123743 (689595), страница 2
Текст из файла (страница 2)
d - делительный диаметр колеса, мм;
Ft = (251,22)/40 = 2,56кН
Радиальное усилие:
Fr=Ft• tgαw (2.25)
где aw - угол зацепления, aw =20°.
Fr=2,56•tg20 = 0,93 кН
2.3.11 Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба
Для этого производят оценку изгибной прочности, т.е. находят отношения:
[σ]F1/YF1 и [σ]F2/ YF2 (2,26)
Коэффициенты формы зубьв YF1 и YF2 определяются по эквивалентному числу зубьев шестерни и колеса:
YF1=4,13 YF2=3,73
Расчёт ведётся по шестерне.
Напряжения изгиба определяются по формуле:
σF = (2103 YFKFα KFβ ·KFVT)/(m2Zb)
[σ]F, (2,27)
где σF - рабочее напряжение изгиба, МПа;
KFα – коэффициент распределения нагрузки между зубьями, зависящими от окружной скорости колеса;
KFβ - коэффициент концентрации нагрузки;
KFV -коэффициент динамичности нагрузки;
Коэффициент концентрации нагрузки KFβ назначают в зависимости от коэффициента ширины:
(2,28)
Для определения коэффициента динамичности нагрузки KFV предварительно необходимо определить окружную скорость колеса:
V= (πdn)/(6104), (2,28)
где V - скорость колеса, м/с;
d - делительный диаметр, мм;
n - частота вращения колеса, мин-1
По скорости назначаем степень точности колеса – 8 степень точности и коэффициент динамичности KFV = 1,04
σF1 =205,3МПа < [σ]F1 = 323,5МПа
Прочность зубьев на изгиб обеспечена.
2.3.12 Проверка зубьев колес на контактную прочность
(2,29)
где σH-контактные напряжения, МПа;
К - вспомогательный коэффициент, К =428 – для прямозубой передачи;
KHα- коэффициент распределения нагрузки между зубьями, КHα = 1;
KHβ - коэффициент концентрации нагрузки, KHβ = 1,08;
KHV- коэффициент динамичности нагрузки, KHV=1,03;
Ft- окружное усилие, Н;
d1- делительный диаметр шестерни, мм;
b2- ширина колеса, мм.
σH = 801,5 МПа < [σ]H = 953, 25 МПа
Прочность зубьев обеспечена.
3. Расчёт прямозубой конической передачи
3.1 Исходные данные
Крутящий момент на шестерне T1 = 14,84 Hм;
Крутящий момент на колесе T2 = 51,22 Hм;
Частота вращения шестерни n1 =695 мин-1;
Частота вращения колеса n2 = 195,77 мин-1;
Передаточное число u = 3,55;
Срок службы передачи L = 5лет;
Коэффициент суточного использования Kc = 0,29;
Коэффициент годового использования Kr = 0,8.
3.2 Выбор материала и термообработки
Шестерня: Сталь 40Х. Термообработка: улучшение и закалка ТВЧ. Твёрдость 45-50HRCэ.
Колесо: Сталь 40Х. Термообработка: улучшение и закалка ТВЧ. Твёрдость 45-50HRCэ.
3.3 Определение допускаемых напряжений
3.3.1 Определение срока службы передачи
tΣ = 10161 часов – определено ранее.
3.3.2 Определение допускаемых напряжений на контактную прочность
, (3,1)
где
- базовое допускаемое напряжение, МПа;
ZN – коэффициент долговечности
Определяем базовые допускаемые напряжения:
(3,2)
ZR=1 (т.к. проводится шлифование закалённой шестерни);
ZV=1 (проектный расчёт);
SH=1,3 (поверхностное упрочнение).
