Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

(2.9)

где: - масса i-го звена рычажного механизма, кг

- линейная скорость центра масс i-го звена,

- угловая скорость i-го звена,

- приведённый момент инерции i-го звена по отношению к центру масс

(2.10)

- для звена, совершающего сложное движение

- для звена, совершающего вращательное или колебательное движения

- для звена, совершающего поступательное движение

Запишем формулу для нашего механизма:

(2.11)

Для 5-го положения приведём расчёт, а для остальных положений сведём значение в таблицу 2.2

кг∙м²

кг∙м²

кг∙м²

Подставив все известные величины в формулу (2.11) получим:

кг∙м²

Таблица 2.2 – Приведённые моменты инерции.

Для построения графика приведённого момента инерции необходимо Рассчитать масштабные коэффициенты.

, (2.12)

где: - масштабный коэффициент по оси

- максимальное значение , кг∙м²

- значение на графике, мм

, (2.13)

где: - масштабный коэффициент по оси φ

- принятая длинна одного оборота по оси φ

2.3 Определение приведённого момента сопротивления.

На планах скоростей прикладываем все силы, действующие на механизм, и указываем их плечи. Составляем сумму моментов относительно полюса и решаем уравнение.

Для 1-го положения:

(2.14)

где: плечи соответствующих сил, снятые с плана скоростей, мм.

H, H

H

Находим момент привидения:

(2.15)

где: - приведённая сила, Н

- длина соответствующего звена, м

Н∙м

Для 2-го положения:

H

Н∙м

Для 3-го положения:

H

Н∙м

Для 4-го положения:

H

Н∙м

Для 5-го положения:

H

Н∙м

Для 6-го положения:

H

Н∙м

Для 7-го положения:

H

Н∙м

Для 8-го положения:

H

Н∙м

Для 9-го положения:

H

Н∙м

Для 10-го положения:

H

Н∙м

Для 11-го положения:

H

Н∙м

Для 12-го положения:

H

Н∙м

Все значения сводим в таблицу.

Таблица 2.3 – Приведённые моменты сопротивления.

Определяем масштабный коэффициент построения графика моментов сопротивления:

, (2.16)

где: - масштабный коэффициент по оси

- максимальное значение ,

- значение на графике, мм

По данным расчёта строится график .

Путём графического интегрирования графика приведённого момента строится график работ сил сопротивления .

График работ движущих сил получаем в виде прямой, соединяющей начало и конец графика работ сил сопротивления.

Масштабный коэффициент графика работ:

, (2.17)

где: Н – полюсное расстояние для графического интегрирования, мм

Н=30мм

Момент движущий является величиной постоянной и определяется графически.

Путём вычитания ординат графика из соответствующих ординат строится график изменения кинетической энергии .

(2.18)

Таблица 2.4 – Значения , ,

По методу Ф. Витенбауэра на основании ранее построенных графиков и строим диаграмму энергия-масса .

Определяем углы и под которыми к диаграмме энергия-масса, проводятся касательные.

(2.19)

(2.19)

где: - коэффициент неравномерности вращения кривошипа.

Вследствие того что, пересечение касательных и оси выходит за приделы формата, то ab определим из геометрии с помощью следующей формулы:

,мм

мм

Определяем момент инерции маховика

, (2.20)

Маховик устанавливается на валу звена приведения.

Определим основные параметры маховика.

,кг (2,21)

где: - масса маховика, кг

- плотность материала, (материал-Сталь 45)

- ширина маховика, м

- диаметр маховика, м

,м (2,22)

где: - коэффициент (0,1÷0,3),

м

м

кг

3. СИЛОВОЙ АНАЛИЗ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА

3.1 Построение плана скоростей для расчётного положения

Расчётным положением является положение №11. Построение плана скоростей описано в разделе №2. Масштабный коэффициент плана скоростей

3.2 Определение ускорений

Определяем угловое ускорение звена 1.

, (3.1)

где: - момент от сил движущих,

- момент от сил сопротивления,

- приведённый момент инерции маховика,

- приведённый момент инерции рычажного механизма для расчётного положения,

- первая производная от приведённого момента инерции механизма для расчётного положения

, (3.2)

где: - масштабный коэффициент по оси ,

- масштабный коэффициент по оси φ,

- угол между касательной, проведённой к кривой графика в расчётном положении и осью φ.

Строим план ускорений для расчётного положения.

Скорость точки А определяем по формуле

, (3.3)

где: - ускорение точки А,

- нормальное ускорение точки А относительно точки О,

- тангенциальное (касательное) ускорение точки А,

Ускорение найдём по формуле:

, (3.4)

где: - угловая скорость кривошипа,

- длина звена ОА, м

Ускорение найдём по формуле:

, (3.5)

Из произвольно выбранного полюса откладываем вектор длинной 100мм. Найдём масштабный коэффициент плана скоростей.

, (3.6)

Определим длину вектора :

Т.к. <1мм, то на плане ускорений вектор не строим.

Ускорение точки А определим из следующеё формулы:

Определим ускорение точки B из следующей системы уравнений:

, (3.7)

Для определения нормальных ускорений точки В относительно точек А и С

Воспользуемся следующими формулами:

Ускорение точки С равно нулю, т.к. она неподвижна.

Определим длину векторов и :

Т.к. <1мм, то на плане ускорений вектор не строим.

