147566 (691967), страница 4
Текст из файла (страница 4)
4.2 Расчёт и построение единичных эпюр изгибающих и крутящих моментов
При нагружении расчётной схемы рамы тележки единичным моментом X1 деформацию изгиба испытывают передняя концевая поперечная балка (участок 1-2, рис 5.2) и средняя поперечная балка (участок 15-16), а деформацию кручения левая часть боковины (участок 3-7).
В этом случае изгибающие моменты:
При нагружении расчётной схемы рамы тележки единичным моментом X2 деформацию изгиба испытывают задняя концевая поперечная балка (участок 13-14) и средняя поперечная балка (участок 15-16), а деформацию кручения правая часть боковины (участок 8-12).
В этом случае изгибающие и крутящие моменты
4.3 Расчёт и построение эпюр изгибающих и крутящих моментов от внешней нагрузки
Расчётная схема заданной схемы представлена не только сосредоточенными силами, приложенными по осевой линии боковины, и симметричными относительно средней поперечной балки, но и сосредоточенными силами, приложенными к концевым поперечным балкам со смещением относительно их осевых линий. В результате внешняя нагрузка для рассматриваемой расчётной схемы вызывает деформацию изгиба и кручения.
Изгибающие моменты в расчётных точках определяются следующими выражениями
Ми2= -P5·l4/2 (4.12)
Ми3= P5·l6/2 (4.13)
Ми4= P5·l6/2-P1·l2 (4.14)
Ми5= P5·l6/2-P1·l3+R·(l3-l2)-P2·(l3-l6)/2 (4.15)
Ми6= P5·l6/2-P1·l4+R·(l4-l2)-P5·(l4-l6)/2 (4.16)
Ми7=P5·l6/2-P1·l5+R·(l5-l2)-P5·(l5-l6)/2+R·(l5-l4) (4.17)
Ми8=P5·l6/2-P4·l5+R·(l5-l2)-P5·(l5-l6)/2+R·(l5-l4) (4.18)
Ми9=P5·l6/2-P4·l4+R·(l4-l2)-P5·(l4-l6)/2 (4.19)
Ми10=P5·l6/2-P4·l3+R·(l3-l2)-P5·(l3-l6)/2 (4.20)
Ми11=P5·l6/2-P4·l2 (4.21)
Ми12=P5·l6/2 (4.22)
Ми13=-P5·l4/2 (4.23)
Mи16=(4·R-P1-P2-P4-P5)·l1 (4.24)
Ми2= -8.75 кН·м Ми3= 6.29 кН·м
Ми4= 3.28 кН·м Ми5= 20.17 кН·м
Ми6= 22.86 кН·м Ми7= 87.51 кН·м
Ми8= 87.51 кН·м Ми9=22.86 кН·м
Ми10=20.17 кН·м Ми11=3.28 кН·м
Ми12=6.29 кН·м Ми13=--8.75 кН·м
Mи16=19.08 кН·м
Крутящие моменты для участков расчётной схемы определяются следующим образом
Mк1-2=-P5·l6/2 (4.25)
Mк3-7=-P5·l1/2 (4.26)
Mк8-12=-P5·l1/2 (4.27)
Mк13-14=P5·l6/2 (4.25)
Mк1-2=--6.29 кН·м Mк3-7=8.75 кН·м
Mк8-12=-8.75 кН·м Mк13-14=6.29 кН·м
Построенные в результате расчётов эпюры представлены на рисунке 4.3.
4.4 Расчёт единичных и грузовых перемещений, определение численных значений Х1 и Х2
Единичные перемещения рассчитываются по формулам:
(4.27)
(4.28)
м
(4.29)
Грузовые перемещения
Составляем систему канонических уравнений метода сил для расчёта рамы тележки при статической вертикальной нагрузке
1,1·X1+1,2·X2+1,р=0
2,1·X1+22·X2+2,р=0
X1=7.261;
X2=7,261.
Значения результирующих изгибающих моментов
По результатам строим результирующую эпюру изгибающих моментов от X1 и X2 (рисунок 4.5). Значения результирующих крутящих момент
Результирующая эпюра крутящих моментов представлена на рисунке 4.6
4.5 Расчёт и построение суммарных эпюр
Суммарная эпюра изгибающих моментов для рамы тележки пассажирского электровоза рассчитывается путём суммирования эпюры изгибающих моментов от внешней нагрузки с результирующей эпюрой изгибающих моментов от X1 и X2.
