124150 (689866), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Определяем расчетное контактное напряжение в полюсе зацепления, МПа:

, где

Z_E = 190;

Zh= ,

Z_ε - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий:

Z_ε= при β 0 и ε_β>1;

F_t - окружная сила на делительном цилиндре в окружном сечении:

F_t = 2000·Т₁/d₁ = 2000·178,8/104 = 3439 Н;

К_Н- коэффициент нагрузки при расчете по контактным напряжениям:

К_Н = К_Нβ · К_А · К_НV · К_Нα , где

К_А = 1;

Ψ_bd = b_w/d_w1 = 0,478, тогда К_Нβ = 1,01 – (0,6 – 0,478)·0,01/0,2 = 1,004;

К_Нα ≈ 1,35 для косозубых передач при учебном проектировании;

δ_Н = 0,02 для косозубой передачи и твердости зубьев < 350 НВ;

g_o - коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зубьев шестерни и колеса, определяют по таблице 2.6 /8/:

g_o = 5,6 для 8 степени точности и модуле < 3,55;

,

,

К_Н = 1,07 · 1 · 1,004· 1,35 = 1,45

В редукторах общего назначения параметр шероховатости боковых поверхностей зубьев рекомендуется назначать: Ra < 3,2 мкм при 8 степени точности передачи:

Z_R = 0,90 при Ra св. 2,5 до 10.0 мкм;

Z_X = 1 - при d < 700мм;

Z_V =1 - при V<5м/с;

Проверяют сопротивления активных поверхностей зубьев контактной усталости

σ_н ≤1,05·[σ_н]_Р^УТ, 324 < 403,2 - условие выполняется.

2.1.3 Проверочный расчет на сопротивление усталости зубьев при изгибе

Определяем напряжения изгиба в опасных сечениях на переходных поверхностях зубьев шестерни и колеса, МПа:

,

b₂ = b_{w =} 53 мм, b₁ = b_w + (3...4) = 53 + 4 = 57 мм;

Y_F - коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений. Определяют по таблице 2.8 /8/: для косозубых и шевронных цилиндрических колес - по числу зубьев эквивалентного колеса Z_v = Z/cos³ β:

Y_F1 = 3,6 + (80 - 63)·0,02/20 = 3,617 при Z_v1 = 52/cos³ 20,37 = 63;

Y_F2 = 3,6 при Z_v2 = 98/cos³ 20,37 = 119;

Y_β =l - ε_β · β / 120⁰ = 1 - 2,94 · 20,37 / 120 = 0,501;

Y_ε =1/ ε_α = 1/1,674 = 0,6 при ε_β ≥ 1;

K_F- коэффициент нагрузки при расчете на изгиб :

Kf =К_а ·K_fv ·K_Fβ ·К_Fα,

Ψ_bd = 0,478 К_Fβ = 1,02 – (0,6 – 0,478)·0,01/0,2 = 1,014;

K_Fa==1,35 для косозубых передач;

δ_F =0,06-для косозубых и шевронных;

g_o = 5,6 для 8 степени точности и модуле < 3,55;

,

,

K_f =1 · 1,134 · 1,014· 1,35 = 1,552

2.2.4 Проектировочный расчет на сопротивление усталости зубьев при изгибе

Определяют допускаемое напряжение изгиба, не вызывающее усталостной поломки зуба, МПа

σ⁰_Flimb1 = 1,75Н_НВ = 1,75 ·285 = 498,75 ;

σ⁰_Flimb2 = 1,75Н_НВ = 1,75 ·248 = 367,04 ;

[S_F] = 1,7;

Y_R = 1 для неполированных поверхностей;

Y_Х1 = 1.05 - 0.000125 ∙ d₁ = 1,05 - 0.000125 ∙ 104 = 1,037

Y_Х2 = 1.05 - 0.000125 ∙ d₂ = 1,05 - 0.000125 ∙ 196 = 1,0255

Y_А = 1 при одностороннем приложении;

Y_Z = 1 для поковок и штамповок;

Y_g = 1 при улучшении – если переходная поверхность зубьев не шлифуется;

Y_d = 1 – если переходная поверхность зубьев не подвергается деформационному упрочнению или электрохимической обработке;

N_Hlimb = 4 ∙ 10⁶;

q_F – показатель степени кривой усталости при расчёте на сопротивление усталости при изгибе (для стальных колес с нешлифованной переходной поверхностью:

q_F = 6 – для колес с термообработкой – улучшение, нормализация, объемная закалка, закалка ТВЧ зубьев с модулем m ≤ 3 мм;

Y_Nmax – предельное значение Y_N:

Y_Nmax = 4 при q_F = 6;

N_K1 = 60 ∙ 16704 ∙ 482,333 ∙ 1 = 483,4 ∙ 10⁶

N_K2 = 60 ∙ 16704 ∙ 254 ∙ 1 = 254,6 ∙ 10⁶

μ_F =1; ( при постоянном режиме нагружения);

N_FE = N_K;

;

[σ_F]₁ = 498,75 ∙ 0,45 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1,037∙ 1 ∙ 1 ∙ 1/ 1,7 = 137 МПа

[σ_F]₂ = 367,04 ∙ 0,5 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1,0255∙ 1 ∙ 1 ∙ 1/ 1,7 = 111 МПа

Так как:

σ_F1 = 51 < [σ_F]₁ = 137 МПа

σ_F2 = 54,5< [σ_F]₂ = 111 МПа

то условие прочности для данной конструкции выполняется.

