14436 (686168), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Средний абсолютный прирост ряда: Ã = 2,86
Средний коэффициент роста: Ќ = 1,008
-
2. Выравнивание динамических рядов
Для исключения влияния случайных компонентов динамические ряды подвергаются выравниванию. Выравнивание (сглаживание) динамического ряда может быть проведено несколькими способами:
1) метод укрупнения интервалов:
,
где k – количество уровней в укрупненном интервале.
2) метод скользящей средней:
;
-
выравнивание по среднему абсолютному приросту:
Ўi =Уi + Ã (i-1) ,
где Ўi - выровненное значение показателя;
Уi – начальное (базисное) значение уровня динамического ряда;
à – средний абсолютный прирост (табл. 1.1-1.3).
-
выравнивание по среднему коэффициенту роста:
Ўi =Уi * Ќi-1 ,
где Ќ – средний коэффициент роста (табл. 1.1-1.3).
-
выравнивание по способу наименьших квадратов. Проводится с учетом предполагаемой тенденции изменения показателя. При линейной тенденции выравнивание идет с учетом уравнения:
Ўi = ao + a1t ,
где ao и a1 - параметры линейного уравнения;
t – порядковый номер года в динамическом ряду.
Используя математические преобразования, получаем следующие выражения для нахождения параметров линейного уравнения:
ao = ΣY / n;
a1 = ΣYt / Σt2.
Выравнивание динамических рядов различными методами приводятся в таблицах 2.1 –5.3. Для наглядного представления полученных результатов строятся графики и диаграммы. Как видно из графиков, отражающих выровненные значения показателей по всем методам, наиболее близки к фактическим значениям результаты выравнивания по способу наименьших квадратов.
Таблица 2.1
Выравнивание динамического ряда урожайности зерновых
методом скользящей средней и укрупнений интервалов
| Годы | Урожайность зерновых, ц/га | Сумма за трехлетие | Выровненная урожайность | Среднее за трехлетие |
| 1 | 8,0 | Х | Х | |
| 2 | 8,5 | 24,3 | 8,1 | 8,1 |
| 3 | 7,8 | 28,2 | 9,4 | |
| 4 | 11,9 | 30,3 | 10,1 | |
| 5 | 10,6 | 36,4 | 12,1 | 12,1 |
| 6 | 13,9 | 38,9 | 13,0 | |
| 7 | 14,4 | 46,6 | 15,5 | |
| 8 | 18,3 | 52,3 | 17,4 | 17,4 |
| 9 | 19,6 | 58,7 | 19,6 | |
| 10 | 20,8 | 58,6 | 19,5 | |
| 11 | 18,2 | 60,9 | 20,3 | 20,3 |
| 12 | 21,9 | 62,7 | 20,9 | |
| 13 | 22,6 | 66,5 | 22,2 | |
| 14 | 22,0 | 70,5 | 23,5 | 23,5 |
| 15 | 25,9 | х | Х |
Динамика урожайности зерновых (У, ц/га)
Таблица 2.2
Выравнивание динамического ряда объема производственных затрат
методом скользящей средней и укрупнений интервалов
| Годы | Производственные затраты, руб./га | Сумма за трехлетие | Выровненная урожайность | Среднее за трехлетие |
| 1 | 100 | х | Х | |
| 2 | 105 | 307,0 | 102,3 | 102,3 |
| 3 | 102 | 318,0 | 106,0 | |
| 4 | 111 | 328,0 | 109,3 | |
| 5 | 115 | 346,0 | 115,3 | 115,3 |
| 6 | 120 | 365,0 | 121,7 | |
| 7 | 130 | 390,0 | 130,0 | |
| 8 | 140 | 435,0 | 145,0 | 145,0 |
