блочности) - разбиение представлений каждого

уровня на ряд составных частей (блоков) с возможностями поблочного

проектирования на каждом уровне. В машиностроении базовые элементы

представлены деталями (винт, шпонки, вал и т.д.) - это элементы низше-

го уровня, далее идут сборочные единицы (карбюратор, катодный узел).

При рассмотрении ТП наиболее общее, но и наименее детальное опи-

сание представляется принципиальной схемой ТП. На следующем иерархи-

ческом уровне описываются маршруты обработки деталей как системы, сос-

тоящие из элементов - технологических операций. Дальнейшее применение

принципов иерархичности и блочности приводит к выделению уровней опи-

сания операционной технологии и управляющих программ для станков с

ЧПУ.

При проектировании РЭА к базовым элементам относят элементы прин-

ципиальных электрических схем (интегральные микросхемы, дискретные

электрорадиоэлементы, резисторы, конденсаторы). Из этих элементов оп-

ределяются функциональные узлы - усилители, вторичные источники пита-

- 77 -

ния, сумматоры и т.д. Они, в свою очередь, входят в состав устройств

или блоков, описываемых с помощью функциональных схем (процессор, ОЗУ,

модем). Из устройств компонуются радиоэлектронные системы, описываемые

с помощью структурных схем.

Кроме расчленения описаний по степени сложности, подробности от-

ражения свойств объекта, порождающие иерархические уровни, используют

декомпозицию описаний по характеру отображаемых свойств объекта. Это

приводит к появлению таких аспектов описаний, как функциональный,

конструкторский и технологический.

Функциональный аспект связан с отображением основных принципов

функционирования, характера физических и информационных процессов,

протекающих в объекте, и находящих выражения в принципиальных, функци-

ональных, структурных, кинематических схемах и сопровождающих их доку-

ментах.

Конструкторский аспект связан с реализацией результатов функцио-

нального проектирования, т.е. с определением геометрических форм объ-

ектов и их взаимным расположением в пространстве.

Технологический аспект относится к реализации результатов конс-

трукторского проектирования, т.е. связан с описанием методов и средств

изготовления объектов.

Внутри каждого аспекта возможно свое специфическое выделение ие-

рархических уровней.

Проектирование имеет свои стадии и этапы. Проектирование ТП расч-

леняют на этапы разработки принципиальных схем технологического про-

цесса, маршрутной технологии, операционной технологии и получения уп-

равляющей информации на машинных носителях для управления программ-

но-управляемого оборудования.

При проектировании БИС выделяют этапы:

1. проектирование компонентов;

2. схемотехнического проектирования;

3. функционально-логического проектирования;

4. топологического проектирования.

Проектирование м.б. как нисходящее (от общего к частному) так и

восходящее (от частного к общему). Эти оба метода имеют свои особен-

ности и недостатки и на практике обычно стараются их комбинировать.

Восходящее проектирование имеет место на тех уровнях, где используются

унифицированные элементы.

Составные части процесса проектирования конструкторской докумен-

тации. Проектирование как процесс, развивающийся во времени, состоит

из стадий, этапов, проектных процедур и операций. Стадии: предпроект-

ные исследования; техническое задание на разработку технического про-

екта или предложения; эскизный проект (ЭП); технический проект (ТП);

рабочий проект (РП); испытаний и внедрения.

На стадиях предпроектных исследований, технического задания и

технического предложения на основании изучения потребностей общества в

получении новых изделий и имеющихся ресурсов определяют назначение,

основные принципы построения технического объекта и формулируют техни-

ческое задание (ТЗ) на его проектирование (или на проведение НИР).

На стадии эскизного проекта проверяется корректность и реализуе-

мость основных принципов и положений, определяющих функционирование

будущего объекта и создается его ЭП.

На стадии ТП выполняется всесторонняя проработка всех частей про-

екта, конкретизируются и детализируются технические решения.

На стадии РП формируется вся необходимая документация для изго-

товления изделия. Далее создается и испытывается опытный образец или

пробная партия изделий, по результатам испытаний вносят необходимую

корректировку в проектную документацию, после чего осуществляется

внедрение в производство.

- 78 -

Этап проектирования - часть процесса проектирования, включающая в

себя формирование всех требующихся описаний объекта, относящихся к од-

ному или нескольким иерархическим уровням и аспектам. Часто названия

этапов совпадают с названиями соответствующих иерархических уровней и

аспектов.

Составные части этапа проектирования называются проектными проце-

дурами (это часть этапа, выполнение которой заканчивается получением

проектного решения). Более мелкие составные части процесса проектиро-

вания, входящие в состав проектных процедур, называют проектными опе-

рациями.

Различают проектные процедуры анализа и синтеза. Синтез заключа-

ется в создании описания объекта, анализ - в определении свойств и

исследовании работоспособности объекта по его описанию, т.е. при син-

тезе создаются, а при анализе оцениваются проекты объектов. Процедуры

анализа делятся на процедуры одно- и многовариантного анализа. При од-

новариантном анализе заданы значения внутренних и внешних параметров,

требуется определить значения выходных параметров объекта. Многовари-

антный анализ заключается с исследовании объекта в некоторой области

пространства внутренних параметров. Такой анализ требует многократного

решения систем уравнений (многократного выполнения одновариантного

анализа).

В качестве примера решения задач анализа и синтеза рассмотрим ре-

шение задачи анализа и синтеза сборки в РТК. При организации сборки в

РТК одной из главных проблем является выявление соответствия возмож-

ностей производственной системы, осуществляющей сборку изделия РЭА,

его конструктивно-техническим свойствам. Эту задачу следует решать на

ранних стадиях проектирования изделия, т.к. в процессе изучения вари-

антов и принятия решения необходимо исследовать возможность его реали-

зации. Это называется отработкой изделия на технологичность и регла-

ментируется ГОСТ 14.201 " Общие правила обеспечения технологичности

конструкций изделия". Основная цель отработки на технологичность -

достижение разумного компромисса между свойствами проектируемого изде-

лия как средства достижения заданных целей в процессе эксплуатации и

свойствами того же изделия как объекта производства. Особую важность

эта задача приобретает в условиях внедрения РТК, т.к. традиционные

конструкторские методы решения становятся недостаточно эффективными.

Задача анализа формулируется так: необходимо определить принципиальную

возможность осуществления процесса сборки изделия на основе имеющегося

технологического базиса, удовлетворяющего изготовителя определенными

технико-экономическими показателями.

Исходная информация включает: описание изделия, содержащее сведе-

ния о его конструкции, технических условиях на сборку, описание техно-

логического базиса, включая технико-экономические требования к техно-

логическому процессу сборки. Для решения этой задачи может быть ис-

пользован подход, основанный на синтезе оптимальной в определенном

смысле структуры сборочного производства. Технико-экономические харак-

теристики в зависимости от используемого метода синтеза могут быть оп-

ределены как в процессе автоматизированного проектирования, так и пу-

тем последующего анализа полученного решения.

Базирующийся на таком подходе метод анализа разрешимости сборки

представляет собой реализацию морфологического метода и основан на ис-

пользовании типовых решений на уровне элементов как процесса, так и

системы сборки (сборочных операций и агрегатов); на декомпозиции про-

цесса сборки и сопоставлении каждого элемента процесса с элементом

системы, реализующим сборку; выборе оптимального элемента из них в из-

вестном смысле; совместном решении задач синтеза системы и процесса

сборки.

Задача синтеза структуры решается с помощью совокупности матема-

- 79 -

тических моделей, позволяющих имитировать процесс сборки и формализо-

вать варианты сборочного производства, реализующие сборку заданного

изделия, а также определить их характеристики. В процессе синтеза, яв-

ляющегося многошаговым, путем проверки технологических режимов, неин-

вариантных к последовательности выполнения операций, формируются вари-

анты и выбирается оптимальная в заданном смысле структура сборочного

производства. Определяются неинвариантные технологические режимы, не-

обходимые для реализации каждого сопряжения, в том числе некоторые па-

раметры траектории регулируемого объекта сборочных агрегатов.

2.11. Автоматизированные сборочные производства РЭА.

Сборочные производства РЭА занимают значительное место (сборка

15-20 %, электрический монтаж - 40-60 %) в общей трудоемкости изготов-

ления изделий РЭА и представляют значительный резерв повышения произ-

водительности труда, так как в большинстве случаев они не автоматизи-

рованы. Низкий уровень их автоматизации объясняется частой сменяе-

мостью и усложнением объектов сборки; сравнительной сложностью этих

процессов, требующих точной ориентации собираемых комплектов в прост-

ранстве; компоненты часто имеют малые размеры, нежесткие элементы, ус-

танавливаются в труднодоступные места, имеют разную конфигурацию и

размеры.

Можно выделить три группы факторов, сдерживающих автоматизацию

сборочных процессов в производстве РЭА:

1. низкую технологичность конструкций изделий РЭА и их компонен-

тов;

2. недостаточную эффективность ТП;

3. несовершенство сборочных машин или необоснованный их выбор.

Основные требования технологичности, предъявляемые к конструкции

изделий РЭА автоматической сборкой:

1. переход от объемной сборки к плоской;

2. унификация компонентов и их присоединительных размеров;

3. наличие у компонентов поверхностей, облегчающих механический

захват, относительно которых можно строго ориентировать в пространстве

компоненты;

4. наличие на сопрягаемых элементах поверхностей, обеспечивающих

их самоустановку;

5. стабильность сопрягаемых размеров;

6. возможность использования наиболее целесообразных с точки зре-

ния автоматизации методов соединения.

