15153 (686455), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Если произведение цепных темпов заменить соответствующим базисным темпом роста за весь изучаемый период, то получим формулу среднего темпа, имеющую следующий вид:

(2.7)

где Т — средний темп роста;

Уn— абсолютный уровень конечного периода;

У0 — абсолютный уровень начального периода;

n — число периодов, равное числу лет минус единица (m-1).

Если абсолютная скорость прироста уровня динамического ряда характеризуется величиной абсолютного прироста, то относительная — темпом прироста.

Темп прироста — это отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу. Темпы прироста, как и темпы роcта, могут быть выражены в форме коэффициентов и процентов. Коэффициент прироста показывает, на какую долю увеличился или уменьшился уровень по сравнению с базисным:

(2.8)

где ΔК — коэффициент прироста уровня, выраженный в долях;

ΔУn— значение абсолютного прироста уровня;

У0 - уровень, принятый за базу.

Темп прироста, выраженный в процентах, показывает, на сколько процентов увеличился или уменьшился отчетный уровень по сравнению с базисным:

ΔТ=ΔК*100 (2.9)

Темпы прироста, как и темпы роста, могут быть рассчитаны базисным и цепным способами. Между темпами прироста и темпами роста существует непосредственная связь, т.е. если темп прироста выражен в процентах, то он на 100 % меньше темпа роста:

ΔТ==Т-100 (2.10)

Темпы прироста могут быть выражены положительными (+) и отрицательными (-) значениями. Положительное значение темпа указывает на рост отчетного уровня по сравнению с базисным, отрицательное — на его снижение В последнем случае говорят о темпе снижения.

Темпы прироста за весь промежуток времени в динамическом ряду могут быть охарактеризованы при помощи их среднего значения.

При расчете среднего темпа прироста можно исходить из значения среднего темпа роста:

ΔТ==Т-100, (2.11)

где ΔТ — средний темп прироста;

Т — средний темп роста.

При анализе динамического ряда необходимо выяснить, какими абсолютными значениями выражаются темпы роста, темпы прироста уровня, так как в некоторых случаях при снижении (замедлении) темпов роста абсолютный прирост может возрастать. Поэтому при анализе динамического ряда в статистике вычисляется абсолютное значение одного процента прироста (снижения).

Абсолютное значение одного процента прироста представляет собой отношение абсолютного прироста к темпу прироста, выраженному в процентах:

(2.12)

После несложного преобразования формулы получим:

(2.13)

Это означает, что абсолютное значение одного процента прироста (снижения) равно 0,01 базисного уровня.

Проведем расчет вышеперечисленных показателей в таблице 2.1.

Таблица 2.1. Показатели динамики уровня оплаты корма (кг/т к.ед.) в сельскохозяйственной организации за 2005 – 2009 г.г.

Данные таблицы 2.1 свидетельствуют о том, что уровень оплаты кормов в 2006 и 2007 гг. по сравнению с 2005 годом увеличились на 1 и 13 кг/т к.ед. соответственно, в 2008 году по сравнению с 2005 годом – уровень оплаты корма пошел на спад (-6 кг/т к.ед.).

Темп роста в среднем составил 106,9 %, а абсолютное значение в среднем составило 1 кг/т. к.ед.

Выявление общей тенденции развития признака может быть проведено с использованием приемов аналитического выравнивания динамического ряда. Аналитическое выравнивание ряда динамики обычно осуществляется следующими способами: по прямой линии; по гиперболе; по параболе второго порядка.

Способы аналитического выравнивания хотя и содержат в себе ряд условностей, но более совершенны по сравнению с укрупнением периодов и скользящей средней. Аналитическое выравнивание облегчает выявление общей тенденции и изучение сезонных колебаний в характере динамического ряда. Выбор того или иного способа аналитического выравнивания обусловлен характером (типом) динамики. Характер динамики может быть выражен в виде аналитических уровней, которым на координатном графике соответствует определенная линия — прямая, парабола, гипербола и т. п.

Тип динамики целесообразно учитывать при выборе способов аналитического выравнивания динамических рядов. Если динамический ряд имеет более или менее стабильные абсолютные приросты, то выравниваемый динамический ряд может быть выражен в виде прямой линии. При этом на координатном графике фактические уровни ряда наиболее целесообразно показать прямолинейно.

При выравнивании по прямой линии закономерно изменяющийся уровень признака рассчитывается как функция времени:

(2.14)

где Уt - выровненные значения уровней ряда;

t - периоды или моменты времени, к которым относятся уровни;

а, b - параметры уравнения (искомой прямой).

Для расчета параметров уравнения прямой линии обычно применяют способ наименьших квадратов, в основе которого лежит следующее требование: сумма квадратов отклонений фактических уровней ряда (У) от выровненных

и лежащих на искомой линии уровней (У) должна иметь минимальное значение, т. е.

(2.15)

Этому требованию удовлетворяет система нормальных уравнений, которые в соответствии с обозначениями уравнения могут быть записаны в следующей форме:

(2.16)

Где у – значение уровней фактического ряда динамики;

t – порядковые номера периодов или моментов времени;

n – число уровней фактического ряда динамики.

Приведенную систему нормальных уравнений можно упростить, если срединный уровень ряда условно принять за начальный уровень. В этом случае Σt=0, а система уравнений примет следующий вид:

о

(2.18)

ткуда параметры уравнений а, b выразятся так:

(2.17)

Определив параметры а, b, легко найти выровненные значения уровней у и изобразить их графически в виде прямой линии.

В нашем случае динамический ряд имеет более или менее стабильные абсолютные приросты, следовательно, выравниваемый динамический ряд может быть выражен в виде прямой линии.

Таблица 2.2. Фактический и выровненный уровень оплаты корма (кг/т к.ед.) в сельскохозяйственной организации за 2005 – 2009 г.г.

Характеристики

Список файлов курсовой работы