122809 (689244), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Раскрывая содержание пространственных векторов, получаем следующее:

, , , ,

, , .(2.8)

Система координат с принудительной ориентацией по вектору потокосцепления ротора

При решении задач разработки систем управления для АД необходимо рассматривать его имитационную модель с позиций объекта оптимального управления. В теории систем управления асинхронными электроприводами при моделировании АД нашел место уникальный принцип ориентации системы координат по вектору потокосцепления ротора. В данном случае имитационная модель АД приобретает определенное сходство со структурной схемой машины постоянного тока, где возможно раздельное управление магнитным состоянием и моментом на валу двигателя.

Математически условие ориентации применительно выражается следующим образом:

; ; .

Уравнения, описывающие АД в системе координат с принудительной ориентацией по вектору потокосцепления ротора.

В системе представляет собой скольжение системы координат, а соответственно скорость её вращения. Данные параметры определяются в соответствии со следующими выражениями:

; .

В системе уравнений переменные с индексами «x» и «y» соответствуют компонентам пространственного вектора в координатной системе с ориентацией по вектору потокосцеплений ротора . С помощью правил создания и преобразования структурных схем, принятых в теории автоматического управления , представим систему уравнений в виде структурной схемы. На рис. представлена структурная схема, имитационной модели АД в системе координат с ориентацией по вектору потокосцепления ротора .

Рисунок 6 - Структурная схема имитационной модели АД в системе координат с ориентацией по вектору потокосцепления ротора

Модель АД, представленная на рис. удобна для реализации и расчёта в любом из прикладных программных продуктов, поддерживающих объектно-структурное моделирование систем (Simulink-Matlab, Windora и т.д.). Для исследования и проверки адекватности созданной модели АД удобно выполнить её реализацию в среде Simulink-Matlab. В данной системе симметричные трёхфазные напряжения, представленные в относительных единицах подвергаются преобразованию Кларка и поступают в виде компонентов пространственного вектора напряжений и на входы координатного преобразователя Парка-Горева. Формулы для координатного преобразования Парка-Горева, позволяющего реализовать переход от стационарной системы координат к вращающейся представлены ниже:

Здесь , - составляющие пространственного вектора напряжения статора , представленные в стационарной системе координат;

, - составляющие вектора напряжения статора , представленные во вращающейся системе координат;

- угол поворота вращающейся координатной системы (угол ориентации). Параметр связан с угловой скоростью вращения координатной системы благодаря следующему выражению:

.

Графически преобразование Парка-Горева иллюстрируется на рис.

Рис. График преобразований Парка-Горева для связи между вращающейся и стационарной системой координат

Координатный преобразователь Парка-Горева сориентирован совместно с системой координат разработанной имитационной модели АД. Благодаря этому на входы модели по напряжению и поступают компоненты пространственного вектора напряжения, представленного во вращающейся системе координат.

3.2 Структура и параметрический синтез регуляторов системы управления ТП

Синтез регуляторов производился из стандартной методики настройки контуров на модульный или симметричный оптимум. Далее приведём лишь передаточные функции регуляторов и краткое описание контуров.

Контур тока.

Настройка контура тока проводилась на модульный оптимум с помощью ПИ-регулятора.

Передаточная функция ПИ-регулятора тока

.

Коэффициент усиления регулятора тока:

,

где

коэффициент ОС по току.

- коэффициент оптимизации.

Постоянная времени регулятора тока:

Настройка контура близка к настройке на модульный оптимум (МО) системы 2-го порядка. Контур является астатической системой 1-го порядка по управлению.

Контур потокосцепления.

При оптимизации контура потокосцепления внутренний оптимизированный замкнутый контур тока представлен усеченной передаточной функцией 1-го порядка.

Передаточная функция ПИ-регулятора потокосцепления

Коэффициент усиления и постоянная времени регулятора потокосцепления определяются по выражениям

где

- коэффициент оптимизации.

Настройка контура близка к настройке на модульный оптимум системы второго порядка. Контур является астатической системой регулирования первого порядка по управлению и обеспечивает нулевую установившуюся ошибку .

Контур скорости.

При оптимизации контура скорости внутренний оптимизированный замкнутый контур тока представлен усеченной передаточной функцией 1-го порядка.

Передаточная функция ПИ-регулятора:

Коэффициент усиления и постоянная времени регулятора скорости определяются по выражениям:

Оптимизированный контур при отработке ступенчатых управляющих воздействий обеспечивает высокое быстродействие при перерегулировании в общем случае более 43%. Настройка контура без фильтров на входе близка к настройке на СО.

Для ограничения перерегулирования на уровне около 8,1 % на входе контура скорости включены два одинаковых фильтра.

Нелинейная система.

Дальнейшее моделирование проводилось с учётом основных нелинейностей – насыщение регуляторов, ограниченное напряжение преобразователя.

К нелинейной системе для регулирования скорости предъявляются следующие требования:

Постоянная скорость вращения равная , что соответствует линейному движению кабины со скоростью .

Ограничение ускарения. Ускорение должно быть .

Чтобы выполнить выдвинутые требования необходим задатчик интенсивности, с помощью которого установим время разгона до рабочей скорости.

Рисунок 0.7 - Имитационная модель S-образного задатчика интенсивности в среде Simulink

Пусть время разгона будет 2,4 с.

Рисунок 8 - – Переходная характеристика S-образного задатчика интенсивности.

Имитационная модель РЭП в среде Simulink представлена на рисунке 9. Переходные характеристики полученные при моделировании представлены на рисунке 10.

Рисунок 9 – Переходные характиристики нелинейной системы РЭП , ,

Ускорение ограничено на уровне , что соответствует линейному ускорению .

В САУ СЭП при использовании пропорционального регулятора в позиционных режимах наблюдается перерегулирование, что критично для управления позиционирования кабины лифта. С целью оптимизации переходных процессов применяют регулятор положения с нелинейной характеристикой. В простейшей схеме второго порядка с ограничением момента (тока) двигателя это парабола.

Параболический регулятор.

Характеристику регулятора положения задаем в виде кусочно-линейной функции имеющей параболический вид:

где

Определим точки линейного участка характеристики регулятора положения из выражения:

,

где - коэффициент усиления регулятора положения.

Решая систему уравнений

,где n = 4, находим точку пересечения, где линейная характеристика регулятора переходит в плавное возрастание

Таблица 31 - Характеристика

Рассмотрим отработку задания на передвижение на расстояние пятого этажа в одномассовой механической системе. С учётом расстояния между этажами равным 3 метра, задание составит 15000. Полученные переходные характеристики представлены на рисунке 11.

Рисунок 10 - Переходные характиристики нелинейной системы СЭП , , ,

Затягивание скорости торможения вызвано работой параболического регулятора а также коррекцией интегрального насыщения в используемых нелинейных регуляторах. Переходный процесс по положению проходит без перерегулирования и статическая ошибка равна нулю.

3.3 Компьютерное моделирование алгоритмов управления. Графическое представление результатов моделирования

Для моделирования алгоритмов управления воспользуемся расширением MATLAB Simulink Stateflow. Данный пакет представляет собой графическую среду проектирования и моделирования схем с логическими переходами.

Рисунок 11 – Диалоговое окно приложения Statflow и модель алгоритма управления

Характеристики

Список файлов курсовой работы