Приведем пример требований, предъявляемых к электронным узлам

второго уровня модульности. Они сводятся к ограничениям согласно огра-

ничительному каталогу отрасли или предприятия-изготовителя узлов, нак-

ладываемым на печатные основания, типы и типоразмеры изделий электрон-

ной техники, расположение последних на плате, а также устанавливают

правила регулировки и контроля. Форма платы - прямоугольная с ограни-

ченными максимальными размерами, расположение проводников - параллель-

но сторонам платы. Ограничиваются: шаг координатной сетки, точность

расположения, размеры базовых и монтажных отверстий, размеры контакт-

ных площадок, типы и типоразмеры ЭРЭ с осевыми выводами; типы транзис-

торов, конденсаторов, ИС и перемычек. Регламентируется зона установки

изделия. Регулировка собранного узла должна обеспечиваться только эле-

ментами узла, которые должны позволять простое подключение к автомати-

зированной контрольной аппаратуре.

Эффективность технологических процессов можно повысить за счет:

1. уменьшения основного времени сборки, затрачиваемого на выпол-

нение собственно операций сборки, применяя более интенсивные процессы;

2. введением агрегатирования ТП и оптимизацией степени агрегати-

- 80 -

рования;

3. применением унифицированных ТП с целью автоматизации их проек-

тирования в АСТПП;

4. автоматизацией контроля и управления параметрами ТП;

5. повышением точности, стабильности ТП и др.

Одним из центральных вопросов является обеспечение геометрической

совместимости компонентов при автоматической сборке и разработке точ-

ностных требований, предъявляемых к оборудованию сборочных процессов,

особенно при их реализации в условиях робототехнических комплексов

(РТК). Методы обеспечения геометрической совместимости компонентов при

сборке следующие:

1. полная взаимозаменяемость;

2. неполная взаимозаменяемость;

3. предварительная сортировка компонентов на группы (селекция);

4. применение компенсаторов;

5. индивидуальная подгонка.

Для сборочных станков-автоматов предъявляются два основных требо-

вания: высокая стабильность протекания процесса автоматической сборки

и точность выполнения сборочных операций. При построении РТК на базе

монтажных автоматов с ЧПУ или ЭВМ задачи промышленных роботов сводятся

к функциям обслуживания (захват платы, выданной накопителем, доставка

ее в зону сборки, установка в приспособление автомата; после окончания

монтажа - захват и удаление собранного узла из приспособления и уклад-

ка его в тару).

При создании роботизированной автоматической линии на базе авто-

матических поточных линий с управлением от ЭВМ, задачи робота-загруз-

чика сводятся к периодической загрузке и установке в приспособле-

ние-спутник транспортной системы платы и периодической выгрузке гото-

вых узлов с установкой их в тару. Промышленный сборочный робот, осна-

щенный соответствующим инструментом, может выполнять следующие основ-

ные операции сборки: надеть-вставить, наложить-вложить, раздви-

нуть-развернуть, установить-снять, запрессовать, свинтить-развинтить,

склеить, расклепать, сжать-разжать, нанести клей, сварить, зачистить,

ориентировать, измерить, залить.

Процесс сборки в РТК отличается от традиционного тем, что в нем

наряду с автоматизированным технологическим оборудованием (АТО) ис-

пользуются роботы, более мобильные, но, как правило, обеспечивающие

меньшую точность позиционирования.

Одной из центральных задач в РТК является выбор модели ПР и расп-

ределение обязанностей между роботом и традиционными средствами авто-

матизированной сборки (сборочным оборудованием, кантователями, ми-

ни-транспортерами и другим вспомогательным оборудованием).

Другой важной задачей является планирование функционирования ПР.

Существует несколько уровней решения этой задачи:

1. исполнительный - на котором осуществляется синтез законов дви-

жения звеньев манипулятора-робота и управления работой его исполни-

тельных механизмов;

2. тактический - на котором определяются параметры, характеризую-

щие технологические режимы сборочных операций, выполняемых ПР;

3. на стратегическом уровне формируется процесс сборочных опера-

ций, определяется порядок их выполнения, назначаются дополнительные

элементы (сервисное оборудование) или манипуляторы, выполняющие вто-

ростепенные (сопутствующие операции);

4. на высшем уровне решаются задачи координации взаимодействия

элементов РТК или подсистем сборочного промышленного робота; планиро-

вание работы ПР есть задача проектирования процесса сборки, реализуе-

мого ПР.

- 81 -

2.12. Технологическая подготовка производства РЭА,

ее основные задачи, положения и правила организации.

Автоматизированная система подготовки производства.

Технологическая подготовка производства (ТПП) - совокупность сов-

ременных методов организации, управления и решения технологических за-

дач на основе комплексной стандартизации, автоматизации, экономико-ма-

тематических моделей и средств технологического оснащения. Она базиру-

ется на единой системе технологической подготовки производства. Стан-

дарты ЕСТПП устанавливают общие правила организации и моделирования

процесса управления производством, предусматривают широкое применение

прогрессивных ТП, стандартной технологической оснастки и оборудования,

средств механизации и автоматизации производственных процессов и инже-

нерно-технических и управленческих работ.

Освоение выпуска новой РЭА во многом определяется организацией

работ всех служб, участвующих в ТПП.

Основные задачи ТПП: определение состава, объема и сроков выпол-

нения работ по подразделениям; выявление оптимальной последовательнос-

ти и рационального сочетания работ. Изготавливаемые блоки, сборочные

единицы и детали распределяются по подразделениям, определяются трудо-

вые и материальные затраты, проектируют технологические процессы и

средства оснащения.

Таким образом, функции ТПП охватывают весь комплекс работ, свя-

занных с созданием или модернизацией объекта производства, его органи-

зационно-техническим анализом, разработкой и наладкой технологических

процессов и средств технологического оснащения, определением матери-

альных и трудовых нормативов, разработкой модели производственного

процесса.

По месту выполнения работ ТПП делят на внезаводскую и внутриза-

водскую. По периоду действия ТПП можно разделить на перспективную

(срок реализации 3-5 лет), текущую (в пределах года или освоения дан-

ного изделия) и оперативную (решение задач текущего производства).

Объектом ТПП может быть основное и вспомогательное производство.

Задачи и этапы ТПП:

1. Конструирование. Под конструированием понимается процесс соз-

дания модели (документации) объекта производства, к которому относятся

изделия, являющиеся товарной продукцией предприятия, и изделия, пот-

ребляемые внутри предприятия (технологическая оснастка, средства меха-

низации и автоматизации производства и т.п.). При решении этой задачи

на данном этапе проведения ТПП создается база данных конструкторской

информации, автоматизация ее корректировки, создание имитационных мо-

делей для оценки параметров принимаемых технических решений, а также

средств автоматизации конструкторских и графических работ. На данном

этапе решается задача прогнозирования развития технологии. Изучение

передового зарубежного и отечественного опыта в области технологии и

подготовка рекомендаций по его использованию. Проведение лабораторных

исследований по новым технологическим решениям. Указанные работы вы-

полняются технологическими бюро и лабораториями ОГТ.

2. Разработка технологических процессов. Этот этап является наи-

более трудоемким этапом ТПП. На данном этапе решается задача разработ-

ки технологических процессов, а также системы организации производс-

твенного процесса. Целевой функцией задачи разработки ТП является тех-

нологическая себестоимость при обеспечении заданного объема выпуска и

качества выходной продукции. На множестве предлагаемых технологических

схем необходимо выбрать тот вариант технологии, который обеспечивает

минимальную себестоимость выпускаемой продукции при ряде технологичес-

ких и организационных параметров.

Объектами управления рассматриваемых функций являются конструкции

- 82 -

изделий, технология их изготовления и организация производства. При

изучении конструкции изделия основной задачей является отработка конс-

трукции изделия на технологичность. Ведущие технологи ОГТ проводят

технологический контроль документации, оценку уровня технологичности

конструкции изделия, отработку конструкции изделия на технологичность,

оценку снижения материальных и трудовых затрат в производстве за счет

повышения уровня технологичности.

Стандартизация технологических процессов. Группа типизации ТП ОГТ

проводит анализ конструктивных особенностей деталей, сборочных единиц

и их элементов, обобщение результатов анализа и подготовку рекоменда-

ций по их стандартизации, разработку типовых технологических процессов

ТПП, формирование заводских фондов документации на ТПП.

Группирование ТП. Подразделения групповой обработки ОГТ осущест-

вляют анализ и уточнение границ классификационных групп деталей, сбо-

рочных единиц, разработку групповых ТП.

Технологическое оснащение. Конструкторское бюро технологической

оснастки занимается унификацией и стандартизацией средств технологи-

ческого оснащения, выявляет трудоемкую оригинальную оснастку в процес-

се технологического контроля ее проектирования и запуска в производс-

тво, определяет потребности в универсальной таре и разрабатывает ее

для деталей и сборочных единиц. Проектирование и оснащение рабочих

мест проводится согласно групповым и типовым технологическим процес-

сам.

Оценка уровня технологии. Подразделения ОГТ совместно с главным

технологом предприятия определяют уровень технологии на данном предп-

риятии, устанавливают основные направления и пути повышения уровня

технологии на предприятии.

Разработка ТП. Технологическое бюро ОГТ разрабатывает новые и со-

вершенствует действующие единичные ТП и процессы технического контроля

заготовок, деталей, сборки и испытания составных частей изделий в це-

лом, проводят корректировку ТП.

Проектирование средств специальной технологической оснастки. Тех-

нологические бюро ОГТ производят выбор вариантов специального техноло-

гического оборудования, выпускаемого промышленностью, а в случае от-

сутствия разрабатывает ТЗ на его проектирование. КБ ОГТ осуществляет

проектирование специального инструмента, приспособлений, штампов,

прессформ и другой оснастки.

