125195 (690335), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

(2)

с последующим округлением полученного результата до целого числа

= .

Длину интервалов вычисляют по зависимости:

, (3)

где и – наибольшее и наименьшее значения СВ из вариационного ряда соответственно.

мм.

Начало t_нi и конец t_кi i-го интервала вычисляют по следующим зависимостям:

t_н1= t_min; t_нi= t_к(i–1); t_кi = t_нi + h (4)

Пример решения:

t_н1= t_min=0,022 мм;

t_к1 = t_н1 + h=0,022+0,0064=0,0284 мм.

Количество наблюдений (значений СВ) в i-м интервале (i = 1, …, n) называется опытной частотой. Опытная частота , отнесенная к общему числу наблюдений (объему выборки) , называется опытной вероятностью..

Ее значение определяется по зависимости:

, (5)

где – значение СВ в середине i-го интервала.

Пример решения:

.

Накопленная опытная вероятность, являющаяся статистическим аналогом функции распределения, вычисляется по зависимости:

(6)

Пример решения:

.

Таким образом, статистическим рядом распределения является таблица 4, в которой указаны границы и середины интервалов, опытные частоты, опытные и накопленные опытные вероятности.

Таблица 4 – Статистический ряд распределения износов

1.4 Определение числовых характеристик статистической совокупности износов

Наиболее применяемыми числовыми характеристиками совокупности значений случайной величины являются:

– среднее значение, характеризующее центр группирования случайной величины;

– среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации, являющиеся характеристиками рассеивания случайной величины.

Так как > 25, то характеристики вычисляются по зависимостям:

, (7)

, (8)

Анализ зависимостей для определения показывает, что его значение зависит не только от величины рассеивания, но и от абсолютных значений СВ. От этого недостатка свободен коэффициент вариации , определяемый по зависимости:

(9)

где при N > 25 t_см = t_н1 –0,5h;

t_см = t_н1 –0,5h=0,022 - 0,5∙0,0064= 0,0188 мм.

1.5 Проверка однородности информации об износах

Проверку на выпадающие точки проводят по критерию Ирвина , который вычисляют по зависимости:

, (10)

где и – смежные значения случайной величины вариационного ряда.

Проверку начинают с крайних значений случайной величины. Вычисленное сравнивают с табличным значением , взятом из табл. В.1 [1], при доверительной вероятности и числе наблюдений .

При переходят к проверке однородности следующего значения СВ. При проверяемое значение СВ признают выпадающим (экстремальным), и оно исключается из выборочной совокупности наблюдений.

Пример решения:

.

при N=100, значение критерия Ирвина

Вычисленные значения критерия Ирвина запишем в таблицу 5.

Таблица 5 – Значения критерия Ирвина

Вычисленные значения сравним с табличным значением

Взятом из таблицы В.1 [1] при доверительной вероятности и числе наблюдений N=100

Отсюда следует, что все точки однородны.

1.6 Графическое построение опытного распределения износов

Для наглядного представления опытного распределения, оценки качества произведенного группирования (разделения на интервалы) и более обоснованного выдвижения гипотезы о предполагаемом теоретическом распределении по данным статистического ряда строим гистограмму, полигон и график накопленной опытной вероятности (приложения Б, В, Г).

1.7 Выравнивание опытной информации теоретическим законом распределения

1.7.1 Выдвижение гипотезы о предполагаемом теоретическом законе распределения

Вычисленное значение коэффициента вариации V=0,492

При значении коэффициента вариации V=0,30…0,50 возникает неопределённость. В этой ситуации гипотезы о НЗР и ЗРВ являются равноправными, поэтому производится расчёт дифференциального и интегрального законов распределения обоих видов с последующей проверкой правдоподобия каждого из них по одному из критериев согласия и принятием соответствующего решения.

1.7.2 Расчет и построение дифференциального и интегрального ТЗР

Характеристики

Список файлов курсовой работы