135775 (722616), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

I

I2

R2

L2

e

r

Каждая жила в данной модели обладает индуктивностью (L1, L2) и переменным сопротивлением (R1(t), R2(t)), зависящим от длины участка НЗ. Уравнения Кирхгофа для данной цепи имеют вид:

L1I`1 + MI`2 + R1I1 = - r(I1 + I2),

MI`1 + L2I`2 + R2I2 = - r(I1 + I2),

где I1, I2 - токи в жилах, I`1, I`2 - скорости изменения токов, М - коэффициент взаимоиндукции, - э. д. с. источника тока, r - внешнее сопротивление.

Нормальная зона в жилах возникает вблизи “слабых областей” (контактов, дефектов и т. п.), связанных с неоднородными по длине жилы тепло- или электрофизическими свойствами и играющих роль центров зарождения нормальной фазы. Предположим, что центры зарождения нормальной фазы расположены далеко друг от друга и распространение возникших в “слабых областях” участков НЗ можно считать независимым. В этом приближении для жилы 1 имеем:

R`1 = 2/An1v[I1(t),I`1(t)] ,

где R`1 = dR1/dt - скорость изменения сопротивления жилы 1, - ее удельное сопротивление, А - площадь поперечного сечения жилы, n1 - число центров зарождения фазы, на которых возникли участки НЗ, v - скорость распространения НЗ, зависящая от I1 и I`1. Аналогичное соотношение имеет место и для жилы 2.

Распространение НЗ в сверхпроводнике с изменяющимся током имеет ряд особенностей, связанных с исчезновением устойчивого сверхпроводящего состояния при некотором токе Iq(I`) вследствие развития ТМН. В области токов близких к Iq скорость распространения НЗ v резко возрастает. Величина тока Iq существенно зависит от I`, что приводит к сильной зависимости v от I`. Получено приближенное выражение для скорости НЗ v(I, I`), которые в адиабатическом пределе 1 имеет вид:

v = vadi/1-I-qs,

где - параметр Стекли, vad - характерная скорость НЗ в адиабатическом пределе, Is - критический ток жилы, i = I/Is, h - коэффициент теплоотвода в охладитель с температурой То,Тс - критическая температура, Р - периметр жилы. Это выражение для скорости распространения НЗ применимо при условии малости характерного масштаба скорости изменения тока Iо. Зависимость qs от I и I` определяется величиной усредненного по сечению жилы электрического поля , индуцируемого в сверхпроводящем состоянии изменяющимся током I , qs , и при условии потери стабильности сверхпроводящего состояния при токе I = Iq(I`).

Как отмечалось выше, зарождение НЗ при быстром изменении тока происходит в “слабых областях” жилы. Величина тока нормального перехода в “слабой области” Iq(I`) отличается от тока потери устойчивости сверхпроводящего состояния всей жилы Iq(I`) и зависит от природы неоднородности, ее размера и т. д.

Ряд особенностей нормального перехода СК, состоящего из нескольких жил, связан с быстрым перераспределением транспортного тока между жилами. Механизм перераспределения тока в СК существенно зависит от величины начального тока. Существует три основных режима перераспределения тока в кабеле, каждому из которых соответствует определенная динамика нормального перехода.

При малом начальном токе возникновение в одной из жил (вследствие каких-либо возмущений) участка НЗ не приводит к нормальному переходу всего кабеля, а НЗ в этой жиле исчезает, когда ток в ней падает до величины минимального тока существования нормальной фазы Im (режим перетекания тока). Если начальный ток в жилах превышает пороговое значение Io > Io, то перераспределение тока, возникающее вследствие зарождения НЗ в одной из жил, приводит к частичному переходу остальных жил в нормальное состояние (режим медленного перехода). При еще больших начальных токах Io > Io весь СК переходит в нормальное состояние как целое вследствие развития ТМН (режим быстрого перехода). Для этого режима характерны резкий рост сопротивления жил и быстрое падение тока в кабеле, что в экспериментах может интерпретироваться как аномально быстрое распространение НЗ (или аномально быстрый переход “fast quench”). Для однородного СК режим медленного перехода исчезает, так как локальное зарождение НЗ в жиле 2 в этом случае невозможно. Тогда перераспределение тока в СК осуществляется либо в режиме перетекания тока (СК остается в сверхпроводящем состоянии), либо в режиме быстрого перехода. Пороговый ток Imaxo определяет границу области стабильности СК по отношению к тепловым возмущениям. Величина Imaxo возрастает с увеличением длины кабеля и существенно зависит от эффективной индуктивности жил L. Таким образом, повышение уровня стабильности СК тесно связанно с необходимостью уменьшить скорость перераспределения тока между жилами. Экспериментально показано, что при прочих равных условиях величина тока Imaxo максимальна для транспонированного кабеля, в котором индуктивная связь между жилами мала.