Нормирование расхода ресурсов. Группа нормативов затрат разраба-

тывает подетально-пооперационные нормы затрат труда с обеспечением

применения технического обоснования норм времени на выполнение опера-

ций. Группа стоимостных нормативов осуществляет разработку подетальной

стоимости затрат по цехам.

Организация и управление процессом ТПП. Плановая группа ОГТ расп-

ределяет номенклатуру деталей и сборочных единиц между специализиро-

ванными технологическими бюро, выявляет узкие места в ТПП, принимают

решения по их ликвидации, осуществляют контроль за выполнением этапов

работ по ТПП.

Совершенствование организации ТПП заключается в разработке под-

разделениями ОГТ руководящих материалов, положений, стандартов, орга-

низационно-методических документов и нормативов, регламентирующих

функции ТПП.

ТПП производства РЭА должна содержать оптимальные решения не

только задач обеспечения технологичности изделия, но и проведения из-

менений в системе производства, обусловленное последующим улучшением

технологичности и повышением эффективности изделий. Поэтому современ-

ная ТПП сложных РЭА должна быть автоматизированной как органическая

составная часть САПР.

Дадим некоторые определения средств технологического оснащения

- 83 -

РЭА и поясним последовательность и содержание работ по обеспечению

технологичности конструкций РЭА.

Технологическое оснащение включает: технологическое оборудование

(в том числе контрольное и испытательное); технологическую оснастку (в

том числе инструменты и средства контроля); средства механизации и ав-

томатизации производственных процессов.

Технологическое оборудование - это орудия производства, в которых

для выполнения определенной части ТП размещаются материалы (заготов-

ки), средства воздействия на них и при необходимости источники энер-

гии.

Технологическая оснастка - это орудия производства, добавляемые к

технологическому оборудованию для выполнения определенной части ТП.

Средства механизации - это орудия производства, в которых ручной

труд частично или полностью заменен машинным с сохранением участия че-

ловека в управлении машинами.

Средства автоматизации - орудия производства, в которых функции

управления переданы машинам и приборам.

Состав оборудования и оснастки выбирается и (по мере необходимос-

ти) проектируется в зависимости от технологического процесса изготов-

ления РЭА (от заготовительного, механообрабатывающего, гальванического

и лакокрасочного покрытий до сборочных).

Важным показателем работы оборудования, технологической оснастки

и правильности их выбора является степень использования каждого станка

и оснастки в отдельных и вместе взятых по разработанному процессу.

Оборудование и оснастку следует выбирать по производительности, тогда

будет обеспечено рациональное использование его во времени.

При проведении отработки конструкции изделия на технологичность

(в соответствии с ГОСТ 14.201 " Общие правила обеспечения технологич-

ности конструкций изделия") следует учитывать:

- вид изделия, степень его новизны и сложности, условия изготов-

ления, технического обслуживания и ремонта, а также монтажа вне предп-

риятия-изготовителя;

- перспективность изделия, объем его выпуска;

- передовой опыт предприятия-изготовителя и других предприятий с

аналогичным производством, новые высокопроизводительные методы и про-

цессы изготовления.

Целью создания автоматизированной системы технологической подго-

товки производства (АСТПП) является ускорение и совершенствование тех-

нологической подготовки производства (ТПП) на базе математических ме-

тодов, оптимизации процессов проектирования и управления с применением

современных средств вычислительной и организационной техники. Систем-

ное использование средств автоматизации инженерно-технических работ

обеспечивает оптимальное взаимодействие людей, машинных программ и

технических средств автоматизации при выполнении функций технологичес-

кой подготовки производства. Разработка и внедрение АСТПП требует на-

личия развитой стандартизации, нормализации и унификации конструкций и

конструктивных элементов технологического оснащения, технологических

процессов, вычислительной и организационной техники и ее математичес-

кого обеспечения. АСТПП позволяет упорядочить и регламентировать все

элементы ТПП, выполнять их на принципиально новой основе:

- подсистемы, проектирующие ТП, - на основе САПРт;

- подсистемы, конструирующие специальное технологическое оснаще-

ние (СТО), - на основе САПРк;

- подсистемы управления ТПП - на основе АСУ;

- подсистемы изготовления СТО - на базе АСУ ГПС.

Экономический эффект от применения АСТПП получается как за счет

снижения трудоемкости самого процесса проектирования, так и за счет

использования резервов в технологических процессах (например, за счет

- 84 -

повышения качества изделия; уменьшения расхода инструментов; уменьше-

ния величины отходов; оптимизации принимаемых решений на раскрой мате-

риалов, на режимы обработки, распределение припусков и др.).

АСТПП должна (в общем случае) решать следующие задачи:

- отработку изделий РЭА на технологичность;

- диалоговое формирование ТП изготовления изделий;

- проектирование технологической оснастки и инструмента;

- проектирование элементов производственной системы;

- разработку управляющих технологических программ для оборудова-

ния с ЧПУ;

- разработку управляющих программ (циклограмм) для оборудования с

программным управлением;

- обеспечение автоматизированного информационного обслуживания

пользователей (поиск и выдача информации на микрофильмах пользовате-

лям; поиск и выдачу информации ЭВМ; обеспечение пользователей сетью

терминальных пунктов);

- осуществление автоматизированного управления технологической

подготовкой производства ТПП (расчет планов ТПП, контроль за выполне-

нием планов, расчет нормативов, расчет норм и потребностей).

Для решения этих задач в АСТПП (в общем случае) имеются подсисте-

мы общего назначения:

- поисково-информационная ПС;

- подсистема формирования исходных данных для других автоматизи-

рованных систем и подсистем.

- 85 -

3. ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕНЫХ

ПОГРЕШНОСТЕЙ И МЕТОДЫ ИХ ИССЛЕДОВАНИЯ

3.1. Измерительная информация и ее роль в технологическом

процессе. Основные компоненты информационно-

измерительных систем.

В процессе создания различных видов РЭА одной из основных задач

является обеспечение точности основных параметров создаваемой аппара-

туры. На стадии проектирования эта точность обеспечивается путем при-

нятия соответствующих правильных схемных и структурных решений, пра-

вильного выбора номенклатуры применяемых электрорадиоэлементов, кото-

рые должны обеспечить значения основных параметров в пределах, обус-

ловленных техническим заданием допусков. Однако, на этапе изготовления

имеют место отклонения параметров от нормы - производственные погреш-

ности, которые зачастую невозможно определить на стадии проектирова-

ния.

Точность производства - мера соответствия объекта установленному

образцу. Ее назначением является поддержание на заранее известном

уровне или в заданном диапазоне значений каких-либо параметров, в ка-

честве последних могут быть геометрические, электрические, механичес-

кие, химические, тепловые или любые физические параметры, характеризу-

ющие тот или иной объект, например, размеры, формы, токи, напряжения,

мощности и др. Точность задается допуском, т.е. предельно допустимым

отклонением от номинального значения параметра.

Точность бывает функциональная и технологическая. Под функцио-

нальной точностью понимают требования к точности, предъявляемые к вы-

ходным параметрам аппаратуры и обеспечивающие ее нормальное функциони-

рование в соответствии с техническими условиями.

Технологическая точность - это реально достижимая (не планируе-

мая) точность при производстве изделий по выбранной технологии. Она

определяется как качеством материалов и точностью процессов изготовле-

ния сборочных единиц, составляющих изделие, так и точностью используе-

мых комплектующих изделий и самого процесса сборки. Под анализом точ-

ности понимают процесс изучения причин возникновения погрешностей, их

методов исследования и количественных оценок, способов предупреждения

и устранения.

Контроль точности параметров проводится с помощью контрольно-из-

мерительной аппаратуры, составляющей вместе с микро-ЭВМ или микропро-

цессорами информационно-измерительные системы.

Производство РЭА является сложным, прецизионным, многокомпонент-

ным процессом, состоящим из огромного количества различных технологи-

ческих операций. Количество и качество продукции, получаемой после

каждой технологической операции, находятся в прямой зависимости от

степени охвата контролем и управлением физико-химических процессов,

участвующих в производстве компонентов РЭА. При этом одним из важней-

ших условий достижений успеха в производстве является чистота применя-

емых материалов и технологических сред. Совокупность перечисленных

факторов определяет как принципиальную возможность получения РЭА, так

и основные достижимые электрофизические параметры.

Трудоемкость контрольно-измерительных операций достигает 40-50 %

от общей трудоемкости изготовления компонентов РЭА, в частности, ин-

тегральных микросхем, и становится очевидным, что уровень качества и

объем производства во многом определяется уровнем развития средств из-

мерения и контроля. Применительно к производству компонент РЭА конт-

роль - это проверка соответствия параметров технологических процессов,

которые определяют качество готовой продукции, а также структур, крис-

таллов, техническим требованиям. В зависимости от стадий жизни компо-

- 86 -

нентов (производство, хранение, эксплуатация) различают производствен-

ный контроль (контроль производственного процесса и его результатов на

стадии изготовления) и эксплуатационный контроль (контроль на стадии

эксплуатации).

Производственный контроль включает в себя:

- контроль технологических процессов (технологических сред, режи-

мов, параметров процессов, в том числе входной контроль исходных мате-

риалов, используемых в производственном процессе);

- операционный контроль продукции или процесса во время выполне-

ния или после завершения определенной операции;

- приемочный контроль готовой продукции (так называемый финишный

контроль).

Учитывая, что производство компонентов является в большинстве

своем массовым, очевидно, что операции контроля их параметров должны

осуществляться с высоким быстродействием, что возможно только в случае

использования автоматических средств контроля.

Анализ технологического процесса позволяет представить реальный

объем и степень необходимости измерительной информации, необходимой

для его реализации.

