141110 (691083), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Определим средние значения ряда (средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста, обеспеченности жильем населения).
-
Средний уровень ряда:
(кв. м/чел.),
-
Средний абсолютный прирост (двумя способами):
![]()
1) 
(кв. м/чел.),
2)
(кв. м/чел.),
Прогноз на предстоящий период на основании расчета среднего абсолютного прироста определяется по формуле: Уn=ум+
(n-m),
где n- прогнозируемый период; m – последний анализируемый период.
Подставляя значение среднего абсолютного прироста получим следующий прогноз: Уn=23.5+0.4*(2008-2007)=23.9%, т. е. если тенденция изменения обеспеченности жильем населения сохранится на уровне среднего абсолютного прироста, то в 2008 г. обеспеченность жильем населения составит 23,9%.
-
Средний темп роста (двумя способами):
1) 
%,
2) 
или 101,8 %,
Прогноз на предстоящий период на основании расчета среднего абсолютного прироста определяется по формуле: Уn= Ум(
)(n-m).
Подставляя значение среднего темпа роста, получим следующий прогноз: Уn=23,5*1,0182008-2007=23,9%, т. е. если тенденция изменения обеспеченности жильем населения сохранится на уровне среднего темпа роста, то в 2008 г. обеспеченность жильем населения составит 23,9%.
-
Средний темп прироста:
%
Таким образом, за период с 2003 г. по 2007 г. обеспеченность жильем населения Калужской области, постоянно увеличивалась с 21,9 кв. м/чел. в 2003 г. до 23,5 кв. м/чел. в 2007 г.; среднее значение составило 22,78 кв. м/чел., при среднем годовом приросте 0,4 кв. м/чел., что составило 101,8%, т.е. ежегодный прирост обеспеченности жильем населения за период 1,8%.
Так как нами рассматривается 5-тилетний период, то рассчитаем средние значения показателя по 3-хлетиям и результаты расчетов по анализу основной тенденции методами укрупнения интервалов и скользящей средней с использованием программы "Динамика" отразим в таблице 10.
Таблица 10.
Динамика изменения обеспеченности жильем населения Калужской области
| Годы | Факт | Укрупнение | Скользящая | МНК по прямой | МНК по параболе | Откл. по прямой | Откл. по параболе |
| 2003 | 22,2 | 21,98 | 21,89 | -0,08 | 0,01 | ||
| 2004 | 22,6 | 22,4 | 22,4 | 22,38 | 22,42 | 0,02 | -0,02 |
| 2005 | 23,1 | 22,83 | 22,78 | 22,87 | 0,12 | 0,03 | |
| 2006 | 23,2 | 23,20 | 23,18 | 23,22 | 0,02 | -0,02 | |
| 2007 | 23,7 | 23,58 | 23,49 | -0,08 | 0,01 |
Тренд
| Годы | По прямой | По параболе |
| 2008 | 23,98 | 23,68 |
| 2009 | 24,38 | 23,78 |
| 2010 | 24,78 | 23,79 |
Остаточное СКО по прямой 0,07
Остаточное СКО по параболе 0,02
F критерий 3,50
Уравнение прямой y = 22,78 + 0,39t
Уравнение параболы y = 22,87 + 0,39t - 0,04t^2
Анализ данных представленных в таблице 10 позволяет сделать вывод о том, что в среднем по 3-хлетиям обеспеченность жильем населения возрастает, так за последнее трехлетие обеспеченность жильем населения составила 22,4 кв. м/чел, Метод скользящей средней показывает увеличение обеспеченности жильем населения в последнем трехлетии по сравнению с первым на 0,8 кв. м/чел. Что касается прогнозов, то в 2008 году показатель составит 23,98, кв. м/чел а в 2009 году – 24,38 кв. м/чел и в 2010 году – 24,78 кв. м/чел.
Таблица 11
Расчётная таблица для определения параметров уравнения прямой ряда динамики изменения обеспеченности населения жильем Калужской области
| № п/п | Годы | t | y | yt | t |
| 1 | 2003 | -2 | 21,9 | -43,9 | 4 |
| 2 | 2004 | -1 | 22,4 | -22,4 | 1 |
| 3 | 2005 | 0 | 22,9 | 0 | 0 |
| 4 | 2006 | 1 | 23,2 | 23,2 | 1 |
| 5 | 2007 | 2 | 23,5 | 47 | 4 |
| - | Итого | 0 | 113,9 | 3,9 | 10 |
Параметры уравнения:
;
;
Определив параметры уравнения прямой ряда динамики изменения обеспеченности жильем населения Калужской области , уравнение прямой имеет вид: 
Проведя анализ динамики обеспеченности жильем населения Калужской области, делаем вывод, что происходит рост обеспеченности жильем в период с 2003 по 2007 год.
