124192 (689902), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Для двенадцати положений КПМ необходимо построить совмещенные планы скоростей и ускорений.

Так как звено О₁А совершает вращательное движение, то траекторией точки А является окружность с центром в точке О_1.. Вектор скорости точки А направлен перпендикулярно радиусу О₁А, в сторону вращения кривошипа.

Определяем скорость точки А, v_Aм/с:

v_A=ω₁ r=const, (8)

где ω₁ – угловая скорость кривошипа, рад/с.

ω₁= , (9)

где n₁ – частота вращения коленчатого вала, м/с.

ω₁= рад/с

v_A=293,07 0,064=18,75 м/с

Н а чертеже строим вектор скорости v_A, в виде отрезка p_va=93,75 мм из полюса p_v плана скоростей.

Определяем масштаб плана скоростей, μ_v, :

μ_v= , (10)

μ_v=

Ползун совершает возвратно-поступательное движение, вектор скорости точки В направлен параллельно линии перемещения ползуна. Связь между скоростями точек А и В ползуна выражается векторным уравнением:

v_В=v_А+v_ВА, (11)

г де v_В – вектор абсолютной скорости точки В;

v_А – вектор скорости переносного движения полюса;

v _ВА – вектор относительной скорости точки В по отношению к точке А.

В ектор v_ВА направлен перпендикулярно текущему положению шатуна. На плане скоростей (чертеж ЧГУ.С.КП.150404.00.0.00.01) проводим этот вектор из точки а вектора до линии действия скорости ползуна для всех 12 положений. На пересечении линий действия скоростей v_ВА и v_В находим точку В_i.

Определяем скорость точки В, м/с:

v _Вi =μ_v , (12)

v_В1=0,2 36=7,2 м/с

Определяем относительную скорость точки В относительно полюса-точки А, м/с:

v_ВАi =μ_v , (13)

v_ВА1 =0,2 83=16,6 м/с

Определяем угловую скорость шатуна, w₂, рад/с:

w_2i=v_ВАi /l, (14)

w_{2 1} =16,6 /0,307=54,07 рад/с

Определяем абсолютную скорость центра тяжести кривошипа, v_S1,,м/с:

v_S1= v_{А ,} (15)

v_S1= 18,75 0,4=7,5 м/с

Определяем абсолютную скорость центра тяжести шатуна, v_S2,,м/с:

v_S2i= μ_v , (16)

v_S21= 0,2 62=12,4 м/с

Результаты планов скоростей представим в виде таблицы 3.

Таблица 3 – Результаты планов скоростей КПМ

Номер положения	vA, м/с	vВ, м/с	vВА, м/с	w2, рад/с	vS1, м/с	vS2, м/с
0	18,75	0	-18,75	-61	7,5	0
1	18,75	7,2	-16,2	-52,7	7,5	12,4
2	18,75	14,4	-9,4	-30,6	7,5	16
3	18,75	18,75	0	0	7,5	18,75
4	18,75	17,4	9,4	30,6	7,5	17,6
5	18,75	10,4	16,2	52,7	7,5	13,6
6	18,75	0	18,75	61	7,5	0
7	18,75	-11,2	-16,2	-52,7	7,5	-13,6
8	18,75	-18	-9,4	-30,6	7,5	-17,6
9	18,75	-18,75	0	0	7,5	-18,75
10	18,75	-14	9,4	30,6	7,5	-16,
11	18,75	-7,2	16,2	52,7	7,5	-12,4
12	18,75	0	-18,75	-61	7,5	0

Построение плана ускорений начинаем с вычисления ускорения точки А.

Полное ускорение точки А складывается из нормального аⁿ_АО1 и касательного а^t_АО1 ускорений:

а_АО1=аⁿ_АО1+а^t_АО1, (17)

Определяем нормальное ускорение, аⁿ_АО1, м/с²:

аⁿ_АО1= v_A ω₁, (18)

аⁿ_АО1= 18,75 293,07=5495,06 м/с²

Касательное ускорение определяется по формуле, м/с²:

а^t_АО1=ε₁ r, (19)

где ε₁- угловое ускорение кривошипа, с^-2.