Из многочисленных контрольно-измерительных операций значительная

их часть выполняется оператором визуально, с помощью микроскопа, что

приводит к субъективности полученной оценки результата контроля при

весьма низкой производительности труда. Решение проблемы автоматизации

визуального контроля является одной из актуальнейших задач во всем ми-

ре. Данный вид контрольно-измерительных операций является наиболее уз-

ким местом и не позволяет решить вопрос создания автоматизированного

производства компонентов РЭА, в частности интегральных схем.

Задача финишного контроля - проведение испытаний изготовленных

компонентов на их соответствие требованиям как по электрическим, так и

по эксплуатационным параметрам. Все виды испытаний можно разделить на

механические, климатические, электрические , испытания на герметич-

ность, на безотказность и долговечность (электротермотренировка). Из

всех операций финишного контроля наиболее сложной является задача

контроля электрических параметров интегральных схем. Проблема контроля

цифровых интегральных схем заключается в необходимости проведения ог-

ромного количества контрольных тестов, которое неимоверно возрастает с

повышением степени интеграции БИС. В настоящее время практически не-

возможно проверить БИС оперативных запоминающихся устройств и микроп-

роцессоров во всех возможных режимах работы. В связи с этим ведутся

активные поиски методов эффективного контроля цифровых БИС, в частнос-

ти, методов стохастического контроля, обеспечивающих достаточно высо-

кую достоверность контроля за приемлемый отрезок времени.

Другой проблемой контроля является контроль их динамических пара-

метров, так как в этом случае возникает необходимость измерения малых

временных отрезков при большой тактовой частоте. Контроль таких вели-

чин создает большие схемотехнические и конструктивные трудности.

Трудность контроля аналоговых ИС заключается в необходимости сов-

мещения высокочастотных измерений аналоговых величин с одновременно

высоким быстродействием (при контроле динамических параметров).

К технологическим средам относятся технологические газы (азот,

аргон, кислород, сжатый воздух), деионизированная вода. Контролируемы-

ми являются следующие примеси: кислород в восстановительной и нейт-

ральной средах, водород в окислительной и нейтральных средах, пары во-

ды во всех средах, частицы масла во всех средах, удельное сопротивле-

ние деионизированной воды.

Под микроклиматом как технологической средой, участвующей в изго-

товлении микросхем, подразумевается атмосферный воздух, в котором на-

ходятся пластины как в процессе проведения технологических операций

- 87 -

(например, операции контроля), так и между ними. Определяющими пара-

метрами микроклимата являются запыленность, температура, относительная

влажность воздушной среды, а также скорость ламинарных воздушных пото-

ков.

Структурные схемы информационно-измерительных систем (ИИС). Ин-

формационно-измерительные системы (ИИС) предназначены для автоматичес-

кого получения количественной информации непосредственно от изучаемого

объекта путем процедур измерения и контроля, обработки этой информации

и выдачи ее в виде совокупности чисел, графиков и т.д. В ИИС объединя-

ются технические средства, начиная от датчиков и кончая устройствами

выдачи информации, а также программное обеспечение, необходимое для

управления работой собственно системы и позволяющее решать в ИИС изме-

рительные и вычислительные задачи.

В настоящее время ИИС - это в основном информационно-вычислитель-

ные комплексы, в которых осуществляется полный замкнутый цикл обраще-

ния информации - от получения измерительной информации об объекте до

ее обработки, принятия соответствующих решений и выдачи команд управ-

ления на объект без участия оператора. В состав таких систем входят

универсальные или специализированные ЭВМ. Их применение позволяет об-

рабатывать огромные массивы измерительной информации. Алгоритм работы

таких систем программно-управляемый, легко перестраивается при измене-

ниях режимов работы или условий эксплуатации объекта.

Качественно новые возможности при создании и эксплуатации ИИС бы-

ли получены при применении стандартных цифровых интерфейсов и промыш-

ленных функциональных блоков, совместимых между собой по информацион-

ным, метрологическим, энергетическим и конструктивным характеристикам.

Структура, характеристики и конструктивные особенности ИИС опре-

деляются областью ее применения. Так, например, ИИС для контроля и уп-

равления параметрами технологических сред и микроклимата характеризу-

ется большим количеством объектов контроля, расположенных на значи-

тельном расстоянии друг от друга. Это обстоятельство делает необходи-

мым реализацию ИИС по децентрализованному принципу, когда конструктив-

но ИИС рассредоточена, т.е. отдельные ее части (устройства согласова-

ния) максимально приближены к источникам информации (датчикам) с целью

минимизации потерь измерительной информации. С другой стороны, учиты-

вая сравнительно медленное изменение во времени контролируемых пара-

метров, к ИИС не предъявляют высоких требований по быстродействию. В

отличие от этого, ИИС для контроля электрических параметров должны об-

ладать максимально возможным быстродействием и конструктивно выполнены

по централизованному принципу.

Основные компоненты ИИС. Наиболее типовыми компонентами ИИС явля-

ются измерительные преобразователи (ИП), устройства согласования (ЦАП,

АЦП и др.), устройства сопряжения (интерфейсы), устройства обработки

измерительной информации (микроЭВМ и микропроцессоры), устройства ин-

дикации и регистрации.

Измерительные преобразователи. В соответствии с ГОСТ 16263 " Мет-

рология. Термины и определения", измерительным преобразователем назы-

вается средство для выработки сигнала измерительной информации в фор-

ме, удобной для передачи, дальнейшего преобразования, обработки и

(или) хранения, но не поддающейся непосредственному восприятию наблю-

дателя. ИП имеет нормированные метрологические характеристики. Измери-

тельный преобразователь отличается от измерительного прибора тем, что

последний вырабатывает выходной сигнал в форме, доступной для непос-

редственного восприятия наблюдателем значения измеряемой физической

величины.

Совокупность ИП, обеспечивающих осуществление всех заданных пре-

образований измерительного сигнала с целью получения конечного резуль-

тата, составляет измерительную цепь (измерительный канал). В такую

- 88 -

цепь помимо ИП могут входить различные измерительные устройства для

проведения таких операций, как сравнение, масштабирование и др., не

имеющие отдельно нормированных метрологических характеристик.

Первый в измерительной цепи преобразователь, на который поступает

от объекта исследования первичный измерительный сигнал, получил назва-

ние первичного измерительного преобразователя (ПП). Ранее такой преоб-

разователь назывался датчиком. В данный момент под датчиком понимается

техническое средство, представляющее собой конструктивно завершенное

устройство, размещаемое в процессе измерения непосредственно в зоне

объекта исследования и выполняющее функцию одного или нескольких изме-

рительных преобразователей. В отличие от первичного преобразователя

все остальные ИП называются промежуточными или вторичными (ПрП). Пос-

ледний в измерительной цепи преобразователь называется выходным (ВП).

Выходной преобразователь в автономном измерительном приборе снабжен

отсчетным или регистрирующим устройством. В системах контроля и управ-

ления сигнал ВП используется для ввода информации в вычислительное или

управляющее устройство, поэтому в большинстве случаев он должен иметь

цифровую форму представления, что достигается, как правило, с помощью

аналого-цифровых преобразователей.

Аналого-цифровые, цифро-аналоговые преобразователи. Существует

три разновидности исполнения ЦАП, АЦП: модульное, гибридное и интег-

ральное; при этом доля производства интегральных схем ЦАП, АЦП в общем

объеме выпуска непрерывно возрастает, чему в значительной степени спо-

собствует распространение микропроцессорной техники и методов цифровой

обработки данных.

ЦАП - устройство, которое создает на выходе аналоговый сигнал

(напряжение или ток), пропорциональный входному цифровому сигналу. Ко-

личественная связь между входной числовой величиной N 4i 0 и ее аналоговым

эквивалентом A 4i 0, характеризующая алгоритм цифро-аналогового преобразо-

вания: N 4i 0=(A 4i 0+dA 4i 0)/ 7d 0A (79), где 7d 0A - аналоговый эквивалент единицы

младшего разряда кода; dA 4i 0 - погрешность преобразования при входном

цифровом сигнале N 4вх 0=N 4i 0.

АЦП представляет собой устройство для преобразования непрерывно

изменяющихся во времени аналоговых величин в эквивалентные значения

числовых кодов. Количественная связь между входной аналоговой величи-

ной A 4i 0 и соответствующей ей цифровой выходной величиной N 4i 0 имеет вид

A 4i 0=N 4i 0dA+dA 4i 0 (80), где dA - шаг квантования, т.е. аналоговый эквивалент

единицы младшего разряда кода; dA 4i 0- погрешность преобразования в дан-

ной точке характеристики.

Как правило, в ЦАП, АЦП используется двоичная система кодирова-

ния. При этом старший (1-й) разряд равен половине полной шкалы, 2-й

разряд - четверти полной шкалы и т.д.

ЦАП строятся в основном по принципу параллельного преобразования

на основе резистивных матриц различной конфигурации (матрицы R-2R,

матрицы с двоично-взвешенными резисторами R 4i 0=R*2 5i 0 (81) и др.) и перек-

лючателей тока, обладают более высокими быстродействием, точностью и

технологичностью изготовления в микроэлектронном исполнении.

При построении АЦП в настоящее время используется в основном один

из трех принципов: параллельного преобразования, последовательных

приближений, интегрирования входного сигнала с дискретными уровнями,

определяемыми выражением n=2 5b 0-1 (82), где b - число двоичных разрядов

АЦП.

АЦП последовательного приближения обладают сравнительно высоким

быстродействием и высокой разрядностью. Интегрирующие АЦП имеют низкое

быстродействие, но обеспечивают высокую помехозащищенность, поэтому

используются в ИИС и измерительных преобразователях, где требуется вы-

сокая точность при воздействии различного рода помех и шумов. В насто-

ящее время отечественная промышленность выпускает ЦАП и АЦП в интег-

- 89 -

ральном исполнении всех перечисленных выше типов.