2.3 Расчет ременной передачи

Профиль определяем по номограмме в зависимости от n₁ (об/мин), частоты вращения малого шкива и передаваемой им мощности N:

n₁ = 1447 об/мин, N = 9,604 кВт, выбираем сечение Б(В):

В зависимости от профиля выбираем расчетный диаметр меньшего шкива d_pmin, , причем должно соблюдаться условие

d_p1 > d_pl min,

Принимаем d_p1 = 125 мм

Определяем диаметр ведомого шкива. Он определяется передаточным отношением i и согласуется с ГОСТ 1284.3-80:

d_p2 =d_pl · i · (1-ε) = 125 · 3 · 0,99 = 371,25 мм,

где ε = 0,01.. . 0,02 - коэффициент относительного скольжения ремня по шкиву, принимаем ε = 0,01;

Значения d _p2 округляют по ГОСТ 1284.3- 80 в мм, d _p2 = 355 мм;

Проверяют отклонение передаточного отношения:

, где ,

Выбираем межосевое расстояние:

a_max = 2(d_pl + d_p2) = 960 мм; a_min = 0,55(d_pl + d_p2) + h = 274,5 мм; принимаем а = 500 мм

Определяем длину ремня:

L = 1780,1 мм

Полученное значение округляем до стандартного по ГОСТ 1284-89 L =1800 мм.

Уточняем межосевое расстояние:

а = 510 мм;

Определяем угол обхвата на меньшем шкиве

α = 154,16

Оцениваем долговечность ремня (изгибная выносливость).

Проверяем частоту пробегов ремня в секунду:

V = 9,466 м/с;

γ = 5,259 1/с;

В зависимости от профиля и частоты вращения малого шкива выбираем N -номинальную мощность, которую может передать один ремень (см. таблицу 2.3) /11/.

N₀ = 2,5 кВт;

Определяем число ремней (из условия тяговой способности сцепления шкива с ремнями):

где Cl - коэффициент, учитывающий влияние длины ремня (таблица 2.2)/11/:

Cl = 0,95;

С_а - коэффициент, учитывающий влияние угла обхвата (таблица 2.4):

С_а = 0,95 – (160 - 154,2)·0,03/10 = 0,9384;

С_р - коэффициент, учитывающий режим работы:

С_р = 1,1 при легком режиме, спокойной нагрузке. Кратковременная нагрузка – до 120% от номинальной.

Cz - коэффициент, учитывающий число ремней в комплекте; в первом приближении принимают C_z = 1 и, определив Z по приведенной выше формуле, находят C_z из ряда значений;

Z = 4,74 ≈ 5; определяем силу предварительного натяжения одного клинового ремня :

F₀ = 780 · N / (V ·C_α ·C_P) + q_1,8 · V²/5 = 130 H, где

q_1,8 – масса 1 м длины ремня

q = 0,18 кг/м;

Определяем силу действующую на валы:

F = 2·F₀ ·Z ·sinα/2 = 1267,1 Н;

Ресурс наработки по ГОСТ 1284.2-8O для эксплуатации при среднем режиме нагрузки (С_р = 1,1. .. 1,3 - умеренные колебания) L_hcp = 2000 часов. При других условиях

L_h = 1500 часов

где К₂ - коэффициент климатических условий:

К₂ = 1,0 для центральных зон;

К₂ ⁼ 0,75 для зон с холодным климатом/11/;

К₁ - коэффициент режима нагрузки, зависящий от коэффициента динамичности Ср.

Определяем размеры профиля канавок для сечения ремня по ГОСТ 1264-68 /2/:

l_p – расчетная ширина канавки шкива:

l_p = 14,0 мм;

b = 4,2 мм;

e = 19,00 мм;

f = 12,5 мм;

Ведущий шкив:

α = 34 °; b₁ = 17 мм;

Ведомы шкив:

α = 38 °; b₁ = 17,4 мм;

Ширина шкива:

В = 101 мм

3 Первая эскизная компоновка редуктора

3.1 Предварительный подбор валов

Входной вал I:

d_{консоли} = 7∙ ³√ Т₂ = 7 ³ √ 180,67 = 39,6 мм

Округляем диаметр по ГОСТ 12080-66 d = 40 мм, L = 110 мм;

Промежуточный вал II:

d_пром. = 6 ∙ ³ √Т₄ = 6 ∙ ³ √ 326,345 =41,31 мм;

Округляем диаметр по ГОСТ 12080-66 d = 45 мм;

Выходной вал III:

d_{консоли} = 5∙ ³√ Т₆ = 5 ³ √ 534,92 = 40,334 мм;

Округляем диаметр по ГОСТ 12080-66 d = 45 мм

3.2 Подбор подшипников

Подшипники шариковые радиальные однорядовые.

Входной вал: «Подшипник 408 ГОСТ 8338-75»

Внутренний диаметр – 40 мм;

Внешний диаметр – 110мм;

Ширина – 27 мм.