Ускорение точки В найдём, решив системе (3.7) векторным способом:

Из вершины вектора ускорения точки А ( ) откладываем вектор (параллелен звену АВ и направлен от В к А), из вершины вектора проводим прямую перпендикулярную звену АВ (линия действия ); из полюса откладываем вектор (параллелен звену ВС и направлен от В к С), из вершины вектора проводим прямую перпендикулярную звену ВС (линия действия ); на пересечении линий действия векторов и получим точку b, соединив полученную точку с полюсом, получим вектор ускорения точки В. Из плана ускорений определяем вектора тангенциальных ускорений и ускорение точки В:

Из полученных тангенциальных ускорений найдём угловые ускорения 2-го и 3-го звеньев:

Ускорение точки D найдём из следующего соотношения:

(3.8)

где: , - расстояния между соответствующими точками на механизме, м

, - длинны векторов ускорений на плане, мм

мм

Ускорение точки D’ определим из следующей системы уравнений:

, (3.9)

где: = =0, т.к. звенья 4 и 5 не совершают вращательного движения,

линия действия направлена вертикально,

линия действия направлена горизонтально.

Решая систему (3.9) получим Ускорение точки D’ равно:

Определим ускорения центров масс звеньев:

Ускорение центра масс 2-го звена найдём из соотношения (3.10)

(3.10)

Из плана ускорений мм

мм

мм

Ускорение центра масс 3-го звена найдём из соотношения (3.11)

(3.10)

Из плана ускорений мм

мм

мм

Ускорения центров масс 4-го и 5-го звеньев равны ускорениям точек D и D’ соответственно:

Значения всех ускорений сведём в таблицу:

Таблица З.1 – Ускорения звеньев.

3.3 Определение сил и моментов инерции звеньев

Силы инерции определяем по формуле:

(3.11)

где: - масса i-го звена, кг ;

- ускорение центра масс i-го звена,

Определяем моменты инерции звеньев:

(3.12)

где: - момент инерции i-го звена,

- момент инерции i-го звена относительно центра масс,

- угловая скорость i-го звена,

Рассчитаем силу тяжести каждого звена:

3.4 Определение реакций в кинематических парах и уравновешивающей силы методом планов

Рассмотрим группу Асура 5-0: Сила и найдем из следующего уравнения:

Масштабный коэффициент сил:

где - алгебраическое значение силы, Н

длина вектора силы на плане, .

Определим длины векторов: ,

Из плана сил определяем значения неизвестных сил:

Таблица 3.2 – Силы и вектора сил 4-го звена.

Рассмотрим звено №4 (ползун):

Так как силы и равны нулю, то на ползун действует только две силы, которые расположены на одной прямой и противоположны по направлению.

Рассмотрим группу Асура 2-3:

Найдём тангенциальные реакции из следующих уравнений:

(3.13)

(3.14)

Из уравнения (3.13) получим

Из уравнения (3.14) получим

С помощью плана сил определим неизвестные реакции и :

Найдём масштабный коэффициент

Из плана сил определяем значения неизвестных сил:

Реакцию определяем из следующего векторного уравнения

Таблица 3.3 – Силы и вектора сил 2-го и 3-го звеньев.

Рассмотрим начальный механизм.

Определим уравновешивающую силу

Уравновешивающий момент равен

Реакцию определяем графически

Из плана сил находим

3.5 Определение уравновешивающей силы методом Жуковского

Для этого к повёрнутому на плану скоростей в соответствующих точках прикладываем все внешние силы действующие на механизм, не изменяя их направления. Моменты раскладываем на пару сил, изменив их направления.

, (3.15)

где: и - пара сил,

- момент инерции i-го звена,

- длина i-го звена,

Записываем уравнение моментов сил относительно полюса :

, отсюда

Уравновешивающий момент равен

3.6 Расчёт погрешности 2-х методов

, (3.16)

где: - сила полученная методом Жуковского,

- сила полученная методом планов,

- погрешность,

4. ПРОЕКТИРОВАНИЕ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ СХЕМЫ ПЛАНЕТАРНОГО РЕДУТОРА И РАСЧЁТ ЭВОЛЬВЕНТНОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ

4.1 подбор числа зубьев и числа сателлитов планетарного редуктора

Рисунок 4.1

Передаточное отношение равно

(4.1)

где: - передаточное отношение от 5-го звена к водилу, при неподвижном третьем звене

- передаточное отношение от 2-го звена к первому

из задания

(4.2)

где: - число зубьев первого колеса

- число зубьев второго колеса

Определим неизвестные числа зубьев колёс:

Запишем условие соосности

(4.3)

Зная передаточное отношение и условие соосности подбираем значения чисел зубьев, которые удовлетворяют этим условиям.

Исходя из предыдущих двух условий, выбираем:

, , ,

Передаточное отношение

- выполняется

Условие соосности

- выполняется

Проверяем условие соседства:

(4.4)

где: - число сателлитов планетарного механизма

При имеем

- условие соседства выполняется

Проверяем условие сборки

(4.5)

где : - сумма чисел зубьев в одной из ступеней механизма

- целое число

- условие сборки выполняется

4.2 Исследование планетарного механизма графическим и аналитическим способом

Рассчитаем радиусы колёс

(4.6)

где: - радиус колеса, мм

- модуль

Характеристики

Список файлов курсовой работы