115112 (692780), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

Значение и задачи матем.развития д/д/возр. Проблема обуч-я матем-ки в соврем.жизни приобретате всё большее знач-е, т.к. бурно развив-ся сама матем.наука и проникает во многие области знаний(компьют. техника, автоматизация произв-ва). Поэтому обуч-е в д/с и нач/шк направлено прежде всего на восп-е у детей привычки полноценной логич-й аргументации окр.действ-ти. Опыт обуч-я показывает, что развитие логич.мышления дошк-ков в наи-большей степени способ-т изучению нач.мат-ки, т.к. для мат.стиля мышл-я характерна чёткость, краткость и логичность мысли, умение польз-ся символикой. В связи с этим систем-ки перестраивается содержание обуч-я в школе и д/с. Задачи: 1. Приобретение знаний о множ-ве, числе, величине, форме, пространстве, времени, как основы мат.развития; 2. Форм-е широкой начал.ориентации в колич-х, простран-х, времен-х отношениях окр.действ-ти; 3. Форм-е навыков и умений в счёте, вычеслении, измерении, моделировании; 4. Овладение мат.терминологией; 5. Развитие познав.интересов и спо-собностей логич.мышления, общее интеллект.развитие р-ка. Задачи решаются комплексно на каждом зан-и по мат-ке, а также в повседн. жизни:игра, самообслуживание.т.д.

Понятие числа и счётной деят-ти. Счёт – первая и осн.мат.деят-ть, основанная на поэлементном сравнении конечных множеств. Прежде всего следует подчеркнуть, что это есть установление взаимнооднозначного соответствия между двумя множ-ми. Число – показатель мощности прерывной или непрерывной величины.

Число всегда есть отношение этой величины к избранной мере, поэтому оно не яв-ся постоян.харк-кой, для каждого множ-ва оно своё, относится к той единице, которая принимается за меру.

Понятие величины и измерения. Под ВЕЛИЧИНОЙ м.понимать длину (от-резка), объём, скорость, время, массу, темп-ру воздуха и т.д. При обуч-и дошк-в мат-ке под велич-й понимают размер предметов. ВЕЛпредмета – его относит.хар-ка, подчёркивающая протяжённость отдел.частей и определяющая его место среди однородных. ВЕЛ – св-во предмета, воспринимаемого различными ана-лизаторами(зрит-м, слух-м, осязат-м), опред-ся только на основе сравнений. Восприятие ВЕЛ зависит от расстоя-ния, с которого предмет восприни-мается; от ВЕЛ предмета, с которым он сравн-ся; от расположения его в пространстве. ВЕЛ всегда относитель-на! ВЕЛ характеризуется след.особен-ми: сравнимостью, изменчивостью, относительностью. ИЗМЕРЕНИЕ один из видов мат.деят-ти, с его помощь. Опред-ся непрерывн.ВЕЛ (протя-жённость, масса, объём). Важ.место при этом занимает понятие мерки, котрое широко исп-ся в дошк.мат-ке(при измерении текучести времени исп-ся песоч.часы). Осн.момент в обуч-и измерению: 1.ознакомл-е детей с мерой, обуч-е измерению, сравнению пред-в по ВЕЛ; 2.показ зависимости между мерой, её ВЕЛ и результатом, т.е. кол-вом измерений. Это подводит детей к пониманию ими в дальнейшем понятия функции: Y=X.

Алгоритмы –набор правил, указыва-ющих, какие действия, в каком поряд-ке н.выполнять, чтобы за конечное число шагов решить ту или иную задачу. Чаще всего алгоритм связы-вают с вычислением на ЭВМ. Однако и в повседн.жизни мы исп-м алг-мы (решая алгебраическое выражение, выполняем дей-я в опред.порядке-сначала умн-е,потом сложение…). Осн.св-ва алг-в: 1.точность(на кажд. опред.шаге алг-ма точно изв-но, что н.делать); 2.дискретность(кажд.шаг алг-ма точно указ-т только одно конкрет.дей-е, испол-ль д.выполнить его целиком); 3.массовость(с помощью доног и того же алг-ма м.решать однотипные задачи, делать это неоднократно); 4.результатив-ность(испол-е алг-ма сводится к выполнению конечного числа дей-й и всегда приводит к решению зада-чи).Простейш.примеры алг-ма – арифмет.дей-я в различных оппозиц. системах счисления.

Понятие системы счисления. СИС/СЧ-язык для наименования записи чисел ивыполнения действий над ними. Число-одно из древнейш.понятий, значимость которого трудно перео-ценить. Ещё до появления письмен-ти люди умели называть числа, вести счёт. В этом им помогали разные приспопобления(пальцы рук и ног, используются детьми и поны-не).Осн.способ записи чисел-зарубки на дощечках, палочках, узлы на верёвке. Этот способ был крайне неудобен, т.к. числа трудно было сравнить друг с другом, тем более выполнять действия над ними. Каж-дый народ сам решал вопрос, как немногими словами называть числа от самого начального до самых больших, встречаемых в их жизни. Некот.народы стали считать парами, пятками, десятками, дюжинами. В Др.Вавилоне ввели счёт множеств из 6 дес., так появ-ся счёт времени и углов. Сущ-ет десятичная система записи и счёта чисел. Большинство народов остановилось на счёте дес-ми(10 пальцев), т.к. удобно считать большие числа столбиком. Различают позиционные и непозиционные СИС/СЧ.

