Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

(2.1)

k – коэффициент, зависящий от марки стали и назначения готовой продукции; при отливке квадратных заготовок k=0,11-0,14.

При отливке блюмов из стали обыкновенного качества следует выбирать максимальное значение коэффициента.

После подстановки соответствующих значений в уравнение (2.5) получим скорость разливки:

w_min=0,11*(1+0,8/0,8)/0,8=2,75

w_max=0,14*(1+0,8/0,8)/0,8=3,5

w_cp=0,125*(1+0,8/0,8)/0,8=3,13

ГИПРОМЕЗОМ рекомендуются следующие скорости разливки:

для заданного сечения заготовки

ав, мм² 8080

, м/мин 2,75-3,5

Однако эти скорости могут быть рекомендованы для случая, когда разливка плавок на МНЛЗ производится одиночными плавками. В случае серийной разливки методом плавка на плавку время разливки на МНЛЗ необходимо согласовывать с продолжительностью плавки в сталеплавильном агрегате и ритмом подачи ковшей с металлом в отделение непрерывной разливки.

Для дальнейших расчетов выбираем скорость разливки 3,13 м/мин.

3. Расчет охлаждения заготовки

3.1 Определение толщины закристаллизовавшегося слоя и температуры на выходе из кристаллизатора

Анализ процесса затвердевания заготовки в кристаллизаторе провел Хилс [5]. Расчет теплового поля заготовки ведет к полиному, константы которого рассчитывают с учетом поверхностных условий. Уравнения и результаты даны в безразмерных параметрах, что позволяет легко применять их для произвольных исходных данных и размеров заготовки.

Расчетом установлены толщина застывшей корки в зависимости от расстояния от уровня металла, температура на поверхности заготовки и тепло, отведенное кристаллизатором.

Для определения толщины корки в кристаллизаторе , температуры поверхности заготовки и количества отведенного тепла В.Д. Хилс [5] установил ряд упрощенных соотношений, которые в системе СИ имеют вид:

(3.1)

(3.2)

(3.3)

Безразмерное расстояние от уровня стали в кристаллизаторе

, (3.4)

где х - реальное расстояние, м;

- время нахождения заготовки на глубине х в кристаллизаторе, с; v - скорость заливки, м*с^-1; - коэффициент теплоотдачи от поверхности заготовки к охлаждающей воде, Вт*м^-2 *K^-1:

(3.5)

где d - толщина зазора между заготовкой и стенкой кристаллизатора; - коэффициент теплопроводности жидкого вещества в зазоре; - толщина медной стенки кристаллизатора; - коэффициент теплопроводности меди; - коэффициент теплоотдачи от внешней стороны медной стенки кристаллизатора к охлаждающей воде (определяют по критериальным соотношениям).

Хилс использовал уравнение Nu = 0,023 (Re)^0,8 (Pr)^0,33 и параметры: Y- эффективная длина кристаллизатора, м (соответствует уровню стали в кристаллизаторе); - безразмерная длина кристаллизатора; - безразмерная толщина застывшей стали; - реальная толщина застывшей корки, м; - безразмерная температура поверхности заготовки; - реальная температура поверхности заготовки, °С; -температура солидуса; Н' = L₁/(ct_S) - безразмерное общее тепло затвердевания; L₁ - реальная скрытая теплота затвердевания (включая теплоту перегрева) (здесь t₁ - температура разливаемой стали); - безразмерное тепло, отведенное от части заготовки длиной х, приходящееся на единицу окружности кристаллизатора; - реальное тепло, отведенное из части заготовки длиной х, приходящееся на единицу окружности кристаллизатора за единицу времени.

Для расчета температуры застывшей корки в кристаллизаторе К. Фекете [6] разработал примерные упрощенные методы.

Он исходит из рассуждений, что кристаллизатор в МНЛЗ является теплообменником, работающим противоточно, так что можно считать, что разливаемая сталь охлаждается проточной водой. Им получено соотношение:

, (3.6)

где -разность температур между жидкой сталью и охлаждающей кристалли-затор водой; -разность температур обоих веществ при входе в кристаллиза-тор; -коэффициент теплоотдачи, Вт* м^-2 *К^-1; -охлаждающая внутренняя поверхность кристаллизатора, м²; - энтальпия стали; - энтальпия воды, равная ; -внутреннее сечение кристаллизатора, м; v-скорость вытягивания, м*с ^-1; - плотность застывшей стали, кг*м ^-3; с - теплоемкость ста-ли, Дж * кг ^–1* К^-1.