2.5.Корреляционо-регрессионный анализ
Корреляционно-регрессионный анализ как один из основных статистических методов ориентирован на изучение степени тесноты связи между факторными и результативным признаками, а также направления и аналитического выражения связи.
Нами при проведении корреляционно-регрессионного анализа будет использоваться многофакторный корреляционно-регрессионный анализ, т.к. влияние двух и более факторов.
При проведении корреляционного анализа необходимо выбрать показатели, которые будут влиять на обеспеченность населения жильём населения.
Исследуем взаимосвязь следующих признаков:
А. Результативный признак:
-
Обеспеченность жильем населения, приходящаяся в среднем на одного жителя Калужской области (кв. м).
Б. Факторные признаки:
-
Среднемесячная номинальная заработная плата, руб.
-
Коэффициент естественной убыли населения, ‰.
-
Коэффициент демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста), ‰.
-
Плотность населения, чел, на 1 кв. км
В качестве результативного признака нами выбрана обеспеченность жильем населения, а факторными коэффициент естественной убыли населения (х1), коэффициент демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста) (х2).
Мы учитываем среднемесячную номинальную заработную плату и плотность населения, так как, используя корреляционно-регрессионный анализ, приходим к выводу, что показатели нам не подходят, так как связь между показателями обратная.
По данным об обеспеченности жильем населения, коэффициенте демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста) и коэффициенте естественной убыли была построена многофакторная корреляционно-регрессионная модель. Полученные результаты в некоторой степени отражают сложившуюся ситуацию в области обеспеченности жильём населения.
Результаты многофакторного корреляционного анализа на основе подобранных факторов представлены в Приложении 4.
Рассмотрим тип связи и тесноту результативного признака с 2 факторными.
В результате выполнения расчётов в Excel получена матрица парных коэффициентов корреляции, из которой:
ryx1= -0,747; ryx2= 0,856; rх1x2= -0,793.
Связь обеспеченности жильем населения и коэффициентом естественной убыли -0,747, то есть наличие обратной тесной связи.
Связь обеспеченности жильем населения с коэффициентом демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста), прямая, тесная, так как парный коэффициент корреляции 0,856.
Связь коэффициента демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста) и коэффициента естественной убыли -0,793,т.е. наличие обратной, тесной связи.
Проведём парный регрессионный анализ влияния факторных признаков на обеспеченность жильем населения (Приложение 5). Для того чтобы охарактеризовать взаимосвязь между всеми факторными признаками и результативным рассчитывают множественный коэффициент корреляции.
Множественный коэффициент корреляции R, равный 0,864, свидетельствует о наличии прямой, тесной связи между обеспеченностью жильем населения и коэффициентом естественной убыли.
Множественный коэффициент детерминации R- квадрат равен 0,746, показывает, что изменение обеспеченности жильем населения на 74,6% обусловлено влиянием учтенных в модели факторных признаков, то есть на 74,6% обеспеченности жильем населения и коэффициент естественной убыли влияют на коэффициент демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста), а на 25,4% - под влиянием других неучтённых факторов.
Как было отмечено ранее, корреляционно-регрессионный анализ направлен также и на установление аналитического выражения связи. Для этого составляют уравнение регрессии, параметры которого показывают на сколько изменяется результативный признак при увеличении каждого факторного на единицу (за исключением параметра а0).
Уравнение регрессии имеет следующий вид:
Yх1х2=a0+a1x1+a2x2+ a3x3
где Y-обеспеченность жильем населения, кв. м/чел.; x1 –коэффициент естественной убыли; x2 –коэффициент демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста); a0, а1, а2 – неизвестные параметры уравнения. Параметры уравнения регрессии найдем с помощью пакета анализа Excel. На основании данных о значении параметров уравнения регрессии составим уравнение множественной регрессии:
Y x1x2 = 4,261- 0,230x1+0,047x2.
а1= -0,230 -показывает что при увеличении коэффициента естественной убыли на 1% обеспеченность жильем населения уменьшается на 0,230 кв. м/чел.
а2=0,047- показывает что при увеличении коэффициента демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста) на 1 % обеспеченность жильем населения возрастает на 0,047 кв. м/чел.
Параметр уравнения а0 =4,261.
Для оценки роли факторов в формирование результативного признака рассмотрим β-коэффициенты и коэффициенты эластичности (Приложение 6).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
