148193 (692248), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Если f(х₂) > f(х₄) и f(х₄) < f(х₂), то можно рассмотреть четыре случая, нахождения max функции методом Фибоначчи.

Рисунок 5.3. Четыре варианта расположения точек в интервале поиска max функции методом Фибоначчи

5.2 Определение min значения мощности методом золотого сечения

Не всегда можно заранее определить, сколько раз придется вычислять функцию. В методе Фибоначчи это нужно знать для определения L₂, т. е. положения начальной точки.

Метод "золотого сечения" почти столь же эффективен, как и метод Фибоначчи, однако при этом не требуется знать п — количество вычислений функции, определяемое вначале. После того как выполнено j вычислений, исходя из тех же соображений, что и ранее, записываем

L_j-1 = L_j + L_j+1 .

Однако если п не известно, то мы не можем использовать условие L_n-1 = = 2L_n - ε. Если отношение последующих интервалов будет постоянным, т.е.

т. е. т = 1 + 1/τ.

Таким образом, τ ² - τ -1 = 0, откуда . Тогда

и т. д.

Следовательно,

т.е

Рисунок 5.4 Поиск экстремума функции методом золотого сечения

В результате анализа двух рассмотренных значений функции будет определен тот интервал, который должен исследоваться в дальнейшем. Этот интервал будет содержать одну из предыдущих точек и следующую точку, помещаемую симметрично ей. Первая точка находится на расстоянии L₁/τ от одного конца интервала, вторая — на таком же расстоянии от другого. Поскольку , то видно, что поиск методом "золотого сечения" является предельной формой поиска методом Фибоначчи. Название "золотое сечение" произошло от названия отношения в уравнении. Видно, что L_j-1 делится на две части так, что отношение целого к большей части равно отношению большей части к меньшей, т. е. равно так называемому "золотому отношению".

Рисунок 5.5. Четыре варианта расположения точек в интервале поиска min функции методом золотого сечения

6. Выводы и рекомендации

В процессе расчета оптимальных технико-экономических показателей работы многоковшового роторного траншейного экскаватора был проанализирован характер изменения его от частоты вращения вала n. По мнению наблюдателя определились следующие оптимальные значения технико-экономических показателей при n=0.145:

Qопт=780 м3/ч;

Pопт=21.22 кВт.

Зависимость графика Q(n) строго линейная, что позволяет увеличивать частоту вращения вплоть до значения, при котором производительность максимальна (указана в технической характеристике). Производительность может быть ограничена только потребляемой машиной мощностью изменяющейся в зависимости от частоты вращения и категории грунта.

График зависимости производительности Q и мощности Р от частоты вращения n.

7. Список литературы

1. конспект лекций

2. http://www.baurum.ru/_library/?cat=power_shovels&id=1209

3. Машины для земляных работ. Под общ. ред. чл.-кор. АН УССР проф. Ю. А. В е т р о в а. — 2-е изд., дораб. и доп. — Киев: Вища школа. Головное изд-во, 1981.— 384 с.

4.http://ru.wikipedia.org/wiki/Роторный_экскаватор

5.http://ru.wikipedia.org/wiki/Метод_золотого_сечения

Характеристики

Список файлов курсовой работы