Промежуточный вал: «Подшипник 309 ГОСТ 8338-75»

Внутренний диаметр – 45 мм;

Внешний диаметр – 100 мм;

Ширина – 25 мм.

Выходной вал: «Подшипник 209 ГОСТ 8338-75»

Внутренний диаметр – 45 мм;

Внешний диаметр – 85 мм;

Ширина – 19мм.

3.3 Подбор манжет:

Входной вал: «Манжета 1-40х60-3 ГОСТ 8752-70»

Внутренний диаметр – 40 мм;

Внешний диаметр – 60 мм;

Ширина – 10 мм.

Выходной вал: «Манжета 1-45х65-3 ГОСТ 8752-79»

Внутренний диаметр – 45 мм;

Внешний диаметр – 65 мм;

Ширина – 10 мм.

3.4 Определение толщины стенки и размеров фланцев корпуса и прочих размеров редуктора

Толщина стенки нижней части чугунного корпуса для цилиндрического двухступенчатого редуктора:

где а_w – межосевое расстояние.

Из технологических соображений при δ<8мм принимают δ = 8мм.

Толщина стенки крышки корпуса δ₁ ≈ 0.9∙δ = 7 мм.

Расстояние от колеса до внутренней поверхности стенки корпуса редуктора: по торцу колеса принимаем равным δ, по радиусу Δ ≈ 1,2∙δ = 10мм.

Толщину чугунного фланца под фундаментные болты принимаем равными 2,35 ∙ δ = 20мм. Толщины тонких фланцев принимаем равными 1,5∙δ=12мм и 1,5∙δ₁=12мм.

Для удобства обработки шлифуемые поверхности сделали выступающими на 3мм.

Расстояние от внутренней поверхности стенки редуктора:

- до боковой поверхности вращающейся части:

с =(1,0... 1,2) δ мм = 1 · 8 = 8 мм;

-до боковой поверхности подшипника качения

с₁= (3...5) мм, принимаем с₁ = 5 мм.

Расстояние в осевом направлении между вращающимися частями, смонтированными на:

-на одном валу – С₂ = (0... 5) = принимаем мм;

-но разных валах — С₃=(0,5...1,0) δ, принимаем С₃= δ = 8 мм;

- Радиальный зазор между зубчатым колесом одной ступени и валом другой ступени (min) — С₄ = (1,2... 1,5) δ, принимаем С₄ =1,5 δ = 12 мм;

Радиальный зазор от поверхности вершин зубьев:

- до внутренней поверхности стенки редуктора С₅ = 1,2 δ = 10 мм;

— до внутренней нижней поверхности стенки корпуса (величину с₆ определяет также объем масляной ванны 12.3...12.5, 13.13) C₆=(5... 10) m

-Расстояние от боковых поверхностей элементов, вращающихся вместе с валом, до неподвижных наружных частей редуктора —= 5…8 мм, принимаем С₇ = 5 мм;

3.5 Определение диаметров болтов

Диаметр фундаментных болтов:

d₁ ≥ 12мм + 0,03∙а_w=12+0,03∙160=16,8 ≈ 20 мм;

Диаметр болтов, скрепляющих фланцы корпуса у подшипников: d₂≥0,7∙d₁ = 0,7∙ 20 = 14 ≈ 16 мм;

Диаметр болтов, скрепляющих тонкие фланцы основания корпуса и крышки:

d₃≥0,5∙d₁=0,5∙20 = 10 мм.

3.6 Размеры фланцев под болты.

Ширина фланца или бобышки:

Болт М20 – 48 мм;

Болт М16 – 39 мм;

Болт М10 – 28 мм;

Расстояние от наружной поверхности стенки корпуса до оси болта:

Болт М20 – 25 мм;

Болт М16 – 21 мм;

Болт М10 – 16 мм;

3.7 Определение размеров крышек подшипников

Крышка входного вала:

Диаметр отверстия в корпусе под подшипник - 110 мм;

Количество винтов крышки – 6 шт.;

Диаметр винта крышки - 10 мм;

Толщина фланца крышки - 10 мм;

Диаметр установки болтов - 135 мм;

Наружный диаметр фланца – 155 мм;

Толщина крышки – 7 мм;

Ширина крышки у подшипника – 3 мм;

Толщина цилиндрической части крышки – 9 мм;

Крышка промежуточного вала:

Диаметр отверстия в корпусе под подшипник - 100 мм;

Количество винтов крышки – 6 шт.;

Диаметр винта крышки - 10 мм.;

Толщина фланца крышки - 10 мм;

Диаметр установки болтов - 125 мм;

Наружный диаметр фланца – 145 мм;

Толщина крышки – 7 мм;

Ширина крышки у подшипника – 2,5 мм;

Толщина цилиндрической части крышки – 9 мм;

Крышка выходного вала:

Диаметр отверстия в корпусе под подшипник - 85 мм;

Количество винтов крышки – 4 шт.;

Диаметр винта крышки - 8 мм.;

Толщина фланца крышки - 8 мм;

Ширина фланца крышки - 16 мм;

Диаметр установки болтов - 105 мм;

Наружный диаметр фланца – 121 мм;

Толщина крышки – 6 мм;

Ширина крышки у подшипника – 2 мм;

Толщина цилиндрической части крышки – 8 мм;