(3.3)
m = 6;
NHE=60·n·tΣ
=
=60·n·tΣ (a1b13+a2b23+…+ aibi3) (3.4)
| Шестерня | Колесо | |
| NHE1=60·695·10161·(13·0,15+ +0,53·0,85)=10,9·107 NHE1> NHО1=>ZN1=1 | NHE2=60·195,77·10161·(13·0,15+ +0,53·0,85)=3,06·107 NHE2< NHО
| |
|
|
| |
За расчётное принимаем
775МПа
3.3.3 Определение допускаемых напряжений при расчёте зубьев на изгиб
(3,5)
(3,6)
(3,7)
NFO=4·106; m=9
(3.8)
=550МПа, YR=1,YX=1,Yδ=1,SF=1,7
=550·1·1·1/1,7=323,5МПа
| NFE1>NFО=>YN1=1 | NFE2>NFО=>YN2=1 |
YA=1 – передача нереверсивная
3.3.4 Определение диаметра внешней делительной окружности колеса
de2= 1650·
(3,9)
где de2 - диаметр внешней делительной окружности колеса, мм;
KH - коэффициент нагрузки, KH =1,5;
Т2 - крутящий момент на колесе, Н • м;
[σ]H - допускаемые напряжения на контактную прочность, МПа;
VH - коэффициент понижения контактной прочности конической передачи, VH =0,85.
de2 = 1650
Назначаем de2ст = 140 мм.
3.3.5 Определение числа зубьев шестерни
Определяем делительный диаметр шестерни:
(3.10)
По делительному диаметру назначаем число зубьев шестерни Z1`=Z=17 т.к. Н1 и Н2 >45 HRCЭ.
3.3.6 Определение числа зубьев колеса
Z2 =Z1u (3.11)
Z2 = 17·3,55=60
3.3.7 Определение торцевого модуля
mte = de2ст./Z2 (3.12)
mte = 140/60=2,33 мм
Стандартное значение торцевого модуля mte = 2,25мм (ГОСТ 9563-80)
3.3.8Уточнение диаметра делительной окружности колеса
de2 = mte Z2 (3,13)
de2 = 2,25·60=135 мм
Фактическое передаточное число: Uфак=60/17=3,53
3.3.9 Определение внешнего конусного расстояния
(3,14)
где z 1и z2 - фактические числа зубьев шестерни и колеса.
Re = 0.52,25
= 70,16мм
3.3.10 Определение ширины колес
b = kbeRbe, (3,15)
где kbe – коэффициент ширины, kbe = 0,285
b = 0,285·70,16=19,99
берём в=20 мм
3.3.11 Определение углов наклона образующих делительных конусов
δ2 = arctg Uфакт. (3,16)
δ1= 900- δ2 (3,17)
δ2 = arctg 3,53 = 74,20
δ1= 900-74,20 = 15,80
3.3.12 Определение диаметров колес
Делительные диаметры:
de1 = mte z1 (3,18)
de2 = mte z2 (3,19)
de1 =2,25·17=38,3мм
de2 = 2,25·60=135мм
Внешние диаметры:
dae1 = de1+2(1+x1)mtecos δ1 (3,20)
dae2 = de2+2(1+x2)mtecos δ2, (3,21)
где х1 и х2 – коэффициенты радиального смещения, х1 и х2 = 0
dae1 =38,3+2·2,25cos15,82=42,6мм
dae2 =135+2·2,25·cos74,2=136,23мм
3.3.13 Определение усилий в зацеплении
Окружные усилия на шестерне и колесе:
Ft1 = Ft2 = (2T1)/de1(1-0.5kbe), (3,22)
где Ft1, Ft2 - окружные усилия, кН;
T1- крутящий момент на шестерне, Н • м;
de1- делительный диаметр шестерни, мм.
Ft1 = Ft2 = 214,84/38,25 (1-0,50,285) =0,9 кН
Осевое усилие на шестерне:
Fa1 = Fttgα sinδ1 (3,23)
Fa1 = 0,9tg200sin15,820 = 0,09кН
Радиальное усилие на шестерне:
Fr1 = Fttgα cos δ1 (3,24)
Fr1 = 0,9tg200 cos 15,820 = 0,32 кН
Осевое усилие на колесе:
Fa2 = Fr1 (3,25)
Fa2=0,32 кН
Радиальное усилие на колесе:
Fr2 = Fa1 (3,26)
Fr2= 0,09 кН
3.3.14 Проверка прочности зубьев на изгиб
Для этого определяются эквивалентные числа зубьев шестерни и колеса:
zv1 = z1/cos δ1 (3,27)
zv2 = z2/cos δ2 (3,28)
zv1 = 17/cos15,820 = 17,67 => YF1=4,31
zv2=60/cos74,180 = 220, 09=> YF2=3,74
Находим отношения:
[σ]F1 / YF1 и [σ]F2/ YF2 (3,29)
323,5/4,31=75,06<323.5/3,74=86,5
Проверочный расчёт ведём по шестерне:
σF = 2.7103 YFKFβ KFV T/b de mteVF ≤ [σ]F, (3,30)
где VF- коэффициент понижения изгибной прочности конической передачи по сравнению с цилиндрической: VF = 0,85.