Непозиционные СИС/СЧ - каждый знак всегда обозначает одно и то же число независимо от места и позиции этого числа. В Др.Египте:1- ,10- ,100- ,1000- . В ср.века широко исп-сь римские СИС/СЧ: 100-С,500-D,1000-М. В России - славянская номинация (числа-буквы слав.алфавита, над кото-рыми ставился опред.знак титло :

Число 10.000-тьма. В 17 веке слав.система б.заменена десятичной.

Позиционная СИС/СЧ - система, в которой значение кажд.цыфры опред-ся ещё и местом, которое она занимает.В ПОЗ/СИС/СЧ числа разби-вают на разряды: справа налево. Каждая цыфра записи числа опред-т кол-во единиц того разряда, в кото-ром она стоит. Единица кажд.разряда в неск.раз превышает ед-цу предыд. разряда. Число, показывающее во ск.раз ед-ца след.разряда превышает ед-цу предыд.раз-да называют основанием СИС/СЧ. Наибол.рас-пространение получила десятич. СИС/СЧ. ПОЗИЦ/ДЕСЯТИЧ/СИС/СЧ б.известна индусам более 1500 лет назад. Её в 8 в.н.э. в Европу завезли арабы. Записывая число в ДЕС/СИС/СЧ мы представляем его как сумму ед-ц, дес-в, сотен, тысяч и т.д.

Показатели готовности детей к изучению мат-ки в 1 кл. К моменту поступления в школу р-к д.усвоить относит-но широк.круг взаимосвяз. Знаний о множ-ве и числе, форме и величине, научиться ориентир-ся в пространстве и времени. Затруднения первоклассников связаны,как пра-вило, с необходим-ю усваивать абстрактные знания, переходить от дей-я с кон-крет.пред-ми, их образа-ми, к дей-ю с числами и др.абстр. понятиями,что требует развитой умств.деят-ти р-ка. Поэтому в подг.гр особое вним-е удел-ся развитию умения ориентир-ся в некотор. скрытых существен.мат. связях, отно-шениях, зависимостях:=,<, <,целое и часть, заыисимость между величии-нами и.т.д. Дети овладевают способа-ми установления разн.рода мат.свя-зей, отношений(способом установле-ния соответствия между элементами множеств – приём наложения, прило-жения). Они нач-ют понимать, что самыми точными способами уста-новления колич. отношений яв-ся счёт предм-в и измерение величин. Умение ориент-ся в существен.мат связях и зависимостях и овладение соотв.дейст-ми позволяют поднять на нов.уровень наглядно-образ.мыш-ление дешк-в и создают предпосылки для развития их умств.деят-ти в целом(считают одними глазами, про себя, развивается глазомер, быстрота реакции на форму). Не менее важно в этом возрасте развитие умств.спо-собностей, самост-ти мышления, мыслит.операций анализа, синтеза, сравнения, способности к обобще-нию, развитие пространств.вообра-жения. Д.Б.воспитан устойчивый интерес к мат.знаниям, умение пользоваться ими и возможность самост-но их приобретать.

Пр-пы научности и доступности, осознанности и активности. Пр-пы – осн.исходные положения, которыми следует руководст-ся в разных областях деят-ти. Пр-п науч-ти и доступ-ти реализуется как в содержании, так и в методике обуч-я. Доступ-ть обуч-я обеспеч-ся благодаря наличию у детей опред.знаний и умений, конкретности содержания. При этом материал, который изучается, излагается в соответствии с правилом «от простого к сложному, от неизвестного к изв-му, от близкого к далёкому». Необходим подбор такого материала, чтобы он был не слишком трудным, но и не слишком лёгким. Обуч-е не предполагает напряжения, поэтому в организации детей обуч-ю мат-ке восп-ль исходит из доступного уровня трудности для детей данного возр-та. Пр-п осознанности и активности в усвоении мат-ки предполагает организацию обуч-я на таком уровне, когда наилучшим образом соед-ся акт-ть педагога и кажд.р-ка. Осмысленность материала осущ-ся более результативно, если р-к принимает учпстие в процессе усвоения знаий, часто оперирует ими. Познават.акт-ть м.характ-ть самост-ть, инициат-ть, тво-во в процессе умств.деят-ти. Это его стремление почуствовать радость успеха от самост-но найденного пути решения задач. Гл.задача в обуч-и элементам мат-ки: развитие у детей потребности активно мыслить, преодолевать трудности при решении разнообразных задач.

Пр-пы систематичности и последо-вательности, наглядности. Пр-пы – осн.исходные положения, которыми следует руководст-ся в разных областях деят-ти. Пр-п систем-ти и послед-ти предполагает такой логич. порядок изучения материала, при котором знания опираются на ранее полученные. Этот пр-п особенно важен при изучении мат-ки, где каждое новое знание как бы вытекает из старого известного. Восп-ль распределяет программ.материал таким образом, чтобы обеспеч-ть его послед. усложнение, связь послед. материала с предыд-м. именно такое изучение обеспеч-т прочн.глубок. знания. Этот пр-п реализ-ся вос-лем при составлении перспект-х и кален-дар.планов. Пр-п нагляд-ти очень важен при обуч-и детей мат-ке,т.к. мышл-е р-ка имеет преимущетсвенно наглядно-образн.хар-р. Каменский первый обосновал пр-п нагл-ти, называя его «золотым правилом дидактики». В методике обуч-я детей мат-ке пр-п нагл-ти тесно связывается с акт-тью р-ка. Осознанное овладение элементами матем.знаний возможно лишь при наличии у детей некоторого чувствен.познават.опыта, приобрете-ние которого всегда вязано с непосред.восприятием окр.действ-ти или познанием этой действ-ти через изо или технич.ср-ва.

