KF-012 (709968), страница 7
Текст из файла (страница 7)
9+9+9+9+9+9=
Высокий уровень.
Замени сложение умножением. Чем отличается четвертый пример от остальных?
1+1+1+1+1=
7+7+7=
0+0+0+0=
7+1+0=
9+9+9+9+9+9=
Средний уровень.
Замени сложение умножением, вспомнив, что называется умножением.
1+1+1+1+1=
7+7+7=
0+0+0+0=
7+0+1=
9+9+9+9+9+9=
Чем отличается 4 пример от остальных?
Низкий уровень.
Замени сложение умножением, вспомнив, что сложение только слагаемых можно назвать умножением.
1+1+1+1+1=
7+7+7=
0+0+0+0=
1+7+0=
9+9+9+9+9+9=
Переместительное свойство сложения.
Самый высокий уровень.
Как быстро решить эти четыре примера?
36+18+12= 24+37+16=
47+35+3= 47+38+13=
Высокий уровень.
Воспользуйтесь перестановкой слагаемых и быстро решите эти примеры.
36+18+12= 24+37+16=
47+35+3= 47+38+13=
Средний уровень.
Воспользуйтесь перестановкой слагаемых и быстро решите примеры как в 1 случае.
36+18+12=36+30+66 24+37+16=
47+35+3= 47+38+13=
Низкий уровень.
Быстро решите примеры, вспомнив свойство сложения: от перестановки слагаемых сумма не меняется. Сначала сложите числа, которые в муссе дают круглое число. С круглыми числами легче выполнять действие.
36+18+12=36+30+66 24+37+16=
47+35+3= 47+38+13=
Решение задач по схемам.
Самый высокий уровень.
По схеме составь как можно большее количество задач и решите их.
Х Х 137
2
821
Высокий уровень.
По схеме составь задачу и реши ее.
Х Х 137
2
821
Средний уровень.
Реши задачу, используя схему.
Алеша на каникулы едет к бабушке. Ему предстоит путь в 821 км. Поехав какую-то часть пути на автомобиля, он проедет такую же часть на автобусе. И ему останется проехать 137 км на поезде. Сколько км он проедет на автобусе?
Х Х 137
2
821
Низкий уровень.
Соответствует ли данная задача схеме?
(Задачу и схему см. в среднем уровне.)
Распределительный закон умножения относительно сложения.
Самый высокий уровень.
Реши простым способом примеры и придумай похожие.
597*10-(597*8+597*2)=
793-(703*97-703*96)=
(97*8+97*2)-900=
Высокий уровень.
Реши простым способом примеры.
597*10-(597*8+597*2)=
793-(703*97-703*96)=
(97*8+97*2)-900=
Средний уровень.
Реши примеры, используя свойство умножения относительно сложения.
597*10-(597*8+597*2)=
793-(703*97-703*96)=
(97*8+97*2)-900=
Низкий уровень.
Решите примеры, используя свойство умножения относительно сложения: а(b+c)=a*b+a*c.
597*10-(597*8+597*2)=
793-(703*97-703*96)=
(97*8+97*2)-900=
Решение неравенств.
Самый высокий уровень.
Реши неравенство без вычисления.
8304-6209 … 8304-7000
Высокий уровень.
Решите неравенство без вычисления (используя чертеж).
8304-6209 … 8304-7000
Средний уровень.
Реши неравенство без вычисления.
8304-6209 … 8304-7000
Низкий уровень.
Реши неравенство без вычисления.
8304-6209 … 8304-7000
Используй схему.
8304
6209
8304
7000
Геометрический материал.
Самый высокий уровень.
И
з приведенных ниже фигур выполните объекты, заданные в квадратах, каждую фигуру можно использовать многократно, менять ее размер, но нельзя добавлять другие фигуры и линии.
a b c d лицо лампа клоун
Из фигур: a и b b, c, d a, b, c, d
Высокий уровень.
И 
з приведенных ниже фигур выполните объекты, заданные в квадратах, как в первом, каждую фигуру можно использовать многократно, менять ее размер, но нельзя добавлять другие фигуры и линии.
a b c d
лицо лампа клоун
Из фигур: a и b b, c, d a, b, c, d
С редний уровень.
Из фигур составь клоуна, причем, ка-
a b c d
ждую фигуру можно использовать многократно, менять ее размер, но нельзя добавлять другие фигуры или линии.
лицо лампа клоун
Н изкий уровень.
Какие фигуры из фигур использованы
а b c d
при изображении лица, лампы, клоуна? Сосчитай и напиши.
лицо лампа клоун
лицо лампа клоун
Доли.
Самый высокий уровень.
Реши задачу: Пассажир, проехав полпути, заснул. Когда он проснулся, ему осталось ехать еще половину того пути, что он проехал спящим. Какую часть всего пути он проспал?
Высокий уровень.
Реши задачу, сделав рисунок.