Коэффициент концентрации нагрузки при изгибе KFβ определяется в зависимости от коэффициента концентрации нагрузки по контактным напряжениям KFβ по формуле:
KFβ = 1+ (KHβ-1)1.5, (3,31)
где KHβ=1,2
KFβ = 1+(1,2-1)1,5 = 1,3
При определения коэффициента динамичности нагрузки КFV предварительно необходимо определить окружную скорость колеса V, м/с:
V = π de2(1-0.5 kbe) n2/6104 (3.32)
где n2 – частота вращения колеса, мин-1.
V =3.14·135·(1-0.5·0.285)·195,77/6·104 = 1,19 м/с
По скорости назначаем степень точности: 8. По степени точности назначаем коэффициенты: KFV = 1,04 и КHV = 1,03
σF = 2,7·103·4,31·1,3·1,04·14,84/20·38,25·2,25·0,85=177,32МПа
σF = 177,32<
=323,5 МПа
Прочность зубьев на изгиб обеспечена.
3.3.15 Проверка зубьев колёс на контактную прочность
(3,33)
σH = 695,95 < [σ]H = 775 МПа
Контактная прочность зубьев обеспечена.
3.3.16 Проверка условия компоновки редуктора
(3,34)
100-136,23/2-50/2=6,9 мм - условие компоновки редуктора выполняется.
4. Расчёт валов
4.1 Расчёт входного вала
4.1.1 Проверочный расчёт вала
Составляем расчётную схему, т.е. вал заменяем балкой на двух опорах.
К балке прикладываем все внешние силы, нагружающие вал, приводя плоскость их действия к двум взаимно перпендикулярным плоскостям (горизонтальной и вертикальной).
Ft1 = 0,9 кН; Fr1 = 0,32кН;
Fa1 = 0,09кН.
ΣМВ=0; Fr1·48- Fa1·d/2-RAY·26=0
RAY=
ΣМA=0; Fr1·22- Fa1·d/2+RBY·26=0
RBY=
ΣF=0; RBY+ RAY -Fr1=0
0,53-0,21+0,32=0
I-I
M1=Fa1·d1/2-Fr1·z1
M1=0,0915=1,35Н·м
M1=-0,3222+0,0915=-5,69Н·м
II-II
M2=-Fp·z2+ Fa125+ RAY(z2-22)
M2==-0,3222+0,0915=-5,69 кН;
M2=-0,32·48+0,0915+0,5326=0
ΣМА=0; RBX·26+Ft1·22=0
RBX=-Ft1·22/26=-0,9·22/26=-0,76 кН
ΣМВ=0; -RAX·26+Ft1·48=0
RAX=Ft1·48/26=0,948/26=1,66 кН
ΣF=0; Ra+Rb-Ft=1,66-0,76-0,9=0
I-I
М1=-Ft1·z1
M1=0; M1=-0,9·22=-19,8 Н·м
Выделяем опасные сечения.
-
Опора А
4.1.2 Упрощённый расчёт вала
(5.4)
где σЭ – эквивалентное нагружение, МПа;
σ – номинальные напряжения изгиба, МПа;
τ – напряжения изгиба, МПа.
(5.5)
(5.6)
где σ-1 – предел выносливости материала при изгибе, МПа;
σ-1=0,43σв (5.7)
σ-1=0,43·600=258МПа
ε – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения, ε=0,88;
S – коэффициент запаса сопротивления усталости, S=2;
Кδ – эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений,
Кδ = 1,65 – переход с галтелью.
σЭ = 8,99 <
=68,8МПа
Прочность в сечении обеспечена.
