124393 (689995), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Статистические методы по степени трудности можно подразделить на 3 категории: 1) Элементарный статистический метод включает так называемые 7 "принципов": * Карта Парето; * Причинно-следственный анализ; * Группировка данных по общим признакам; * Контрольный лист; * Гистограмма. Метод гистограмм является эффективным инструментов обработки данных и предназначен для текущего контроля качества в процессе производства, изучения возможностей технологических процессов, анализа работы отдельных исполнителей и агрегатов. Гистограмма - это графический метод представления данных, сгруппированных на частоте попадания в определенный интервал; * Диаграмма разброса (анализ корреляции через определение медианы); * График и контрольная карта. Контрольные карты графически отражают динамику процесса, т.е. изменение показателей во времени. На карте отмечен диапазон неизбежного рассеивания, который лежит в пределах верхней и нижней границ. С помощью этого метода можно оперативно проследить начало дрейфа параметров по какому либо показателю качества в ходе технологического процесса для того чтобы проводить предупредительные меры и не допускать брака готовой продукции. 2) Промежуточный статистический метод включает: * Теорию выборочных исследований; * Статистический выборочный контроль; * Различные методы проведения статистических оценок и определения критериев; * Метод применения сенсорных проверок; * Метод расчета экспериментов. 3) Передовой (с использованием ЭВМ) статистический метод включает: * Передовые методы расчета экспериментов; * Многофакторный анализ; * Различные методы исследования операций. Такие методы применяются при проведении очень сложных анализов процесса и качества. Технический прогресс нельзя отделить от применения статистических методов, обеспечивающих повышение качества выпускаемой продукции, повышение надежности и снижение расходов на качество.
Основной задачей статистических методов контроля является обеспечение производства пригодной к употреблению продукции и оказание полезных услуг с наименьшими затратами.
Главная задача - не просто увеличить качество продукции, а увеличить количество такой продукции, которая была бы пригодной к употреблению. Два основных понятия в контроле качества - это измерение контролируемых параметров и их распределение. Для того чтобы можно было судить о качестве продукции необязательно измерить такие параметры, как прочность материала, бумаги, масса предмета, качество окраски и т.д.
Классификация типов контрольных карт часто осуществляется согласно типам величин, которые выбраны для отслеживания характеристик качества. Так, различают контрольные карты для непрерывных переменных и контрольные карты по альтернативному признаку. В частности, для контроля по непрерывному признаку обычно строятся следующие контрольные карты:
X-карта. На эту контрольную карту наносятся значения выборочных средних для того, чтобы контролировать отклонение от среднего значения непрерывной переменной (например, диаметров поршневых колец, прочности материала и т.д.).
R-карта. Для контроля за степенью изменчивости непрерывной величины в контрольной карте этого типа строятся значения размахов выборок.
S-карта. Для контроля за степенью изменчивости непрерывной переменной в контрольной карте данного типа рассматриваются значения выборочных стандартных отклонений.
Преимущества контрольных карт для непрерывных переменных: Контрольные карты для непрерывных переменных обладают большей чувствительностью, чем контрольные карты по альтернативному признаку. Благодаря этому, контрольные карты для непрерывных переменных могут указать на существование проблемы ухудшения качества, прежде чем в потоке продукции появятся настоящие бракованные изделия, выделяемые с помощью контрольной карты по альтернативному признаку. Контрольные карты для непрерывных переменных можно назвать основными индикаторами ухудшения качества, которые предупреждают об этих проблемах задолго до того, как в процессе производства резко возрастет доля бракованных изделий.
Зоны A, B, C: Обычно для задания критериев поиска серий область контрольной карты над центральной линией и под ней делится на три "зоны".
По умолчанию, зона А определяется как область, расположенная на расстоянии от 2 до 3 сигма по обе стороны от центральной линии. Зона В определяется как область, отстоящая от центральной линии на расстояние от 1 до 2 сигма, а зона С - как область, расположенная между центральной линией по обе ее стороны и ограниченная прямой, проведенной на расстоянии одной сигма от центральной линии.
Расположение точек на карте: В процессе интерпретации ККШ можно опереться на исходные данные, которыми мы располагаем, — это конфигурация, или структура точек. В них содержатся сведения о значениях измеряемых величин и очень важная информация об их временной последовательности.
