63860 (695476), страница 2

Файл №695476 63860 (Випадкові процеси та одновимірні закони розподілу ймовірностей) 2 страница63860 (695476) страница 22016-08-01СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Центральний момент першого порядку центрованої випадкової величини завжди дорівнює нулеві за означенням:

. (20)



Центральний момент другого порядку

(21)

Із (21) випливає, що другий центральний момент можна визначити через початкові моменти таким чином:

(22)

Цей момент характеризує розсіювання можливих значень випадкової величини відносно її середнього значення і називається дисперсією. Стосовно електричних сигналів дисперсія характеризує потужність відхилень випадкової величини від середнього значення, яка виділяється на навантаженні в 1 Ом.

Часто використовують таке позначення дисперсії:

. (23)

Величину , що дорівнює додатному значенню кореня квадратного з центрального моменту другого порядку, називають середнім квадратичним відхиленням випадкової величини .

Розмірність збігається із розмірністю випадкової величини і тому її можна використовувати для оцінювання ширини кривої густини розподілу ймовірностей: чим більше значення , тим ширшим є графік функції .

На основі ансамблю з реалізацій випадкового процесу статистичне визначення дисперсії проводимо за формулою:

(24)

Визначимо перший та другий центральні моменти для рівномірного та експоненційного законів (табл.1 та 2).

Рівномірний закон. Оскільки математичне сподівання для цього випадку дорівнює нулеві, то обидва центральні моменти збігаються з початковими моментами, тобто

,

Експоненційний закон. Перший центральний момент за означенням дорівнює нулеві. Другий центральний момент (дисперсія), згідно з (22), визначаємо за формулою:

.

При розв'язуванні багатьох практичних завдань доводиться додавати, віднімати та перемножувати випадкові сигнали. При цьому числові характеристики результуючих сигналів достатньо просто визначають через числові характеристики первинних сигналів.

Наприклад, якщо та є первинними незалежними сигналам, – постійна величина, то справедливі такі співвідношення:



(25)

(26)

(27)

(28)

(29а)

. (29б)

Подані співвідношення можна узагальнити на випадок більшої кількості випадкових сигналів. У загальному випадку числові характеристики одновимірних розподілів залежать від часу. Це зумовлюється часовою залежністю функції розподілу та одновимірної густини розподілу . Тому в цьому разі числові характеристики замість чисел стають функціями часу і їх називають моментними функціями. На рис. 5a зображена реалізація випадкового процесу, перша моментна функція якого (середні значення) не змінюється в часі і дорівнює нулеві, а центральна моментна функція другого порядку (дисперсія) з часом зростає. Рисунок 5б ілюструє варіант реалізації випадкового процесу з незмінною дисперсією та змінним у часі середнім значенням.

Рисунок 5 – Варіанти реалізацій випадкового процесу із змінними в часі числовими характеристиками.

Характеристики

Тип файла
Документ
Размер
4,07 Mb
Тип материала
Учебное заведение
Неизвестно

Список файлов реферата

Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6418
Авторов
на СтудИзбе
307
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее