123069 (717087), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

На рис. 1 показаний прохідний трансформаторний перетворювач з провідним циліндричним виробом. Всередині перетворювача існують змінні магнітні потоки Ф₁, Ф₂ і Ф_вн, тобто потік у повітряному зазорі, у виробі і внесений магнітний потік. На основі рішення рівнянь Максвелла у випадку проникнення електромагнітного поля у провідне середовище з урахуванням граничних умов були отримані вирази для розрахунків потоків Ф₀, Ф₂ і Ф_вн. Після цього був введений комплексний параметр N, який характеризує питому нормовану внесену ЕРС ТЕМП, амплітуда і фаза якого має вигляд:

; (1)

(2)

де , Е_вн і Е₀ – внесена ЕРС і ЕРС без виробу всередині ТЕМП; - коефіціент заповнення

, (3)

а_п – радіус вимірювальної обмотки ТЕМП; і - дійсна та уявна частини параметра , який характеризує нормований магнітний поток у виробі.

; (4)

, (5)

ber₀-, bei₀-, ber₁- и bei₁ – функції Кельвіна нульового та першого порядків від узагальненого параметра х.

Як бачимо з (1) – (5), амплітуда і фаза параметра залежать тільки від величини х, причому для немагнітного виробу

, (6)

₀ – магнітна константа, f – частота змінного магнітного поля. Залежність N і _вн від х наведена в таблиці, при 1x3 (достатня крутизна функцій N і _вн).

x	N	Nx	|вн|, град
1	2	3	4
1.00	0.123196	0.123196	-80.5473
1.10	0.148086	0.179184	-78.6152
1.20	0.174737	0.251621	-76.5322
1.30	0.202881	0.342869	-74.3135
1.40	0.232207	0.455126	-71.9767
1.50	0.262366	0.590323	-69.5423
1.60	0.292980	0.750029	-67.0331
1.70	0.323663	0.935387	-64.4733
1.80	0.354035	1.147075	-61.8878
1.90	0.383741	1.385307	-59.3017
1	2	3	4
2.00	0.412468	1.649872	-56.7384
2.10	0.439954	1.940199	-54.2199
2.20	0.466001	2.255445	-51.7652
2.30	0.490471	2.594594	-49.3904
2.40	0.513289	2.956546	-47.1084
2.50	0.534432	3.340200	-44.9286
2.60	0.553923	3.744521	-42.8575
2.70	0.571822	4.168582	-40.8987
2.80	0.588214	4.611597	-39.0532
2.90	0.603202	5.072928	-37.3203
3.00	0.616899	5.552088	-35.6974

Оскільки визначення співвідношень, які описують диференційні вихорострумові методи пов'язано з виразами, котрі характеризують абсолютні електромагнітні методи, тому спочатку наведемо алгоритм і формули для знаходження а і абсолютним методом. За виміряним значенням фазового кута _вн знаходять, використовуючи _вн=f(х), узагальнений параметр х, за яким визначають параметр N за функцієй N=f(x). Виміряв значення Е_вн і знаючи ЕРС Е₀, визначають а і виробу за формулами:

(7)

(8)

За допомогою методики розрахунку похибок непрямих вимірювань і використавши формули (6) – (8) і результати таблиці були знайдені вирази для оцінки відносних похибок _а і , за якими побудовані залежності _а і від х (див. рис. 2). Аналіз цих характеристик показує, що ці похибки визначаються положенням робочої точки (тобто значенням х₀) и похибками вимірювальних пристроїв. Тому вони є універсальними і можуть використовуватися для визначення апаратурних похибок вимірювання двох параметрів виробів. Змінюючи частоту магнітного поля, можно задавати раціональні режими роботи перетворювача для досягнення малих _а і . На рис. 2 видно, що такі режими забезпечуються при х3.

Модифікація абсолютного метода з відбудовою одного параметра від іншого відрізняється тим, що для окремого визначення вводиться інший комплексний параметр N_x, причому

, (9)

звідки можна визначити за формулою:

(10)

Розрахунок відносних похибок вимірювання , одержаних за формулами, які мають відношення до першої і другої модифікацій, показує, що їх значення співпадають при однакових значеннях узагальненого параметра х.

Після цього був розглянутий диференційний метод визначення двох параметрів виробів та дві його модифікації – без відбудови одного параметра від іншого та з відбудовою.

Для того, щоб отримати основні розрахункові співвідношення для визначення відносних приростів а і були використаний комплексний параметр N у вигляді (1) – (2). Його відносний приріст:

(11)

де х₀, N₀ – параметри, зв’язані зі стандартним зразком, N/x – похідна параметру N за х; х/х₀ – відносний приріст х.