окр.обстановке.. Умение выделять кач.признаки пред-в позволяет прейти к анализу колич.отношений между ними. 4. Сопоставление двух сово-купностей пред-в. На основе сопоставления 2 групп пред-в знако-мят с колич.отношениями (равенство, нера-во). Приём наложения пред-в на рисунки карточки-образца(3-5 пред-в), кол-во игр-к на тарелке 6-7: наложи на карточку столько же пред-в, ск.нарисовано(показ, пояснения: пр-т брать пр.рукой, раскл-ть слева направо точно на картинку) 5. Установление отношений >, <, =. Чтобы узнать каких пр-тов >,<,=, н.наложить одни пр-ты на др. или приложить пр-ты один к др.

Методы обуч-я детей элементам мат-ки. Обуч-е детей мл.гр носит наглядно-действ-й хар-р. Учитывая это, вос-ль даёт образец кажд. нов.способа дей-я, показ-ет все приё-мы работы и детально разъясняет послед-ть дейст-й(объясн-й д.б. пре-дельно чёткими, конкр-ми и в темпе, доступном восприятию мал.р-ка). Помогает детям усвоить знания многократ-й показ и называние одних и тех же способов действий в разных ситуациях при смене нагл.пособия. Широко исп-ся игр.приёмы и дид.игры, а также игры, связанные с движениями(они не д.отвлекать от главного!) Ср.гр: + побуждение к более или менее самост.выявлению свойств и отношений мат.объектов (Почему круг катится, а квадрат нет?), наводящ.вопрос(Обведите кв-т паль-цем, что у него есть?) – приобретение знаний опытн.путём. Ст.гр: нагляд., словес. и практич.методы и приёмы в осно-м исп-ся в комплексе. Здесь расширяются виды нагл.пособий: больш.место занимает работа с картинками, силуэтными изобр-ми предм-в. С середины уч.года вводятся простейш.схемы(числовые фигуры, числовая лесенка).Нагл.опорой нач-ют служить заместители реальн. предм-в(геом.фигуры): кого в трамвае больше:мальч-в(больш.треуг-ки) или дев-к(мал.треуг-ки). Повышается роль словес.приёмов обуч-я(указания и пояснения вос-ля направляют и планируют деят-ть детей). Вводятся словес.игры и игр.упр-я, в основе которых лежат действия по представлению(Скажи наоборот! Кто быстрее назовёт?)Для поддержания интереса к зан-м вносится элемент соревнования(Кто быстрее…).

Основное содержание математ.раз-вития дошк-в. Работа по форм-ю мат.представлений ведётся на про-тяжении всего дошк.детства. Дети получают элемент.представл-я о множ-ве и числе, об отношениях величин, о простейш.геом.фигурах, учатся ориентир-ся в пространстве и времени, овладевают счётом и изме-рением линейных величин, а также объёма жидких и сыпучих тел с по-мощью условной мерки, устанавли-вают колич.отношения между чис-лами, между целым и частью, усваивают небольш.кол-во мат.тер-минов(названия геом.фигур, их элементов, вычисл.дей-й). У детей развивают интерес к мат.знаниям, умение проявлять волевые усилия для решения мат.задач; развивают первонач.навыки индукт. и дедукт мышления, умств.операций(анализ, синтез, сравнение, способность к абстрагированию, обощению, про-странственных представлений и воображения, смекалки и сообр-азительности). Мат.знания дают в опред.системе и последовательности.

Методика форм-я у мл/дошк представления о кол-ве. 1. Задания на подбор и группировку предм-в по заданным призн-м: «Чуд.мешочек» - вос-ль просит р-ка найти на столе такую же игр-ку, как он достал из мешочка; отобрать предметы, тождеств-е образцу(отбери все мячи-ки синего цвета(маленькие)); отбор пред-в по 1-2 общ.признакам. Р-к нач-ет понимать, что предметы, имеющие 1-2 обш.признака, м.объединить в группу. 2. Выделение отдел.предм-в из группы и объединение предм-в в группы. В ходе этих упр-й дети д.понять, что кажд.группа(множ-во) состоит из отд.предм-в, научиться выделять отд.предм-ы из группы, устанавливать отношения между множ-вом в целом и его элементом. Н-р: коробка с одинак.игр-ми на всех детей(много игр-к); вос-ль раздаёт игр-ки детям(одна, по одной, ни одной),затем собирает(опять много), отмечает: множ-во уменьш-ся и увел-ся, состоит из отд.предм-в. Далее – игр-ки, имеющие 2 общ.признака: мячи син. и кр.), вос-ль учит выделять и называть общ.признаки для всех предм-в и общ.только для одной подгр. 3. Нахождение одного пред-мета и больш.числа пр-в в окр.об-становке. Нач-ют с упр-я в рас-кладывании указан.кол-ва предм-в(1, много) на 2 полосках разн.цвета (сле-ва на кр.полоску положи 1 гриб, справа…) дети уч-ся связывать кол-во пред-в сначала с цветом пол-к, затем-с их пространств.полож-м.; принеси много петушков(затем-просто игр-к – усложнение); покажи на столе много грибков и одну ёлочку; посмотрите, каких пред-в на полу много и какой только 1 – детям стан-ся доступным нахождение совокупностей пред-в и единичных пр-в в естеств.усл-х и