При равномерном вращении кривошипа ε₁= =0

Следовательно ускорение а_АО1=аⁿ_АО1=5495,06 м/с²

Н а плане ускорений строим вектор а_АО1=110 мм из полюса p_a параллельно текущему положению кривошипа в направлении от точки А к точе О₁.

Определяем масштаб плана ускорений, μ_а, :

μ_а= аⁿ_АО1/p_aa, (20)

μ_а= 5495,06/110=50

Определяем вектор ускорения точки В:

а _В= а_А+аⁿ_ВА+а^t_ВА, (21)

г де аⁿ_ВА- нормальная составляющая относительного ускорения движения точки В шатуна по отношению к точке А кривошипа.

Н аправлен параллельно положению шатуна от точки В к точке А;

а^t_ВА- касательная составляющая относительного ускорения а_ВА, направлен перпендикулярно вектору нормального ускорения

Определяем ускорение аⁿ_ВА, м/с²:

аⁿ_ВАi= v²_ВАi/l, (22)

аⁿ_ВА1= 16,2²/0,307=854,85 м/с²

О пределяем чертежное значение длины вектора аⁿ_ВАi, мм:

аа₁= аⁿ_ВА1/ μ_а, (23)

а а₁= 854,85/ 50 =17,1 мм

И з точки а строим вектор аа₁ параллельно текущему положению шатуна в направлении от точки В_i к точке А_i. Через точку а₁ проводим линию действия касательного ускорения а^t_Вi,, перпендикулярно данному положению шатуна до пересечения с линией перемещения ползуна - точка в.

Определяем ускорение точки В, а_В, м/с²:

а_Вi= μ_а p_aв, (24)

а_В1= 50 84=4200 м/с²

Определяем касательное ускорение шатуна, а^t_ВА, м/с²:

а ^t_ВА= μ_а а₁в, (25)

а^t_ВА1= 50 54=2700 м/с²

С оединяем точки а и в вектором ав, получаем полное ускорение а_ВА, точки В в относительном движении к полюсу точке А:

а _ВА1= μ_а ав, (26)

а_ВА1= 50 52=2600 м/с²

Определяем ускорение центра тяжести кривошипа, а_S1,м/с²:

а_S1= μ_а рS₁, (27)

а_S1= 50 44=2200 м/с²

Определяем ускорение центра тяжести шатуна, а_S2, м/с²:

а_S2= μ_а рS₂, (28)

а_S2= 50 95=4750 м/с²

Определяем угловое ускорение шатуна, ε₂, с^-2:

ε₂=а^t_ВА/l, (29)

ε₂=2700/0,307=8795 с^-2

Результаты планов ускорений представим в виде таблицы 4

Таблица 4 - Результаты планов ускорений

№ положения	аА, м/с2	аnВАi, м/с2	аВ,, м/с2	аtВА, м/с2	ε2, с-2	аS1, м/с2	аS2, м/с2
0	5495,06	5500	4200	0	0	2200	0
1	5495,06	854,85	4200	2700	8795	2200	4750
2	5495,06	287,8	3200	4700	15309,45	2200	4100
3	5495,06	0	1200	5700	18566,78	2200	3300
4	5495,06	287,8	2250	4700	15309,45	2200	3750
5	5495,06	854,85	5150	2700	8795	2200	5150
6	5495,06	5500	5950	0	0	2200	0
7	5495,06	854,85	5150	2700	8795	2200	5150
8	5495,06	287,8	2250	4700	15309,45	2200	3750
9	5495,06	0	1200	5700	18566,78	2200	3300

3.1.2.2 Аналитический метод

В основе аналитического метода лежат дифференциальные зависимости между перемещением, скоростью и ускорением.

Характеристики

Список файлов курсовой работы