Сам У. Шухарт предложил очень простое определение специальных причин вариабельности: выход точки на контрольной карте за границу верхнего или нижнего контрольного предела. В дальнейшем, однако, по мере того, как контрольные карты все шире использовались в промышленности, на практике все чаще возникала ситуация, когда все точки находились в зоне между верхним и нижним пределами, но из картинки было ясно, что с процессом что-то происходит (например, процесс имеет явную тенденцию к росту/снижению, процесс носит периодический характер и т. п.). Вот почему перечень признаков, по которым можно визуально оценить статистическую стабильность (управляемость) процесса со временем был расширен: в него были добавлены так называемые неслучайные (особые) структуры, серии и т. п. Есть несколько подходов к выделению особых структур точек. Вот набор правил (критериев) обнаружения специальных причин вариаций:
1. Выход точек за контрольные пределы (рис. 1).
2. Серия — это такое состояние, когда точки неизменно оказываются по одну сторону от средней линии, причем число таких точек называется длиной серии (рис. 2).
Серия длиной в семь точек рассматривается как ненормальная. Кроме того, ситуацию следует рассматривать как ненормальную, если:
а) не менее 10 из 11 точек оказываются по одну сторону от центральной линии;
б) не менее 12 из 14 точек оказываются по одну сторону от центральной линии;
в) не менее 16 из 20 точек оказываются по одну сторону от центральной линии.
3. Тренд (дрейф). Если точки образуют непрерывно повышающуюся или понижающуюся кривую то говорят, что имеет место тренд (рис. 3).
4. Приближение к контрольным пределам. Рассматриваются точки, которые приближаются к 3-сигмовым контрольным пределам, причем, если из трех последовательных точек две оказываются за 2-сигмовыми линиями, то такой случай надо рассматривать как ненормальный.
5. Приближение к центральной линии. Если на контрольной карте большинство точек концентрируется в пространстве, ограниченном 1,5-сигмовыми линиями, делящими пополам расстояние между центральной линией и каждой из контрольных границ, то причина, скорее всего, в неподходящем способе разбиения данных на подгруппы. Приближение к центральной линии не всегда означает, что достигнуто контролируемое состояние. Зачастую такая карта указывает, что в подгруппах смешиваются данные различных распределений, что делает размах контрольных пределов слишком широким. В этом случае надо изменить способ разбиения данных на подгруппы (рис. 4).
6. Периодичность. Когда кривая имеет периодическую структуру (то подъем, то спад) с примерно одинаковыми интервалами времени, это тоже ненормально (рис. 5).
Если нет признаков, свидетельствующих о возможном существовании специальных причин, то рассматриваемый процесс считается статистически управляемым, или стабильным. Это означает, что его совершенствование, прежде всего, дело руководства. Малейшее подозрение в существовании специальных причин вариабельности мобилизует команду процесса на их поиск, выработку корректирующих воздействий и их реализацию.
Вывод: Наиболее полное и всестороннее оценивание качества обеспечивается, когда учтены все свойства анализируемого объекта, проявляющиеся на всех этапах его жизненного цикла: при изготовлении, транспортировке, хранении, применении, ремонте, тех. обслуживании.
Таким образом, производитель должен контролировать качество продукции и по результатам выборочного контроля судить о состоянии соответствующего технологического процесса. Благодаря этому он своевременно обнаруживает разладку процесса и корректирует его.
Выбор контрольных операций.
В качестве исходного параметра для контрольных операций были выбраны 4 напряжения. Два из них 5В и -5В с известными отклонениями, они заданы нам в ТЗ. И два 12В и -12В с неизвестными отклонениями.
Исходные данные:
Число измерений контролируемого параметра: 100
1 контрольная операция: номинальное значение контролируемого параметра: напряжение 5вольт. Отклонение напряжения по ТЗ не более: 1%
2 контрольная операция: номинальное значение контролируемого параметра: чатота кварцевого резонатора 18362 КГц. Отклонение напряжения по ТЗ не более: 1%
3 контрольная операция: номинальное значение контролируемого параметра: высота светодиода 12,6мм.
4 контрольная операция: номинальное значение контролируемого параметра: сила тока 250 мкА
Обработка статистических данных
Построение эмпирической кривой плотности вероятности f *(x) по статистическим данным.
Таблица №1 содержит измеренные значения контролируемой величины.