Дид/принципы: развивающего и воспитывающего обучения. Принци-пы – осн.исход.положение, которым следует руководствоваться в разных областях деят-ти. Теория и практика уч.процесса(дидактика) опирается на дид/принципы, обусловленные целя-ми и задачами соврем.обуч-я, объек-тивн.закономер-ностями развития р-ка. Одним из гл. принципов дидак-тики в дошк.педагогике – пр-п разви-вающего обуч-я (под влиянем обуч-я не только преобрет-ся знания, форм-ся умения, но и разв-ся все позна-вательно-психолог-е процессы, свя-занные с ощущением, восприятием, памятью, вним-м, речью, мышл-м, а также волевые и эмоц.процессы. Развив.эффект обуч-ядостигается при условии ориентации обуч-я на «зону ближайш.развития». В этом случае р-к овлад-т знаниями при незначит.по-мощи со стороны взр-х. Вос-ль д.пом-нить, что «ЗБР» зависит не только от возраста р-ка, но и от его инд.особен-й. Б.вним-е в организации обуч-я детей мат-ке д.б.уделено развитию мышл-я р-ка, которое проходит путь от практич.дей-й с конкрет.пред-ми или их изображением к опери-рованию такими мат.понятиями как число, дей-е, величина, геом.фигуры и др.Пр-п воспитывающего обучения. –необходимость обеспечения в уч.процессе благоприят.условий восп-я р-ка, его отношение к жизни, к знаниям, к самому себе. Восп-е и обуч-е – две стороны процесса форм-я личности. Они неразрывнв, хотя и не тождественны. Воспит.эффект обуч-я достиг-ся: 1.в результате объективности самого познават.ма-териала(дети сравнивают не абстракт.числа, а восприн-т при этом результат человеч.труда); 2.под влияянием обуч-я воспит-ся морально-волевые кач-ва личн-ти(организ-ть, аккур-ть, дисципл-ть).

Формы организации обучения элементам мат-ки. Осн.форма работы – занятие. Здесь решается большая часть программ.задач, форм-ся в опред.последов-ти представле-ния, вырабат-ся навыки и умения. Больш.знач-е придают организации наблюдений за колич.стороной окруж-го, исп-ю детьми знаний и навыков мат.содерж-я в разнювидах дет.деят-ти. На зан-х и в повседн.жизни широко исп-ют дид.игры и игр.упр-я. Организуя игры вне зан-й, закрепляют, углубляют и расширяют мат.представления детей. Иногда игры несут осн.учеб.нагрузку(н-р: ориентировка в пространстве). Особое вним-е уделяют инд.зан-м с теми детьми, которые в силу особенностей развития не м.усваивать на зан-и нов.знания наравне со всеми.С ними ведут работу с некоторым опережением, чтобы подготовить к акт.работе на зан-х.

Методика ознакомления с числом и обуч-е счёту детей 5-го г.ж. Обуч-е счёту в пределах 5 д.помочь детям понять цель данной деят-ти(только сосчитав предметы, м.точно ответить на вопрос сколько?) и овладеть её средствами(называнием числит-х по порядку и соотнесением их к кажд. элементу множ-ва.1этап: учат разли-чать множ-ва в 1и2, 2 и3 элемента и называть итог.число на основе счёта вос-ля. Важно,чтобы дети увидели не только то, как м.получить послед. число(х+1), но и то, как м.получить предыд.(х-1); какое число> и какое < всегда рассматр-ся в связи друг с другом. 2этап: овладение счётн.операциями( сначала в пределах3, затем – 4,5). Дети уч-ся понимать, как образуется кажд. послед.(предыд.)число – общий прин цип построения натурального числа; самост-но преобразовывать множ-во предм-в (чтобы стало поровну, стало3вместо2); вести прав.счёт(не исп-ть слово раз – один!) Для закреп-ления навыков счёта: смена счётн.ма-териала, чередование коллект.работы с самост-й, сравнение разных по размеру предм-в, геом.фигур, на-хождение опред кол-ва предм-в в окр.пространстве. Показ независи-мости числа от пространств.приз-наков предм-в – выясняют на основе сравнения сово-купности предм-в, отличающихся либо размерами, либо формой расположения, либо рас-стояниями между предм-ми (S,ко-торую они занимают). Исп-ся приёмы наложе-ния, приложения, состав-ления пар. Когда дети науч-ся вести счёт предм-в, их учат отсчитывать предметы, самост-но создавать группы, содержащие опред.число предм-в(запомни число; пред-т бери молча; когда он поставлен, называй число). Задания: отсчитай столько игр-к, ск.кружков на карточке; принеси ст.конфет, чтобы всем куклам хватило; отсчитай и принеси 3 грибка; 3 грибка и 4 ёлочки; 3 грибка, 3 ёлочки и 3 зайчика – всех по 3. Наряду с опорой на зрит.восприятие важно упр-ть детей в счёте множ-в, воспринимаемых на слух, на ощупь, учить вести счёт движ-й(вос-ли извлекает звуки за ширмой; счёт предм-в, помещённых в мешочек, под салфетку;присядь 4 раза или ст.раз, ск.стоит ёлочек). Закрепление навыков счёта проводится в жизненных и игр.ситуациях.