Устройства сопряжения (интерфейсы). Устройства сопряжения (интер-

фейсы) обеспечивают совместное действие всех аналоговых, цифровых и

аналого-цифровых функциональных блоков. Под стандартным интерфейсом

подразумевается совокупность правил (протоколов) и программного обес-

печения процесса обмена информацией между функциональными блоками, а

также соответствующих технических средств сопряжения в системе. В нас-

тоящее время достаточно полно разработаны лишь цифровые интерфейсы,

обеспечивающие совместную работу цифровых функциональных блоков и циф-

ровых частей аналоговых и аналого-цифровых функциональных блоков.

В простых измерительных системах функциональные блоки, как прави-

ло, образуют каскадные соединения, характеризующиеся тем, что информа-

ционный поток проходит последовательно через все блоки. В таком вклю-

чении интерфейс получил название каскадного.

К устройству обработки измерительной информации - центральному

процессору можно подключать несколько функциональных блоков.

У нас в основном получили распространение интерфейсы МЭК и КАМАК.

Для первого из них соединение функциональных блоков между собой осу-

ществляется через многопроводный канал общего пользования общей длиной

не более 20 метров. Число функциональных блоков не должно превышать 15

при общем числе адресов приемников и передатчиков информации не более

31 при однобайтовой адресации и 961 при двухбайтовой.

Основными особенностями системы КАМАК являются:

- модульный принцип распространения, обеспечивающий возможность

создания агрегатных комплексов;

- конструктивная однородность системы, достигаемая унификацией

несущих конструкций для размещения функциональных блоков;

- магистральная структура информационных связей между функцио-

нальными блоками;

- широкое применение принципов программного управления, обеспечи-

вающих гибкость реализуемых системой алгоритмов.

Основу системы КАМАК составляет модуль - конструктивно завершен-

ное устройство, предназначенное для выполнения функций преобразования,

накопления, обработки информации, но не содержащее источников питания.

Модули размещаются в едином конструктиве, который называется крейт.

Микропроцессоры и микроЭВМ. Микропроцессор и микроЭВМ - централь-

ная часть любой электронной системы управления и обработки информаци-

онных сигналов. Микропроцессор (МП) в системе управления должен быть

сориентирован на обработку потока входных и выходных сигналов.

Устройства отображения и регистрации информации. Для представле-

ния накопленной информации в процессе измерений и обработки информации

в наиболее удобную для восприятия и оценки форму в состав ИИС входят

различные средства отображения и регистрации информации, которые можно

подразделить на устройства визуального воспроизведения информации и

документирующие устройства. Среди устройств визуального восприятия на-

иболее распространены цифровые индикаторы и дисплеи на электронно-лу-

чевых трубках.

Устройства регистрации информации обеспечивают ее перенос на ка-

кой-либо долговременный носитель (бумагу, магнитную ленту, магнитный

диск и т.д.). Запись может осуществляться либо в цифровой форме, с

различными кодовыми представлениями, либо в аналоговой форме в виде

графиков, гистограмм и т.д. Классификация устройств документальной ре-

гистрации информации чаще всего производится по форме представления

полученных документов двумя группами: для непосредственного восприятия

оператором и для последующей машинной обработки. К устройствам регист-

рации информации для непосредственного восприятия оператором относятся

самопишущие автопотенциометры, планшетные самописцы и графопостроите-

ли. Для регистрации цифровых сигналов широкое применение нашли алфа-

- 90 -

витно-цифровые печатающие устройства (АЦПУ).

3.2. Типы погрешностей.

Характеристики действующих факторов.

Причины возникновения производственных погрешностей многочисленны

и многообразны. К ним можно отнести дефекты оборудования, колебания

технологических режимов при обработке деталей, погрешности измеритель-

ных систем. На законы распределения производственных погрешностей су-

щественно влияют условия их возникновения. Поскольку производственные

погрешности могут иметь как систематический, так и случайный характер,

для определения законов их распределения необходимо иметь сведения о

том, сохранились ли условия изготовления РЭА постоянными, рассматрива-

ются ли погрешности для отдельной партии или в общей массе, при смеше-

нии партий, рассматривается ли вся партия или только выборка.

Производственный процесс, в котором все производственные погреш-

ности случайны, принято называть устойчивым, стабильным процессом.

Исследование его закономерностей осуществляется методами математичес-

кой статистики. Однако, в реальных технологических процессах, наряду с

факторами, вызывающими случайные погрешности, могут иметь место и сис-

тематически действующие факторы.

Будем полагать, что имеют место следующие условия возникновения

погрешностей:

1. Производственная погрешность представляет собой сумму частных

погрешностей, которые вызываются действием большого числа случайных и

некоторого числа систематических первичных факторов.

2. Число случайных факторов и параметры вызванных ими частных

погрешностей не изменяются во времени.

3. Среди частных погрешностей нет доминирующих, т.е. все случай-

ные факторы по своему влиянию на общую погрешность составляют величины

одного порядка.

4. Все случайные факторы взаимно независимы, что является харак-

терным для тех случаев, когда рабочий не имеет возможности влиять на

работу оборудования в процессе изготовления деталей, т.е. при автома-

тически работающем оборудовании.

5. Для всех экземпляров деталей остаются одинаковыми как число

систематических факторов, так и значения вызванных ими погрешностей.

Погрешности, возникающие при описанных выше условиях, распределя-

ются по закону Гаусса, который также называют законом нормального

распределения или нормальной кривой.

Практика показывает, что в устойчивых, стабильных технологических

процессах производства РЭА производственные погрешности распределяются

нормально. Поэтому такое распределение можно считать основным, особен-

но для автоматизированных технологических процессов, в которых устра-

нены все систематические факторы, вызывающие погрешности. Кривая расп-

ределения погрешностей является своего рода индикаторной диаграммой ТП

и, таким образом, позволяет дать оценку его качества.

Другими словами, кривая распределения погрешностей позволяет су-

дить о стабильности технологического процесса, фиксировать его наруше-

ния, дает представления о влиянии технологических изменений, а также в

ряде случаев позволяет устанавливать причины нарушений процесса. Вмес-

те с тем, пользуясь кривой распределения погрешностей, можно опреде-

лить количество возможного брака и соответствие между назначенным до-

пуском и точностными возможностями оборудования. При этом, для обеспе-

чения заданного допуска в условиях производства необходимо, чтобы поле

рассеяния производственных погрешностей не выходило за границы поля

допуска, в противном случае часть деталей пойдет в брак, исправимый

или нет.

- 91 -

Отсюда вытекает основное требование к настройке оборудования -

центр группирования производственных погрешностей деталей должен рас-

полагаться как можно ближе к середине доля допуска.

Метрологические характеристики ИИС являются функциями структуры

ИИС, алгоритма ее работы, метрологических характеристик входящих в нее

измерительных преобразователей. Основными метрологическими характерис-

тиками ИИС и их компонентами являются статическая характеристика пре-

образования, коэффициент преобразования, суммарная погрешность преоб-

разования, динамические характеристики (передаточная функция, переход-

ная, импульсная, амплитудно-фазовая), время окончания переходных про-

цессов в измерительном канале, а также суммарное время выполнения из-

мерительных, вычислительных и логических процедур. Кроме того, могут

нормироваться входные и выходные полные сопротивления ИИС для электри-

ческих величин и другие характеристики, специфические для каждой конк-

ретной ИИС. При этом следует отметить, что все эти характеристики не

являются обобщающими параметрами ИИС, поэтому нормированию в ИИС под-

лежат метрологические характеристики измерительных каналов.

Среди перечисленных метрологических характеристик одной из наибо-

лее важных является погрешность измерения (преобразования).

Погрешность - отклонение выходной величины от истинного значения

вследствие изменения внутренних свойств элемента или внешних условий

работы. Погрешность может иметь различные названия, в зависимости от

причин, вызывающих ее (температурная, частотная, колебания напряжения

питания, нестабильность (из-за изменения параметров с течением време-

ни) и т.п.).

Погрешности ИИС, также как и погрешности отдельных измерительных

устройств, можно подразделить на методические и инструментальные, ос-

новные и дополнительные, аддитивные и мультипликативные, систематичес-

кие и случайные, абсолютные, относительные и приведенные относитель-

ные.

Систематическая и случайные погрешности. Практически результат

измерения всегда содержит как систематическую D 4с 0, так и случайную D 4сл

составляющие погрешности, поэтому в общем случае результат измерения

(преобразования) в ИИС является величиной случайной. При этом система-

тическая составляющая погрешности является математическим ожиданием

этой величины, а случайная - центрированной случайной величиной. Сис-

тематические погрешности возникают из-за несовершенства выбранных ме-

тодов измерения, технических средств измерения и субъективных особен-

ностей экспериментатора. Случайные погрешности являются следствием не-

выясненных случайных причин. Поэтому для их количественной оценки при-

меняют математический аппарат теории вероятностей и математической

статистики. Наиболее полно случайные погрешности могут быть оценены,

например, их функцией распределения. При этом для выяснения закона

распределения случайных погрешностей обращаются к многократным наблю-

дениям с последующей обработкой полученного материала. Заметим, что

такой подход правомерен только в том случае, когда распределения наб-

людений обладают статистической устойчивостью, т.е. выявляемая законо-

мерность в изменении случайной погрешности на самом деле существует.

Теоретическая функция распределения погрешностей не совпадает с

практически наблюдаемой, поэтому оценка степени их соответствия осу-

ществляется с помощью критериев согласия.