Основные безразмерные параметры, описывающие нормальный переход сверхпроводника с изменяющимся током [11]. Стабильность сверхпроводников в настоящее время подробно исследована для случая, когда транспортный ток I и внешнее магнитное поле В постоянны либо изменяются во времени достаточно медленно. Однако для широкого класса сверхпроводящих систем характерны режимы, в которых ток и поле изменяются с большими скоростями I` = dI/dt, B` = dB/dt. Нормальный переход таких систем имеет ряд особенностей, которые не могут быть описаны стандартной теорией распространения нормальной зоны (НЗ). В частности, при достаточно больших скоростях изменения тока НЗ движется с ускорением, причем ее скорость в десятки раз выше, чем в стационарном случае (I = 0). Кроме того, в зависимости от величины I переход в нормальное состояние может происходить как локально в одной или нескольких областях сверхпроводника, так и однородно по всей его длине. Эксперименты показали, что локальный нормальный переход одной из жил многожильного сверхпроводящего кабеля может приводить к нормальному переходу кабеля при токе меньшем критического, причем при определенных условиях этот переход происходит с аномально высокой скоростью. Эти особенности нормального перехода в нестационарных условиях (I` 0, B` 0) могут быть качественно объяснены взаимодействием распространяющейся НЗ с термомагнитными возмущениями, инициируемыми в сверхпроводнике изменением тока I или магнитного поля В. При определенных условиях термомагнитные возмущения приводят к развитию термомагнитной неустойчивости (ТМН), и сверхпроводник переходит в нормальное состояние при токе нормального перехода Iq(I`,B`) меньшим критического тока Is. Как известно, основным безразмерным параметром, описывающим нормальный переход в стационарных условиях (I` = 0, B` = 0), является параметр Стекли . Параметр определяет интервал метастабильности сверхпроводника по току, в котором может происходить распространение НЗ, а также устанавливает характерные величины скорости распространения НЗ и энергии критических возмущений. Однако для описания нормального перехода в нестационарных условиях одного параметра оказывается недостаточно.

Ускорение нормальной зоны. Параметр . Особенности распространения НЗ в сверхпроводнике с изменяющимся током (I` 0 ,B` = 0) связаны со взаимодействием термомагнитных возмущений с движущейся NS границей. Эти возмущения приводят к разрушению устойчивого сверхпроводящего состояния при токе нормального перехода Iq(I`)

Как известно, ток нормального перехода Iq уменьшается с ростом I`, причем заметное отличие величины Iq от критического тока Is возникает при I`I`o, где I`o - характерная скорость изменения тока. При I` I`o переход сверхпроводника в нормальное состояние описывается стандартной теорией распространения НЗ. При I`I`o НЗ движется с заметным ускорением, приводящим к резкому возрастанию ее скорости по сравнению со стационарным режимом. Несмотря на то, что скорость НЗ v(t) существенно зависит от времени, представление о распространении НЗ сохраняет физический смысл, если скорость изменения тока не слишком велика. Ограничение на I` следует из простых физических соображений: характерное время изменения тока I должно быть больше характерного времени релаксации температуры в сверхпроводнике th т. е. I` I/th . Полагая для оценки I Is, представим это условие в виде I^-1I`o, где

= I`o th/Is

- безразмерный параметр, характеризующий свойства сверхпроводника. При численной оценке 10^-4 10^-2. Вследствие малости параметра процесс нормального перехода может быть описан распространяющейся с ускорением НЗ в широком интервале скоростей изменения тока I`oI`^-1I`o