Высота головки винтов крышек подшипников:

Винт М10 – 6 мм;

Винт М8 – 5 мм;

3.8 Конструирование шкивов

При скорости < 30 м/с шкивы изготавливают литыми из чугуна, = 50…60 Мпа;

Подбираем шпонку:

b = 12 мм;

h = 8 мм;

t = 5 мм;

t_t = 3,3 мм;

Диаметр D_СТ и длина ступицы L_СТ:

D_СТ = 1,6·d_вал + 10 мм = 74 мм;

L_СТ = (1,2…1,5) ·d_вал = 1,5 · 40 = 60 мм;

3.9 Конструирование зубчатых колес

Колесо быстроходной ступни:

Подбираем шпонку:

b = 14 мм;

h = 9 мм;

t = 5,5 мм;

t_t = 3,8 мм;

Диаметр вала с учетом шпоночного паза: d = d_вал + t = 45 + 5,5 = 50,5 мм;

D_СТ = 1,6·d+ 10 мм = 90,8 мм;

L_СТ = 1,4 ·d = 1,5 · 40 = 75,75 ≈ 76 мм;

Ширина торцов зубчатого венца:

S = 2,5m + 2 = 7 мм;

Фаска зубчатого венца;

f = 0,5 m = 1 мм;

Размеры толщины диска:

С = 0,4·b = 21 мм;

Шестерня быстроходной ступни:

Подбираем шпонку:

b = 12 мм;

h = 8 мм;

t = 5 мм;

t_t = 3,3 мм;

Диаметр вала с учетом шпоночного паза: d = d_вал + t = 40 + 5 = 45 мм;

Фаска зубчатого венца;

f = 0,5 m = 1 мм;

Тихоходная ступень

Колесо тихоходной ступни:

Подбираем шпонку:

b = 14 мм;

h = 9 мм;

t = 5,5 мм;

t_t = 3,8 мм;

Диаметр вала с учетом шпоночного паза: d = d_вал + t = 45 + 5,5 = 50,5 мм;

D_СТ = 1,6·d+ 10 мм = 90,8 мм;

L_СТ = 1,4 ·d = 1,5 · 40 = 75,75 ≈ 76 мм;

Ширина торцов зубчатого венца:

S = 2,5m + 2 = 18,25 мм;

Фаска зубчатого венца;

f = 0,5 m = 2,25 мм;

Размеры толщины диска:

С = 0,4·b = 34 мм;

Шестерня тихоходной ступни:

Подбираем шпонку:

b = 12 мм;

h = 8 мм;

t = 5 мм;

t_t = 3,3 мм;

Диаметр вала с учетом шпоночного паза: d = d_вал + t = 45 + 5,5 = 50,5 мм;

Фаска зубчатого венца;

f = 0,5 m = 2,25 мм;

3.9 Расчет и подбор шпонок

На I вал (под шкиф):

Подбираем стандартную шпонку под вал диаметром 36 мм.:

l = 28 мм. b = 10 мм, h = 8 мм, t₁ = 3.3 мм, t = 5 мм;

l_р = 28 – 10 = 28 мм;

где - фактические и допускаемые напряжения смятия, МПа;

d - диаметр вала, мм;

l_р - рабочая длина призматической шпонки, мм. (l_р = l - b, где: l - длина шпонки, b - ширина шпонки);

h - стандартная высота шпонки, мм;

t₁ - глубина шпоночного паза, мм.

где - фактические и допускаемые напряжения среза, МПа,

b - стандартная ширина шпонки, мм.

На I вал (под колесом 3):

Подбираем стандартную шпонку под вал диаметром 42 мм.:

l = 36 мм, b = 12 мм, h = 8 мм,; t₁ = 3,3 мм; t = 5 мм

l_р = 36 – 12 = 24 мм;

На II вал (под колесом 4):

Подбираем стандартную шпонку под вал диаметром 48 мм.:

l = 40 мм, b = 14 мм, h = 9 мм, t₁ = 3.8 мм, t = 5,5 мм;

l_р = 40 – 14 = 26 мм;

На II вал (под колесом 5):

Подбираем стандартную шпонку под вал диаметром 50 мм.:

l = 40 мм, b = 14 мм, h = 9 мм, t₁ = 3.8 мм, t = 5,5 мм;

l_р = 40 – 14 = 26 мм;

На III вал (под колесом 6):

Подбираем стандартную шпонку под вал диаметром 63 мм.:

l = 45 мм, b = 18 мм, h = 11 мм, t₁ = 4,4 мм, t = 7 мм;

l_р = 45 – 18 = 27 мм;

На III вал (под муфтой):

Подбираем стандартную шпонку под вал диаметром 45 мм.:

l = 45 мм, b = 14 мм, h = 9 мм, t₁ = 3,3 мм;

l_р = 45 – 14 =31 мм;

Прочность шпонок на смятие и срез обеспечивается.