Методика форм-я представления о числах натур.ряда и обуч-я счёту детей 6-го г.ж. В начале года – закрепление счёта предм-в в пре-делах 5, напоминание, как образ-ся числа первого пятка. Для получения чисел второго пятка и обуч-я счёту до 10 исп-ся приёмы, аналогичные тем, которые применялись в ср.гр. Дети д.понять принцип получения кажд. послед.числа и предыд-го и кажд. предыд. из послед-го(Ск.было? Ск.добавили (убрали)? Ск.стало?) Для за-крепления нываков счёта – упр-я: найти столько же игр-к, ск.кружков на карточке, кто быстрее ответит, каких игр-к 6(7,8). Упр-я в отсчёте предм-в продолжают усложняться: даётся за-дание не только отсчитать 2 гр.предм-в, но и расположить их в опред. месте(в указанной части бумаж. листа). Дети приуч-ся вним-но слушать задание, запоминать его, точно выполнять и рассказ-ть о том, что и как сделали; начинаются уч-ся повторять задание до его выполне-ния, обеспечивая развитие планирую-щей функции речи. Спустя 1-2 зан. После ознакомления с образованием очередн.числа, детям предлагают задания, связанные со счётом звуков, движений и пр. в пределах данного числа, но усложнённые(пуговицы на карточках мелкие или нашиты в 2ряда считать с закр.глазами; сначала считают звуки, затем ставят игр-ки или выполняют движ-я) В 3квартале знакомят с составом числа из единиц (вос-ль исполняет 3звука на разн.инструм-х: Ск.звуков и на каком инструменте я исполнила? 1-на барабане, 2-на…,Ск.всего звуков? Всего 3зв.). Важно, чтобы в речи детей отражались связи между кол-вом движ-й, звуков, предм-в, воспринимаеимых зрительно или на ощуп.(я 5 раз подпрыгнул, т.к. на карточке б.5 кружков). Такие упр-я дети выполняют с разным сравнением чисел(присядь на 1раз больше, чем услышал звуков; ск.кружков на карточке у Вани, если он топнул на 1раз больше).

Методика ознакомления с величии-ной предмета в разн.возр.группах. При форм-и представлений о вел-не предм-в исп-т спец.дид.материал. 2мл.гр: сравнивают 2 пред-та(сравни-ваемое св-во д.б. ярко выражено!) сначала длину, ширину,высоту(про-ведение пальцем по всей протяжен-ности; приемы наложения и прило-жения), затем толщину(разве-дением пальцев, толщина округл. пред-в – путём обхв-та их). Показ обслед. признака повторяется 2-3 р., сопро-вож-ся словом. Зад-я: из двух полосок покажи длинную; найди та-кую же. Детей уч.называть размер пред-в, сопоставляя или противопоставляя их друг другу. Исп-ся игр. ситуации: поса-ди зайку на дл.скамейку. Ср.гр: 3-5 пред-в,менее контрастных по размеру до 1см(длин-не, короче, самая корот-кая). Учат раскладывать по порядку в ряд, пользуясь образцом, затем по пра-вилу,которое опред-ет последов-ть дей-й(начни с самого дл.бруска). Игр.ситуации: построим лесенку, разложим по порядку. Учат срав-ть плоские пред-ты по длине и ширине одновременно(ленты равн.длины,но раз.ширины) Развивается глазомер: найди из 4-5 пред-в такой же, длин-нее, короче) Переход к форм-ю пред-ставлений о трёхмерности пред-в при сравнении пред-в,разных по объёму. Вывод:большими(меньш.) пред-ты наз-ся в зависимости от размера всех трёх измерений. Ст. и подг.гр: кол-во упорядочиваемых пред-в увел-ся до 10, а разница размеров умен-ся до 1см. Усложнение: одни и те же пред-ты размещаются в ряд то по одному, то по др.признаку; указанный пред-т в ряду срав-ся не только с соседним,но и со всеми предшеств. и предыд-ми(вывод:кажд.элемент ), чем все предыд-е, и >(<,) чем все послед-е. Зад-я на развитие глазомера: найти на глаз пред-т большего(меньш., такого же)размера чем образец; подобрать 2 пред-та, равных образцу. Рсширяется площадь поиска пред-в. Упр-я: кто за кем стоит(матрёшки забыли…); чья коробочка(три игрушки, разных по размеру); кто выше ростом( Петя выше Саши, а Саша выше…) Новая задача-уточнение представлений де-тей об изменении пред-в по длине, шир.,толщ.,высоте:спец.упр-я,в про-цессе которых деят-ть, напрвл-я на измен-е величины, связывается с выяснением колич.отношений – 2 часть зан-я, работа с раздат.мате-риалом(из равных по длине полосок сделать разные или наоборот.