4.2 Расчёт промежуточного вала
4.2.1 Материал и термообработка вала
Так как вал изготовляется заодно с шестерней, то материалом вала будет материал шестерни: Сталь 40Х
σв=600МПа
σТ=350МПа
4.2.2 Проектный расчёт вала
dк
(5.11)
dБК
dК+3f (5.12)
dБn
dn+3γ, (5.13)
dn=dK-3γ (5.14)
dк
Назначаем dк=24мм, f=1мм
dБК
24+3·1=27мм
Назначаем dБК=27мм, r=1,6мм
dn=24-3·1,6=19мм
Назначаем dn=20мм.
4.2.3 Проверочный расчёт вала
Ft1 = 0,9кН; Ft2 = 2,56кН;
Fr1 = 0,09кН; Fr2 = 0,93кН.
Fa1=0,32кН; Т2=51,22Н·м.
ΣМA=0; RBY·129-Fr1·97-Fr2·32 +Fa1·d/2=0
RBY=
ΣМВ=0; -RAY·129+Fr1·32+Fr2·97+ Fa1·12·=0
RAY=
ΣF=0; Ra+ Rb-Fr1-Fr2=0
0,27+0,75-0,09-0,93=0
I-I
M1=Ra·z1
M1=0; M1=0,2732=8,64Н·м
II-II
M2=Ra·z2-Fr2·(z2-32)
M2=0,2732=8,64 Н·м
M2=0,27·97-0,93·65=-34,26 Н·м
III-III
М3=Rb·z3
М3=0; М3=0,75·32=24 Н·м
ΣМА=0; RBX·129-Ft1·97-Ft2·32=0
RBX=
кН
ΣМВ=0; -RAX·129+Ft1·32+Ft2·97=0
RAX=
кН
ΣF=0; Rax+Rbx-Ft1-Ft2=0
1,31+2,15-2,56-0,9=0
I-I
М1=Rax·z1
M1=0; M1=2,15·32=68,8 Н·м
II-II
М2=Rbx·z2
M2=0; M2=1,31·32=41,92 Н·м
Выделяем опасные сечения.
-
Место посадки конического колеса на вал.
-
Шестерня.
4.2.4 Упрощённый расчёт вала
(5.15)
где σЭ – эквивалентное нагружение, МПа;
σ – номинальные напряжения изгиба, МПа;
τ – напряжения изгиба, МПа.
(5.16)
(5.17)
(5.18)
где σ-1 – предел выносливости материала при изгибе, МПа;
σ-1=258МПа
ε – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения, ε=0,88;
S – коэффициент запаса сопротивления усталости, S=2;
Кδ – эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений,
Кδ = 1,75 – шпоночный паз.
σЭ = 64,2 <
=64,87МПа
Прочность в сечении обеспечена.
σ-1=258МПа; ε=0,86; S=2; Кδ = 1,6 – переход с галтелью.
σЭ = 59,52 <
=69,33МПа
Прочность в сечении обеспечена.
4.3 Расчёт тихоходного вала
4.3.1 Материал и термообработка вала
Сталь 45 горячекатанная.
σв=580МПа
σТ=320МПа
4.3.2 Проектный расчёт вала
d
(5.19)
dn
d+2t (5.20)
dБn
dn+3γ (5.21)
dк
dБn
d
Назначаем d=40 мм, t=2,5
dn
40+2·2,5=45мм
Назначаем dn=45мм; r=3
dБn
40+3·3=49мм
Назначаем dБn=52мм; dк=48мм.
4.3.3 Проверочный расчёт вала
Ft2 = 2,56кН; Fr2 = 0,93кН.
ΣМA=0; RBY·129 -Fr2·93=0
RBY=
ΣМВ=0; -RAY·129+Fr2·93·=0
RAY=
ΣF=0; Ra+ Rb-Fr2=0
0,67+0,26-0,93=0
I-I
M1=Ray·z1
M1=0; M1=0,26·93=24,18Н·м
II-II
M2= Ray·z2- Fr2·(z2-93)
M2=33,54-92,16=-58,62 Н·м
ΣМА=0; -Ft2·93+Rbx·129=0
RBX=
кН
ΣМВ=0; -RAX·129+Ft2·36=0
RAX=
кН
ΣF=0; Rax+Rbx-Ft2=0
1,85+0,71-2,56=0
M=Rbx·36=1,8536=66,6Н·м
Выделяем опасные сечения
1.Место посадки колеса на вал.