Расчет вала на прочность

Материал вала сталь 45:

σ_В = 500 МПа;

σ_τ = 280 МПа;

τ_τ = 150 МПа;

σ_-1 = 250 МПа;

τ_-1 = 150 МПа;

ψ_τ = 0;

[σ_И]_III = 43,5 МПа

Входной вал:

Силы, действующие на вал, плечи сил F_a:

F_шк = 1267,1 H

F_t1Б = 2 ·М₂ / d₂ = 2 ·326,345 / 0,209 = 3123 H;

F_r1Б = F_r2Б = F _t1Б · tgα_w/cosβ = 3123· tg21,22/cos20,37 = 1293,5 H;

F_a1Б = F _t1Б · tgβ = 3123· tg20,37 = 1160 H;

F_м = (2·М / d)0,2 = (2 · 519682 / 45)0,2 = 4619,4 H

F_t1Т = 2 ·М₂ / d₂ = 2 ·524 920/ 202,35= 5188,24 H;

F_r1Т = F_r2Т = F _t1Т · tgα_w/cosβ = 5188,24 · tg20/cos0 = 1888,4 Н.

Т₂ = 180,67 Н∙м;

Т₄ = 326,345 Н∙м;

Т₆ = 524,92 Н∙м;

Рассмотрим вал №1:

Построение эпюр изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях.

Вертикальная плоскость:

Определяем реакции опор:

∑М_1У = 0, -105F_шк - 65· F_r - F_a·d/2 + 115· R_2r = 0,

-105·1267,1 - 65· 1293,5 - 1160·111/2 + 115· R_2r = 0,

115· R_2r = 281 503, R_r2 = 2447,9 Н

∑М_2У = 0, -220F_шк + 50· F_r - F_a·d/2 + 115· R_1r = 0,

-220·1267,1 + 50· 1293,5 - 1160·111/2 + 115· R_1r = 0,

115· R_1r = 248 467, R_r1 = 2421,5 Н

Проверка: ∑F_i(Y) = 0, -F_шк + R_1r + F_r – R_2r = 0

-1267,1 + 2421,5 + 1293,5 – 2447,9 = 0

0≡0 – абсолютное тождество, те. реакции определены верно.

Строим эпюру М_У

I участок ( 0z₁ 50 )

M_У(Z₁) = -R_{2r ·} z₁ (уравнение наклонной прямой)

M_{У (Z1=0)} = 0,

M_{У (Z1=а=50)} =-R_2r · 105 = -2447,9 · 50= -122 395 Н·мм

II участок (0z₂ 65 )

M_У(Z₂) = -R_2r · (50 + z₂) + F_a·d/2 + F_r z₂ (уравнение наклонной прямой)

M_{У (Z2= а=0 )}= -R_2r · 50 + 1160·111/2 = -122 395 + 64 380 = -58 015 Нмм

M_{У (Z2= а=65 )}= -2447,9· (50 + 65) + 1160·111/2 + 1293,5·65= -133 051 Нмм;

III участок (0z₃105)

M_У(Z₃) = -F_шк · z₃ (уравнение наклонной прямой)

M_{У (Z3=0)} = 0

M_{У (Z3= 2а=105)}= -F_шк · 105 = -1267,1 · 105= 133 051 кН·м

Горизонтальная плоскость:

Определяем реакции опор:

∑М_1Х = 0, -50F_t + 115· R_2t = 0,

-50·3123 + 115· R_2t = 0,

115· R_2t = 156 150, R_t2 = 1357,8 Н

∑М_2Х = 0, -65F_t + 115· R_1t = 0,

-65·3123 + 115· R_1t = 0,

115· R_1t = 202 995, R_t1 = 1765,2 Н

Проверка: ∑F_i(Y) = 0, F_t - R_1t– R_2t = 0

-1357,8 + 3123 – 1765,2 = 0

0≡0 – абсолютное тождество, те. реакции определены верно.

Строим эпюру М_X

I участок ( 0z₁ 65 )

M_У(Z₁) = - R_{1t r ·} z₁ (уравнение наклонной прямой)

M_{У (Z1=0)} = 0,

M_{У (Z1=а=65)} =- R_1t · 65 = -1357,8 · 65= -88 257 Н·мм

Суммарный изгибающий момент вычисляется по формуле:

М_И1= 0

М_И2 = 150 897 Н·мм

М_И3= 133 051 Н·мм

М_И4 = 0

Опасным является сечение 2 , так как в нем одновременно действует наибольший изгибающий момент М = 150 897 Н·мм и крутящий момент Т =180 670 Н·мм.

Побор диаметра вала под колесом 3 по третьей гипотезе прочности

= 235 397 Н·мм

Условие прочности по III гипотезе прочности

≤[σ],

, отсюда = , выбираем диаметр из стандартного ряда d = 42.

Побор диаметра вала под подшипники по третьей гипотезе прочности

= 224 380 Н·мм

Условие прочности по III гипотезе прочности

≤[σ],

, отсюда = ,

выбираем диаметр из стандартного ряда диаметров подшипников d = 40.

Рассмотрим вал №2:

Построение эпюр изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях.

Вертикальная плоскость:

Определяем реакции опор:

∑М_1У = 0, 63· F_r2Б - F_a·d/2 + 199· F_r2Т - 270· R_2r = 0,

63· 1293,5 - 1160·209/2 + 199· 1888,4 - 270· R_2r = 0,

270· R_2r = 336 062,1, R_r2 = 1244,9 Н

∑М_2У = 0,- 207· F_r2Б - F_a·d/2 - 71· F_r1Т + 270· R_1r = 0,

-207· 1293,5 - 1160·209/2 - 71· 1888,4 + 270· R_1r = 0,

270· R_1r = 523 051, R_r1 = 1937 Н

Проверка: ∑F_i(Y) = 0, R_r1 - F_r2Б - F_r2Т + R_2r = 0

1937– 1293,5 – 1888,4 + 1244,9 = 0

0≡0 – абсолютное тождество, те. реакции определены верно.