| 5,01294899 | 5,038880825 | 4,972660542 | 4,995831966 |
| 5,017353535 | 5,014693737 | 5,007009983 | 4,997692585 |
| 5,005136967 | 5,041037083 | 5,021975994 | 4,979632854 |
| 4,968095779 | 5,000292778 | 5,049066544 | 4,998159885 |
| 5,006467342 | 5,022325039 | 5,00067234 | 4,985868454 |
| 4,999558449 | 4,990217209 | 5,027165413 | 4,993843555 |
| 5,043782711 | 4,974215508 | 4,979571819 | 4,993139744 |
| 4,981480122 | 4,99982357 | 5,021085739 | 5,000460148 |
| 4,961269379 | 4,985668659 | 5,007890701 | 5,011686802 |
| 5,003472805 | 4,978550911 | 4,994334698 | 5,008761406 |
| 5,039111137 | 5,004227638 | 5,039821625 | 4,973172665 |
| 4,996597767 | 5,005493164 | 4,972536564 | 4,969475746 |
| 4,960618496 | 4,976603031 | 5,042702675 | 5,001665115 |
| 5,036611557 | 4,999246597 | 4,976316929 | 5,755468845 |
| 5,007400036 | 5,03208971 | 4,986687183 | 6,126585484 |
| 4,98126173 | 4,977312565 | 5,000431538 | 5,300836563 |
| 4,965380669 | 5,009713173 | 4,994579792 | 5,307900429 |
| 5,0110116 | 5,017133713 | 5,000927925 | 5,301933765 |
| 5,0049119 | 5,026759148 | 5,0361166 | 4,922729015 |
| 5,017196655 | 4,999804974 | 4,996314049 | 4,815627575 |
| 4,966500282 | 5,0281744 | 4,97030735 | 4,94600296 |
| 4,977404594 | 4,992011547 | 4,990848064 | 4,662309647 |
| 5,028085232 | 5,014043808 | 5,03946352 | 4,890702724 |
| 5,025396824 | 5,016650677 | 4,999911785 | 5,068790436 |
| 4,989850998 | 4,973521709 | 4,987818241 | 4,650153637 |
Затем, используя данные таблицы №1 можно составить таблицу №2 количества попаданий пi , измеренных значений в каждый iй интервал и относительных частот.
Таблица №2
| № интервала | Диапазон значений измеряемого параметра | Число попаданий ni | Вероятность Pi | Относительная частота попаданий fi | Суммарная частота попаданий Fi *,% | |
| 1 | 4,65014364 | 4,86106248 | 3 | 0,03 | 3 | 3 |
| 2 | 4,86106248 | 5,07198132 | 92 | 0,92 | 92 | 95 |
| 3 | 5,07198132 | 5,28290016 | 0 | 0 | 0 | 95 |
| 4 | 5,28290016 | 5,493819 | 3 | 0,03 | 3 | 98 |
| 5 | 5,493819 | 5,70473784 | 0 | 0 | 0 | 98 |
| 6 | 5,70473784 | 5,91565668 | 1 | 0,01 | 1 | 99 |
| 7 | 5,91565668 | 6,126585484 | 1 | 0,01 | 1 | 100 |
Таблица №3 содержит измеренные значения контролируемой величины.
| 16804,07617 | 18434,65039 | 18422,02148 | 18347,1875 |
| 17084,10156 | 18443,71289 | 18514,65039 | 18350,88281 |
| 17085,69922 | 18382,97266 | 18362,88281 | 18507,27539 |
| 17647,04883 | 18293,33984 | 18365,69727 | 18364,90039 |
| 17955,64063 | 18386,47266 | 18316,90625 | 18483,92383 |
| 18039,43359 | 18360,66992 | 18317,76758 | 18354,35938 |
| 18157,75 | 18358,23438 | 18361,41602 | 18415,42578 |
| 18166,58203 | 18306,1543 | 18334,99414 | 18372,34961 |
| 18184,53906 | 18309,98047 | 18466,07617 | 18355,88281 |
| 18209,26563 | 18376,00195 | 18380,22656 | 18536,61523 |
| 18219,02344 | 18509,10352 | 18382,96094 | 18358,48438 |
| 18222,92188 | 18349,46875 | 18328,24609 | 18361,64258 |
| 18241,3457 | 18310,43164 | 18359,29102 | 18363,60547 |
| 18243,79492 | 18492,10547 | 18466,25 | 18362,86914 |
| 18247,36133 | 18386,40625 | 18343,11523 | 18365,25 |
| 18258,34961 | 18326,72461 | 18493,45703 | 18488 |
| 18259,36719 | 18531,27344 | 18430,94727 | 18367,98828 |
| 18259,62891 | 18409,45898 | 18458,2207 | 18385,62109 |
| 18270,16602 | 18383,51367 | 18442,82031 | 18399,79492 |
| 18280,79492 | 18423,84375 | 18361,41211 | 18519,09375 |
| 18288,28516 | 18312,50391 | 18360,47656 | 18502,57617 |
| 18288,5293 | 18313,29492 | 18343,39258 | 18617,91992 |
| 18288,63281 | 18433,12109 | 18436,70703 | 19326,76953 |
| 18289,43555 | 18395,15039 | 18432,06055 | 16387,62891 |
| 18290,96289 | 18545,10547 | 18345,44336 | 27100,88867 |
Затем, используя данные таблицы №3 можно составить таблицу №4 количества попаданий пi , измеренных значений в каждый iй интервал и относительных частот.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