4.3.4 Упрощённый расчёт вала
(5.23)
где σЭ – эквивалентное нагружение, МПа;
σ – номинальные напряжения изгиба, МПа;
τ – напряжения изгиба, МПа.
(5.24)
σ-1=250МПа; ε=0,81; S=2; Кδ = 1,75 – шпоночный паз.
σ = 17,25<
=57,86МПа
Прочность в сечении обеспечена.
5. Выбор и расчёт подшипников качения
5.1 Расчёт подшипников быстроходного вала
5.1.1 Выбор типа подшипников
Роликовый конический однорядный 7206.
Сr=29,8; Сor=22,3; e=0,36.
5.1.2 Расчёт подшипников качения
Расчёт подшипников качения на долговечность производится по формуле:
Lh=
, (6.1)
где Lh- расчетная долговечность подшипника, ч;
n- частота вращения вала, об/мин;
Cr- динамическая грузоподъёмность подшипника (берётся из справочных данных по подшипникам), кН;
Pr- эквивалентная нагрузка, кН;
Р- показатель степени, равный в соответствии с результатами экспериментов для роликоподшипников p=3,33;
а1- коэффициент, учитывающий надежность работы подшипника, а1=1;
а23- коэффициент, учитывающий качество металла подшипника и условия эксплуатации, а23=0,9;
[Lh]- требуемая долговечность подшипника (для редуктора она равна сроку службы передач tΣ=10161ч.).
Эквивалентную нагрузку определяют по формуле:
Pr = (X ּV ּ Fr +Y ּ Fa) ּ Кδ ּ Кt, (6.2)
где Fr – радиальная нагрузка,кН;
Fa – осевая нагрузка, кН;
X, Y – коэффициенты радиальной и осевой нагрузок;
V – коэффициент вращения, равный 1 при вращении внутреннего кольца относительно направления нагрузки;
Кδ – коэффициент безопасности, для редукторов Кδ = 1,3;
Кt – температурный коэффициент, вводимый при t >100º С, Кt =1.
При установке вала на радиально-упорных подшипниках осевые силы Fa, нагружающие подшипники, находят с учётом осевых составляющих S от действия сил Fr.
Для конических роликоподшипников
S=0,83·e·Fr.
Rax=1,66кН, Ray=0,53кН => Ra=
Rbx=-0,76кН, Rby=-0,21кН => Rb=
FrA=Ra=1,74кН
FrB=Rb=0,79кН
SA=0,83·0,37·1,74=0,53кН
SB=0,83·0,37·0,76=0,23кН
SA>SB; FA≥SB-SA=>Fa1=SА; Fa2=Fa1+Fa
Fa1=0,53кН; Fa2=0,53+0,33=0,88кН
Опора А:
Опора В:
Prа = (1 · 1 ·1,74 +0) ּ 1,3 ּ 1 = 2,3 кН.
Prв = (0,4 · 1· 0,79+ 1,6 ·1) ּ 1,3 ּ 1 = 2,49 кН.
Больше перегружена опора В.
Lh=
Долговечность подшипника обеспечена.
5.2 Расчёт подшипников промежуточного вала
5.2.1 Выбор типа подшипников
Роликовый конический однорядный 7204.
Сr=29,2кН; Сor=21кН; e=0,37, Y=1,6.
5.2.2 Расчёт подшипников качения
Rax=2,15кН; Ray=0,75кН => Ra=2,28кН
Rbx=1,31кН; Rby=0,27кН => Rb = 1,34кН.
Fra=Ra=2,28кН;
Frb=Rb=1,34кН.
SA=0,83·0,37·2,28=0,7кН
SB=0,83·0,37·1,34=0,41кН
SA< SB; FA< SВ- SА =>Fa2=SВ; Fa1=Fa2-Fa
Fa2=0,41кН; Fa1=0,41+0,26=0,67кН
Опора А:
Опора В:
Prа = (0,4 · 1 ·2,28 +1,6·1) ּ 1,3 ּ 1 = 3,3 кН.