Строим эпюру М_У

I участок ( 0z₁ 63 )

M_У(Z₁) = R_{1r ·} z₁ (уравнение наклонной прямой)

M_{У (Z1=0)} = 0,

M_{У (Z1=а=63)} = R_1r · 63 = 1937 · 63= 122 031 Н·мм

II участок (0z₂ 136 )

M_У(Z₂) = R_1r · (63 + z₂) - F_a·d/2 - F_r2б z₂ (уравнение наклонной прямой)

M_{У (Z2= а=0 )}= R_1r · 63 - 1160·209/2 = 122 031 - 121 220 = 811 Н·мм

M_{У (Z2= а=136 )}= 1937· (63 + 136) - 1160·209/2 - 1293,5·136= 88 388 Н·мм;

III участок (0z₃71)

M_У(Z₃) = R_2r · z₃ (уравнение наклонной прямой)

M_{У (Z3=0)} = 0

M_{У (Z3= 2а=71)}= R_2r · 71 = 1244,9 · 71= 88 388 кН·м

Горизонтальная плоскость:

Определяем реакции опор:

∑М_1Х = 0, 63F_t2Б + 199· F_t1Т - 270R_2t = 0,

63·3123 + 199· 5188,24 - 270R_2t = 0,

270· R_2t = 1 299 209, R_2t = 4552,62 Н

R_{r2=1267,1 Н}

R_{t2=1267,1 Н}

Горизонтальная плоскость

∑М_2Х = 0, -207F_t2Б - 71· F_t1Т + 270R_1t = 0,

-207·3123 - 71· 5188,24 - 270R_1r = 0,

270· R_1t = 1 014 826, R_1t = 3758,62 Н

Проверка: ∑F_i(Y) = 0, R_1t – F_t2Б – F_t1Т + R_2t = 0

4552,62 - 3123 – 5188,24 + 3758,62 = 0

0≡0 – абсолютное тождество, те. реакции определены верно.

Строим эпюру М_X

I участок ( 0z₁ 63 )

M_У(Z₁) = R_{1t ·} z₁ (уравнение наклонной прямой)

M_{У (Z1=0)} = 0,

M_{У (Z1=а=65)} = R_1t · 63 = 3758,62 · 63= 236 793 Н·мм

II участок (0z₂ 136 )

M_У(Z₂) = R_1t · (63 + z₂) - F_t2б z₂ (уравнение наклонной прямой)

M_{У (Z2= а=0 )}= R_1t · 63 = 236 793 Н·мм

M_{У (Z2= а=136 )}= 3758,62 · (63 + 136) - 3123·136= 323 237,4 Н·мм;

III участок (0z₃71)

M_У(Z₃) = R_2t · z₃ (уравнение наклонной прямой)

M_{У (Z3=0)} = 0

M_{У (Z3= 2а=71)}= R_2t · 71 = 4552,62 · 71 = 323 237,4 кН·м

Суммарный изгибающий момент вычисляется по формуле:

М_И1= 0

М_И2 = 266 388 Н·мм

М_И3= 335 104 Н·мм

М_И4 = 0

Опасным является сечение 3 , так как в нем одновременно действует наибольший изгибающий момент М = 355 104 Н·мм и крутящий момент Т =326 345 Н·мм.

Побор диаметра вала под колесом 5 по третьей гипотезе прочности

= 482 286 Н·мм

Условие прочности по III гипотезе прочности

≤[σ],

, отсюда = ,

принимаем диаметр из стандартного ряда диаметр вала под колесом 5 d=50 мм, диаметр вала под колесом 4 d=48 мм,

Рассмотрим вал №3:

Построение эпюр изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях.

Вертикальная плоскость:

Определяем реакции опор:

∑М_1У = 0, - 65· F_rт - 133· R_2r = 0,

65·1888,4 - 133· R_2r = 0,

133· R_2r = 122 746, R_r2 = 923 Н

∑М_2У = 0, - 68· F_rт - 133· R_1r = 0,

68·1888,4 - 133· R_1r = 0,

133· R_1r = 128 411, R_r1 = 965,4 Н

Проверка: ∑F_i(Y) = 0, - R_1r + F_rт– R_2r = 0

-923 + 1888,4– 965,4 = 0

0≡0 – абсолютное тождество, те. реакции определены верно.