Методика ознакомления с величии-ной предмета в разн.возр.группах. При форм-и представлений о вел-не предм-в исп-т спец.дид.материал. 2мл.гр: сравнивают 2 пред-та(сравни-ваемое св-во д.б. ярко выражено!) сначала длину, ширину,высоту(про-ведение пальцем по всей протяжен-ности; приемы наложения и прило-жения), затем толщину(разве-дением пальцев, толщина округл. пред-в – путём обхв-та их). Показ обслед. признака повторяется 2-3 р., сопро-вож-ся словом. Зад-я: из двух полосок покажи длинную; найди та-кую же. Детей уч.называть размер пред-в, сопоставляя или противопоставляя их друг другу. Исп-ся игр. ситуации: поса-ди зайку на дл.скамейку. Ср.гр: 3-5 пред-в,менее контрастных по размеру до 1см(длин-не, короче, самая корот-кая). Учат раскладывать по порядку в ряд, пользуясь образцом, затем по пра-вилу,которое опред-ет последов-ть дей-й(начни с самого дл.бруска). Игр.ситуации: построим лесенку, разложим по порядку. Учат срав-ть плоские пред-ты по длине и ширине одновременно(ленты равн.длины,но раз.ширины) Развивается глазомер: найди из 4-5 пред-в такой же, длин-нее, короче) Переход к форм-ю пред-ставлений о трёхмерности пред-в при сравнении пред-в,разных по объёму. Вывод:большими(меньш.) пред-ты наз-ся в зависимости от размера всех трёх измерений. Ст. и подг.гр: кол-во упорядочиваемых пред-в увел-ся до 10, а разница размеров умен-ся до 1см. Усложнение: одни и те же пред-ты размещаются в ряд то по одному, то по др.признаку; указанный пред-т в ряду срав-ся не только с соседним,но и со всеми предшеств. и предыд-ми(вывод:кажд.элемент ), чем все предыд-е, и >(<,) чем все послед-е. Зад-я на развитие глазомера: найти на глаз пред-т большего(меньш., такого же)размера чем образец; подобрать 2 пред-та, равных образцу. Рсширяется площадь поиска пред-в. Упр-я: кто за кем стоит(матрёшки забыли…); чья коробочка(три игрушки, разных по размеру); кто выше ростом( Петя выше Саши, а Саша выше…) Новая задача-уточнение представлений де-тей об изменении пред-в по длине, шир.,толщ.,высоте:спец.упр-я,в про-цессе которых деят-ть, напрвл-я на измен-е величины, связывается с выяснением колич.отношений – 2 часть зан-я, работа с раздат.мате-риалом(из равных по длине полосок сделать разные или наоборот.

Методика форм-я представлений о пространстве. Система работы по развитию простран.представлений включает: 1.ориентировка «на себе»; 2.ориент-ка на внешн.объектах (вы-деление сторон пред-в); 3.освоение и применение словесной системы отсчёта по осн.пространс.направ-лениям(вверх-вниз,…); 4.опред-е рас-положения пред-в в простр-ве «от себя»; 5.опред-е собств.положения в простр-ве относительно др.объектов; 6.опред-е простран.размещённости пред-в относительно друг.др; 7.опред-е простран.расположения объектов при ориент-ке на плос-кости,т.е. в двухмерном простр-ве. Мл.гр: 1; 3; различение парных направл-й; указание простран. На-првлений от себя (флажок впе-рёд..);первые навыки ориентировки на плоскости листа (верх,низ,лево, право) Ср.гр: 4; умение передвиг-ся в указан.напрвл-и(вперёд пойдёшь-мишку найдёшь); форм-е представлений ближе-дальше, близко-далеко(чей мяч покатился дальше); оирент-ка на поверхности стола. Ст.гр: умение передвигаться в указан. напрвлении(найди игр-ку: дойди до стола, поверни налево,); 6(где что стоит? Что изменилось – кукла была впереди мишки,а ); 7(круг нах-ся в верхнем левом углу листа,квадрат- ). Подг.гр: ориент-ка в окр.микрорайоне; простран.связи д.отражаться в речи с помощью предлогов и наречий (над,под,между, сзади, справа…); зрит.диктанты(на листе расклады-ваются геом.фигуры в опред.порядке, их число увел-ся.

Методика форм-я временных представлений. Мл.гр: различают части суток по изменению содер-жания их деят-ти (вос-ль называет отрезок времени и перечисляет соответств.ему виды деят-ти детей). Ср.гр: усвоение понятия сло Вчера, сегодня, завтра(когда мы рисовали? Что мы делали сегодня?); раскры-вается значение слов быстро, медленно на конкретных приме-рах(поезд идёт медленно, потом всё быстрее-быстрее; черепаха ползёт медленно, машина едет быстро). Ст.гр: углубляют представление о частях суток (связывают с явлениями природы:утро - встаёт солнце), дид. игра «Наш день». Закрепляют понятие слов вчера, сегодня, завтра. Дид.игра «Про-должай!»(бросает мяч, говорит: на почту мы ходили…,рисовали…,петь и танцевать будем…); «Наоборот» (день-ночь, завтра-вчера, рано-поздно). Заучивают послед-ть дней недели: ежедневно называют день недели, предыд. и послед-й. Подг.гр: закрепление предыд.знаний; дают представление о месяцах, заучивают их названия(С.Маршак «12 месяцев») Необходимо восп-ть чувство времени, т.е. развивать восприятие длит-ти времен.отрезков, учить всё делать вовремя – это помогает детям стать более организованными, дисциплини-рованными.

Роль дид.средств в мат.развитии дошк-в. В дидактике особое место отводится ср-вам обуч-я и влиянию их на результат этого процесса. Разные учёные по-разному опред-ют ср-ва обуч-я: 1. Совокупность предметов и явлений(Королёв); 2.знаки, модели действия(Якиманская); 3. Слово-ср-во обуч-я(Костюк, Скаткин). М.сказать, что ср-ва обуч-я – источники получения информации и,как правило, совокуп-ность моделей самой различн.при-роды. Различают: мате-риально-предметные(физич-е, пред-метно-математич-е пространственно-вре-менные приборы, таблицы, слай-ды, иллюстрации и т.д.); идеальные-мыслительные(дидактич-е учебные метод.пособия). Осн.функции ср-в обуч-я: 1. реализуют пр-п нагляд-ти; 2. преобразовывают сложные абстракт-ные мат.понятия в доступные; 3. ведут к овладению способами действия; 4. способствуют накоплению чувств. опыта; 5. дают возм-ть вос-лю управ-лять познават.деят-тью р-ка; 6. увелич-ют объём самост.познават. деят-ти детей; 7. рационализируют процесс обуч-я. Кажд.ср-во обуч-я выполняет опред.функции: образ обеспечит развитие личн.опыта р-ка; действие форм-е умений и навыков; слово вос-ля и худ.словосоздаёт возможность форм-я обобщённых представлений, абстрактных понятий.