Prв = (1 · 1· 1,34 + 0) ּ 1,3 ּ 1 = 1,74 кН.
Больше перегружена опора А.
Lh=
Долговечность подшипника обеспечена.
5.3 Расчёт подшипников тихоходного вала
5.3.1 Выбор типа подшипников
Шариковый радиальный однорядный 209.
Сr=33,2кН; Сor=18,6кН.
5.3.2 Расчёт подшипников качения
Rax=0,71кН; Ray=0,26кН => Ra=0,76кН
Rbx=1,85кН; Rby=0,67кН => Rb = 1,97кН.
Рр=(0,56·1·0,76+1,71·1,07)·1,3·1=2,93кН.
Lh=
Долговечность подшипников обеспечена.
6. Расчёт шпоночных соединений
6.1 Расчёт шпонки, установленной на быстроходном валу
Шпонка 8х7х60 ГОСТ 23360-78
Расчёт шпонки на смятие
σСМ =
≤ [σсм], (7.1)
где σСМ – напряжение смятия, МПа;
Т – вращающий момент, Н ּм;
d – диаметр вала, м;
lp – рабочая длина шпонки, м;
k – глубина врезания шпонки в ступицу, м;
[ σСМ ] – допускаемое напряжение на смятие, [ σСМ ] =60 МПа.
Т=14,84Н·м; d=20мм; lp = 50мм; к=2,8мм.
σСМ =
< [σсм]=60МПа,
6.2 Расчёт шпонки, установленной на тихоходном валу
Т=195,14Н·м; d=38мм; lp = 50мм; к=3,3мм.
σСМ =
< [σсм]=60МПа,
Прочность обеспечена.
7. Подбор муфты
В практических расчетах дополнительное нагружение упругих элементов, вызванное радиальным смещением валов, удобнее учитывать при определении расчетного вращательного момента:
Т=Кр·Тк,
где Кр=1,1…1,3 – для муфт с пружинами сжатия и муфт со стальными стержнями.
Т=1,2·13,18=15,81кН·м
Выбираем муфту упругау втулочно-пальцевую МУВП 16-20-I.1-I.1 УЗ ГОСТ 21423-93
Она применяется для соединения соосных валов при передаче вращающего момента от 6,3 до 1600 Н·м и уменьшения динамических нагрузок.
Материал полумуфт – чугун СЧ-20, сталь 35 или 35П.
Материал пальцев – сталь 45.
Муфта допускает значительный осевой разбег до Δ=15мм, но относительно небольшое радиальное смещение e=0,3…0,5мм; угол перекоса валов α<1˚.
8. Выбор смазки передач и подшипников
Для смазывания передач и подшипников применяем картерную систему. Так как максимальная окружная скорость колёс не превышает 2,5 м/с, а максимальные контактные напряжения 850 МПа, следовательно по рекомендуемой кинематической вязкости (50 мм2/с) подбираем масло И-Г-С-46 ГОСТ 17479.4-87. В корпус редуктора заливают масло так, чтобы коническое колесо было погружено в масло на всю ширину венца. При таком способе колёса при вращении увлекают масло, разбрызгивая его внутри корпуса. Масло попадает на внутренние стенки корпуса, откуда стекает в нижнюю его часть. Внутри корпуса образуется взвесь частиц масла в воздухе, которая покрывает поверхность расположенных внутри корпуса деталей.
Литература
1. Дунаев Л.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин.- 4 -е изд., перераб. и доп.-М.: Высшая школа, 1985.- 416 с.
2. Иванов М.Н. Детали. – 5-е изд., перераб. –М.: Высшая школа, 1991. -383с.: илл.
3. Дунаев П.Ф. Конструирование узлов и деталей машин: Учеб. пособие для вузов. -3-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1978. – 352с., ил.
4. Черемисинов В.И. Курсовое проектирование деталей машин: Учеб. пособие. – Киров: ВГСХА, 1998.- 163с.
323>1>