Строим эпюру М_У

I участок ( 0z₁ 68 )

M_У(Z₁) = -R_{2r ·} z₁ (уравнение наклонной прямой)

M_{У (Z1=0)} = 0,

M_{У (Z1=а=50)} =-R_2r · 68 = -БЬЛ 68= -65 647 Н·мм

Горизонтальная плоскость:

Определяем реакции опор:

∑М_1Х = 0, -65·F_t + 133· R_2t - 293·F_м = 0,

-65·5188,24 + 133· R_2t - 293·4619,4 = 0,

133· R_2t = 1 690 720, R_t2 = 12 712 Н

∑М_2Х = 0, 68·F_t + 133· R_1t - 160·F_м = 0,

68·5188,24 + 133· R_2t - 160·4619,4 = 0,

133· R_1t = 386 293, R_t1 = 2904,6 Н

Проверка: ∑F_i(Y) = 0, R_t1 + F_t – R_2t + F_м = 0

2904,6 + 5188,24 – 12712 + 4619,4 = 0

0≡0 – абсолютное тождество, те. реакции определены верно.

Строим эпюру М_X

I участок ( 0z₁ 65 )

M_У(Z₁) = R_{1t ·} z₁ (уравнение наклонной прямой)

M_{У (Z1=0)} = 0,

M_{У (Z1=а=65)} =R_1t · 65 = 2904,6 · 65= 188 793 Н·мм

II участок (0z₂ 68 )

M_У(Z₂) = R_1t · (68 + z₂) + F_tТ z₂ (уравнение наклонной прямой)

M_{У (Z2= а=0 )}= R_1t · 65 = 188 793 Н·мм

M_{У (Z2= а=68 )}= 2904,6 · (63 + 68) + 5188,4·68= 739 104 Н·мм;

III участок (0z₃160)

M_У(Z₃) = F_м · z₃ (уравнение наклонной прямой)

M_{У (Z3=0)} = 0

M_{У (Z3= 2а=160)}= F_м · 160 = 4619,4 · 160 = 739 104 кН·м

Суммарный изгибающий момент вычисляется по формуле:

М_И1= 0

М_И2 = 199 881 Н·мм

М_И3= 739 104 Н·мм

М_И4 = 0

Опасным является сечение 3, так как в нем одновременно действует наибольший изгибающий момент М = 739 104 Н·мм и крутящий момент Т =524 920 Н·мм.

Побор диаметра вала по третьей гипотезе прочности

= 906 541 Н·мм

Условие прочности по III гипотезе прочности

≤[σ],

, отсюда = ,

диаметр вала под подшипники принимаем d = 60 мм

Уточненный расчет валов

Материал вала сталь 45:

σ_В = 500 МПа;

σ_τ = 280 МПа;

τ_τ = 150 МПа;

σ_-1 = 250 МПа;

τ_-1 = 150 МПа;

ψ_τ = 0;

К_σ = 1,6,

К_τ = 1,4,

ε_σ= ε_τ( при d=40мм)=0,73,

Входной вал (шпонка под колесом 3):

, [n] = 1,5 …3.

Запас прочности по напряжениям изгиба по III циклу напряжения:

,

= 6431мм³;

= 13 840 мм³;

Запас прочности по напряжениям кручения

,

,

,

так запас прочности больше трех, то диаметр вала можно уменьшить. По нормальному ряду

Промежуточный вал (шпонка под колесом 4):

ε_σ= ε_τ( при d=48мм)=0,7,

, [n] = 1,5 …3.

Запас прочности по напряжениям изгиба по III циклу напряжения:

,

= 9576,2мм³;

= 20 635,4 мм³;

Запас прочности по напряжениям кручения

,

,

,

так запас прочности больше трех, то диаметр вала можно уменьшить, следующий диаметр по стандартному ряду 45 мм.

= 7744 мм³;

= 16 890 мм³;

Запас прочности по напряжениям кручения

,

,

, следовательно оставляем диаметр 45 мм.

Промежуточный вал (шпонка под колесом 5):

ε_σ= ε_τ( при d=50мм)=0,7,

, [n] = 1,5 …3.

Запас прочности по напряжениям изгиба по III циклу напряжения:

,

= 10 976мм³;

= 23 476 мм³;

Запас прочности по напряжениям кручения

,

,

,

так как запас прочности больше трех то диаметр вала можно уменьшить, принимаем следующий по нормальному ряду диаметр 48.

= 9576,2мм³;

= 20 635,4 мм³;

Запас прочности по напряжениям кручения

,

,

,

оставляем диаметр вала 48 мм.

Выходной вал (шпонка под колесом 6):

ε_σ= ε_τ( при d=63 мм)=0,681,

, [n] = 1,5 …3.

Запас прочности по напряжениям изгиба по III циклу напряжения:

,

= 21869мм³;

= 46873 мм³;

Запас прочности по напряжениям кручения

,

,

,

так как мы не можем уменьшить диаметр исходя из особенности конструкции, то оставляем диаметр 63 мм.

Расчет подшипников

Для входного вала выбираем подшипники радиальные «Подшипник 408 ГОСТ 8338 - 75»:

Динамическая грузоподъемность С – 50,03 кН;

Статическая грузоподъемность С₀ – 37 кН;

V = 1, при вращении внутреннего кольца;

Диаметр шарика D_w = 22,23 мм;

Частота вращения вала 483,333 об/мин;

Требуемый ресурс наработки 16704 часа;

Окружная сила F_t = 2 ·М₂ / d₂ =3123 H;

Радиальная сила - F_r = 1293,5 H;

Осевая сила - F_a1 = 1160H;

R_r1 = 2421,5 Н R_r2 = 2447,9 Н

R_t1 = 1765,2 Н R_t2 = 1357,8 Н

Суммарные реакции опор:

Осевая сила F_a нагружающая подшипник, равна внешней силе, действующей на вал. Осевую силу воспринимают оба подшипника на консольных концах вала, так как они ограничивают перемещение вала под действием этой силы.