На основі формул для розрахунку N і (див. (7) і (8)), а також використавши функції N=f(x) і _вн=f(x), знайдемо вирази для відносних приростів параметрів а і у вигляді:

(12)

(13)

де Е_вн, _вн – збільшення параметрів Е_вн і _вн з урахуванням їх знаків.

За виміряними відносними приростами а і визначимо абсолютні значення цих параметрів, тобто:

а=а₀(n+1); (14) =₀(m+1), (15)

де n=a/a₀=(a-a₀)/a₀; m=/₀=(-₀)/₀.

У цьому розділі розроблена схема диференційних вимірювань а і трансформаторним перетворювачем (рис. 3). У схемі використовуються два ідентичних прохідних трансформаторних перетворювачі (робочій РП і компенсаційний КП), а також дві компенсаційні котушки взаємоіндуктивності робочого перетворювача КВР і компенсаційного КВК. Намагнічувальні обмотки РП, КП і первинні обмотки КВР і КВК включені згідно і запитуються від генератора синусоїдального струму, що контролюється амперметром А. Вторинні обмотки РП і КВР, а також КП і КВК з'єднані зустрічно. У РП розміщений досліджуваний зразок ДЗ, у КП - стандартний зразок СЗ.

Внесені ЭДС робочого і компенсаційного перетворювачів випрямляються двома випрямними містками ВМ₁ і ВМ₂, включеними за диференціальною схемою. Різницевий сигнал, пропорційний , виміряється мікроамперметром кА. Опір r_в служить для балансування схеми; ключ К - для відключення мікроамперметра; r - опір, що обмежує струм у ланцюзі мікроамперметра; вольтметр В реєструє ЭДС Е_вн0. КП зі стандартним зразком. Фазовий кут визначається вимірником фазових зсувів Ф. Мікроамперметр і вимірник фази дозволяють вимірити значення і , які підставляються у формули (12) і (13), а вже за ними обчислюються збільшення a/a₀ і /₀.

У цьому розділі також були отримані співвідношення для розрахунку методичних похибок контролю двох параметрів виробів у вигляді:

(16)

де - друга похідна N за _вн у робочій точці х₀,

; (17)

; (18)

- друга похідна х за _вн.

Тут _аН і _Н – методичні похибки, обумовлені нелінійністю функцій x=f(_вн) і N=f(_вн), тобто відхиленням цих функцій у точці х₀ і ₀ від дотичних, проведених у робочі точці х₀; N₀; ₀. Графічні залежності _аН і _Н від середнього збільшення х_ср наведені на рис. 4 і побудовані для робочої точки х₀.

Результати розрахунків залежностей N і _вн від х (див. таблицю) показують, що похибки нелінійності можуть бути суттєво знижені у робочій точці перегибу, тобто при х₀=1,8 і _вн=62⁰. В цій точці другі похідні функцій N=f(_вн) і x=f(_вн) порівнюються з нулем. В цьому випадку замість формули для розрахунків _хН (див. (18)) треба використовувати вираз

, (19)

де - третя похідна х за _вн.

У третьому розділі розглянуто електромагнітний метод безконтактного контролю радіусу а та питомої електричної провідності циліндричних немагнітних виробів і зразків за допомогою прохідного параметричного електромагнітного перетворювача ПЕМП у повздовжньому магнітному полі в абсолютному та диференційному варіантах. Виріб в ПЕМП також має доступ до своїх кінців. Спочатку для немагнітного виробу вводиться комплексний параметр М у вигляді:

(20)

(21)

де - фазовий кут зсуву параметра K відносно Е₀.

Вираз для пошуку радіусу зразка отримано у вигляді:

(22)

де z_вн – повний вносимий опір, - кругова частота (=2f), R_вн – вносимий опір, L_вн – вносима індуктивність. А величина питомої електричної провідності знаходиться з формули (8).

Далі у цьому розділі наведена схема для спільних абсолютних вимірів радіуса і питомої електричної провідності циліндричних немагнітних виробів параметричним перетворювачем (рис. 5). У схемі використані два прохідних перетворювачі: робочій РП і компенсаційний КП, включених у два суміжних плечі моста. У робочому перетворювачі розміщений досліджуваний зразок ДЗ, а компенсаційний перетворювач на час виміру залишається без зразка. У перетворювачі з досліджуваним зразком передбачене регулювання індуктивності L^* обмотки (шляхом зміни кількості витків). У плече цього перетворювача включений опір R^*, що також може змінюватися. У вимірювальній діагоналі передбачене використання нуль-індикатора НИ і ключа К, що розмикає і замикає ланцюг нуль-індикатора. Опори R₁ і R₂ включені у відповідні плечі моста. R_Р – регулювальний опір. Міст запитується від генератора синусоїдального струму Г. Контроль струму в ланцюзі перетворювача з досліджуваним зразком здійснюється амперметром А.

Характеристики

Список файлов реферата