Ознакомление с геом.фигурами. Мл.гр: различение простейш.фигур (круг, квадрат) разн.цвета и размера в сравнении. Упр-я: дай мишке круг, а..; положи на верх.полоску много кругов, а… Дид.игры: Что это? Чего не стало? Найди свой домик. Ср.гр: вводится треугольник. Игр.упр-я,в которых группируют фигуры разного цвета и размера. Ст.гр: знак-во с четырёх-угольником. Упр-я на группировку четыр-в: отобрать одинаковые по цвету чет-ки; все большие; слева от карточки положить все чет-ки, а справа – все нечет-ки. Развивать уме-ние видеть,какой геом.фигуре соот-ветствует форма пред-та. Работа по сопоставлению формы пред-в с геом.эталонами проходит в 2 этапа: 1. Учить на основе непосредствен.сопо-ставления пред-в с геом.фигурой давать словесн.опред-е формы пред-в (блюдце, платок, косынка). Игры «На что похоже»,»Найди пред-т такой же формы». 2. Учат опред-ть не только осн.форму пред-в, но и форму деталей(домик, машина, снеговик) Обучение составлению геом.фигур путём преобразования разных фигур (из треуг-в квадрат, перегиб квадрата – 2 треуг-ка),затем связывается с упр-ми по делению фигур на части(2 и 4). Усложнение: разделить квадрат на 2 треуг-ка, на 2 прямоуг-ка. Подг.гр: знак-во с многоуг-м и его признаками (вершины, стороны, углы)- все фигуры, имеющие по 3 и более угла, стороны, вершины – многоуго-ки.(Сравнивают круг и пятиуг-к, чем отлич-ся, предлагают прокатить по столу, показывают плакат с многоуг-ми, опред-т характерные для всех фигур признаки, как их м.назвать). Показываются приёмы преобразо-вания фигур( у квадрата обрезать угля получится многоуг-к) Анализируя разные кач-ва структурных элементов геом.фигур дети узнают, что одни фигуры оказываются в соподчинён. Отношении(четырёхуг-к – ромб, квадрат, прямоуг-к; многоуг-к – все треуг-ки, четыр-ки и т.д. независимо от размера и вида) связь колич.пред-ставлений с представле-ниями геом.фигур создаёт основу для общематемат.развития детей.

Становление и развитие МФМП у д/д/возр. Предшественник её как науки – уст.народ.тво-во(считалки, загадки, пословицы приобщали детей к счёту).И.Фёдоров в 1-ой печатн.книге: мысль об ообуч-и детей счёту в процессе упр-й. XVII-XIX в. Коменский: «Материн.шк.» в программу по ариф-ке и осн-м геометрии включил усвоение счёта в пределах 20, различение чисел, сравнение пред-в по выбору, геом.фигур (для 4-6-летних). Песталоцци: рекомендовал учить детей счёту конкретн.пред-в, пониманий дей-й над числами, умению опред-ть время; методы обуч-я предполагали переход от простых элементов к сложным, исп-е нагляд-ти, облегчающей усвоение чисел. Фребель: «Дары» - пособие для развития строител.навыков в един-ве с познанием чисел, форм, размеров, пространст.отношений. Монтессори: н.создать спец.среду для развития представлений о числе, форме, величинах; изучение письм. и уст. Нумерации, исп-я для этого счётные ящики, связки бус, нанизанных десятками, счёты, монеты. Ушинский: предлагал обуч-е счёту отд.пред-в и групп, дей-ям сложения и вычитания, форм-е понимания десятка как единицы счёта. Толстой 1872г. «Азбука» - одна из частей «Счёт»: убуч-ть счёту вперёд и назад в пределах сотни, изучать нумерацию, основы-ваясь при этом на дет.прак.опыте, приобретённом в игре. В дореволюц. период в России издав-сь метод. пособия для семьи и д/с: содержание обуч-я детей мат-ке. 1912г.Кемниц: метод.пособие «Мат-ка в д/с» - наибо-лее полно отражены содерж-е и методы изучения с д/д/возр матем. материала(беседы, практ.работы, игры, упр-я, в ходе кот-х дети овладевают геометр., пространств. и временными представ-лениями, узнают о делении целого на части, величинах, измере-нии). В годы Сов.власти: Глаголева, Шлегер, Ти-хеева, Блехер в своих метод.пособиях определили прог-рамму развития у д/д/возр числовых представлений, знаний о величинах и измерении, форме, пространстве и времени. Начиная с 40-х г. Леушина: заложила основы соврем.дид.системы форм-я мат.представлений, разрабо-тала программу, содерж-е, методы и приёмы работы с д/д/возр; «Зан-я по счёту в д/с»(1963,1965) и наглядн. дид.материалы(1965) широко исп-ли восп-ли д/с. Созданная Л. дид.система реализована в «Прог.восп-я и обуч-я в д/с» на её основе созданы мног.\ие соврем.метод пособия для восп-лей д/учр.