Пассажир, проехав полпути, заснул. Когда он проснулся, ему осталось ехать еще половину того пути, что он проехал спящим. Какую часть всего пути он проспал?
Средний уровень.
Посмотри внимательно на рисунок и реши задачу.
Пассажир, проехав полпути, заснул. Когда он проснулся, ему осталось ехать еще половину того пути, что он проехал спящим. Какую часть всего пути он проспал?
эту часть пути он проехал спящим
A B
Низкий уровень.
Дана задача и рисунок к ней.
Подсказка: Вторую часть пути раздели на равные части, одну из этих частей он проехал спящим. Весь путь у нас разделился на 4 равные части. Объясни почему и найди ответ на вопрос задачи.
В течении почти двух месяцев (с 27.11.99 по 19.02.2000) проводился формирующий эксперимент. Уроки математики с использованием проблемных ситуаций проводились учителем Платоновой Н.К.
По окончании эксперимента (18.02.2000) мы исследовали творческое мышление учащихся с помощью тестов Торренса. Результаты были занесены в таблицу (см. Приложение 3). В следующем пункте 3.3. мы проведем обработку результатов педагогического эксперимента, что позволит проверить нашу гипотезу на истинность.
3.3. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ
для проверки статистических гипотез на основе результатов измерений некоторых свойств объектов в математической статистике разработаны специальные методы, основанные на результатах измерений свойств объектов двух зависимых выборок.
Знаковой критерий предназначен для сравнения состояние некоторого свойства у членов двух зависимых выборок на основе измерений, сделанных по шкале не ниже порядковой.
Пусть случайная переменная Х характеризует некоторого свойства в рассматриваемой совокупности объектов при первичном измерении данного свойства, а случайная переменная Y характеризует состояние этого же свойства в той же совокупности объектов при вторичном измерении.
Имеется две серии наблюдений:
x1, x2, …, xi, …, xN;
y1, y2, …, yi, …, yN.
Над случайными переменными Х и Y, полученными при рассмотрении двух зависимых выборок. На их основе составлено N пар вида (xi, yi), где xi, yi – результат двукратного измерения одного и того же свойства, у одного и того же объекта.
Элементы каждой пары xi, yi сравниваются между собой по величине, и паре присваиваются знак «+», если xi
Допущения. Для применения знакового критерия необходимо выполнение следующих требований: 1) выборки случайные; 2) выборки независимые; 3) пары (xi, yi) взаимно независимые; 4) изучаемое свойство объектов распределено в обеих совокупностях, из которых сделаны выборки; 5) шкала измерений должна быть не ниже порядковой.
В тех случаях, когда имеются достаточные основания предполагать, что результаты второго измерения изучаемого свойства у одних и тех же объектов – yi имеют тенденцию превышать результаты первичного измерения – xi, используется односторонний знаковый критерий.
Проводится проверка гипотез
- при альтернативе
Но отклоняется на уровне значимости 
, если наблюдаемое значение 
, где значение 
определяется из таблицы Б или по формуле 
, где 
- кванта нормального распределения, определяемый для вероятности . При 
, при 
; при 
.
При проверке гипотезы 
отклоняется на уровне значимости , если (значение 
определяется по формуле).
Учащиеся выполняли тесты Торренса, направленные на проверку их уровня творческого мышления.
Затем была проведена система уроков проблемного характера. После этого учащиеся выполнили те же тесты, которые оценивали по двенадцатибальной системе.
Данный эксперимент проводился с целью проверки эффективности использования проблемных ситуаций на математике как средства повышения уровня мышления школьников.
Результаты двукратного выполнения работы 17 учащихся запишем в форме таблицы (см. Таблицу 2).
Проверяются гипотеза : уровень творческого мышления не повысился после серии уроков с использованием проблемных ситуаций – при альтернативе 
: уровень творческого мышления повысился после серии уроков с использованием проблемных ситуаций.
В соответствии с содержанием гипотез следует применить односторонний знаковый критерий. Подсчитаем значение статистики критерия 
равное числу положительных разностей отметок, полученных учащимися. Согласно данным таблицы, Т=9. из них 17 пар в 6 случаях разность измерений равна нулю, следовательно, остается только 11 (17-6=11) пар, то есть n=11.
Для определения критических значений статистики критерия используем таблицу Б, так как n<100. для уровня значимости при n=11 значение 
. Следовательно, выполняется неравенство 
. Поэтому в соответствии с правилом принятие решения нулевая гипотеза отклоняется на уровне значимости и принимается альтернативная гипотеза, что позволяет сделать вывод об повышении уровня творческого мышления, а следовательно и их развития, после серии уроков математики с использованием проблемных ситуаций (системы карточек с разной степенью проблемности одного и того же задания).
3.4. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО СОВЕРШЕНСТВОВАНИЮ ПРОЦЕССА
ФОРМИРОВАНИЯ ТВОРЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