Радиальная реакции подшипника приложена к оси вала в точке пересечения с ней нормали, проведенной через середины контактных площадок. Для радиальных подшипников эта точка расположена по середине ширины подшипника. Подшипник 1 наиболее нагружен так как он воспринимает большую нагрузку.

/дунаев/

Коэффициент осевого нагружения для радиального подшипника:

, отношение F_a/VF_r = 1160/2997 = 0,387 > e. Окончательно принимаем:

Х = 0,56, У = 0,44/е = 1,982.

Принимаем коэффициент динамичночти нагрузки К_б для редуктора равным 1,4, Температурный коэффициент К_т = 1 (t_раб < 100°С). Тогда эквивалентная динамическая радиальная нагрузка:

P_r = (VXF_r + YF_a)· К_б· К_т = (1·0,56·2997 + 1,982·1160)·1,4·1 = 5569 Н.

Расчетный скорректированный ресурс подшипника при а₁ = 1( вероятность безотказной работы 90%), а₂₃ = 0,7 (обычные условия применения), к=3 (шариковый подшипник):

, условие выполняется.

Для промежуточного вала выбираем подшипники радиальные «Подшипник 308 ГОСТ 8338 - 75»:

Динамическая грузоподъемность С – 31,9 кН;

Статическая грузоподъемность С₀ – 22,7 кН;

V = 1, при вращении внутреннего кольца;

Диаметр шарика D_w = 15,08 мм;

Частота вращения вала 253,86 об/мин;

Требуемый ресурс наработки 16704 часа;

Осевая сила - F_a1 = 1160H;

R_r1 = 1937 Н R_r2 = 1244,9 Н

R_1t = 3758,62 Н R_2t = 4552,62 Н

Суммарные реакции опор:

Осевая сила F_a нагружающая подшипник, равна внешней силе, действующей на вал. Осевую силу воспринимают оба подшипника на консольных концах вала, так как они ограничивают перемещение вала под действием этой силы.

Радиальная реакции подшипника приложена к оси вала в точке пересечения с ней нормали, проведенной через середины контактных площадок. Для радиальных подшипников эта точка расположена по середине ширины подшипника. Подшипник 2 наиболее нагружен так как он воспринимает большую нагрузку.

/дунаев/

Коэффициент осевого нагружения для радиального подшипника:

,

отношение F_a/VF_r = 1160/4720 = 0,246 < e. Окончательно принимаем:

Х = 1, У = 0.

Принимаем коэффициент динамичночти нагрузки К_б для редуктора равным 1,4, Температурный коэффициент К_т = 1 (t_раб < 100°С). Тогда эквивалентная динамическая радиальная нагрузка:

P_r = (VXF_r + YF_a)· К_б· К_т = (1·1·4720 + 0·1160)·1,4·1 = 6608 Н.

Расчетный скорректированный ресурс подшипника при а₁ = 1( вероятность безотказной работы 90%), а₂₃ = 0,7 (обычные условия применения), к=3 (шариковый подшипник):

,

условие не выполняется, принимаем подшипник более тяжелой серии № 408

Динамическая грузоподъемность С – 50,3 кН;

Статическая грузоподъемность С₀ – 37,0 кН;

V = 1, при вращении внутреннего кольца;

Диаметр шарика D_w = 22,23 мм;

/дунаев/

Коэффициент осевого нагружения для радиального подшипника:

, отношение F_a/VF_r = 1160/4720 = 0,246 > e. Окончательно принимаем:

Х = 0,56, У = 0,44/е = 1,982.

Принимаем коэффициент динамичночти нагрузки К_б для редуктора равным 1,4, Температурный коэффициент К_т = 1 (t_раб < 100°С). Тогда эквивалентная динамическая радиальная нагрузка:

P_r = (VXF_r + YF_a)· К_б· К_т = (1·0,56·4720 + 1,982·1160)·1,4·1 = 6919,25 Н.

Расчетный скорректированный ресурс подшипника при а₁ = 1( вероятность безотказной работы 90%), а₂₃ = 0,7 (обычные условия применения), к=3 (шариковый подшипник):

, условие выполняется.

Для выходного вала выбираем подшипники радиальные «Подшипник 411 ГОСТ 8338 - 75»:

Динамическая грузоподъемность С – 78,7 кН;

Статическая грузоподъемность С₀ – 63,7 кН;

V = 1, при вращении внутреннего кольца;

Частота вращения вала 150 об/мин;

Требуемый ресурс наработки 16704 часа;

R_r1 = 965,4 Н R_r2 = 923 Н

R_t1 = 2904,6 Н R_t2 = 12 712 Н

Суммарные реакции опор:

Радиальная реакции подшипника приложена к оси вала в точке пересечения с ней нормали, проведенной через середины контактных площадок. Для радиальных подшипников эта точка расположена по середине ширины подшипника. Подшипник 2 наиболее нагружен так как он воспринимает большую нагрузку.

Окончательно принимаем:

Характеристики

Список файлов курсовой работы