Из сопоставления видно, что суммированию подлежат только эпюры на концевых поперечных балках и на средней поперечной балке, а для боковины суммарные изгибающие моменты в точках 3-12 численно равны изгибающим моментам в этих точках, вызванным внешней нагрузкой и ранее рассчитанным формулам.
Суммарные изгибающие моменты определяются
По результатам расчёта строим эпюры (рисунок 4.7)
Суммарная эпюра крутящих моментов для рамы тележки пассажирского электровоза рассчитывается путём графического суммирования эпюры крутящих моментов от внешней нагрузки с результирующей эпюрой крутящих моментов от X1 и X2.
Из сопоставления видно, что суммированию подлежат только эпюры на боковине, а для концевых поперечных балок суммарные крутящие моменты в точках 1-2 и 3-14 численно равны крутящим моментам на этих участках, вызванным внешней нагрузкой и ранее рассчитанным формулам.
Суммарные крутящие моменты определяются
4.6 Расчёт напряжений в сечениях рамы тележки и оценка статической прочности
Напряжения в сечения рамы тележки при изгибе и кручении:
(4.25)
(4.26)
Эквивалентные напряжения согласно третьей теории прочности
(4.27)
Расчёт выполняется в форме таблицы 4.1
Таблица 4.1– Расчёт напряжений в сечениях рамы тележки
| Номер сечения | Суммарный изгибающий момент Mи, кН·м | Суммарный крутящий момент Mк, кН·м | Моменты сопротивления | Напряжения | |||
| При изгибе Wx·10-3 м3 | При кручении Wx·10-3 м3 | и, МПа | к, МПа | э, МПа | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 1 | 7.261 | -6.29 | 0.547 | 0.591 | 13.274 | -10.643 | 25.086 |
| 2 | -1.489 | -6.29 | 0.547 | 0.591 | 2.722 | -10.643 | 21.459 |
| 3 | 629 | -1.489 | 0.721 | 0.964 | 8.724 | -1.545 | 9.255 |
| 4 | 3.28 | -1.489 | 0.721 | 0.964 | 4.594 | -1.545 | 5.499 |
| 5 | 20.17 | -1.489 | 1.452 | 1.551 | 13.891 | -0.96 | 17.577 |
| 6 | 22.86 | -1.489 | 2.183 | 2.137 | 10.472 | -0.697 | 10.559 |
| 7 | 87.51 | -1.489 | 2.183 | 2.137 | 40.087 | -0.697 | 40.111 |
| 8 | 87.51 | -1.489 | 2.183 | 2.137 | 40.087 | +0.697 | 40.111 |
| 9 | 22.86 | -1.489 | 2.183 | 2.137 | 10.472 | +0.697 | 10.559 |
| 10 | 20.17 | -1.489 | 1.452 | 1.551 | 13.891 | 0.96 | 17.557 |
| 11 | 3.28 | -1.489 | 0.721 | 0.964 | 4.549 | 1.545 | 5.499 |
| 12 | 6.29 | -1.489 | 0.721 | 0.964 | 8.724 | 1.545 | 9.255 |
| 13 | -1.489 | 0.29 | 0.547 | 0.591 | -2.722 | 10.643 | 21.459 |
| 14 | 7.261 | 6.29 | 0.547 | 0.591 | 13.274 | 10.643 | 25.086 |
| 15 | -14.522 | 0 | 2.494 | 3.19 | -5.823 | 0 | 5.823 |
| 16 | 4.558 | 0 | 2.494 | 3.19 | 1.828 | 0 | 1.825 |
По [2, табл. 5.2] выбираем сталь, для изготовления рамы тележки, марки 15ХСНД, предел текучести т = 350 Мпа, –1=220 МПа, 0=340 МПа.
Статическая прочность обеспечена, так как максимальная эквивалентная прочность в таблице 4.1: 40.111 < 0.55 · т = 195,5 МПа.
4.7 Проверка рамы тележки на усталостную прочность
Среднее напряжение цикла
m=
(4.28)
По таблице 4.1 m = 40.111 МПа.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