На основании известных результатов изучения отвода тепла, проведен-ного X. Крайнером и Б. Тарманном [7], а также И. Саважем и В.Х. Притчардом [2], К. Фекете составил уравнение для отвода тепла кристаллизатором:

. (3.7)

Для определения средней плотности теплового потока от кристаллиза-тора на данном расстоянии х от уровня стали в кристаллизаторе необходимо проинтегрировать предыдущее соотношение:

; (3.8)

, (3.9)

где - время, с.

При описании передачи тепла от твердого тела к обтекающей его жидко-сти или газу имеется в виду теплообмен. Количество тепла Q, Дж, переходящее с поверхности тела в окружающую среду, определяют по формуле Ньютона:

(3.10)

где - коэффициент теплоотдачи, Вт м^-2 К^-1; t_п – температура поверхности тела, ⁰С; t_ср – температура окружающей среды, ⁰С; S – охлаждаемая площадь, м²; - время, с.

Согласно уравнению Ньютона получим:

(3.11)

где , К - среднелогарифмическая разность температур в кристаллиза-торе между сталью и охлаждающей водой:

(3.12)

Здесь (индекс 1 относится к стали, 2 - к воде; р - для температуры входа; к - выхода).

Из теории расчета теплового обмена известно, что среднелогарифмическую разность можно заменить среднеарифметической, если

По-видимому, эти условия при разливке стали на МНЛЗ будут всегда выполняться:

(3.13)

(3.14)

При этом упрощении коэффициент теплоотдачи из уравнения (3.11) будет выражен следующим образом:

(3.15)

Теперь подставим соотношение под уравнением (3.11) и (3.15) в уравнение (3.6) и одновременно заменим по предполагаемым температурным разностям и выражения:

, (3.16)

(3.17)

В результате получим из уравнения (3.6):

(3.18)

В уравнение (3.17) следует еще подставить выражение, которое определяет количество общего тепла затвердевания в зависимости от времени. Если толщина корки

(3.19)

Общий объем застывшей корки на расстоянии х от уровня стали, то:

(3.20)

Количество освободившегося общего тепла , , которое должны отвести за время через единицу поверхности , выражают как плотность теплового потока:

(3.21)

Получим окончательный вид уравнения для расчета средней температуры застывшего слоя металла в кристаллизаторе, который будет иметь вид:

, (3.22)

Где

Градиент температуры в застывшей корке стали определим графически с помощью двух точек в координатах:

, (3.23)

соответствующих границе зоны кристаллизации с температурой , и

(3.24)

Рассчитаем температуру поверхности заготовки в кристаллизаторе размером а = 0,175 м; b = 0,175 м через 6,5 с после начала разливки и далее через каждые 5 с до выхода заготовки из кристаллизатора.

Для расчета принимаем:

S=0,63 ; =7055 ; с= 545 ; ;

высота кристаллизатора h = 0,9 м.

Время движения заготовки в кристаллизаторе

=41,5 с.

За первые 6,5 с заготовка пройдет путь 0,021667*6,5 = 0,141 м, а соответствующая площадь кристаллизатора = 0,63*(6,5/41,5)=0,099 . По уравнению (3.21) определим:

По уравнению (3.9) рассчитаем :

Температуру определим последовательным приближением (итерацией). В калькулятор вводим оцениваемую величину и после вычисления с помощью уравнений (3.22) добавляем в уточненное значение, чем достигаем желаемой точнoсти результатов. 1. Оценочная =1460, (расчетная)=1481,7. 2. Оценочная =1481,7, (расчетная)=1481,9.Таким образом, =1482°С.

Аналогично при определении примерной температуры затвердевшего слоя заготовки на выходе из кристаллизатора (т.е через 41,5 с) получим:

После подстановки в уравнение (3.22) определим температуру с помощью итерации. 1. Оценочная =1400, (расчетная)=1332,7; 2. Оценочная =1332,7 (расчетная)=1328,7; 3. Оценочная =1328,7 (расчетная)=1328,5.

=1329°С.

Граничные и промежуточные данные расчетов представлены в таблице 3.

Таким образом, средняя температура затвердевшего слоя стали в кристаллизаторе через 6,5 с после начала разливки составляет 1482°С, через 41,5 с (на выходе из кристаллизатора) она равна 1329°С.

Таблица 3. Результаты расчета температуры закристаллизовавшегося слоя и толщины корки по ходу движения слитка в кристаллизаторе

Температуру на поверхности слитка определим графически с помощью выражений (3.23) и (3.24) (Приложение 1, рис. 1) . Толщина корки по формуле (3.19) через 6,5с будет мм, а через 41,5 с мм.

Температура поверхности через 6,5 с составляет 1445°С, температура через 41,5с на выходе из кристаллизатора равна 1190°С.

Характеристики

Список файлов курсовой работы