Методика ознакомления ст.дошк-в с решением арифмет.задач. Этапы обуч-я решению задач: 1.научить составлять задачи,помочь осознать,что в содерж-и задач находит отражение окр.жизнь; ДЕТИ усваивают структуру задачи, выделяют условие и вопрос, осознают особое знач-е числовых данных, уч-ся решать зад., сознательно выбирать и формул-ть дей-я сложения или выч-я, давать полный развёрнутый ответ на вопрос задачи(числ.материал огранич-т первым пятком или прибав-ляют и выч-т в пределах второго пятка. 2. Уч-ся не только обоснованно выби-рать дей-е сложения или выч-я, но и прав-но пользоваться приёмами при-считывания и отсчитывания по 1, при-бавляя или выч-я сначала число 2, затем 3. Обуч-е составлению задач. 1зан. – даётся общ.представление о задаче, учат составлять условие и ставить вопрос к ней. Первые 1-2 задачи составляет вос-ль, описывая в них дей-я, которые дети выполнили по его указанию: Ваня поставил на стол 3 куб., Аня принесла ещё 1. Ск.всего куб. принесли В. и А.? Сразу привлек-ся вним-е детей к колич. отношениям между числ.данными задачи: Ск.куб. В. поставил на стол?Ск. принесла А.? стало куб. после того, как А. принесла ещё 1? Ск.куб. принесли В. И А.? у нас получилось куб., чем поставил В.?Почему? получилось куб., чем принесла А.? Почему?Дети отвечают. Затем вос-ль предлагает им составить задачу: Послушайте, как я составила задачу…Составление задачи. Полезно давать задание всем детям одновременно: На верх.полоску положите 5кр., на нижн. – 1 Расскажите, что вы сделали и какой вопрос м.задать.(м 1-й ряд выполняет задание, а 2-й задаёт вопрос). На 1-2 зан. Дети уч-ся элементарно анализировать задачи. Знак-во со структурой зад. – на 2 или 3зан.(у задачи есть условие и вопрос, наличие не менее 2 чисел в условии). Предлагая зад. вос-ль предлагает расчленить её на усл-е и вопрос. М.повторить задачу по ролям: 1р-к рассказ-т усл-е, 2 ставит вопрос, 3 даёт ответ. Важно раскрыть арифм.знач-е вопроса(узнаём не цвет, не размер – кол-во, нач-ся со слова СК?). М сравнить задачу с рассказом, загадкой(есть ли числа, ск.чисе., есть ли вопрос) Зад.на слож-е и выч-е чередуют. Виды задач: задачи-драматизации (отражающие дей-я, которые дети наблюдают,а чаще всего сами производят); задачи-иллю-страции (по картинкам и по игр-м); устные задачи (без опоры на нагл.материал)

Развитие счётн.деятельности детей 7-го г.ж. На первых зан-х напоминают образование чисел второго пятка.

Как и в ст.гр, сопоставляют не только совокупности разн.предметов, но и подгруппы (больше выс. или низк. ёлочек), и группу пред-в сопоставляют с её частью(чего больше: кр.куб или кр. и син.вместе) В счёте и отсчёте пред-в в пределах 10 детей упр-ют в течение всего уч.года (считать м.в любом направлении, НО не пропустить ни одного пред-та и не один пред-т не посчитать дважды) ОСОБОЕ ВНИМ-Е – сопоставлению численностей множ-в пред-в разн.размера, по-разному расположенных и занимающих разн. площадь. Рассказывая о том, ск.каких пред-в и как они расположены, дети убежд-ся, что кол-во пред-в не зависит от места, которое они занимают, от их размеров и др.качеств.признаков. Группировка пред-в по разн.приз-накам(множеств). На фланелеграфе – геом.фигуры разн.цветов и разн.раз-меров(Что это? Ск.фигур всего?Чем отличаются?По каким признакам м.сгруппировать? Ск.групп пол-ся? Ещё по какому признаку м.сгрупп-ть? Ск.фи-гур кр.цв? Ск.син? Каких больше?) Дети уч-ся выделять подгруппы пред-в по тому или иному признаку, устанав-ливать колич.соотношения между ними. Счёт с участием разн.анали-заторов – счёт звуков, движ-й, путём ощупывания. Упр-я комбинируют (най-дите ст.игр-к ск.звуков услышали; прохлопая в ладоши ст.раз, ск. пуговиц на карточке ты насчитал).В подготовке к деят-ти вычисления б.знач-е имеет развитие памяти на числа: на столе у вос-ля неск.групп игр-к, детям предл-ся сосчитать игр-ки про себя(запомните: ск.лент длинных, коротких и ср.величины). М.провести игр.упр-я «Чего не стало», «Что изменилось»(к одн.подгр-е либо добаляют либо убирают одну игр-ку). Данным упр-я отводится 5-7мин в начале зан-я. При закрепл-и навыков счёта и отсчёта важно упр-ть детей в счёте групп, состоящих из однородн.пред-в. На фланел-фе самолёты(Ск.звеньев сам? Ск.сам в кажд.звене? Ск.рядов сам? Ск.всего сам?) Затем дети закрывают глаза, вос-ль меняет расположение сам(Что изменилось?) В кач-ве единицы выступает группа пред-в – единица отвлекается от отдельностей! Дальнейш.развитию понятия о мат.единице и числе служат упр-я в делении пред-в на равн.части – уч-ся видеть части в целом, выявляют отношение целого и части(разделим яблоко для 2 ежей,затем геом.фигуры ) Половиной одну из 2частей м.назвать лишь тогда, когда части равны - важно точно складывать, разрезать пред-ты, чтобы получиличь равн.части. Вывод: чем на больш.кол-во равн.частей разделён пред-т, тем меньше эти части и наоборот. Делят на равн.кол-во частей пред-ты разн.размеров.

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)