Методические погрешности - погрешности, получаемые за счет несо-

вершенства метода измерения, связанные либо со сложностью измерения

данной величины, либо с использованием косвенных измерений, позволяю-

щих по другой физической величине оценивать искомую. Они относятся к

систематическим погрешностям.

Инструментальные погрешности связаны с несовершенством измери-

тельных приборов, обусловлены зоной нечувствительности, наличием нели-

- 92 -

нейности в изменении измеряемой величины и линейности шкалы измерения

и т.п.

Основная погрешность - это погрешность первичного преобразователя

(датчика) измерительной системы в нормальных условиях измерения, до-

полнительная погрешность - это погрешность, обусловленная остальными

компонентами измерительной цепи или "ненормальными" условиями измере-

ния.

Аддитивная погрешность - погрешность, которая суммируется с ос-

новной погрешностью, мультипликативная - умножается на основную пог-

решность.

Абсолютная погрешность равна 7D 0y=y'-y (83), где y' - значение вы-

ходной величины, а y - ее градуировочное значение. Относительная пог-

решность (%) равна: 7d 0y=( 7D 0y/y)*100 (84). Приведенная относительная пог-

решность (%) равна: 7d 0y 4пр 0=( 7D 0y/y 4max 0)*100 (85), где y 4max 0 - максимальное

значение выходной величины, определяющее диапазон ее изменения. С уче-

том сказанного в общем случае результирующая абсолютная погрешность

измерения ИИС определяется формулой 7D 4сум 0= 7D 4с 0+ 7D 4сл 0 (86).

По характеру возникновения погрешности бывают конструктивные, ко-

торые возникают при проектировании из-за недостаточно точного учета

условий эксплуатации РЭА и неоптимальной проработки конструкции аппа-

ратуры и ее испытания, и производственные, возникающие в процессе из-

готовления изделия. Это происходит в основном из-за нарушения техноло-

гии производства. Кроме того, они возникают из-за нестабильности само-

го процесса производства и характеристик применяемых материалов и

из-за несовершенства существующих систем измерения.

Характеристика факторов, обуславливающих погрешности измерения.

Методы определения 7D 4сум 0 зависят от того, в какой форме заданы погреш-

ности отдельных звеньев, заданы ли их законы распределения или заданы

только некоторые числовые характеристики составляющих погрешности. В

том случае, если известны законы распределения погрешностей отдельных

звеньев и система линейна, задача может быть решена с помощью метода

свертки следующим образом. Пусть, например, e 41 0 и e 42 0 - случайные функ-

ции погрешности двух соседних звеньев, а f(e 41 0), f(e 42 0) - их плотности

распределения. Когда эти погрешности независимы, закон распределения

суммарной погрешности e 41,2 0 этих двух звеньев находится с помощью

свертки исходных плотностей:

+ 7$

f(e 41 0,e 42 0)= 73 0f(e 41 0)*f(e 41,2 0-e 41 0)de 41 0 (87).

- 7$

Применяя последовательно операцию свертки n-1 раз, где n - коли-

чество звеньев в измерительной цепи, получаем закон распределения пол-

ной (результирующей) погрешности. Однако, решение данного уравнения не

всегда возможно. Поэтому при определении полной погрешности получили

широкое применение методы математического моделирования, в частности,

метод статистических испытаний. В этом случае законы распределения

случайных составляющих погрешности отдельных звеньев формируются с по-

мощью специальных генераторов или программным путем. Осуществляя мно-

гократный перебор случайных сочетаний значений отдельных составляющих

погрешностей и определяя каждый раз полную погрешность, можно по ре-

зультатам испытаний воспроизвести закон распределения полной погреш-

ности.

Определение полной погрешности в тех случаях, когда составляющие

погрешности заданы в виде некоторых числовых характеристик, можно осу-

ществить следующим образом. Если отдельные звенья ИИС охарактеризованы

экстремальными погрешностями, то полная погрешность определяется прос-

тым суммированием этих погрешностей. Однако, вполне очевидно, что та-

кое значение полной погрешности может быть существенно завышено. Если

составляющие погрешности отдельных звеньев заданы интегральными оцен-

- 93 -

ками или доверительными интервалами и вероятностями, то полная систе-

матическая погрешность многозвенного линейного измерительного канала

находится суммированием систематических погрешностей отдельных узлов,

а дисперсия случайной погрешности при условии некоррелированности пог-

решностей отдельных звеньев - как сумма дисперсий погрешностей звень-

ев.

В том случае, когда погрешности некоторых звеньев коррелированы

между собой, к сумме дисперсий добавляются удвоенные корреляционные

моменты соответствующих погрешностей. При суммировании вводятся весо-

вые коэффициенты, зависящие от схемы включения звеньев и определяемые

как частные производные от выходной величины измерительного канала по

величине на входе данного звена. В том случае, если заданы не диспер-

сии случайных составляющих погрешностей отдельных звеньев, а их дове-

рительные интервалы, для определения полной погрешности необходимо

знание законов распределения отдельных составляющих погрешностей. В

этом случае по известным законам распределения, доверительным интерва-

лам и вероятностям можно найти дисперсии погрешностей отдельных звень-

ев, а затем полученные дисперсии суммировать.

Из анализа приведенных выше структур ИИС можно заключить, что ос-

новные составляющие погрешности измерительного канала обусловлены пог-

решностями первичных измерительных преобразователей (датчиков), пог-

решностями аналого-цифровых преобразователей и мультиплексоров (комму-

таторов) аналоговых сигналов.

3.3. Основные понятия теории вероятности.

Нормальное распределение, математическое ожидание,

дисперсия, среднеквадратическое отклонение.

Доверительный интервал.

Методы проверки гипотез о распределении.

Предметом теории вероятности является математический анализ слу-

чайных явлений, т.е. таких эмпирических феноменов, которые, при опре-

деленном комплексе условий, могут быть охарактеризованы тем, что для

них отсутствует детерминистическая регулярность (наблюдения за ними не

всегда приводят к одним и тем же результатам) и в то же время они об-

ладают некоторой статистической регулярностью (проявляющейся в статис-

тической устойчивости частот).

Смысл статистической устойчивости частот заключается в том, что,

если результаты отдельных наблюдений носят нерегулярный характер, то

большое количество экспериментов позволяют получить некоторые законо-

мерности, связанные с этими экспериментами. Статистическая устойчи-

вость частот делает весьма правдоподобной гипотезу о возможности коли-

чественной оценки "случайности" того или другого события А, осущест-

вляемого в результате экспериментов. Исходя из этого, теория вероят-

ности постулирует существование у события А определенной числовой ха-

рактеристики Р(А), называемой вероятностью этого события, естественное

свойство которой должно состоять в том, что с ростом числа "независи-

мых" испытаний (экспериментов) частота появления события А должна

приближаться к Р(А).

Частотой события называется отношение числа его появлений к числу

произведенных опытов. Таким образом, если в n опытах событие А появи-

лось m раз, то его частота равна m/n. lim(m/n)=P(A).

n 76$

Предположим, что в результате n опытов случайная величина Х при-

няла значения х 41 0,х 42 0,...,х 4n 0, тогда выборочное среднее определяется фор-

мулой: 4n 0 4n

х 4ср 0=( 7S 0x 4i 0)/n; lim(x 4ср 0)=M(X); d 5* 0=( 7S 0(x 4i 0-х 4ср 0) 52 0)/n; lim(d 5* 0)=D(X); где

5i=1 0 n 76$ 0 5i=1 0 n 76$

- 94 -

M(X) - математическое ожидание величины Х; d 5* 0 - выборочная дисперсия

величины Х; D(X) - дисперсия величины Х, корень квадратный из диспер-

сии называется среднеквадратическим отклонением величины Х.

Большое значение в теории вероятности, особенно при обработке ре-

зультатов экспериментов играет распределение Гаусса (нормальное расп-

ределение, нормальный закон, нормальная кривая, закон Гаусса), оно ха-

рактеризуется двумя параметрами: m 4x 0 - математическим ожиданием и s 4x 0 -

среднеквадратическим отклонением, которые полностью определяют все его

характеристики. При m 4x 0=0, s 4x 0=1 f(x)=(2 7p 0) 5-1/2 0exp{-x 52 0/2 } (88) нормаль-

ная кривая называется нормированной.

──────────────────────────────────────────────────────────────────────

f(x)

m 4x 0=0 . m 4x 0=0 . . m 4x 0=1 s 4x 0=2

s 4x 0=2. /|\. s 4x 0=1. .

. . | . . / \

. . | . / . \

. .. . . . .|../. . . . . .

________________0_|__________1_____________ x

Рис. 12. Примеры нормального распределения.

──────────────────────────────────────────────────────────────────────

Как показывает практика, такое распределение характерно для расп-

ределения погрешностей устойчивых, стабильных технологических процес-

сов производства РЭА.

Любая функция результатов опытов, которая не зависит от неизвест-

ных статистических характеристик, называется статистикой. Оценкой ста-

тистической характеристики Q называется статистика, реализация кото-

рой, полученная в результате опытов, принимается за неизвестное истин-

ное значение параметра Q. Оценка называется состоятельной, если она

сходится по вероятности к Q при неограниченном увеличении числа опытов

n. Чтобы оценка была состоятельной, достаточно, чтобы ее дисперсия

стремилась к нулю при неограниченном увеличении числа опытов n.

Случайный интервал, полностью определяемый результатами опытов и

независящий от неизвестных характеристик, который с заданной вероят-

ностью а накрывает неизвестную скалярную статистическую характеристику

Q, называется доверительным интервалом для этой характеристики, соот-

ветствующим коэффициенту доверия а. Величина 1-а называется уровнем

значимости отклонения оценки. Концы доверительного интервала называют-

ся доверительными границами.