| 9 | 165 | 481,0 | 160,3 | |
| 10 | 176 | 529,0 | 176,3 | |
| 11 | 188 | 577,0 | 192,3 | 192,3 |
| 12 | 213 | 651,0 | 217,0 | |
| 13 | 250 | 722,0 | 240,7 | |
| 14 | 259 | 779,0 | 259,7 | 259,7 |
| 15 | 270 | х | Х |
Динамика производственных затрат (Х1, руб./га)
Таблица 2.3
Выравнивание динамического ряда количества атмосферных осадков
методом скользящей средней и укрупнений интервалов
| Годы | Атмосферные осадки, мм/год | Сумма за трехлетие | Выровненная урожайность | Среднее за трехлетие |
| 1 | 330 | х | Х | |
| 2 | 200 | 656,0 | 218,7 | 218,7 |
| 3 | 126 | 626,0 | 208,7 | |
| 4 | 300 | 636,0 | 212,0 | |
| 5 | 210 | 709,0 | 236,3 | 236,3 |
| 6 | 199 | 619,0 | 206,3 | |
| 7 | 210 | 655,0 | 218,3 | |
| 8 | 246 | 601,0 | 200,3 | 200,3 |
| 9 | 145 | 583,0 | 194,3 | |
| 10 | 192 | 493,0 | 164,3 | |
| 11 | 156 | 638,0 | 212,7 | 212,7 |
| 12 | 290 | 696,0 | 232,0 | |
| 13 | 250 | 760,0 | 253,3 | |
| 14 | 220 | 840,0 | 280,0 | 280,0 |
| 15 | 370 | Х | Х |
Динамика количества атмосферных осадков (Х2, мм/год)
Таблица 3.1
Выравнивание динамического ряда урожайности зерновых
по среднему абсолютному приросту
Ўi=8,0+1,28*(i-1)
| Годы | Фактическое значение урожайности зерновых | Выровненное значение урожайности зерновых |
| 1 | 8,0 | 8,0 |
| 2 | 8,5 | 9,3 |
| 3 | 7,8 | 10,6 |
| 4 | 11,9 | 11,8 |
| 5 | 10,6 | 13,1 |
| 6 | 13,9 | 14,4 |
| 7 | 14,4 | 15,7 |
| 8 | 18,3 | 17,0 |
| 9 | 19,6 | 18,2 |
| 10 | 20,8 | 19,5 |
| 11 | 18,2 | 20,8 |
| 12 | 21,9 | 22,1 |
| 13 | 22,6 | 23,3 |
| 14 | 22,0 | 24,6 |
| 15 | 25,9 | 25,9 |
Таблица 3.2
Выравнивание динамического ряда производственных затрат
по среднему абсолютному приросту
Х1i=100+12,14*(i-1)
| Годы | Фактическое значение производственных затрат | Выровненное значение производственных затрат |
| 1 | 100,0 | 100,0 |
| 2 | 105,0 | 112,1 |
| 3 | 102,0 | 124,3 |
| 4 | 111,0 | 136,4 |
| 5 | 115,0 | 148,6 |
| 6 | 120,0 | 160,7 |
| 7 | 130,0 | 172,9 |
| 8 | 140,0 | 185,0 |
| 9 | 165,0 | 197,1 |
| 10 | 176,0 | 209,3 |
| 11 | 188,0 | 221,4 |
| 12 | 213,0 | 233,6 |
| 13 | 250,0 | 245,7 |
| 14 | 259,0 | 257,9 |
| 15 | 270,0 | 270,0 |
Таблица 3.3
Выравнивание динамического ряда количества атмосферных осадков
по среднему абсолютному приросту
Х2i=330+2,86*(I-1)
| Годы | Фактическое значение атмосферных осадков | Выровненное значение атмосферных осадков |
| 1 | 330,0 | 330,0 |
| 2 | 200,0 | 332,9 |
| 3 | 126,0 | 335,7 |
| 4 | 300,0 | 338,6 |
| 5 | 210,0 | 341,4 |
| 6 | 199,0 | 344,3 |
| 7 | 210,0 | 347,1 |
| 8 | 246,0 | 350,0 |
| 9 | 145,0 | 352,9 |
| 10 | 192,0 | 355,7 |
| 11 | 156,0 | 358,6 |
| 12 | 290,0 | 361,4 |
| 13 | 250,0 | 364,3 |
| 14 | 220,0 | 367,1 |
| 15 | 370,0 | 370,0 |
Таблица 4.1
Выравнивание динамического ряда урожайности зерновых
по среднему коэффициенту роста
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