Локальное зарождение нормальной зоны. Параметр . Наблюдавшееся экспериментально локальное зарождение НЗ при быстром изменении тока связано с существованием в сверхпроводнике “слабых областей” с ухудшенными электро- или теплофизическими свойствами, играющих роль центров зарождения фазы. Термомагнитные возмущения приводят к разрушению сверхпроводящего состояния в “слабой области” при токе Iq(I`), который может быть существенно меньше тока нормального перехода всего образца Iq(I`), который может быть существенно меньше тока нормального перехода всего образца. Дальнейшее развитие процесса нормального перехода зависит от скорости изменения тока и длины образца L. Вблизи центра зарождения фазы (“ слабой области”) существует определенная “корреляционная” область длины Lcorr, внутри которой данная “Слабая область”может влиять на процессы зарождения и распространения НЗ. Если длина образца мала LLcorr то зависимости от величины I` нормальный переход может происходить как локально, с последующим распространением НЗ, так и “глобально”. Если длина образца велика LLcorr то нормальный переход сверхпроводника может носить только “глобальный”характер и связан с развитием ТМН во всем образце. В связи с вышесказанным для описания нормального перехода сверхпроводника со “слабой областью” удобно ввести безразмерный параметр

= L/Lcorr

который определяет конкретный режим нормального перехода сверхпроводника при данной I`.

Нормальный переход сверхпроводящего кабеля. Параметр . Нормальный переход многожильного сверхпроводящего кабеля (СК) сопровождается быстрым перераспределением тока между жилами, обусловленным сильной индуктивной связью между ними. Таким образом нормальный переход СК происходит в существенно нестационарных условиях (I`0). Зарождение НЗ в одной из жил вследствие взаимодействия теплового возмущения приводит к вытеснению тока из нее в соседние жилы. В зависимости от величины начального тока в одной жиле Io, в СК могут возникать различные режимы перераспределения тока. При достаточно малом начальном токе Io перераспределение тока не приводит к нормальному переходу всего СК, а сверхпроводящее состояние восстанавливается. Если начальный ток Io превышает пороговое значение Imaxo, то перераспределение тока приводит к зарождению НЗ “в слабых областях”соседних жил и последующему нормальному переходу всего кабеля. Пороговый ток

Imaxo = Is ^1/7

^{определяет границу области стабильности СК по отношению к тепловым возмущениям. Здесь Is - критический ток жилы, - безразмерный параметр, зависящий от свойств СК и его длины:}

^{= L/Lind,}

^{где Lind - характерная “индуктивная” длина СК, на которой индуктивное перераспределение тока между жилами СК перестает влиять на его стабильность по отношению к тепловым возмущениям.}

^{Параметр Стекли , характеризующий стационарную стабильность, устанавливает интервал метастабильности сверхпроводника по току, в котором возможно распространение НЗ, а также характерные величины ее скорости и энергии критических возмущений. Для описания особенностей нормального перехода сверхпроводника в нестационарных условиях (I`0, B`=0) требуется привлечение ряда дополнительных параметров, описаных выше.}

^{Список литературы:}

1. ^{КиттельЧ. Введение в физику твердого тела. - М. Наука,1978}

2. ^{В. Е. Волков, Ю. Г. Ковалев, Н. П. Фокина, И Ю. Данилов - Сверхпроводимость,1994,т. 7 №5, с.876.}

3. ^{Бидман Т. А. , Волков В. Е. , Данилов И. Ю., Иванова Н. Б. , Овчинников С. Г.Б Чернов В. К. - В кн. Тез. докл. III Всесоюзн. конф. по высокотемпер. сверхпроводимости. - Киев, 1989, т III, с.43}

4. ^{Бидман Т. А. , Волков В. Е., Вершинина и др. - СФХТ, 1990, т.3. №1, с.73-74.}

5. ^{Долгополова М. В., Жарова Л. А. , Волков В. Е. - ЖНХ, 1991, т.36,с.2661.}

6. ^{Ishida T.,Mazaki H. - Appl.Phys.,1981, v. 52, N11, p.6798}

7. ^{Mazaki H.,Nakano M., Kanno R., Takeda Y. - Jap. J. Appl. Phes. Lett ., 1987, v. 26, №5, p.780.}

8. ^{Фуралева К. И., Прутченко С. Г., Политова Е. Д. - Сверхпроводимость,1995, т. 8, №5 - 6, с 702.}

9. ^{Бузиков Н. А., Пухов А. А., Рахманов А. Л. - Сверхпроводимость, 1994, т. 7, №5, с. 776}

10. ^{Vysotsky V. S., Krooshoop H. J. G., Mulder G. B. J. - Ibid., p. 743.}

11. ^{Бузников Н. А., Пухов А. А. - Сверхпроводимость, 1995, т. 8, № 5 - 6, с. 738}

5

Характеристики

Список файлов реферата