Как показывает практика, распределение случайной величины невоз-

можно точно определить по результатам опытов. Полученные эксперимен-

тальные результаты дают возможность только строить различные гипотезы

о распределении случайной величины, например, гипотезу о том, что она

распределена нормально. Поэтому возникает задача проверки гипотез. Эта

задача состоит в том, чтобы определить, насколько согласуется та или

иная гипотеза о распределении случайной величины с полученными экспе-

риментальными данными. Эта задача тесно связана с задачей определения

доверительных областей для плотности или функции распределения. Однако

она имеет следующие особенности. Проверяя гипотезу о нормальном расп-

ределении, по той же выборке обычно оценивают математическое ожидание

и ковариационную матрицу (дисперсию в случае одномерного распределе-

ния) случайной величины. Вследствие этого гипотетическое распределение

оказывается само случайным - функцией случайных результатов опытов.

Это и отличает задачу проверки гипотез о распределении от задачи опре-

деления доверительных областей для распределений. И только в отдельных

случаях может возникнуть задача проверки гипотезы о том, что случайная

величина подчинена вполне определенному закону распределения, не зави-

сящему от неизвестных параметров.

Для проверки гипотез о распределении применяются различные крите-

- 95 -

рии согласия. Наиболее удобным и универсальным критерием является кри-

терий 7c 52 0 (хи-квадрат) К.Пирсона. Он совершенно не зависит от распреде-

ления случайной величины и от ее размерности. Критерий Пирсона основан

на использовании в качестве меры отклонения экспериментальных данных

от гипотетического распределения той же величины, которая служит для

построения доверительной области для неизвестной плотности, с заменой

неизвестных истинных значений вероятностей попадания в интервалы веро-

ятностями, вычисленными по гипотетическому распределению.

Посмотрим использование статистического метода на примере статис-

тического анализа производственных погрешностей. Данный метод анализа

позволяет устанавливать качественные взаимосвязи факторов, вызывающих

производственные погрешности, учитывать характер их влияния на суммар-

ную погрешность. Статистический анализ делят на два этапа. Первым эта-

пом является конкретный анализ исследуемого процесса, а вторым - выбор

объектов исследования, определение объема экспериментов и назначение

средств технического контроля. Средства технического контроля (измери-

тельные средства) должны выбираться такими, чтобы соотношение между

предельными погрешностями измерения и заданным допуском на определен-

ный параметр качества было порядка 1:10 и даже 1:20. Точные измери-

тельные средства назначаются для обеспечения надежности выводов. Необ-

ходимо тщательно соблюдать одни и те же условия проведения опытов и

измерений.

Непосредственно за этими подготовительными работами следует:

1. собственно наблюдения изучаемого узла (измерение параметров,

определение свойств и т.п.);

2. группировка полученного при наблюдениях статистического мате-

риала;

3. сводка результатов наблюдения и вычисление параметров распре-

деления изучаемого узла;

4. анализ параметров распределения изучаемого узла.

Изменение значений параметров деталей, узлов и т.д., колеблющихся

в определенных пределах, называется вариацией, а ряд значений парамет-

ров для всей партии выборки деталей - вариационным рядом. Этот ряд от-

ражает закономерность соответствующего технологического процесса. Ва-

риационный ряд, выраженный графически, позволяет получить кривую расп-

ределения производственных погрешностей параметров изучаемого узла.

Однако, вычисление характеристик распределения погрешностей проще

и удобнее производить не по данным вариационного ряда, а по данным,

предварительно сгруппированным в интервале значений интересующего нас

параметра. Возникает необходимость перехода от вариационного к интер-

вальному ряду распределения погрешностей. По протоколу измерения пара-

метров деталей находят два значения, соответствующие максимальным

крайним отклонениям от номинала, т.е. Х 4макс 0 и Х 4мин 0. Используя эти зна-

чения, находим размах варьирования: R=Х 4макс 0-Х 4мин 0 (89). Для перехода к

интервальному ряду необходимо определить количество интервалов и их

ширину. Количество интервалов выбирают таким, чтобы на каждый интервал

в среднем приходилось не менее 10 значений из общего количества наблю-

дений исследуемого параметра, т.е. р=0,1n. Ширина интервала определя-

ется из выражения: dx=R/(0,1n -1) (90), где n - количество деталей в

исследуемой партии.

При определении границ интервалов рекомендуется начинать ряд со

значения, величина которого на 0,5 интервала меньше Х 4мин 0 и заканчивать

ряд величиной, которая превышает Х 4макс 0 также на 0,5 интервала. Границы

и средние значения интервала распределения записываются в форме табли-

цы 5.

Частота заполняется по данным протокола измерений с разнесением

всех частных значений исследуемого параметра по соответствующим интер-

валам. Количество значений исследуемого параметра, попавших в тот или

- 96 -

Таблица 5

┌────────┬────────────────────────────┬──────────────┬──────┬────────┐

│n интер-│Границы интервалов │Середина ин- │часто-│частость│

│вала │ │тервала │та mj │mj/n │

├────────┼────────────────────────────┼──────────────┼──────┼────────┤

│ 1 │Х 4мин 0-0,5dх - Х 4мин 0+0,5dх │Х 4мин 0 │ m 41 0 │ m 41 0/n │

│ 2 │Х 4мин 0+0,5dх - Х 4мин 0+1,5dх │Х 4мин 0+dх │ m 42 0 │ m 42 0/n │

│ 3 │Х 4мин 0+1,5dх - Х 4мин 0+2,5dх │Х 4мин 0+2dх │ m 43 0 │ m 43 0/n │

│........│............................│..............│......│........│

│ р │Х 4макс 0-0,5dх - Х 4макс 0+0,5dх │Х 4макс 0 │ m 4p 0 │ m 4p 0/n │

├────────┼────────────────────────────┼──────────────┼──────┼────────┤

│ 7S 0 │Х 4мин 0-0,5dх - Х 4макс 0+0,5dх │(Х 4мин 0+Х 4макс 0)/2│ n │ 1 │

└────────┴────────────────────────────┴──────────────┴──────┴────────┘

иной интервал, составляет частоту m 4j 0. Соотношение m 4j 0/n называется час-

тостью и представляет собой частость значений исследуемого параметра и

определяется для каждого интервала как отношение количества и значений

интересующего нас параметра, попавших в данный интервал к общему коли-

честву значений параметра в исследуемой партии. Контроль правильности

заполнения граф по частотам и частостям производится суммированием

заключенных в них значений по всем интервалам. При этом сумма частот

должна быть равна n, а сумма частостей - единице.

Таким образом, исходный вариационный ряд, представляющий собой

результаты измерения параметров изделий (деталей или узлов) в коли-

честве n шт., заменяют интервальным рядом распределения, включающим в

конечном счете всего р значений (по числу интервалов) варьирующего

признака.

Для большей наглядности прибегают к графическому изображению ин-

тервальных рядов распределения в виде гистограммы или полигона. Пост-

роение интервального ряда в виде гистограммы основано на предположе-

нии, что плотность частоты (частости) остается постоянной внутри каж-

дого интервала и меняется скачками на краях интервалов. Строится гис-

тограмма следующим образом: на оси абсцисс откладываются интервалы

значений исследуемого параметра, над каждым из которых строится прямо-

угольник, площадь которого пропорциональна частоте (частости) в этом

интервале. Т.к. все интервалы имеют одинаковую ширину, то высоты пря-

моугольников оказываются пропорциональными частотами или частостями.

──────────────────────────────────────────────────────────────────────

│ m/n X 4ср

││

│┌─┼─┐

│номинал по ┌┤ │ │

│ ТУ ││ │ ├───┐

│ ││ │ │ │

│ ││ │ │ │

│ ┌───┤│ │ │ │

│ │ ││ │ │ │

│ │ ││ │ │ ├──┬─┐

│ ┌────┤ ││ │ │ │ │ │

└┬┬─┴────┴───┴┴─┴─┴───┴──┴─┴──┬─┬─────────────── X

0││ Х 4мин 0 Х 4макс 0 │ │

│││ │

│ поле допуска по ТУ │

││

поле отклонений

Рис. 13. Гистограмма и полигон распределения погрешностей

──────────────────────────────────────────────────────────────────────

Принятое выше допущение для построения гистограммы безусловно

- 97 -

исключает реальный характер закона распределения погрешностей исследу-

емого параметра и тем сильней, чем больше длина интервала.

Более близким к действительности является предположение о равно-

мерном изменении плотности частоты или частости от интервала к интер-

валу. Такое суждение приводит нас к необходимости изображения интер-

вальных рядов в виде полигонов распределения. Для построения полигона

необходимо из середины каждого интервала провести ординаты, высота ко-

торых пропорциональна частотам или частостям, и концы ординат соеди-

нить ломаной линией.

Ординаты гистограмм и полигонов в более общем случае при неравных

интервалах представляют собой отрезки, пропорциональные плотности час-

тоты или частости. Что касается частот (частостей), то они изображают

площади прямоугольников на гистограмме и, следовательно, площадь тра-

пеции с ломаной вершиной на полигоне распределения погрешностей.

На этом же графике отмечены номинал исследуемого параметра и поле

допуска относительно номинала, а также среднее значение (центр распре-

деления) и поле отклонений, представляющее собой величину 7+ 0 s 4x 0, отло-

женного относительно среднего значения. Этот график позволяет делать

многие выводы о ходе технологического процесса и качестве выпускаемой

продукции:

- отклонение среднего значения от номинального показывает систе-

матическую погрешность настройки технологического оборудования;

- s 4x 0 характеризует случайную составляющую погрешности и ее срав-

нение с полем допуска позволяет сделать вывод о правильности выбора

точностных характеристик используемого оборудования и необходимости их

корректировок;

- отношение площади той части гистограммы, которая находится за

пределами поля допуска, к общей площади гистограммы позволяет оценить

долю брака в выпускаемой продукции.

Однако, с гистограммой работать не очень удобно, ее следует апп-

роксимировать. Для этого используется метод сплайн-интерполяции, кото-

рый заключается в использовании интервальных рядов. В этом методе

функция между каждыми двумя соседними точками аппроксимируется полино-

мом третьей степени: y=ax 53 0+bx 52 0+cx+d (91), а коэффициенты a, b, c, d

выбираются так, чтобы сходящийся в каждой точке "правый" и "левый" по-

лином имели равные первую и вторую производные. Другими словами, поли-

номы на отрезке [X 4мин 0,X 4макс 0] "сшиваются" по двум производным; в ре-

зультате получается единая гладкая кривая. Однако эта кривая еще не

является аппроксимацией функции плотности вероятности, поскольку еще

не выполнено условие нормирования. Поэтому следующим этапом является

вычисление интеграла:

Х 4макс 0-dx/2

J= 73 0f(x)dx (92)

X 4мин 0+dx/2

Если после вычисления произвести деление f(x) на J: w 5* 0(x)=f(x)/J (93),

то полученная функция будет иметь интеграл в в указанных пределах ин-

тегрирования равный единице и поэтому функция будет аппроксимировать

действительную плотность вероятности на отрезке, ограниченном пределом

интегрирования.

В качестве примера рассмотрим технологический процесс производс-

тва типовых элементов замены (ТЭЗов). Основным параметром, характери-

зующим качество, будем считать время наработки на отказ t 4o 0 в условиях

механических воздействий, которое, согласно техническим условиям, не

должно быть меньше t 4отмин 0. Следует решить задачу о серийнопригодности,

при этом, процент выхода годных ТЭЗов должен быть равен 90%. Решение

сводится к вычислению интеграла 7$

J= 73 0w(t 4o 0)dt 4от 0 (94),

t 4отмин

- 98 -

где w(t 4о 0) - функция плотности вероятности отказов. Если J>0,9, делает-

ся вывод о серийнопригодности ТЭЗа. Если нет, то можно предпринять

следующие корректирующие действия:

1. Можно снизить требование к проценту выхода годных, однако, как

следствие, возрастет стоимость продукции, поэтому такая мера приемлема

только в условиях мелкосерийного производства.

2. В крупносерийном или массовом производстве следует произвести

регулировку и настройку технологического оборудования, либо замену его

части с целью уточнения параметров технологического процесса; при этом

должен увеличиваться процент выхода годных.

3. Если нет возможности произвести замену оборудования, а сущест-

вующее не позволяет более точно поддерживать параметры технологических

процессов, следует направить проект на доработку, чтобы с помощью но-

вых конструктивных решений, замены элементной базы и др. решений повы-

сить механическую прочность ТЭЗа.

В качестве другого примера использования аппарата теории вероят-

ности рассмотрим статистическое регулирование технологических процес-

сов по альтернативному признаку.

Статистическое регулирование ТП, корректировка его параметров в

ходе производства с помощью выборочного контроля качества изготавлива-

емой продукции производится с целью технологического обеспечения тре-

буемого качества и предупреждения брака. Оно предусматривает своевре-

менность установления нормального состояния ТП по ограниченному числу

наблюдений с немедленным принятием мер по приведению ТП в надлежащее

состояние. Однако, ТП должен быть устойчивым, поддающимся регулирова-

нию и обеспечивающим заданный показатель качества продукции.

Поэтому перед применением статистических методов регулирования ТП

проводится тщательное изучение, анализ его с целью выявления причин,

изменяющих показатель качества продукции, определения статистических

закономерностей процесса, их числовых значений, а в случае необходи-

мости также и изучение его для достижения нужной устойчивости и обес-

печения необходимого уровня качества продукции. В массовом и крупносе-

рийном производстве применение упрощенных статистических методов регу-

лирования не дает достаточно достоверных результатов, поэтому при та-

ком производстве рекомендуется применять метод статистического регули-

рования по альтернативному признаку.

Альтернативный метод - это контроль качества, при котором единицы

продукции делятся на две группы - годные и дефектные, а решение о

контролируемой совокупности принимается в зависимости от числа дефект-

ных единиц продукции, обнаруженных в выборке. Выборка - это определен-

ное количество единиц штучной продукции, взятых из исследуемой сово-

купности в определенном объеме.

Объем выборки (количество единиц штучной продукции), период отбо-

ра (время между очередными выборками или пробами из потока продукции),

уровень регулирования (ограничивающий допустимые отклонения уровня ка-

чества в выборках или пробах) определяются на основе данных статисти-

ческого анализа ТП и требований надежности к качеству проверки продук-

ции методами математической статистики.

Расчет проводится на основе приемочного уровня качества продукции

(т.е. такого, при котором имеется относительно низкая вероятность при-

емки дефектной партии продукции), браковочного уровня качества (т.е.

такого, при котором относительно низка вероятность забраковки годной

партии продукции), а также риска излишней настройки (вероятность того,

что по статистической оценке будет принято решение проводить очередную

настройку, в то время как в ней нет необходимости) и риска незамечен-

ной разладки (вероятность того, что по статистической оценке будет

принято решение не проводить настройку, в то время как в действитель-

ности она необходима).

- 99 -

Составляется контрольная карта для графического отображения изме-

нения уровня качества, в которую заносятся значения статистических ха-

рактеристик очередных выборок или проб и уровня регулирования в виде

линии, ограничивающей допустимые отклонения качества в выборках или

пробах. При выходе качества выборки за пределы границ требуется регу-

лирование ТП.

Имеется несколько методов статистического регулирования ТП по

альтернативному принципу. Это методы учета доли дефектности, числа де-

фектности, числа дефектных единиц, среднего числа дефектов на единицу

продукции и др.

Метод доли дефектности основан на определении отношения числа де-

фектных единиц продукции к общему числу проверенных в выборке единиц.

Он лучше других тем, что объем выборки при этом методе необязательно

должен быть одинаковым в каждой выборке, а может в определенных преде-

лах изменяться от одной выборки к другой к другой в случае необходи-

мости.

Предварительное изучение ТП проводится с целью выявления причин,

изменяющих показатель качества и определения устойчивости, стабильнос-

ти процесса, составления норм и правил статистического регулирования

ТП. Во время изучения ТП необходимо фиксировать наладки процесса, ме-

роприятия по поддержанию его в надлежащем состоянии. Результаты наблю-

дения по дефектностям изделий заносятся в контрольную карту. Продолжи-

тельность проведения исследования ТП должна охватить несколько перио-

дов между его наладками.

С целью определения устойчивости и других параметров ТП после

каждой настройки проводится сплошной контроль между выборками. Из по-

лученного материала определяются следующие параметры. Доля брака (де-

фектности) между двумя последовательными дефектными единицами p 4i 0=1/t 4i

(95), где t 4i 0- интервал между двумя дефектными единицами продукции (в

единицах продукции или времени). Среднее значение интервалов между

двумя последовательными дефектными единицами

m

t 4c 0=1/m 7S 0t 4i 0 (96), где m - количество интервалов, в которых произведен

i=1

сплошной контроль изделий. Среднее квадратичное отклонение интервалов

между двумя дефектными единицами m

s 4y 0=[1/(m-1) 7S 0(t 4i 0-t 4c 0) 52 0] 51/2 0 (97)

i=1

Среднее значение доли брака (дефектности) m

P 4c 0=1/m 7S 0p 4i 0 (98)

i=1

Среднее квадратичное отклонение доли брака (для биноминального распре-

деления) S(p)=[P 4c 0(1-P 4c 0)] 51/2 0 (99). По расчетным данным строится кривая

p 4i 0=f(t 4i 0), т.е. изменение доли дефектности в зависимости от номера ин-

тервалов. Оценивается стабильность процесса.

Приемочный уровень качества Р 4о 0, который определяется исходя из

соотношения затрат на контроль одного изделия в процессе статистичес-

кой проверки к потерям от каждого дефектного изделия С 4о 0 в соответствии

с табл. 6.

Чтобы определить целесообразность введения статистического регу-

лирования ТП, приемочный уровень качества Р 4о 0 сравнивается со средним

значением входного уровня качества Р 4вх 0 (Р 4вх 7` 0Р 4с 0). Входной уровень ка-

чества Р 4вх 0 представляет собой соотношение количества дефектных изделий

к общему количеству проверенных изделий: Р 4вх 0=n 4д 0/n (100), где n 4д 0 - ко-

личество дефектных изделий, n - общее количество проверенных изделий.

Здесь может быть несколько случаев:

- Р 4вх 7< 0Р 4о 0, тогда статистическое регулирование нецелесообразно;

- Р 4вх 7> 0Р 4о 0, тогда необходимы частые наладки процесса и нужно его

- 100 -

Таблица 6

┌────────────────────────────────────┬───────────────────────────────┐

│ Со │ Ро, % │

├────────────────────────────────────┼───────────────────────────────┤

│ 1:900 │ 0,015 │

│ 1:400 │ 0,035 │

│ 1:300 │ 0,065 │

│ 1:200 │ 0,1 │

│ 1:150 │ 0,15 │

│ 1:90 │ 0,25 │

│....................................│....................... │

│ 1:12 │ 2,5-4 │

│ 1:9 │ 4-6,5 │

└────────────────────────────────────┴───────────────────────────────┘

улучшить, иначе будут значительные экономические затраты на наладку;

- Р 4о 7, 0Рвх и <(2 7_ 03)S(p), тогда введение статистического контроля

нецелесообразно. Здесь S(p)- среднеквадратическое отклонение доли бра-

ка.

Характеристики

Список файлов реферата